合理設(shè)計“開放題”培養(yǎng)思維品質(zhì)

楊軍

[摘 要]培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的突破口。合理運用“開放題”，是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的途徑之一。其主要方式有：“條件”開放，培養(yǎng)思維的敏捷性；“思路”開放，培養(yǎng)思維的靈活性；“答案”開放，培養(yǎng)思維的深刻性。

[關(guān)鍵詞]開放題 思維品質(zhì) 敏捷性 靈活性 深刻性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-073

培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的突破口。合理設(shè)計和運用一些“開放題”，不僅能有效拓寬學(xué)生的思維空間，而且有利于引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

一、“條件”開放，培養(yǎng)思維的敏捷性

有意識地設(shè)計一些有“多余條件”的“開放題”，有利于開放學(xué)生的思維方式，靈活選擇所需條件，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，讓思維在開放中得以“閃光”，培養(yǎng)思維的敏捷性。

【例1】楊靖把她家6月份家庭支出情況做了整理，有以下一些信息：

（1）全家一共支出3500元，項目大致可分為：伙食、文化娛樂、其他三大類。

（2）伙食支出占總支出的。

（3）文化娛樂支出是其他支出的。

（4）伙食支出比其他支出多。

（5）文化娛樂比其他支出少用350元。

張老師提出問題：“請選取其中的幾個信息，求出文化娛樂的費用是多少元?！?/p>

由于題目提供的解題信息比較多，在教學(xué)反饋時學(xué)生的思路就很寬廣。

東東是這樣思考的：我選擇（1）、（2）、（3）三個條件。根據(jù)信息（1）和（2），就可以先求出文化娛樂支出和其他支出的總數(shù)。又根據(jù)信息（3），就可以求出文化娛樂的支出。

3500×（1-）=1750（元）

=2∶3

2+3=5

1750×=700（元）

楠楠是這樣思考的：我選擇（1）、（2）、（4）三個條件。根據(jù)信息（1）和（2），就可以先求出伙食支出，又根據(jù)信息（4）求出其他支出，最后求出文化娛樂的支出。

3500×=1750（元）

1750÷（1+）=1050（元）

3500-1750-1050=700（元）

帥帥是這樣思考的：我選擇（1）、（2）、（5）三個條件。根據(jù)信息（1）和（2），就可以先求出文化娛樂支出和其他支出的總數(shù)，又根據(jù)信息（5），就可以求出文化娛樂的支出。

3500×（1-）=1750（元）

（1750-350）÷2=700（元）

慧慧卻是這樣思考的：可以選擇（1）、（3）、（4）三個條件。根據(jù)信息（3）和（4），就可以先求出三個項目的比，又根據(jù)信息（1），就可以求出文化娛樂的支出。

把其他支出看成3份，文化娛樂支出是2份，伙食支出是5份，則：

3500÷（3+2+5）=350（元）

350×2=700（元）

可見，不同的條件選擇就可以得到不同的解題思路和方法。當(dāng)然，解法有簡便與繁瑣之分。可以發(fā)現(xiàn)，最簡捷的解法應(yīng)當(dāng)是第4種。

二、“思路”開放，培養(yǎng)思維的靈活性

不同的思考角度會產(chǎn)生不同的解題方法，體現(xiàn)出不同的思維方式。因此，合理設(shè)計一些“一題多解”的“開放題”，有利于引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，在“多思”中學(xué)會“多解”，在“多解”中追求“巧解”，培養(yǎng)思維的靈活性。

【例2】學(xué)校組建了田徑隊，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4。已知女生有16人，田徑隊一共有多少人？

從不同角度思考分析，就會得到不同的解題思路。

思路1：從份數(shù)的角度思考，女生的4份是16人，一份是16÷4=4（人），田徑隊一共是5+4=9份，所以4×9=36（人）。綜合算式是16÷4×（5+4）=36（人）。

思路2：把女生人數(shù)看作“1”，男生人數(shù)就是女生的，可以先求出男生人數(shù)，再求一共有多少人。算式是16×+16=36（人）。

思路3：把男生人數(shù)看作“1”，女生人數(shù)就是男生的，可以先求出男生人數(shù)，再求一共有多少人。算式是16÷+16=36（人）。

思路4：把田徑隊總?cè)藬?shù)看作“1”，那么女生人數(shù)就是田徑隊人數(shù)的，可以直接求出田徑隊總?cè)藬?shù)。算式是16÷=36（人）。

三、“答案”開放，培養(yǎng)思維的深刻性

合理設(shè)計一些有“不同答案”的“開放題”，可以引導(dǎo)學(xué)生不盲從，不被局部現(xiàn)象所迷惑，有利于引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，做到整體把握，全面分析，三思而后“答”，培養(yǎng)思維的深刻性。

【例3】有一個等腰三角形，其中兩個角的度數(shù)比是1∶2。頂角的度數(shù)是多少？

初讀本題，不可盲目解答，而應(yīng)仔細(xì)分析，全面地思考，分多種情況一一考慮。

第一種情況：如果1∶2是底角和頂角的度數(shù)比，因為等腰三角形的兩個底角相等，所以三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2。如圖1，三個角的總份數(shù)就是2+1+1=4份，180÷4=45度，頂角度數(shù)：45×2=90度。

第2種情況：如果1∶2是頂角和底角的度數(shù)比，因為等腰三角形的兩個底角相等，所以三個內(nèi)角的度數(shù)比也可以是1∶2∶2。如圖2，三個角的總份數(shù)就是1+2+2=5份，180÷5=36度，頂角度數(shù)：36×1=36度。

【例4】一根鋼管，第一次用去它的，第2次用去米。哪一次用去的多一些？

題目中沒有告訴我們鋼管的長度，所以結(jié)果有多種可能。

第一種情況：如果鋼管的長度大于1米，假設(shè)為2米，那么第一次用去它的，就是2×=米，可見，第1次用去的長度多一些。

第二種情況：如果鋼管的長度小于1米，假設(shè)為0.8米，那么第一次用去它的，就是0.8×

=0.24米，可見，第2次用去的長度多一些。

第三種情況：如果鋼管的長度剛好等于1米，第一次用去它的，即為米，第2次也用去米，可見，兩次用去的長度相等。

可見，在解“開放題”時，在出現(xiàn)多種情況時，要充分考慮各種情況，學(xué)會用分類的思路進行討論，這非常利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

（責(zé)編 羅 艷）