單通道無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法

尹一帆

（太原學(xué)院 機(jī)電工程系，山西 太原030032）

無(wú)刷直流電機(jī)具有幾何尺寸小、能量密度大、調(diào)速帶寬高，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速性能優(yōu)越，以及效率高等優(yōu)點(diǎn)［1-8］，廣泛用于工業(yè)、航空航天、軍事裝備以及家用電器等眾多領(lǐng)域.隨著近年來(lái)電機(jī)技術(shù)、器件水平、控制技術(shù)以及新材料等的高速發(fā)展，無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用得到突飛猛進(jìn)的增長(zhǎng).

一般來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)需要借助轉(zhuǎn)子位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子的位置信息，從而根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信息生成換相邏輯來(lái)驅(qū)動(dòng)逆變橋相應(yīng)的開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷.然而，轉(zhuǎn)子位置傳感器存在占用額外體積空間，裝配調(diào)試?yán)щy，引出線過(guò)多，可靠性低，維護(hù)困難等問題，不利于大批量生產(chǎn)，所以無(wú)位置控制技術(shù)的研究對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的發(fā)展十分必要，已經(jīng)成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn).無(wú)刷直流電機(jī)的無(wú)位置控制方法主要有：反電勢(shì)法、反電勢(shì)積分法、三次諧波法、續(xù)流二極管法、磁鏈估測(cè)法、G函數(shù)法、狀態(tài)觀測(cè)器法以及智能控制策略等等［9-15］.然而，在上述無(wú)位置控制方法中，或者需要復(fù)雜的硬件采集電路，或者需要復(fù)雜的軟件計(jì)算，給實(shí)際運(yùn)用帶來(lái)困難，所以研究一種簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的無(wú)刷直流電機(jī)的無(wú)位置控制方法具有重要的意義.

1 無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理

無(wú)刷直流電機(jī)的基本思想是采用電子開關(guān)電路來(lái)替換有刷直流電機(jī)的電刷，從而有效避免有刷直流電機(jī)換相存在火花的問題.圖1是無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)原理圖，U表示直流母線電壓，V1～V6代表6個(gè)驅(qū)動(dòng)用功率開關(guān)管，D1～D6代表反并聯(lián)續(xù)流二極管，“G”點(diǎn)代表直流母線電壓地點(diǎn)，“N”點(diǎn)代表三相繞組星接點(diǎn)，“N′”點(diǎn)代表虛擬的中性點(diǎn).傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)定子上安裝3個(gè)轉(zhuǎn)子位置傳感器，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在3個(gè)轉(zhuǎn)子位置傳感器上感應(yīng)出高低電平變化（HA，HB和HC），從而反映轉(zhuǎn)子的位置.控制器根據(jù)位置傳感器輸出的高低電平，通過(guò)換相邏輯電路輸出6個(gè)對(duì)應(yīng)的開關(guān)管觸發(fā)信號(hào)，依次驅(qū)動(dòng)6個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而在定子繞組中產(chǎn)生跳躍的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用，驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn).一般來(lái)說(shuō)，無(wú)刷直流電機(jī)常采用兩兩導(dǎo)通方式，在每一個(gè)時(shí)刻，僅有兩相繞組導(dǎo)通，每個(gè)繞組均導(dǎo)通120°后再關(guān)斷60°，即在圖1中，功率開關(guān)管按照V1～V2，V2～V3，V3～V4，V4～V5，V5～V6，V6～V1…的方式循環(huán)順序?qū)?

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)原理圖 Fig.1 Control system schematic for BLDC motor

1.2 無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)三相繞組的相電壓平衡方程可以表示為

式中：uA，uB和uC分別是三相繞組相電壓；eA，eB和eC分別是三相繞組相反電勢(shì)；iA，iB和iC分別是三相繞組相（線）電流；R和L分別是三相繞組的電阻和電感（包含自感和互感）.

2 單通道無(wú)刷直流電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制方法

2.1 單通道無(wú)位置控制原理

反電勢(shì)信號(hào)與轉(zhuǎn)子位置信息息息相關(guān)，反電勢(shì)法是目前無(wú)位置控制中最直接、有效的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法.圖2（a）給出了轉(zhuǎn)子位置與三相繞組的空間位置關(guān)系，把A，B和C相繞組的中心線處依次定義為A軸，B軸和C軸，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，將在三相繞組中產(chǎn)生反電勢(shì)，把圖2（a）按照A相繞組平面展成，得到的反電勢(shì)與轉(zhuǎn)子位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2（b）所示.轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子與某相繞組平面重合時(shí)進(jìn)行換相，即圖2（b）中的ωt=0°（360°），60°，120°，180°，240°和300°分別對(duì)應(yīng)6個(gè)換相時(shí)刻.在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，正確檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置來(lái)定位上述6個(gè)換相時(shí)刻是無(wú)刷直流電機(jī)正常工作的前提.采用無(wú)位置控制方法進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)時(shí)，通常是借助于檢測(cè)相反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，然后延時(shí)30°得到換相點(diǎn)，這是無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制的基本思想.

本文將電壓uN′M作為換相信號(hào)獲取載體，通過(guò)分析該電壓與換相點(diǎn)的關(guān)系來(lái)獲取電機(jī)的換相點(diǎn).首先，將uAN′+uBN′+uCN′=0變形可以得到

所以，uN′G和uN′M可以表示為

圖2 電機(jī)繞組、反電勢(shì)和轉(zhuǎn)子位置關(guān)系 Fig.2 Relationship between the motor winding，back EMF and rotor position

根據(jù)式（3），以電機(jī)由V3-V2導(dǎo)通變成V3-V4導(dǎo)通的換相過(guò)程為例進(jìn)行電壓uN′M分析.在換相過(guò)程開始時(shí)，由于電機(jī)繞組存在一定的電感量，根據(jù)楞次定律，由于電感中存在一定的能量，換相發(fā)生時(shí)將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)續(xù)流的過(guò)程，即關(guān)斷相（C相）的電流不能夠立即關(guān)斷，而是會(huì)通過(guò)V2同橋臂反并聯(lián)的二極管D5進(jìn)行續(xù)流，因此，V3，V4和D5這3個(gè)開關(guān)管將會(huì)同時(shí)開通，那么此時(shí)電機(jī)的3個(gè)端電壓u ，u，u的表達(dá)式為

將式（4）代入式（3），求得uN′M為

當(dāng)電感中存在的能量經(jīng)過(guò)續(xù)流消耗之后，D5將會(huì)關(guān)斷，只有V3-V4導(dǎo)通，此時(shí)對(duì)應(yīng)的3個(gè)端電壓uAG，uBG，uCG的表達(dá)式為

將式（6）代入式（3），求得此時(shí)的uN′M為

同樣可推導(dǎo)出V3-V2，V1-V2，V4-V5，V5-V6和V6-V1分別導(dǎo)通時(shí)的uN′M波形，如圖3中實(shí)線所示，uN′M的頻率是基波頻率的3倍，并且換相續(xù)流（ωt分別等于0°（360°），60°，120°，180°，240°和300°）導(dǎo)致的換相凹凸也是基波頻率的3倍.如果不考慮換相凹凸的影響，uN′M的過(guò)零點(diǎn)與相反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此可以通過(guò)檢測(cè)uN′M的過(guò)零點(diǎn)來(lái)計(jì)算得到換相點(diǎn)，并且不需要電機(jī)提供中線.但是由于換相凹凸的影響，導(dǎo)致uN′M在凹凸部分出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，從而混淆有用的過(guò)零點(diǎn)，并且上述推導(dǎo)都是建立在橋臂不調(diào)制的情況下，如采用PWM方式調(diào)制橋臂，將在PWM頻率的每一個(gè)周期出現(xiàn)換相凹凸，從而會(huì)有更多的過(guò)零點(diǎn)混淆有用過(guò)零點(diǎn)，而且電機(jī)運(yùn)行中的電磁干擾也將加重這種混淆.

圖3 u N′M的波形圖 Fig.3 Waveform of ideal u N′M

2.2 換相信號(hào)獲取

為了從復(fù)雜的uN′M信號(hào)中提取有用的過(guò)零點(diǎn)信息來(lái)計(jì)算換相信號(hào)，本文將uN′M信號(hào)采用如圖4所示的電路進(jìn)行處理，得到干凈的準(zhǔn)換相信號(hào)Hx，其中的一階低通濾波器［16］和二階低通濾波器實(shí)現(xiàn)雜波的濾除，電壓比較器將濾波后的電壓信號(hào)進(jìn)行過(guò)零點(diǎn)提取.之所以稱為準(zhǔn)換相信號(hào)，是由于采用上述處理之后，導(dǎo)致得到的Hx信號(hào)與實(shí)際的換相點(diǎn)之間存在偏差，此偏差的計(jì)算表達(dá)式為

式中：d1和d2分別代表一階低通濾波器和二階低通濾波器帶來(lái)的延時(shí)，其表達(dá)式分別為

式中：ω代表電機(jī)的電角速度，通過(guò)測(cè)量準(zhǔn)換相信號(hào)相鄰上升沿和下降沿之間的時(shí)間間隔得到.

圖4 換相信號(hào)提取電路 Fig.4 Extraction circuit for the commutation signal

需要指出，雖然低通濾波器會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相信號(hào)出現(xiàn)偏差，但其卻是必不可少的環(huán)節(jié).濾波器必須合理設(shè)計(jì)，否則將會(huì)使雜波濾除不干凈，導(dǎo)致?lián)Q相信號(hào)中存在雜波，影響電機(jī)的換相，如圖5所示，不合理的設(shè)計(jì)將會(huì)導(dǎo)致很多誤換相信號(hào)的存在，而合理的設(shè)計(jì)將會(huì)得到干凈的準(zhǔn)換相信號(hào).

圖5 不同濾波器下的準(zhǔn)換相信號(hào) Fig.5 Quasi-commutation signal under different filters

本文采用DSP芯片TMS320F2812作為主控制芯片，計(jì)算真正換相信號(hào)的步驟如下：將準(zhǔn)換相信號(hào)接入DSP的CAP捕獲端口進(jìn)行捕獲，每當(dāng)準(zhǔn)換相信號(hào)出現(xiàn)上升沿或者下降沿，都會(huì)觸發(fā)DSP的捕獲中斷，在中斷中首先進(jìn)行轉(zhuǎn)速的計(jì)算，然后根據(jù)式（8）和式（9）得到延時(shí)角度δ，最后利用式（10）計(jì)算得到延時(shí)角度δ，將準(zhǔn)霍爾信號(hào)延時(shí)δ角度得到真正的換相信號(hào).

其中，Φ=30+60k（k=0，1，2）.

獲取真正的換相信號(hào)后，根據(jù)表1所示的換相表得到需導(dǎo)通的開關(guān)管，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的準(zhǔn)確換相.

表1 換相表 Tab.1 Commutation table

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

單通道無(wú)刷直流控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理如圖6（a）所示，對(duì)應(yīng)的整個(gè)無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖6（b）所示，采用兩臺(tái)電機(jī)對(duì)拖的方式進(jìn)行測(cè)試，一臺(tái)作為主動(dòng)電動(dòng)機(jī)使用，另一臺(tái)作為被動(dòng)發(fā)電機(jī)使用，發(fā)電機(jī)是電動(dòng)機(jī)的負(fù)載，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的負(fù)載電阻改變電動(dòng)機(jī)的負(fù)載.

圖6 單通道無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置控制系統(tǒng) Fig.6 Sensorless control system for BLDC motor with only one channel

圖7是電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速條件下，利用上述方法得到的A相實(shí)際換相信號(hào)和理想換相信號(hào)的對(duì)比，其中的理想換相信號(hào)是依靠準(zhǔn)確安裝的霍爾傳感器得到的，可以看出，在多個(gè)轉(zhuǎn)速條件下，實(shí)際換相信號(hào)能夠很好地吻合理想換相信號(hào)，所以，可以利用本文的方法來(lái)替代傳統(tǒng)的霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)的換相.

圖8是電機(jī)在1 000 r／min和2 000 r／min時(shí)的線電壓uAB，電流iA和電壓uN′M的實(shí)驗(yàn)波形，其中圖8（a）是電機(jī)在1 000 r／min輕載（負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.5 N·m）的實(shí)驗(yàn)波形，而圖8（b）是電機(jī)在1 000 r／min重載（負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5 N·m）的實(shí)驗(yàn)波形，可以看出，采用本文的方法，不論輕載還是重載，都可以保證電機(jī)的可靠運(yùn)行.圖8（c）和圖8（d）分別是電機(jī)在2 000 r／min輕載（負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m）和重載（負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3.5 N·m）的實(shí)驗(yàn)波形，電機(jī)依然可以可靠運(yùn)行，并且相比于1 000 r／min，高速電壓和電流幅值都有所增加.另外從圖8中還可以看出，由于PWM調(diào)制的存在，導(dǎo)致uAB，iA和uN′M的波形都有所畸變，但是采用本文的提取電路，依然能夠保證電機(jī)信號(hào)的準(zhǔn)確提取和可靠運(yùn)行.

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的實(shí)際換相信號(hào)和理想換相信號(hào)對(duì)比 Fig.7 Actual commutation signal and the ideal commutation signal at different speeds

圖8 不同轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形 Fig.8 Experimental waveform of different rotational speed

4 結(jié) 論

1）uN′M能夠有效反映轉(zhuǎn)子位置信息，不考慮PWM波的情況下，uN′M的過(guò)零點(diǎn)和反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)是一致的，通過(guò)設(shè)計(jì)提取電路可得到準(zhǔn)確的換相點(diǎn)，從而替代傳統(tǒng)的霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)電機(jī)換相.

2）利用uN′M獲取無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置換相信號(hào)，只需采用一路電壓信號(hào)，且不需要電機(jī)提供中線，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn).

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