碳排放效率、發(fā)展成本與碳減排成本研究——基于虛擬包絡面的統一技術前沿

劉丙泉，尚夢芳，馬占新

（1.中國石油大學（華東）經濟管理學院，山東 青島，266580；2.內蒙古大學 經濟管理學院，內蒙古 呼和浩特，010021）

一、引言

改革開放以來，我國取得了顯著的經濟發(fā)展成就，成為世界第三大經濟體。然而，“高投入、高消耗、高排放”的經濟增長方式也使我國成為二氧化碳排放最多的發(fā)展中國家，并且，根據美國世界資源研究所（WRI）預計，中國1990-2016年間二氧化碳排放將超過美國，成為頭號排放國。而且，在工業(yè)化與城市化快速發(fā)展的今天，我國經濟的高速增長加之以煤為主的能源消費結構，勢必進一步推動二氧化碳排放量持續(xù)攀升。然而，國際氣候博弈及國際貿易中的“低碳門檻”對我國國際政治、經濟、外交都已產生了巨大壓力，國內生態(tài)環(huán)境承載力壓力也給我國經濟、社會可持續(xù)發(fā)展提出了巨大挑戰(zhàn)。有鑒于此，作為負責任的大國，我國于2009年向國際社會承諾2020年單位國內生產總值二氧化碳排放量比2005年下降40%～50%，這既是緩解國內環(huán)境承載力壓力、構筑可持續(xù)發(fā)展模式的重要契機，同時也是我國樹立大國威信、回應國際減排呼聲的重要舉措。要實現該目標，就必須要對我國各地區(qū)的碳排放效率、減排成本及區(qū)域發(fā)展成本進行科學的評估，找到區(qū)域發(fā)展成本較高、碳減排成本較低的省市為減排著力點，從而在盡量保證經濟增長受影響較小的情況下，實現大幅碳減排。

二、相關研究述評

目前，諸多學者對碳排放效率進行了研究，并取得了一定的成果，主要包括碳排放效率評估、減排潛力評估、減排成本評估三個領域。碳排放效率評估領域，構建合理的碳排放效率指標一直是學界研究的熱點問題，“單位能耗碳排放量”［1-2］、“單位GDP碳排放量”［3］、“人均碳排放量”、“人均GDP碳排放量”［4］等“單一要素”碳排放效率指標被相繼提出。但是二氧化碳排放是人口、能源消費、經濟增長等因素共同作用的結果，由此，全要素碳排放效率評估開始為人關注，應用數據包絡分析（DEA）將碳排放量作為投入要素或非期望產出，利用Malmquist指數、環(huán)境生產技術等方法探討區(qū)域碳排放效率的時序演變規(guī)律及尋求期望產出與非期望產出的同比例縮減，成為目前研究的焦點。Boyd考慮二氧化碳的弱可處置性應用基于方向距離函數（Directional Distance Function，DDF）的環(huán)境生產技術開展了企業(yè)層面的環(huán)境效率評價［5］；Managia &Jena 則以我國和印度為研究對象，考察了兩國環(huán)境污染下的全要素生產率問題［6］；王群偉、周德群等以我國28個省市為研究樣本，將二氧化碳視為非期望產出考察了不同省份的碳排放效率［7］，并構建了反映碳排放效率動態(tài)變化的Malmquist指數模型，對我國28個省市1996-2007年間碳排放效率的動態(tài)變化規(guī)律進行了分析［8］。碳減排潛力評估領域，應用環(huán)境生產技術在既定包絡面下開展二氧化碳的投影分析，成為測度碳減排潛力的主要方法，如余曉泓、張超測度了我國工業(yè)部門的能源效率和二氧化碳減排潛力，發(fā)現不同行業(yè)二氧化碳減排潛力差異巨大［9］；杜慧斌、王洋洋在全要素框架下應用基于松弛變量的DEA模型測度了1997-2009年我國29個省市的碳排放效率及其減排潛力［10］。而在碳減排成本評估領域，應用DEA和DDF獲得決策單元的最佳減排方向，進而構建拉格朗日函數，以碳排放影子價格來評估決策單元的碳減排成本成為當前研究的主流方法［11-13］。

上述研究呈現出以下兩方面特點：第一，碳排放效率大都基于靜態(tài)評價的視角，眾多學者均應用當期DEA 對決策單元（DMU）當期的效率進行評估，得到的效率值只能進行同期橫向比較，而無法進行不同時間維度的縱向比較，應用Malmquist指數模型雖能實現指定年份DMU效率的比較，但卻無法實現任意年份DMU效率的對比分析；第二，碳排放效率評價大都面向實際包絡面，當前諸多研究均基于現有參評DMU 的實際投入/產出數據，形成的包絡面稱作實際包絡面，在這種情況下，經常會出現諸多DMU 效率為1 的情況，而實際上效率均為1 的DMU碳排放效率同樣有差別，也不同程度地存在效率改進空間，常用來解決該問題的超效率DEA方法雖能實現DMU的效率排序，但是由于其每次優(yōu)化均需將待評估DMU排除在參考單元外，致使每次評估時應用的包絡面均不相同，即最終的評估結果實際是基于不同包絡面得出的，評估結果缺乏統一的評價基準，致使評價結果可比性下降。

基于上述考慮，文章在序列DEA 基礎上，應用環(huán)境生產技術和虛擬包絡面思想構建面向統一技術前沿的碳排放效率評價模型，動態(tài)考察我國28 個省市碳排放效率情況，并以此為基礎，分析各省市的發(fā)展成本及減排成本，以期為我國碳減排指標的合理分配及碳排放承諾的高效實現提供理論基礎。

三、研究方法

（一）統一技術前沿下碳排放效率評價模型設計

二氧化碳排放是由能源消費、勞動力消耗、資本投入等生產要素共同作用的結果，具有明顯的全要素特征。由此，假設生產過程由能源、資本、勞動力等作為投入要素，獲得單一期望經濟產出（GDP），同時產生非期望產出（CO2），該生產過程可由如下環(huán)境生產技術模型描述：

其中，x=( x1,…,xN)表示每個DMU 的N 種投入要素；y=(y1,…,yS)表示每個DMU 獲得的S種期望產出；c 表示該生產過程的非期望產出（即二氧化碳排放）；t=(1 ,…,T)表示考察期；表示每個橫截面指標值的權重，表征該生產過程規(guī)模報酬不變。（1）式中的不等式約束表征了期望產出和投入要素的強可處置性，期望產出的不等式約束和二氧化碳的等式約束則表征了兩類產出的聯合弱可處置性及零結合性，Pt(xt)具備有界、凸性、閉合的特征，保證了給定投入水平下不能提供無限產出水平。

上述環(huán)境生產技術模型實現了期望產出和非期望產出的有效結合，但并不能應用到具體的計算中。實證研究中通常應用方向性環(huán)境距離函數來測度給定方向、投入要素、技術水平下的期望產出擴張和非期望產出縮減的比例，上述環(huán)境生產技術模型的方向性距離函數可以表示為：

Dt表示t時期的技術包絡，距離函數β表示在投入要素不增加、技術水平無變化條件下，期望產出和非期望產出在方向上能實現的最大擴張/縮減比例。

（2）式能夠實現對當期決策單元碳排放效率的比較，但無法實現對不同期碳排放效率的比較，甚至會出現技術前沿的整體倒退。主要原因在于該式對效率的測算基于當期的技術前沿獲得，而各期并沒有統一的技術前沿。為此，本研究選擇序列DEA（Sequential DEA）方法，將各期決策單元統一納入到參考單元集，此時方向性距離函數可以表示為：

（3）式實現了對不同決策單元任意年度碳排放效率的比較，但由于（3）式參考單元集由實際參評DMU 構成，因此，會出現諸多β為0 的決策單元，而實際上這些單元碳排放效率依然差異明顯。考慮如圖1所示的兩投入—單產出情況。

圖1 虛擬包絡面的構建

A、B、C、D、E為待評決策單元，A、B、D、E為技術有效，效率無差別，因此構成了實際包絡面ABDE，為有效區(qū)分同為技術有效的決策單元，超效率DEA將待評單元從參考單元集合中去除，如評估決策單元B時，參考單元集由A、C、D、E構成，此時包絡面由A、D、E構成，決策單元B效率＞1；如評估決策單元D時，參考單元集由A、B、C、E構成，此時包絡面由A、B、E構成，決策單元D效率＞1。雖然超效率DEA 實現了對有效單元的區(qū)分，但每評一個決策單元，包絡面都會發(fā)生變化，致使最終的評價結果并非基于同一包絡面?？紤]若能構建虛擬包絡面PQMN，則所有待評決策單元均被包含在該包絡面內部，成為無效決策單元，所有決策單元的評估結果均可由此包絡面確定。

不論實際包絡面還是虛擬包絡面均由技術有效的決策單元構成，為此，本研究通過構建虛擬決策單元（virtual DMU）擴張參考單元集的方式實現。令：

“+”表征正理想決策單元，其投入要素由所有決策單元各期投入要素的最小值構成，其期望產出由所有決策單元各期期望產出最大值構成，非期望產出由所有決策單元各期非期望產出最小值構成；“-”表征負理想決策單元，其投入產出要素構成與正理想決策單元恰好相反。正負理想決策單元框定了實際生產可能集的邊界，所有虛擬決策單元投入產出數據在正、負理想決策單元的基礎上隨機產生，本研究將正虛擬決策單元投入要素限定在，期望產出限定在，非期望產出限定在[0 .8C+,C+] ；負虛擬決策單元投入要素限定在，期望產出限定在，非期望產出限定在[C-,1.2C-] 。為較好地擴張參考單元集，本研究取正負虛擬決策單元數為實際DMU數×期數。

（二）發(fā)展成本指數與碳減排成本指數構建

即當期望產出不降低的情況下，碳排放能夠縮減的最大比例。如圖2中，單元A向包絡面的B點移動，該情境下不考慮碳排放縮減帶來的期望產出降低，是一種無成本的碳減排方式，本研究定義該情境下的碳排放效率為單純減排視角下的碳排放效率（用β1表示）。

圖2 不同情境下的碳排放縮減方向

即當碳排放量不增加的情況下，期望產出能夠擴張的最大比例。如圖2中，單元A向包絡面的C點移動，該情境下不考慮期望產出擴張帶來的碳排放增加，是一種理想的經濟發(fā)展模式，本研究將該情境下的碳排放效率定義為單純發(fā)展視角下的碳排放效率（用β2表示）。

即期望產出擴張比例與碳排放縮減比例相同。如圖2中，單元A向包絡面的D點移動，該情境下要求期望產出擴張的同時碳排放縮減，是經濟與環(huán)境協調的區(qū)域發(fā)展模式，也是一種嚴格環(huán)境規(guī)制的發(fā)展模式，本研究將該情境下的碳排放效率定義為協調發(fā)展視角下的碳排放效率（用β3表示）。

四、實證研究

（一）數據來源與說明

考慮數據可得性，本研究以2008-2013年為觀察期，以我國28 個省市為研究對象（香港、澳門、臺灣、寧夏、新疆、西藏等數據不全，不在考察范圍），基礎數據主要來源于《中國統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》、《中國環(huán)境統計年鑒》及各地市統計年鑒等。投入與產出指標的含義及計算如下：

（1）資本投入。以資本存量來表示各省的資本投入，并采用永續(xù)盤存法估算2008-2013年間各省資本存量［14］：其中，Kt為第t年的資本存量，Mt表示第t年固定資本形成的總額，0.1096為資本折舊率。

（2）勞動力投入。以從業(yè)人員數來表示各省勞動力投入，單位為萬人。

（3）能源投入。以能源消費總量來表示各省能源投入，單位為萬噸標準煤。

（4）期望產出。以GDP代表各地區(qū)經濟發(fā)展水平，單位為億元。

（5）非期望產出。取碳排放量，單位按萬噸計，采用基于IPCC《國家溫室氣體排放清單指南》2006版的估算方法，以煤炭、原油、天然氣等8種能源終端消費量與各自碳排放系數的乘積之和表示：

其中，C為碳排放量總和，Ei為按標準煤計的第i種能源消費量，αi為第i種能源碳排放系數，i表示能源消費種類。

（二）統一技術前沿下碳排放效率評估

結合（3）式及虛擬決策單元構建方法，在MATLABR2012a 軟件平臺上，測算了統一技術前沿下我國28個省市2008-2013年三種情景下的碳排放效率情況，見表1所列。

表1 不同情景下我國省市碳排放效率統計性描述

續(xù)表1

從表1 反映的統一技術前沿下不同情景的我國省際碳排放效率來看，情景1 視角下，即單純碳減排視角下，從全國來看，要滿足當前經濟發(fā)展規(guī)模，我國大多數省市還有較大的碳減排空間，但在考察期內我國碳減排空間正在逐年緩慢下降；從區(qū)域層面看，東部地區(qū)碳減排空間最小，西部地區(qū)減排空間最大，這說明在當前經濟增長規(guī)模下，西部地區(qū)碳減排能力更強；從各省市層面看，考察期內只有廣州、浙江、江蘇始終處在碳排放效率最優(yōu)的層次，而遼寧、山西、內蒙古始終處在碳排放效率最差的層次，我國省市碳排放效率呈現顯著的“棗核”型。情景2 視角下，即單純經濟擴張的視角下，從全國層面看，以當前的碳排放量，我國實際經濟發(fā)展規(guī)模遠未達到理想水平，雖然考察期內這種情況有所改觀，但效果不顯著；從區(qū)域層面看，西部地區(qū)省份在當前碳排放水平下更應取得顯著的經濟發(fā)展成就；而從各省市層面看，在各自碳排放水平下，北京、上海、江蘇、廣東四省市始終處于經濟規(guī)模最優(yōu)的狀態(tài)，經濟擴張的空間較小，而吉林、陜西、云南、青海始終處在經濟規(guī)模最差的狀態(tài)，經濟擴張的空間非常大。值得注意的是，山西、內蒙古在情景1 視角下，碳減排的空間非常大，但在情景2 視角下，其經濟擴張的空間并不大，這說明這些地區(qū)經濟擴張已經達到了全國的前列，但在經濟擴張過程中并未關注碳排放控制，相對其他省市這些省市的經濟擴張方式更加粗放。情景3 視角下，即協調發(fā)展的視角下，從全國層面看，我國碳排放效率呈現緩慢上升的趨勢，β3從2008年的0.319下降到2013年的0.276；從區(qū)域層面看，考察期內東部地區(qū)與中西部地區(qū)碳排放效率差距依然比較顯著，東部地區(qū)省市碳排放效率一直較高，中西部地區(qū)間碳排放效率差距正在縮小；而從各省市層面看，廣東、江蘇、浙江協調發(fā)展程度較高，經濟增長和碳減排同比例變動的比例較小，而山西、內蒙古、貴州等省市協調發(fā)展程度較低，還有較大空間實現大幅經濟增長的同時，保證碳排放量的進一步縮減。

根據上述三種情景下我國省際碳排放效率的評估結果，不難發(fā)現考察期內我國省際碳排放效率增長緩慢，三大經濟帶之間碳排放效率差異依然顯著，差異縮減趨勢不明顯，北京、浙江、江蘇等省市在不同情境下均具有較高的碳排放效率，而山西、內蒙古、遼寧、青海等地碳排放效率均不高。可以預見，未來在不進行較大技術創(chuàng)新和嚴格環(huán)境規(guī)制情況下，我國省際碳排放效率仍將呈現上述規(guī)律。

（三）統一技術前沿下區(qū)域發(fā)展成本分析

根據情景1、情景3 及區(qū)域發(fā)展成本測度公式，測算得到2008-2013年我國28 個省市的發(fā)展成本，見表2所列。

觀察表2，從全國層面看，考察期內每獲得萬元GDP 的產出擴張，平均就需要0.432 噸的碳減排縮減量損失，近年來伴隨技術進步及碳減排措施的實施，我國單位GDP擴張需要的碳減排縮減量損失正呈現下降趨勢；從區(qū)域層面看，東部地區(qū)發(fā)展成本較低，考察期內平均每萬元GDP 擴張僅需0.321噸碳減排縮減量的損失，且考察期內，東部地區(qū)發(fā)展成本呈現逐年穩(wěn)定下降的態(tài)勢，中部地區(qū)考察期內發(fā)展成本下降趨勢明顯，雖然2013年發(fā)展成本略有上升，但2012年萬元GDP 擴張僅需0.398 噸碳減排縮減量損失，碳減排效果非常顯著，西部地區(qū)發(fā)展成本在2008-2012年呈現穩(wěn)定下降的趨勢，但是下降并不明顯，2013年發(fā)展成本又出現大幅提升，每萬元GDP擴張需要的碳減排縮減量損失依然是全國最高的；從各省市層面來看，北京、天津、上海、廣東等8 省市萬元GDP 擴張需要的碳減排縮減損失不足0.3 噸，發(fā)展成本較低，未來加快這些地區(qū)經濟發(fā)展對碳排放增長影響較小，而山西、貴州、內蒙古等三省萬元GDP擴張需要的碳減排縮減損失達到了0.7 噸以上，發(fā)展成本較高，必須考慮轉變經濟增長方式。

表2 2008-2013年我國省市發(fā)展成本 噸/萬元

（四）統一技術前沿下區(qū)域碳減排成本分析

結合情景2、情景3及碳減排成本測度公式，計算2008-2013年我國各省市碳減排成本，見表3所列。

觀察表3，從全國層面看，考察期內我國碳減排成本呈現逐年上升的趨勢，平均每噸碳排放縮減需要承擔2.698 萬元的GDP 擴張損失；從區(qū)域層面看，東部地區(qū)的碳減排成本最高，中部次之，西部最低，且三大區(qū)域碳減排成本基本均呈現上升趨勢，尤其中部地區(qū)碳減排成本上升趨勢非常顯著，這說明自2006年我國開始實施中部崛起戰(zhàn)略后，中部地區(qū)內涵式發(fā)展的經濟增長模式取得了顯著的成果，所以單純從碳減排成本最小化的視角，應加強西部地區(qū)各省市碳排放的控制；從各省市層面看，北京、天津、廣東等12省市碳減排成本較高，每噸碳排放縮減需承擔的GDP 擴張損失達到3 萬元以上，而河北、遼寧、山西等7 省市碳減排成本較低，每噸碳排放縮減需承擔的GDP 擴張損失不足2萬元，尤其貴州省碳減排成本僅有0.615萬元。

表3 2008-2013年我國省際碳減排成本指數

結合各省市發(fā)展成本和碳減排成本，不難發(fā)現，在當前經濟增長方式下，我國各省市發(fā)展成本和碳減排成本差異巨大，僅僅根據各省市的碳排放絕對量制定其碳減排額對個別省份的經濟增長會產生巨大的傷害，對全國總體的碳排放控制也是不利的。從上述分析看，以北京、廣州、浙江、江蘇等為代表的經濟發(fā)達地區(qū)，雖然碳排放絕對量較大，但其發(fā)展成本較低、碳減排成本非常高，應鼓勵這些省市按照當前的經濟增長方式大力發(fā)展，發(fā)揮其輻射帶動作用；而以山西、遼寧、內蒙古等為代表的省市，經濟增長視角下的碳排放效率較高，而碳減排視角下和協調發(fā)展視角下碳排放效率較低，導致其發(fā)展成本較高、碳減排成本較低，這些省市就應考慮轉換經濟增長方式，制定嚴格的碳減排措施，甚至應不惜以經濟增長減速為代價實現碳排放量的大幅降低。

五、結論與啟示

文章應用序列DEA和虛擬包絡面設計，構建了統一技術前沿下區(qū)域碳排放效率的測度模型，并從單純經濟增長的視角、單純碳減排的視角和協調發(fā)展的視角測度了我國28省市2008-2013年間的碳排放效率水平，進而構建了區(qū)域發(fā)展成本和碳減排成本測量指標，分析了我國28省市2008-2013年間發(fā)展成本和碳減排成本的變化規(guī)律。主要結論包括：①三種情景下，我國碳排放效率均呈現緩慢提升的特征，但總體上碳排放效率不高，各省市均存在較大的提升空間，三大經濟帶在三種情景下碳排放效率差異明顯；②從發(fā)展成本看，我國單位GDP擴張需要的碳減排縮減量損失呈現下降趨勢，東部地區(qū)區(qū)域發(fā)展成本最低，中部地區(qū)區(qū)域發(fā)展成本呈現持續(xù)下降趨勢，西部地區(qū)區(qū)域發(fā)展成本一直處在高位，28個省市中山西、貴州發(fā)展成本最高；③伴隨我國經濟的不斷發(fā)展，碳減排成本日趨提升，且三大經濟帶均呈現碳減排成本上升的趨勢，其中東部地區(qū)省市碳減排成本最高，西部最低，山西、遼寧、內蒙古碳減排成本在28個省市中最低。

上述研究結論的政策意義在于：①不同省份低碳發(fā)展成本、碳減排成本差異明顯，因此，從國家層面制定一刀切的碳減排政策，或者制定基于歷史公平的減排措施，對東部地區(qū)省份尤其是對北京、浙江、江蘇等發(fā)展成本低、碳減排成本高的省份會帶來嚴重的經濟放緩，削弱其全國經濟發(fā)展帶頭和輻射作用，且對全國整體碳減排效果并不顯著；②加大中西部地區(qū)尤其是西部地區(qū)省市環(huán)境規(guī)制強度，激發(fā)這些省市的綠色發(fā)展動力，對全國整體經濟發(fā)展影響不大，但對緩解國家碳減排壓力、早日實現碳減排承諾具有顯著作用；③敦促發(fā)展成本較高而碳減排成本較低省市，如山西、河北、遼寧等，充分借鑒碳排放效率較高省份的經驗和教訓，利用后發(fā)優(yōu)勢，制定更為嚴格的、更具前瞻性的地方性環(huán)保法規(guī)和碳減排措施，對于全國碳減排工作效果及這些省市跨越式發(fā)展具有重要的現實意義。

［1］Mielnik O，Goldemberg J. The Evolution of the“Carbonization Index”in Developing Countries［J］. Energy Policy，1999，27（5）：307-308.

［2］Ang B W，Zhang F Q. A Survey of index Decomposition Analysis inAEnergy and Environmental studies［J］. Energy，2000（12）：1149-1176.

［3］Sun J W. The decrease of CO2 emission intensity is decarbonization at national and global levels［J］. Energy Policy，2005，33（8）：975-978.

［4］Zhang M，Mu H L，Ning Y D. Accounting for Energy-related Co2 Emission in china，1991-2006［J］. Energy Policy，2009，37（3）：767-773.

［5］Boyd G A，Tolley G，Pang J. Plant level productivity、efficiency and environmental performance of the container glass industry［J］. Environmental and Resource Economics，2002，23（1）：29-43.

［6］Shunsuke Managi，Pradyot Ranjan Jena. Environmental productivity and Kuznets curve in India［J］. Ecological Economics，2007，65（2）：432-440.

［7］王群偉，周德群，周鵬. 中國全要素二氧化碳排放效率的區(qū)域差異——考慮非期望產出共同前沿函數的研究［J］. 財貿經濟，2010（9）：112-117.

［8］王群偉，周鵬，周德群. 中國二氧化碳排放效率的動態(tài)變化、區(qū)域差異及影響因素［J］. 中國工業(yè)經濟，2010（1）：45-54.

［9］余曉泓，張超. 中國工業(yè)部門的能源效率與減排潛力分析［J］. 產經評論，2012（2）：5-14.

［10］杜慧斌，王洋洋. 中國區(qū)域全要素二氧化碳排放效率及收斂性分析［J］. 系統工程學報，2013，28（2）：256-264.

［11］吳英姿，聞岳春. 中國工業(yè)綠色生產率、減排績效與減排成本［J］. 科研管理，2013，34（2）：105-111.

［12］吳賢榮，張俊飚，朱燁，等. 中國省域低碳農業(yè)績效評估及邊際減排成本分析［J］. 中國人口·資源與環(huán)境，2014，24（10）：57-63.

［13］陳立蕓，劉金蘭，王仙雅，等. 基于DDF動態(tài)分析模型的邊際碳減排成本估算——以天津市為例［J］. 系統工程，2014，32（9）：74-80.

［14］張軍，吳桂英，張吉鵬. 中國省際物質資本存量估算：1952-2000［J］. 經濟研究，2004（10）：35-44.