基于時(shí)間序列的車務(wù)站段運(yùn)輸收入任務(wù)分劈預(yù)測方法探討

宋 煒，牛琳博，巴宇航，張建波，潘雨帆

（1. 成都鐵路局 峨眉車務(wù)段，四川 峨眉 614200；2. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

1 時(shí)間序列預(yù)測方法概述

運(yùn)輸收入任務(wù)分劈是指車務(wù)站段將年初鐵路局下達(dá)的全年運(yùn)輸收入任務(wù)總額按照一定的方法分配到每月，形成站段每月應(yīng)完成的運(yùn)輸收入任務(wù)目標(biāo)值。其目的是站段通過將每月實(shí)際完成的運(yùn)輸收入與運(yùn)輸收入任務(wù)目標(biāo)值進(jìn)行比較，掌握運(yùn)輸收入任務(wù)的超欠情況，從而為下一步的工作安排提供依據(jù)。

目前各車務(wù)站段對運(yùn)輸收入任務(wù)的分劈普遍采用平均分劈法，此外還存在基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法[1]、基于因果回歸分析的預(yù)測方法[2]。平均分劈法雖然簡單、方便，卻存在明顯不足，忽略了季節(jié)、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)周期和運(yùn)輸市場因素；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和因果回歸分析預(yù)測精度較高，但計(jì)算復(fù)雜，不利于車務(wù)段人員日常操作。針對上述問題，將時(shí)間序列預(yù)測方法引入到運(yùn)輸收入任務(wù)分劈中，以定量的方法科學(xué)合理地預(yù)測月運(yùn)輸收入，從而減小實(shí)際完成運(yùn)輸收入與分劈值之間的誤差，同時(shí)降低方法使用難度。

時(shí)間序列是根據(jù)時(shí)間順序得到的一系列觀測值，各觀測值以一定的順序排列，存在相關(guān)性，不滿足“各觀測值為獨(dú)立”的必要條件，這是時(shí)間序列區(qū)別于其他統(tǒng)計(jì)分析的重要特征[3]。時(shí)間序列分析是討論觀測值之間相互關(guān)聯(lián)性的一種分析技術(shù)。在分析基礎(chǔ)上建立的時(shí)間序列預(yù)測模型，旨在通過描述事物在過去的時(shí)間狀態(tài)，分析、挖掘事物發(fā)展變化的規(guī)律，從而對事物的發(fā)展變化趨勢進(jìn)行較精確的預(yù)測。由于受長期趨勢變動(dòng)、季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、隨機(jī)變動(dòng)等因素的影響，必須對時(shí)間序列進(jìn)行分析，估計(jì)模型參數(shù)，通過診斷檢驗(yàn)反復(fù)修改模型，才能獲得比較滿意的預(yù)測結(jié)果。

2 峨眉車務(wù)段運(yùn)輸收入影響因素分析

峨眉車務(wù)段 2013年運(yùn)輸收入包括客運(yùn)收入和貨運(yùn)收入，分別占運(yùn)輸總收入的 25% 和 75%。其中，貨物運(yùn)輸?shù)闹饕a(chǎn)品是煤及其制品、礦建、集裝箱、水泥、鋼鐵、化肥化工等，所占貨運(yùn)收入比例分別為 21%、20%、13%、12%、11%、11%，其他占 12%。客運(yùn)收入受假期等因素影響較大；貨物運(yùn)輸中，礦石、水泥等受經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)需求影響較大。因此，應(yīng)考慮季節(jié)效應(yīng)、長期趨勢等因素對運(yùn)輸收入的影響。

2.1 季節(jié)效應(yīng)分析

季節(jié)效應(yīng)是指時(shí)間序列受自然因素、風(fēng)俗習(xí)慣、生產(chǎn)需求等因素的影響，在一定時(shí)間內(nèi)隨季節(jié)的改變呈周期性變化的規(guī)律，如農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)令供應(yīng)、禮品的節(jié)日影響、客流節(jié)假日的增長等。季節(jié)效應(yīng)的特點(diǎn)是：每年都重復(fù)出現(xiàn)，各年同月( 同季)都有相同的變化趨勢，而且變動(dòng)幅度一般相差不大。

為方便識(shí)別季節(jié)效應(yīng)，引入季節(jié)指數(shù)。設(shè)時(shí)間序列{ Xt}的觀察序列為{ xij}( i = 1，2，…，l；j = 1，2，…，s)，xij表示第 i年第 j月的數(shù)據(jù)，則各月的平均數(shù) xk為[4]

全時(shí)期的總的平均數(shù)為

將各月的平均數(shù)與總平均數(shù)進(jìn)行比較，得到季節(jié)指數(shù) Sk。

由公式⑶可以計(jì)算得到車務(wù)段運(yùn)輸收入的季節(jié)指數(shù)，2013年運(yùn)輸收入季節(jié)指數(shù)圖如圖1 所示。

圖1 2013年運(yùn)輸收入季節(jié)指數(shù)圖

從圖1 可以直觀地看出，峨眉車務(wù)段運(yùn)輸收入具有明顯的季節(jié)性特征。2月份運(yùn)輸收入最低，原因之一是越接近春節(jié)，鐵路部門面臨巨大的旅客運(yùn)輸壓力，只能減少貨運(yùn)量來滿足旅客的出行需求；此外，春節(jié)期間大部分工廠、建筑工地停工，對煤、礦石、鋼材、建筑材料等大宗貨物的需求下降。8月份是運(yùn)輸收入最高的月份，南方地區(qū)處于一年中最為炎熱的時(shí)期，電力需求最大，煤的運(yùn)輸量顯著增長。

2.2 長期趨勢分析

時(shí)間序列在較長時(shí)間內(nèi)持續(xù)受某種因素的影響，其數(shù)據(jù)隨時(shí)間呈現(xiàn)不斷增長或減少的趨勢，即為長期趨勢。長期趨勢決定著時(shí)間序列的走勢，其改變一般會(huì)導(dǎo)致時(shí)間序列觀測值的明顯變化。

峨眉車務(wù)段年度運(yùn)輸收入受國家宏觀經(jīng)濟(jì)的影響較大。長期以來，煤炭及其制品、鋼鐵、礦石等大宗商品占整個(gè)鐵路貨運(yùn)量的 90%。在國家調(diào)整經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、經(jīng)濟(jì)增速放緩的大背景下，大宗商品的需求下降，進(jìn)而導(dǎo)致鐵路貨運(yùn)量的減少[5]。峨眉車務(wù)段 2013年數(shù)據(jù)顯示，較 2012年，該段貨源中磷礦下降 53%、鋼鐵下降 40.2%、集裝箱下降35.8%、化肥下降 29%、水泥下降 17.3%。宏觀經(jīng)濟(jì)與鐵路運(yùn)輸量具有協(xié)調(diào)關(guān)系[6]，作為鐵路子系統(tǒng)的車務(wù)段運(yùn)輸收入必然受到波及。2009—2013年全國鐵路貨運(yùn)量與峨眉車務(wù)段運(yùn)輸收入變化圖如圖2所示。

圖2 全國鐵路貨運(yùn)量與峨眉車務(wù)段運(yùn)輸收入變化圖

2.3 隨機(jī)變動(dòng)分析

運(yùn)輸收入的變化還會(huì)受到隨機(jī)變動(dòng)的影響。隨機(jī)變動(dòng)是指時(shí)間序列受偶然不可控因素影響而導(dǎo)致觀測值不規(guī)則波動(dòng)。如突發(fā)事件導(dǎo)致的運(yùn)輸收入的變化，包括 2008年2月份的南方雨雪災(zāi)害及 5月份的汶川地震，均對運(yùn)輸收入產(chǎn)生了不同程度的影響。隨機(jī)變動(dòng)對運(yùn)輸收入的預(yù)測產(chǎn)生不利影響，但由其導(dǎo)致的異常觀測值卻隱含著豐富的信息。

3 基于 EViews 的運(yùn)輸收入預(yù)測模型

3.1 乘積季節(jié)模型

車務(wù)段運(yùn)輸收入明顯受季節(jié)波動(dòng)、長期趨勢的影響，為反映車務(wù)段運(yùn)輸收入的變化，考慮使用乘積季節(jié)模型。如果隨機(jī)序列 { X(t)，t = 0，±1，±2，… }有如下結(jié)構(gòu)的模型，則稱為乘積季節(jié)模型[7]。

式中：φ( B)為自回歸因子；θ (B)為平滑因子；E為噪聲均值；U( Bs) 為自回歸系數(shù)多項(xiàng)式；V( Bs) 為移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式；εt為白噪聲；B為延遲因子；S為周期長；d為差分的階數(shù)；D為季節(jié)差分的階數(shù)；p和q分別為消除同一周期不同周期點(diǎn)之間相關(guān)性的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)；P和Q分別為消除不同周期的同一周期點(diǎn)之間的相關(guān)性的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)。

3.2 乘積季節(jié)預(yù)測模型的建立和檢驗(yàn)

乘積季節(jié)預(yù)測模型的建立過程如下。

（1）在建立時(shí)間序列模型前，首先要確定該時(shí)間序列是否平穩(wěn)，利用 SPSS 軟件可以檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。若時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列時(shí)，需要對其進(jìn)行差分，直至差分后的序列平穩(wěn)為止。

（2）對平穩(wěn)化后的時(shí)間序列進(jìn)行零均值處理，利用 eviews 軟件做出零均值化后的時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)圖。

（3）結(jié)合自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù) Box-Jenkins 建模思想可以嘗試對零均值化后的時(shí)間序列進(jìn)行擬合，識(shí)別模型的類型。

（4）利用 eviews 軟件對選定的模型進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)和適應(yīng)性檢驗(yàn)，從相伴概率和單位根上判斷建立的模型是否恰當(dāng)，如表1 所示。

綜上所述，2007年1月—2013年12月的運(yùn)輸收入的月度數(shù)據(jù) ww(t) 的模型為式中：εt為每月的編號( 2007年1月為第 1月，以此類推)；B 為延遲因子。

式中： ww(t) 為第 t月的運(yùn)輸收入。

公式⑹可以化為

利用⑺式對 2014年的運(yùn)輸收入進(jìn)行預(yù)測，2014年運(yùn)輸收入預(yù)測值如表2 所示。

表1 乘積季節(jié)模型適應(yīng)性檢驗(yàn)表

表2 2014年運(yùn)輸收入預(yù)測值萬元

峨眉車務(wù)段 2014年下達(dá)的運(yùn)輸收入任務(wù)為102900萬元，計(jì)算值為97585.21萬元，對計(jì)算值按權(quán)重系數(shù)(1.05445) 進(jìn)行規(guī)范處理，得到峨眉車務(wù)段 2014年運(yùn)輸收入任務(wù)分劈值如表3 所示。預(yù)測誤差比較如表4 所示。

表3 2014年運(yùn)輸收入任務(wù)分劈值萬元

表4 2014年1—5月運(yùn)輸收入預(yù)測誤差比較萬元

通過對峨眉車務(wù)段 2014年1—5月實(shí)際完成運(yùn)輸收入與時(shí)間序列預(yù)測方法所得的任務(wù)目標(biāo)值進(jìn)行比較可以看出，前 2 期乘積季節(jié)模型的預(yù)測值精度較高(如果不進(jìn)行規(guī)范化處理，誤差可在 1% 以下)，后幾期的預(yù)測誤差較大。時(shí)間序列自身存在相關(guān)性及動(dòng)態(tài)記憶性，充分反映了短期變化規(guī)律，因而短期預(yù)測精度較高。另一方面，由于隨機(jī)因素的不可預(yù)見性，隨著預(yù)測期的推延，時(shí)間序列的預(yù)測精度就變的不太理想。

4 結(jié)束語

由于運(yùn)輸收入受季節(jié)波動(dòng)、長期趨勢、隨機(jī)波動(dòng)等多種因素的共同影響，現(xiàn)實(shí)中很難對其進(jìn)行較精確的預(yù)測[8]。針對這一問題，將時(shí)間序列分析方法引入車務(wù)站段運(yùn)輸收入任務(wù)分劈，并對峨眉車務(wù)段近幾年運(yùn)輸收入數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和發(fā)掘，分析數(shù)據(jù)規(guī)律與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的聯(lián)系，建立時(shí)間序列預(yù)測模型。

通過利用該模型計(jì)算出的峨眉車務(wù)段運(yùn)輸任務(wù)分劈預(yù)測值與峨眉車務(wù)段 2014年1—5月實(shí)際運(yùn)輸收入完成值進(jìn)行比較，該方法求得的任務(wù)分劈預(yù)測值誤差較小，分劈到每月的目標(biāo)任務(wù)更加科學(xué)、合理，而且易于車務(wù)人員操作，對指導(dǎo)車務(wù)站段運(yùn)輸收入的完成具有一定的參考意義。

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