《測量物質的密度》（第二課時）教學設計

劉桂英

一、教學內容分析

密度是初中物理的重要知識點，是力學的基礎，而密度的測量是中考的考點和熱點，是對天平、量筒等儀器使用技能的考查，并且和浮力、壓強等力學知識聯(lián)系密切，特殊密度的測量更是其中的難點.考試標準中提到：要用多種方法和多種工具來進行密度的測量.教師應讓學生在掌握基本原理的基礎上，根據(jù)問題中所提供的器材和特殊的物質巧妙地進行設計，完成測量，其中特別要注重物理方法的使用.在這部分內容中，我主要采取了等效替代法的思路進行分析、設計，幫助學生掌握特殊密度的測量.

二、學情分析

學生之前已經(jīng)學習了常規(guī)密度的測量，對天平、量筒等實驗儀器的使用方法有了一定掌握.本節(jié)課通過啟發(fā)式教學促進學生積極思考，學生的學習興趣可能會比較高漲.初中學生的邏輯運算能力雖有提高，但還不習慣于用符號進行抽象運算，而等量替換法要求應用者能靈活將所學的原理、定律進行遷移，因此學生在科學計算過程中會感到困難，為此，教師要多多啟發(fā)、及時疏導、幫助解決.

三、教學目標

知識與技能：了解等效替代法，并且學會利用等效替代法測量特殊密度.

過程與方法：發(fā)展學生的思維能力、綜合能力、實驗技能和科學方法.

態(tài)度情感價值觀：培養(yǎng)學生的探究興趣，體驗科學方法的魅力.

四、教學重點、難點

本節(jié)課的重點是利用等效替代法測量特殊密度，對等效替代法的認識、理解和使用；難點是利用等效替代法測量密度.等效替代法是一種科學方法，是把一個待求量用另一個已知量來代替，以達到解決問題的目的的方法，在初中物理中作用很大，但對學生的能力要求比較高，因此對學生來說難度較大.

五、教學策略

啟發(fā)式教學.以案例為背景，滲透方法、理順思路，用啟發(fā)點撥的方法進行教學，通過這種策略達到幫助學生攻克難點、掌握重點的目的.

六、教學流程

以復習→問題導入→學生嘗試、探索→教師提出方法→學生再嘗試、解決→師生總結的方式展開教學.

復習：

1. 常規(guī)密度的測量實驗的一般步驟：

（1）根據(jù)測量需要選定相關物理公式；

（2）由公式中待測的物理量選定測量工具；

（3）熟悉測量工具的使用方法，并能進行正確測量、讀取數(shù)據(jù)，以及根據(jù)公式進行計算和數(shù)據(jù)處理.

2. 怎樣測量固體和液體的密度？

根據(jù)密度公式來測定固體和液體的密度，因此，只要測出固體或液體的（ ）和（ ），代入公式便可求得它們的密度.

問題導入：

若給定的物質特殊，比如：物體太小，不能直接用天平測量物體的質量；物體太大，超過天平的量程或不能放進量筒……此時如何測量物質的密度呢？

若給定的器材特殊，比如：只有測量質量的天平，沒有量筒；只有測量體積的量筒，沒有測量質量的天平；給定的天平?jīng)]有砝碼……此時又如何測量物質的密度呢？

學生思考、分組討論，找到解決的辦法，然后分組展示（略）.

教師針對學生的方法進行評析，引出等效替代法：

師：同學們，還記得曹沖稱象的故事嗎？哪位同學能講一下？（學生講述：三國時期孫權送給曹操一頭大象，參觀的人紛紛議論，這大象會有多重，曹操年僅6歲的兒子曹沖想出一個稱象的辦法：把大象牽到船上，看船沉下去多少，在船舷上做個記號，之后牽走大象，再往船上裝石頭，使船沉到原來的記號處，然后分批稱出船上石頭的總重，便是象重.）

師：其實，曹沖稱象的方法就是今天我們要學習的一種科學方法——等效替代法.

在研究某一個物理現(xiàn)象和規(guī)律的過程中，因實驗本身的限制或因實驗器材等的限制，不能或很難直接揭示物理本質，而采取與之相似或有共同特征的等效現(xiàn)象來替代的方法就是等效替代法.這種方法若運用恰當，可使問題簡化，不僅能順利得出結論，而且容易被學生接受和理解.它是把復雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉化為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來處理的一種科學思想方法，是物理實驗的一種重要方法.

在特殊密度測量實驗中，主要體現(xiàn)在等量這個效果上，比如體積等量、密度等量或者質量等量等，抓住等量進行替代，選用別的實驗器材和方法來替代等.在應用等效替代法時，一定要注意運用哪個量替代能達到相同的效果.

師：如何設計實驗來測量物質的密度是最近幾年中考的熱點.解題思路則是如何測出物體的質量和體積，題中一般會因缺少量筒而無法直接測出體積，此時往往要利用水來間接測出液體的體積，這是一種“等效替代”的思維方法，最后根據(jù)求出密度.在設計實驗時要注意可操作性和最優(yōu)化原則.因為自主設計實驗方法可能有很多種，我們應該選擇那些最簡單同時實驗誤差又小的實驗方案.

案例1：某同學要測定某種液體的密度.現(xiàn)有一架托盤天平（帶有一盒砝碼）、一個小燒杯和適量的水.（1）寫出簡要的實驗步驟；（2）根據(jù)實驗中測得的物理量（用字母符號表示）寫出液體密度的表達式.

教師提示：不能直接用量筒測液體的體積，因此抓“體積”這個等量，可以用“水+天平”解決，可以讓水和待測液體的體積相等，再用天平稱出水的質量，即可得出

學生分組討論： 要測定液體的密度，就要測出液體的質量和體積.本題液體的質量可以用天平測量，由于沒有量筒，液體體積不能直接測量.可運用“替代間接測量法”測出水的質量，再根據(jù)密度公式算出水的體積.實驗時，讓液體的液面與水面相平，這時液體體積就等于水體積.

答案展示：

（1）①調節(jié)天平使天平平衡，測出空燒杯的質量m1；

②燒杯中裝滿水，測出燒杯和水的總質量m2，則水的質量為m2-m1；

③倒掉燒杯中的水，裝滿液體，測出燒杯和液體的總質量m3，則液體的質量為m3-m1；endprint

評價：此方法是在沒有量筒的條件下依據(jù)“體積”這個等量來設計實驗方案，可以不必裝滿，只要保證兩者體積相等即可，注意的是倒掉水時，一定要擦干、擦凈，盡可能減小誤差.

案例2：小李同學想測量一塊不規(guī)則瓷片的密度，給定天平、量筒和一個大燒杯及足夠量的水.但在操作中，小李發(fā)現(xiàn)瓷片放不進量筒，請同學們幫助小李同學測量瓷片的體積及密度.

教師提示：用同一容器裝一定量水，在水面處做標記，再用該容器裝被測液體到標記處，則V液=V水=；用同一容器裝一定量水，將被測固體浸沒在水中，在水面處做標記，再取出物體加水到標記處，則V物=V加水 .

學生分組討論：先用調好的天平測量出瓷片的質量為m；往燒杯中加入適量的水，把瓷片浸沒，在水面到達的位置做標記，取出瓷片；往量筒裝入V1的水，將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達標記處，記下量筒里剩余水的體積為V2，則瓷片的體積等于量筒中倒出的水的體積V1-V2，最后根據(jù)密度公式可得瓷片密度.

評價：此實驗思路是依據(jù)“體積”相等這個等量思想進行設計的，當把物體從水中取出時，物體上必然帶出一部分水，導致測出的體積偏大，密度偏小.若實驗中給定溢水杯，也可以利用溢水杯來測量物體的體積，即將適量的水倒入溢水杯中，讓水面與溢水口相平，再將物體輕輕放入溢水杯中，浸沒到水中后，物體所排開的水全部盛于空燒杯中，再將燒杯中的水倒入量筒中讀出體積，如右圖所示.這種方案由于無法將燒杯中水倒凈，因此測出的體積偏小，密度偏大.

案例3： 給你一架無砝碼、無游碼、已調好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細砂及適量的水（設水的密度已知）.請你測出一塊小礦石的密度，要求：

（1）寫出實驗步驟及要測量的物理量；

（2）推出用所測物理量表達礦石密度的表達式.

提示問題：測小礦石的密度，須測出小礦石的（ ）和（ ），用量筒可測出小礦石的（ ）.

教師提示：小礦石的質量如何測得是本題的難點和重點.當不能直接利用天平稱質量時，可以用“水+量筒”或“已知密度物體+水+量筒”的辦法解決，通過“質量”這個等量來間接測量，從而達到“等效替代”的目的.

學生分組討論： 根據(jù)m=？籽V，對已知密度的物體，如果其體積能夠測得，則其質量可求得.在所提供的物體中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以間接地測出其他物體的質量.

為了使被測小礦石的質量與量杯中水的質量相等，測量小礦石質量前，需先用一些細砂平衡量杯的質量，即在一盤上放空量杯，在另一盤放細砂并調節(jié)細砂的量使天平平衡，再在裝細砂的盤中加小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時m石=m水=？籽水V水，讀出水的體積即可求得m水、m石 .

答案展示： （1）實驗步驟及要測量的物理量V1：

A.將空量杯放在天平的右盤，在天平左盤放適量的細砂，使天平平衡；

B.在天平左盤放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

C.記錄下此時量杯中水的體積V1；

D.取下量杯，在杯中裝適量的水，記錄下此時量杯中水的體積V2；

E.將小礦石放入量杯中，記錄下此時量杯中水面對應的示數(shù)V3 .

（2）推導：m石=m水=ρ水V1，V石=V3-V2

所以礦石的密度

評價：在以后的學習過程中經(jīng)常會遇到此類方法，通過水的質量來替代待測物的質量，達到“質量”相等的目的，從而解決有缺陷的天平、給定杠桿等類似問題.

小結：對于常規(guī)以外的密度測量，要利用好等效替代法，根據(jù)特殊的條件進行實驗設計，比如：只利用天平測量固體和液體的密度、只利用量筒測量固體的密度等.在以后的壓強、浮力、杠桿等知識學習中，我們將遇到更多類似情況，學會科學的研究方法，才能達到以不變應萬變的目的.

練習：1.給你一架已調好的天平（配有砝碼）和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其他輔助工具），測出一包金屬顆粒的密度.要求：寫出測量步驟和計算該金屬顆粒密度的表達式.

2.德化生產(chǎn)的瓷器舉世聞名，瓷都中學的科學探究小組應用所學物理知識測量瓷器的密度，他們所用的器材有：若干小碎瓷片，足夠的水，一個質量為m、容積為V0、有密封蓋瓶子，問：

（1）他們還需要選擇 ，才能測出小碎瓷片的密度.（只限選一件儀器）

（2）請簡要寫出測量過程，并用適當?shù)姆柋硎舅鶞y量的物理量.

3.現(xiàn)有天平一架、礦泉水瓶一個、足量的水，請你設計一個實驗，測出一包“蒙?！迸婆Ｄ痰拿芏?，要求寫出步驟和密度表達式.

4.給你一把鑰匙、溢水杯、足量的水、天平（帶砝碼）、細線，請測出鑰匙的密度.

（1）主要實驗步驟如下：

①用天平測出鑰匙的質量m；

②在溢水杯中裝水，使水面與溢水口相平，測出杯和水的總質量m1；

③用細線拴住鑰匙放入水中浸沒，溢出部分水；

④ （請補充完整）；

（2）用上述物理量寫出鑰匙密度的表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）.

5.如圖，礦石的質量已經(jīng)用天平測出，從圖A到圖B是測量體積的情景，這樣的操作會引起密度的測量值比真實值（ ）.

七、設計反思

本節(jié)課采用案例啟發(fā)式教學，把等效替代法融入特殊密度的測量實驗當中，先了解等效替代法，然后在案例中認識這種方法的優(yōu)點和特點，通過教學使學生的分析能力、綜合能力、設計實驗能力、科學探究能力和應用科學方法的能力等得到了一次較好的鍛煉，同時也使學生對知識進一步升華，不光解決了實驗問題，還掌握了科學研究的方法.但案例教學對教師提出了更高的要求，要求教師在教學設計中選擇有代表性的案例，并且在設置問題的同時，充分體現(xiàn)等效替代法的作用，而且在教學過程中教師須要不失時機地啟發(fā)、點撥，才不會使學生陷入困境當中，而是有思路、有興趣、有目的地去思考和探究.本節(jié)課有難度、容量大，可以事先設置預習學案，以減輕課堂的壓力.對于特殊的實驗，還可以讓學生用簡圖先描繪物理過程，配合適當?shù)恼Z言表述，另外，還可以讓學生發(fā)揮想象，編制出相應的實驗方案供其他學生分析、思考，以達到生生共同提高的目的.endprint