基于模糊集方法的貧困識別模型構(gòu)建

摘 要：目前我國對貧困進行區(qū)別的方法主要采用的是貧困線，低于該線即被劃分為貧困人口，能夠享受國家的眾多扶貧資金，但是對于貧困線上的“邊緣群體”來說，生活仍然很貧困，卻由于收入高于貧困線一點而與國家扶貧政策無緣。面對這種“一刀切”的不足，文章采用模糊集方法構(gòu)建了一個多維模糊貧困指數(shù)來對貧困人口進行有效識別并確定其貧困程度，將貧困人口分為高度貧困、中度貧困和輕度貧困三個層次，以便根據(jù)其不同的貧困程度采用不同的扶貧力度。

關(guān)鍵詞：貧困 連片特困地區(qū) 模糊集 模糊貧困指數(shù)

中圖分類號：F328 ?文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2015）10-084-04

一、研究背景

按2011年的貧困標準（農(nóng)村居民家庭人均純收入2300元人民幣/人），我國仍有1.28億的貧困人口，扶貧對象規(guī)模大;脫貧人口的返貧現(xiàn)象時有發(fā)生，這在一定程度上降低了我國的扶貧成效;貧困地區(qū)特別是集中連片特殊困難地區(qū)發(fā)展相對滯后，貧困程度深，生存條件差，成了扶貧開發(fā)中最難攻堅的難題，這也是今后扶貧開發(fā)的主戰(zhàn)場。

在各種資源都相對有限的前提下，為了更有效地治理貧困，把有限的資源用在最需要的地方，提高扶貧效率，就必須對貧困群體進行準確識別。首先，哪些人屬于貧困人口，即用什么標準來對貧困人口和非貧困人口進行區(qū)分;另外，貧困程度有多深，是屬于“維持生存”、“基本需求”還是“相對遺缺”。目前被廣泛使用的貧困判別工具主要是貧困線，通過“收入核準”來對貧困進行判別，當家庭人均收入低于這條線時，即被認為是貧困的，從而能獲得各種政策扶持或社會的幫助?！柏毨Ь€”識別方法因為其具有易于理解也便于操作的優(yōu)點被廣泛使用，但是該方法過分窄化了貧困的內(nèi)涵。貧困不僅僅表現(xiàn)為收入的低下，還涉及許多其他維度;另外，該方法過分地明晰了貧與非貧的界限，而忽視了位于貧困線上但緊鄰貧困線的“邊緣群體”的利益，假設(shè)貧困線為500元，收入為501元和499元的人其實在生活狀態(tài)上是沒有本質(zhì)的不同，但收入為499元的人由于被確定為貧困人口，將可以享受來自政府或社會的各種救濟，而收入為501元的人是否就真的不貧困了？這些問題的存在使得我們對“貧困線”識別方法的有效性產(chǎn)生了懷疑。確定貧困人口并確定其貧困程度是扶貧工作中的關(guān)鍵一步，對于貧困人口的判斷失誤將直接導(dǎo)致扶貧救助資源的浪費，而且把真正需要幫助的人排擠在外，嚴重損害扶貧工作的績效。

基于以上的分析，本文將嘗試用模糊集的方法來對農(nóng)戶的貧困程度進行測量，然后對不同貧困程度的人口進行劃分，以期在一定程度上能彌補貧困線識別工具的不足。

二、基于模糊集方法的貧困度量模型構(gòu)建

模糊集理論被廣泛的應(yīng)用于貧困度量問題中，它將一條貧困線的標準換成了一段范圍下的貧困。Cerioli和Zani（1990）構(gòu)建了一個模糊理論模型來對貧困進行多維的分析，后來Cheli和Lemmi（1995）對該模型進行了發(fā)展和改進，形成了TFR（Totally Fuzzy Relative）方法，它是在給定樣本變量的情況下，根據(jù)為每個變量所定義的隸屬函數(shù)來直接獲得被剝奪指標，用其所得到的值來反映個體相對被剝奪的程度，而不再使用上限和下限的取值來確定某個個體是否屬于貧困。因此，改方法不僅是完全模糊的，而且是相對的。因為針對不同的個體，其被剝奪的程度僅和它在這一項中位于整個樣本上的分布有關(guān)，而且在貧困分析中，每一個貧困維度的重要性是由所觀測的在這一維度上貧困特征發(fā)生的頻率決定的。

（一）貧困的模糊性

貧困的模糊性首先表現(xiàn)在貧困的概念就是具有模糊性的。對于什么是貧困，不同人對此都有自己的理解。比如阿馬蒂亞·森認為“貧困是指人們基本可行能力的被剝奪，而不僅僅是收入的低下”，依據(jù)此觀點，有兩點是不能明確進行界定的，首先是“基本可行能力”，究竟什么樣的能力對于一個人的生活來說是基本的，對基本可行能力和非基本可性能力如何進行明確地區(qū)分;另外，是“收入的低下”，如何才能把收入定義為“低”呢？假如以1000元為界限，低于1000元收入被認為是低收入，那么1元和999元的狀態(tài)是一樣嗎？顯而易見，從其他角度進行定義的貧困的概念也會遇到類似的難題。

其次，貧困的模糊性還通過衡量指標的模糊性表現(xiàn)出來。對貧困的度量指標經(jīng)歷了由單維到多維的轉(zhuǎn)變，比如用“每月工資收入高低”來衡量“某個人的勞動能力”，假設(shè)把每月工資3000元定為最佳狀態(tài)，如果某人每月工資2500元，是否就能完全認為他是沒有勞動能力的呢？也就是不能用3000元把是否有勞動能力進行完全的區(qū)分。

（二）模糊集的確定——貧困度量指標維度

許多關(guān)于貧困問題的研究是通過對個人或家庭的收入（消費）進行分析，從而來判斷是否貧困，這種方式具有易于量化、易于理解、易于操作等的優(yōu)點。然而，本文更傾向于采用多維的方式來對家庭貧困進行分析，在參考了大量文獻的基礎(chǔ)上，考慮到本論文的實際情況以及數(shù)據(jù)的可得性等各方面的情況，特選取家庭人口、家庭財產(chǎn)和家庭生產(chǎn)生活條件三個方面來對家庭貧困狀況進行研究。

家庭人口維度方面，通過主要勞動力人數(shù)、家庭勞動力人口負擔系數(shù)、勞動力平均受教育年限、家庭成員中是否有身體不健康者以及享受社會保障人數(shù)比例等來進行具體說明。此處沒有考慮家中正在上學(xué)的人數(shù)情況，主要是因為有可能和勞動力人口負擔系數(shù)有些許重復(fù)。

家庭財產(chǎn)維度方面，主要通過家庭的年人均純收入、有無常用交通工具、通訊工具、家用電器以及住房結(jié)構(gòu)安全程度等來進行說明。由于南方夏天天氣炎熱，在忽視質(zhì)量好壞的情況下，基本上每家每戶都擁有至少一臺電風(fēng)扇，因此，這里將不考慮是否擁有這種家電的情況。

生產(chǎn)生活條件方面，主要通過人均耕地面積、有無安全衛(wèi)生廁所以及生活燃料情況等來進行說明。無可否認，現(xiàn)今通過務(wù)農(nóng)獲得的收入在農(nóng)戶總收入中所占比重仍很大，耕地作為其最重要的資源，往往對一個家庭的境況起決定作用。

（三）隸屬函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的確定

基于以上分析，為了對不同變量類型確定適合的隸屬函數(shù)，我們有必要對模糊集變量的具體類型進行區(qū)分，在此根據(jù)Miceli（1998）對變量類型的劃分，把上述指標變量劃分為以下三種類型。

1.二值變量。二值變量是根據(jù)擁有或不擁有某個耐用品的屬性來進行界定的。如果擁有這類物品，則被假定為不容易出現(xiàn)貧困狀況，而如果不擁有此類物品，則認為出現(xiàn)貧困的風(fēng)險較高。該類變量只能取0和1的值，0表示出現(xiàn)貧困狀況的可能性較低，而1則表示出現(xiàn)貧困的可能性較高。

該類變量的隸屬函數(shù)表示如下：

xij=up（xj（i））

如果xij=0，表示第i個家庭擁有j物品

xij=1，表示第i個家庭不擁有j物品式（1）

例如，xij代表“常用通訊工具”這個變量時，當“擁有”時，隸屬度為0，反之為1;但是對于如“健康狀況”變量是，當“有時”，隸屬度為1，反之為0。

2.離散變量。像所有其他離散變量一樣，該類變量在一定范圍內(nèi)只能有一個可能的值，比如：性別、教育等，它們在給定的時間里，有明確的離散的動點值。定義此類變量的隸屬函數(shù)如下：

Up1 ? ? ? 當xij≤xmin，j ? ? 當xmin，j

xmin，j和xmax，j分別表示第j個維度的兩個極限值，如果值小于xmin，j，則該個體被認為在該指標上是極端貧困的，同樣，如果大于xmax，j，則認為在指標j上是完全不貧困的，同時也可介于xmin，j和xmax，j之間。

例如對于“生活燃料情況”這個變量，可以把其分為四等，xj1和xjk分別表示電和柴草，用電表示貧困的可能性非常低，而生活燃料主要為柴草的家庭則貧困的可能性很大。

3.連續(xù)變量。如果某個變量的分布函數(shù)沒有固定的、不連續(xù)的值的時候我們就認為該變量是連續(xù)的，比如：收入或消費就是非常明顯的連續(xù)變量。定義此類隸屬函數(shù)如下：

Up1 ? ? ? 當0

當指標值小余最低域值xmin，j時，隸屬度為1，表示這項指標描述的狀態(tài)不好，非常貧困;當指標值大于最高域值xmax，j時，表示這項指標描述的狀態(tài)非常好，屬于非貧困;當介于這二者之間時，反應(yīng)的狀態(tài)是不好也不壞，屬于不同程度的貧困，并且指標值與貧困程度呈正相關(guān)，例如收入指標、人均耕地面積指標等。

另外，對于指標值越高反而越貧困的狀況可以定義如下隸屬函數(shù)：

Up0 ? ? ? 當0

在對個體貧困程度進行測量的基礎(chǔ)上，接下來采用Cheli和Lemmi（1995）的方法來權(quán)重進行確定。指標權(quán)重的賦予應(yīng)該視其在整體中的狀況來決定，比如，對于“家用電器”的指標，如果所調(diào)查的樣本都擁有常用的家用電器，也就是隸屬函數(shù)的平均值趨向于0，則賦予其較高的權(quán)重，反之則應(yīng)該給予更少的關(guān)注。因為，如果樣本中的大多數(shù)家庭在這個維度上都不貧困，而僅僅個別家庭表現(xiàn)出了貧困，那么這些表現(xiàn)為貧困家庭的貧困指數(shù)就要相對較高。也就是對隸屬度值較大的指標賦予較低的權(quán)重，對隸屬度值較小的指標賦予較高的權(quán)重。其表達式為：

wj=ln ? 式（4）

同樣，up（xij）表示i個家庭在第j項指標的隸屬度值。

（四）模糊貧困指數(shù)的構(gòu)建

在確定了權(quán)重函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合隸屬函數(shù)，就可以得到每個家庭的多維貧困指數(shù)，其形式表示如下：

f（xi）= ? （i=1，2，···n） 式（5）

其中，f（xi）為i家庭的貧困指數(shù)，u（xij）為i家庭j指標的隸屬度，wj為j指標的權(quán)重。

三、武陵山集中連片特困地區(qū)的農(nóng)戶貧困程度度量

武陵山片區(qū)集革命老區(qū)、民族地區(qū)、貧困地區(qū)于一體，跨湖北、湖南、重慶、貴州4省市，包括71個縣（市、區(qū)），涉及3600多萬人口，是少數(shù)民族聚居多、貧困人口分布廣的連片特困地區(qū)。2014年，該地區(qū)農(nóng)民人均純收入3499元，僅相當于全國平均水平的59.1%，2013年農(nóng)民人均純收入低于1196元的貧困人口301.8萬人，貧困發(fā)生率11.21%，比全國高7.41個百分點。片區(qū)71個縣（市、區(qū)）中有42個國家扶貧開發(fā)工作重點縣，13個省級重點縣，部分家庭存在就醫(yī)難、上學(xué)難、社會保障水平低等困難。

根據(jù)上述步驟確定每個指標的隸屬函數(shù)和權(quán)重如下表所示：

結(jié)合每個指標的隸屬度和對應(yīng)的權(quán)重，運用公式（5）計算各個家庭的模糊貧困指數(shù)。

例如，對于家庭1來說，其各指標的隸屬度如下表所示：

把上述相關(guān)變量值代入式中，可計算家庭1的模糊貧困指數(shù)為0.51，其他家庭可用類似的方法進行計算。

本文主要借鑒Besma Belhadj將貧困分為“高度貧困”、“中度貧困”和“輕度貧困”三類的研究方法來對所所調(diào)查農(nóng)戶的貧困程度進行判別。

在調(diào)查的372戶家庭中，有30戶屬于高度貧困家庭，其模糊貧困指數(shù)平均為0.78，占總戶數(shù)的比重為8%。通過對比分析問卷，可以知道該類家庭之所以貧困程度最深，其共同的特點主要有：首先人口維度方面，家里都有身體常年生病的成員，他們在此項指標的平均隸屬度在0.73左右，常言說“窮人不生病猶如走大運”，生病的成員不僅不能夠為家庭創(chuàng)造收入，而且還必須從收入中拿出一部分來為其治病，這無形中加重了家庭的負擔。這其中有8戶是孤寡老人家庭，家里除了生病的老人外，再無任何其他人，平時的生活主要靠鄰居和政府的救濟。另外，在體現(xiàn)家庭財產(chǎn)維度的一些指標方面，如常用的交通工具、通訊工具、電器設(shè)備等方面隸屬程度也都體現(xiàn)在0.6—0.8之間，此類家庭幾乎不擁有最起碼的一些現(xiàn)代生活所必須的用品，而且生活用水還是池塘水。最后，生產(chǎn)生活條件方面，在所有指標中，隸屬度值最大的是“住房結(jié)構(gòu)安全程度”指標，甚至達到了0.87，這主要是因為他們目前居住的還是木房，而且由于常年未翻修，現(xiàn)已破爛不堪;甚至基本上不帶廁所，而且生活燃料主要為柴草。

中度貧困：模糊指數(shù)介于0.3—0.7之間的家庭有287戶，所占比重為77.4%。屬于該類貧困家庭的共同特征主要有：在人口維度方面表現(xiàn)比較突出的指標是“人口知識素質(zhì)”方面，其中有31.6%的家庭隸屬度值都是0.7以上，意味著家里勞動力所受教育程度不高，絕大部分僅僅為初中或以下。勞動力素質(zhì)的低下會直接影響其自身的技能，技能的低下導(dǎo)致其只能從事一些技術(shù)含量低的工作，而隨著產(chǎn)業(yè)的升級和技術(shù)的革新，對勞動力的素質(zhì)要求越來越高，文化程度較低的人則較難找到立足之地。另外，文化程度的低下必然導(dǎo)致思想觀念的落后，該地區(qū)很大部分的農(nóng)戶寧愿守著土地受窮也不愿意冒險外出經(jīng)商，而且面對貧困的現(xiàn)狀，往往是坐等著國家的救濟，把吃救濟、拿補貼視為理所當然。在“人口負擔系數(shù)”方面，其中37.5%的家庭在該指標的隸屬度在0.55以上，意味著家里基本上都有一到兩個小孩還處于求學(xué)的階段。雖然目前基本上普及了九年義務(wù)教育，但通過跟農(nóng)戶的交談可以發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)校免除了學(xué)雜費，但每年的花銷仍不少于2000元左右，一般農(nóng)村目前有兩個小孩同時上學(xué)的情況是相當普遍，這對于單靠務(wù)農(nóng)來維持生計的家庭，無疑仍是較沉重的負擔。在家庭財產(chǎn)維度方面，這部分家庭基本處于能維持基本的生活，但不算富裕。如“常用交通工具”、“家用電器”、“常用通訊工具”等指標，普遍的表現(xiàn)是都擁有此類家用物品，但是只夠維持最起碼的生活需要，談不上追求生活品質(zhì)。在生產(chǎn)生活條件維度的“收入來源類型”指標中，其中35.3%的家庭收入來源主要靠務(wù)農(nóng)，26.5%主要是工資性收入，這說明當?shù)剞r(nóng)民的收入來源比較單一，受自然環(huán)境影響較大，不具備抵抗致貧風(fēng)險的能力。

輕度貧困：模糊指數(shù)介于0—0.3之間的家庭有55戶，所占比重為14.8%。屬于該類家庭最主要的共同特征表現(xiàn)在家庭人口維度方面，“人口負擔系數(shù)”隸屬度明顯低于前兩種情況，普遍保持在0.2—0.3之間，可以知道，該類家庭基本已經(jīng)度過了小孩上學(xué)的階段，而且家里收入來源的類型主要是父母在家務(wù)農(nóng)，子女畢業(yè)后留在其他城市工作。這就造成了和其他家庭相比，不但少了教育的開支，而且還因為具有較高的素質(zhì)、技能等，收入明顯高于其他務(wù)工人員。

四、結(jié)論與啟示

通過對武陵山連片特困地區(qū)農(nóng)村人口抽樣調(diào)查分析，該地區(qū)的中度貧困人口占主要部分，是扶貧的主要對象，應(yīng)把有限的扶貧資源用在這部分最需要的地方。由于造成該部分家庭貧困的原因主要是教育問題，因教致貧、因教返貧的問題時有發(fā)生，針對此類情況，除了必須加強政府對農(nóng)村教育等公共領(lǐng)域的扶持力度，家庭還必須積極尋求其他的途徑來增加收入，盡早脫貧，改變“等、要、靠”的思想。另外，該地區(qū)還有少部分的高度貧困家庭，幾乎完全沒有抵御風(fēng)險的能力，只能依靠國家、社會或他人的救助。面對該部分老齡、孤寡老人家庭，可以由當?shù)叵嚓P(guān)部門對其進行統(tǒng)一照顧，盡量保障其基本的生活。

[基金項目：福建師范大學(xué)閩南科技學(xué)院科研項目資金項目（人文社科類）“生態(tài)文明先行示范區(qū)建設(shè)中的海域生態(tài)補償機制研究（MK14007）]

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（作者單位：福建師范大學(xué)閩南科技學(xué)院 福建泉州 362300）

（作者簡介：劉佳，蘭州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院畢業(yè)，區(qū)域經(jīng)濟學(xué)專業(yè)，現(xiàn)任教于福建師范大學(xué)閩南科技學(xué)院經(jīng)濟管理系。）（責(zé)編：賈偉）