基于電流變液的深孔鉆削顫振抑制研究

方 瑋，沈興全，王 唯

（1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原030051；2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，山西 太原030051）

0 引 言

振動(dòng)的抑制一直以來(lái)都是深孔加工技術(shù)中的難點(diǎn)問(wèn)題.一般情況下，深孔機(jī)床在加工過(guò)程中受到強(qiáng)迫振動(dòng)與自激振動(dòng)的影響.強(qiáng)迫振動(dòng)由外界振源引發(fā)，減輕或消除振源即可抑制，而自激振動(dòng)是加工系統(tǒng)自身引起的，包括機(jī)床、工件、刀具等［1］.鉆削顫振是深孔加工過(guò)程中典型的自激振動(dòng)，表現(xiàn)為整個(gè)加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定，直接影響被加工孔的粗糙度、直線度和刀具的使用壽命，所以抑制并消除顫振十分必要.

電流變液（Electrorheological Fluids）簡(jiǎn)稱(chēng)ER流體，是興起于20世紀(jì)80年代末的一種智能材料［2］.通過(guò)將具有高介電常數(shù)的固體微粒與絕緣液體均勻混合，達(dá)到控制其屈服應(yīng)力、彈性模量等性能的目的.與其他減振機(jī)械相比，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、敏度高、噪聲小、壽命長(zhǎng)、成本低的優(yōu)點(diǎn)［3-4］.本文結(jié)合深孔加工的特殊性與密封性，將電流變液阻尼器安裝在鉆桿上，以達(dá)到抑制顫振的效果.

1 電流變液抑制顫振機(jī)理

電流變液通常在無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)處于懸浮液狀態(tài)，外界施加電場(chǎng)時(shí)，ER流體中的微粒隨電場(chǎng)方向移動(dòng)，如圖1所示，由無(wú)規(guī)則狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的鏈狀，使得ER流體粘度迅速增大，實(shí)現(xiàn)由液態(tài)向固態(tài)的轉(zhuǎn)化，去掉外加電場(chǎng)后恢復(fù)液態(tài)［5］.鉆桿的振動(dòng)能量通過(guò)ER流體內(nèi)的微粒間粘性摩擦轉(zhuǎn)化為熱量，從而被消耗掉.

圖1 ER流體液固態(tài)轉(zhuǎn)化 Fig.1 Transformation of ER fluid for liquid to solid

2 電流變液阻尼器工作模式

電流變液阻尼器主要由活塞桿、活塞體、工作缸、正負(fù)電極以及供電裝置組成.工作模式有剪切式、流動(dòng)式和復(fù)合式三種［6］.

2.1 剪切式

工作模式為剪切式，電極負(fù)極與活塞體固定，活塞體上的通孔使工作缸上部與下部的壓力差近乎為零，顫振發(fā)生時(shí)，活塞桿上下往返運(yùn)動(dòng)，正負(fù)電極間的ER流體處于非流動(dòng)狀態(tài)，活塞體上的電極對(duì)ER流體的剪切作用產(chǎn)生阻尼力，如圖2（a）所示.

2.2 流動(dòng)式

工作模式為流動(dòng)式，正負(fù)電極分別固定，活塞桿上下往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作缸上部與下部存在壓力差，帶動(dòng)ER流體在兩電極間流動(dòng)，電極間隙對(duì)ER流體的節(jié)流作用產(chǎn)生阻尼力，如圖2（b）所示.

2.3 復(fù)合式

工作模式為復(fù)合式，結(jié)合剪切式與流動(dòng)式的作用特點(diǎn)，活塞桿上下往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞體上的電極對(duì)ER流體的剪切與電極間隙對(duì)ER流體的節(jié)流共同作用產(chǎn)生阻尼力，如圖2（c）所示.

圖2 電流變液阻尼器工作模式 Fig.2 Operating mode of the ER fluid damper

以上三種工作模式均通過(guò)調(diào)節(jié)外部電場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)對(duì)阻尼力的控制.在電極間隙、活塞桿運(yùn)動(dòng)速度、電場(chǎng)強(qiáng)度相同的情況下，復(fù)合式、流動(dòng)式、剪切式電流變液阻尼器的阻尼系數(shù)依次遞減.因此本文選用復(fù)合式電流變液阻尼器進(jìn)行研究，阻尼器的安裝位置如圖3所示.

圖3 電流變液阻尼器安裝示意圖 Fig.3 Installation diagram of the ER fluid damper

3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析

深孔加工過(guò)程中，刀具在完成一次鉆削后，會(huì)在加工表面產(chǎn)生起伏的振紋，再次鉆削這一部位時(shí)，振紋阻礙刀具旋轉(zhuǎn)，使對(duì)應(yīng)的切削厚度不一致，引發(fā)切削力的波動(dòng)，并再次留下振紋，如此反復(fù)形成顫振［7］.

如圖4所示，設(shè)在X方向上t1時(shí)刻的鉆削振動(dòng)位移方程表示為

式中：ω為振動(dòng)頻率.

圖4 切削厚度變化簡(jiǎn)圖 Fig.4 Diagram of the cutting thickness changes

設(shè)工件回轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則上一次鉆削在X方向上的振動(dòng)位移方程表示為

式中：φ=2πωT，表示相鄰兩次振動(dòng)產(chǎn)生的相位差.鉆削厚度變化量方程表示為則t1時(shí)刻的瞬時(shí)鉆削力方程表示為

式中：b為鉆削寬度；kd為鉆削寬度系數(shù).

圖5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 Fig.5 System dynamics model

如圖5所示，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型表示為［8］

復(fù)合式電流變液阻尼器拉伸、壓縮行程的阻尼特性不一致，因此等效阻尼系數(shù)也不相同.設(shè)ce1，cey分別表示拉伸和壓縮情況下的等效阻尼系數(shù)，則可得［9］

式中：R1為內(nèi)置電極外半徑；R2為活塞桿半徑；ΔP為工作缸上下部壓力降.

將式（5），式（7）和式（5），式（8）分別代入式（6）中可得

式中：c為機(jī)床等效阻尼系數(shù)；cf為阻尼器的等效阻尼系數(shù)；k為機(jī)床的等效剛度；ke為阻尼器的等效剛度.

4 MATLAB時(shí)域仿真與分析

為了驗(yàn)證電流變液阻尼器的抑振效果，利用MATLAB軟件中的Simulink仿真模塊，結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)及加工經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)動(dòng)力學(xué)方程求解，得出振動(dòng)時(shí)域圖，如圖6所示.根據(jù)再生顫振控制理論可以得到未安裝阻尼器時(shí)鉆削系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)域圖，如圖6（a）所示，由圖看出鉆削過(guò)程是不穩(wěn)定的.安裝阻尼器后的振動(dòng)情況如圖6（b）、圖6（c）所示.

通過(guò)對(duì)比看出，安裝阻尼器后振動(dòng)的衰減速度加快，波形很快趨于平緩.由于復(fù)合式阻尼器拉伸時(shí)的等效阻尼系數(shù)小于壓縮時(shí)的等效阻尼系數(shù)，所以壓縮時(shí)的衰減時(shí)間略小于拉伸時(shí)的衰減時(shí)間.

圖6 振動(dòng)時(shí)域圖 Fig.6 Time domain graphs of vibration

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)比ER阻尼器的三種工作模式，選用復(fù)合式阻尼器進(jìn)行研究分析，并根據(jù)鉆削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)出安裝電流變液阻尼器后的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)MATLAB／Simulink仿真對(duì)比，得出ER阻尼器有很好的抑振作用，這在深孔加工抑制顫振的研究中具有一定的參考價(jià)值.

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