鏜銑加工中心主軸熱特性分析

邱德義，王傳洋

(蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇蘇州215021)

0 前言

數(shù)控機(jī)床技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，極大地促進(jìn)了精密以及超精密加工技術(shù)的進(jìn)步。與此同時，人們也對高精密機(jī)床的加工精度有了更高的要求，尋求提高數(shù)控機(jī)床加工精度的方法成為了一項(xiàng)重要課題。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，相對于機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差對加工精度的影響，機(jī)床發(fā)熱所引起的熱誤差對機(jī)床的加工精度的影響更為深遠(yuǎn)，有可能占到總誤差的40% ～70%［1-4］。機(jī)床主軸等部件受熱而引起的熱變形誤差是機(jī)床變形誤差的首要因素。所以，一般機(jī)床在設(shè)計(jì)過程中，都會通過設(shè)計(jì)冷卻水道、選用更好的散熱材料等手段對主軸熱平衡加以控制，以期達(dá)到減小加工精度誤差的目的。

為了縮短設(shè)計(jì)周期，也為了更好地對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，文中采用有限元分析軟件對主軸發(fā)熱過程模擬，以求為數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。ANSYS Workbench是一款強(qiáng)大的有限元分析軟件，可以用來求解實(shí)際問題。它集產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化于一身，不但可以解決靜力學(xué)、動力學(xué)等問題，還可以進(jìn)行耦合場分析，如熱-結(jié)構(gòu)耦合、熱-電耦合等問題。本文作者以蘇州江源精密機(jī)械公司研發(fā)的TH6213臥式鏜銑加工中心主軸為研究對象，通過建立有限元模型，進(jìn)而進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)分析，通過分析計(jì)算得到轉(zhuǎn)速對主軸溫升的影響，最后得出相關(guān)結(jié)論。

1 熱分析的基本理論

穩(wěn)態(tài)熱分析，也就是說系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，系統(tǒng)納入的熱量與系統(tǒng)本身產(chǎn)生的熱量之和等于系統(tǒng)流失的熱量［5］，即 q流入＋q生成-q流出＝0。系統(tǒng)任一節(jié)點(diǎn)的溫度都不會隨著時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析能量平衡方程如下:

式中:［K］表示傳導(dǎo)矩陣，其中包含導(dǎo)熱系數(shù)、輻射率、形狀系數(shù)以及對流系數(shù);{T}表示節(jié)點(diǎn)溫度向量;{Q}表示節(jié)點(diǎn)熱流率向量，其中包含熱生成。

瞬態(tài)熱分析，研究的是系統(tǒng)加熱或冷卻的過程，溫度、熱流率以及邊界條件等因素都是時間的函數(shù)［6］。瞬態(tài)熱分析中系統(tǒng)能量平衡方程如下:

式中:［C］為比熱容矩陣，{T·}為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)。

2 機(jī)床主軸有限元建模

文中以TH6213主軸包含鏜桿、銑軸、兩對角接觸球軸承以及每對軸承之間的冷卻水套筒作為研究對象。在進(jìn)行有限元建模的過程中、可以將對系統(tǒng)溫度影響不大的細(xì)小特征進(jìn)行簡化，比如圓角和倒角，還有對結(jié)構(gòu)影響不大的定位孔、鍵槽、螺紋孔等特征。使用三維軟件Pro/E對主軸進(jìn)行建模，模型如圖1所示，將模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中去，設(shè)置統(tǒng)一的單位制。

圖1 臥式鏜銑加工中心主軸結(jié)構(gòu)示意圖

3 主軸熱源以及邊界條件的確定

3.1 熱源分析

TH6213鏜銑加工中心的熱變形主要是由于主軸軸承摩擦產(chǎn)熱所引起的［7］，文中主要考察機(jī)床跑車運(yùn)行時4個角接觸球軸承的摩擦發(fā)熱情況，忽略電動機(jī)發(fā)熱、ZF變速箱發(fā)熱對主軸熱特性的影響。

根據(jù)參考文獻(xiàn) ［5］，主軸軸承的熱流率Q(W)采用下面的公式計(jì)算:

式中:M為軸承的摩擦力矩，N·mm;n為軸承的轉(zhuǎn)速，r/min。而軸承的摩擦力矩則根據(jù)Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算:

式中:M0為與軸承類型、潤滑劑的性質(zhì)及轉(zhuǎn)速有關(guān)的摩擦力矩;M1為軸承載荷相關(guān)的摩擦力矩。

一般地，當(dāng)vn≥2 000時，

式中:f0為與軸承潤滑方式及類型有關(guān)的系數(shù)D為軸承的外徑，mm;d為軸承的內(nèi)徑，mm;Dm為軸承中徑;v為軸承潤滑劑的運(yùn)動黏度，mm2/s。

M1則可以按照下式計(jì)算:

式中:Fβ為軸承工作載荷，N;f1為與軸承載荷及類型有關(guān)的系數(shù);p0為軸承當(dāng)量靜載荷;C0為軸承基本額定靜載荷;z、y為與軸承類型有關(guān)的系數(shù)。

3.2 計(jì)算換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)是熱分析中的重要參數(shù)，它的大小一般受運(yùn)動黏度、普朗特常數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)等因素影響［6］。主軸外壁對流換熱系數(shù)的計(jì)算主要分為3個部分:主軸外壁未安裝冷卻水套的部分 (簡稱為面1)、主軸伸出端暴露在空氣中的部分 (簡稱為面2)以及每對軸承之間安裝的冷卻水套筒外壁 (簡稱為面3)。

對于空轉(zhuǎn)且直接與空氣進(jìn)行熱交換作用的面1和面2，根據(jù)參考文獻(xiàn) ［8-11］，應(yīng)用努謝爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù)α(W/(m2·℃))采用下面的公式計(jì)算:

式中:Nμ為努謝爾特?cái)?shù);λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù);L為定型尺寸。

對于面1，

式中:Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù)。

對于面2，

式中:Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)。

對于面3，冷卻水套外壁通過冷卻液進(jìn)行冷卻，這種對流方式屬于強(qiáng)迫對流，

表1 主軸部件材料屬性

式中:Re為雷諾數(shù);l為管長;μf為流體動力黏度，kg/m·s;μw為流體在壁溫下的動力黏度，kg/m·s。

3.3 材料屬性的設(shè)定

材料的屬性，尤其是材料的導(dǎo)熱系數(shù)對熱分析的精度有著重要的影響，在ANSYS Workbench中對主軸各部件的材料屬性進(jìn)行設(shè)定，如表1所示。

4 主軸熱特性分析

4.1 有限元網(wǎng)格劃分

使用ANSYS Workbench自帶的網(wǎng)格劃分工具對主軸模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用自動網(wǎng)格劃分的方式。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，總共得到節(jié)點(diǎn)395 661個，單元246 844個。

圖2 主軸模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

4.2 主軸熱穩(wěn)態(tài)分析

對機(jī)床主軸進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場熱分析，圖3所示為機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速選取跑車實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速n＝2 500 r/min，鏜桿伸出量為0，根據(jù)上述計(jì)算公式，可以算得，1、2、3、4號軸承的發(fā)熱量分別為 30.23、39.42、130.52、84.72 W。面1的傳熱系數(shù)為6.14 W/m2℃，面2的傳熱系數(shù)為9 W/m2℃，面3的傳熱系數(shù)為94.16W/m2℃。初始溫度設(shè)置為工作場地溫度28℃。把上面的邊界條件約束到主軸有限元模型上，經(jīng)過加載計(jì)算就可以得到主軸的穩(wěn)態(tài)溫度場分布。

圖3 穩(wěn)態(tài)溫度場分布圖

由圖可以看出，主軸運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時候，最高溫度為45.474℃，最高溫度位置為3號軸承位置，這與計(jì)算結(jié)果相符。最低溫度28.451℃主要分布在鏜桿末端，因?yàn)檫@部分離主軸軸承熱源較遠(yuǎn)。溫度場分布主要由軸承位置向連接部分?jǐn)U散，形成主軸的整體溫度場分布。

4.3 不同轉(zhuǎn)速對主軸達(dá)到熱平衡時間的影響

設(shè)置機(jī)床在不同的轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下的軸承發(fā)熱量，如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下各軸承的發(fā)熱量 W

對有限元模型載荷進(jìn)行重新加載，可以得到各轉(zhuǎn)速下主軸從加載開始直至達(dá)到熱平衡的溫度變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下主軸瞬態(tài)熱分析結(jié)果

由圖4分析可知，隨著機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速的提高，主軸達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時候的溫度也隨之提高。最高熱平衡溫度在機(jī)床轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時達(dá)到46.84℃，在轉(zhuǎn)速1 000 r/min時只有36.919℃，主軸最低溫度都在28℃左右，溫度略有提升，這是因?yàn)檫@部分暴露在空氣中，同時離熱源較遠(yuǎn)，最終與室溫達(dá)到熱交換平衡的結(jié)果。觀察橫坐標(biāo)可以得出，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，熱平衡所需的時間也有所增長，這是因?yàn)楫?dāng)溫度升高時，一般金屬材料的比熱容會升高，導(dǎo)致主軸達(dá)到熱平衡的時間也有所增長。

5 結(jié)束語

通過三維軟件對TH6213臥式鏜銑加工中心主軸進(jìn)行三維建模，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對其進(jìn)行熱特性分析。將主軸不同轉(zhuǎn)速下的軸承發(fā)熱量的計(jì)算結(jié)果作為熱載荷加載到模型上，得出了不同轉(zhuǎn)速下機(jī)床主軸達(dá)熱穩(wěn)態(tài)的時間曲線。由計(jì)算結(jié)果可以得出以下基本結(jié)論:

(1)利用有限元分析軟件對機(jī)床主軸熱特性問題進(jìn)行建模分析，可以直觀地對主軸溫度場的變化進(jìn)行模擬分析;

(2)通過主軸穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)熱分析可以得出，3號軸承發(fā)熱量較大，對主軸溫度場分布有著較大的影響，在機(jī)床主軸設(shè)計(jì)過程中，可以考慮通過改善冷卻條件、熱誤差補(bǔ)償?shù)仁侄螌χ鬏S進(jìn)行溫度控制，以減小對機(jī)床加工精度的影響;

(3)由有限元分析可得，軸承的發(fā)熱量隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高而提高。相應(yīng)地，系統(tǒng)的熱平衡溫度也隨之提高、達(dá)到熱平衡所需時間也變長，這些都可以為后續(xù)的主軸熱應(yīng)力分析提供依據(jù)。

［1］何俊，賴玉活，羅錫榮，等.基于ANSYSWorkbench的數(shù)控車床主軸系統(tǒng)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2011(7):19-22.

［2］李丹，李印.虛擬樣機(jī)技術(shù)在機(jī)床主軸箱熱特性研究中的應(yīng)用［J］.成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2008(2):23-25.

［3］李維特.熱應(yīng)力理論分析及應(yīng)用［M］.北京:中國電力出版社，2004.

［4］石彥華，周華.CXK630五軸聯(lián)動車銑復(fù)合加工機(jī)床高速主軸熱態(tài)特性分析［J］.機(jī)床與液壓，2009(6):35-37.

［5］楊淇帆，梁睿君，葉文華.基于有限元的機(jī)床主軸箱部件的熱特性分析［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012，31(11):1860-1867.

［6］鄒君陽，肖民，何云.基于ANSYSWorkbench的機(jī)床熱結(jié)構(gòu)與熱平衡分析［J］.機(jī)械制造，2012，50(578):8-11.

［7］YANG JG，et al.Thermal Error Mode Analysis and Robust Modeling for Error Compensation on a CNC Turning Center［J］.Internation Journal of Machine Tools ＆ Manufacture，1999，39:1367-1381.

［8］哈里斯(美).滾動軸承分析:第一卷，軸承技術(shù)的基本概念.5版.［M］.羅繼偉，等譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［9］王金生，翁澤宇，姚春燕，等.ANSYS在數(shù)控銑床特性分析中的應(yīng)用［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，32(3):255-259.

［10］梁允奇.機(jī)械制造中的傳熱與熱變形基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

［11］王金生.XK717數(shù)控機(jī)床熱特性研究［M］.杭州:浙江工業(yè)大學(xué)，2004.