伏安法及延伸方法測(cè)電阻的誤差分析

張社撓(河北涿州中學(xué)　072750)

伏安法及延伸方法測(cè)電阻的誤差分析

張社撓(河北涿州中學(xué)072750)

伏安法測(cè)電阻是常用的電阻測(cè)量方法，本文著重分析伏安法及延伸方法測(cè)量電阻時(shí)的誤差問題以及實(shí)驗(yàn)器材導(dǎo)致的使用限制。

伏安法誤差適用條件

伏安法測(cè)電阻是一種較為普遍的測(cè)電阻的方法'也是高考的重點(diǎn)內(nèi)容。通過利用歐姆定律R=U/I來測(cè)出電阻值。高考實(shí)驗(yàn)?zāi)昴攴?但細(xì)心品味不管是對(duì)原實(shí)驗(yàn)的改造、改進(jìn)甚至創(chuàng)新'都離不開課本所要求的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能。常常涉及電流表內(nèi)外接法的選擇'滑動(dòng)變阻器的用法、定值電阻的使用、系統(tǒng)誤差的減小與消除。這就要求考生根據(jù)所給的實(shí)驗(yàn)器材和學(xué)過的電學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)方法'靈活地和實(shí)驗(yàn)?zāi)康慕㈥P(guān)聯(lián)'以達(dá)到考試所要求的解決實(shí)際問題的能力。本文著重講解伏安法及其延伸方法的系統(tǒng)誤差及其實(shí)驗(yàn)器材導(dǎo)致的使用限制及各種方法的適用條件。

一、伏安法測(cè)電阻

由于所用電壓表和電流表都不是理想電表'即電壓表的內(nèi)阻并非趨近無窮大'電流表也存在內(nèi)阻'因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量出的電阻值與真實(shí)值不同'存在誤差。為了減少測(cè)量過程中的系統(tǒng)誤差'通常伏安法測(cè)電阻的電路有兩個(gè)基本連接方法:電流表內(nèi)接法和電流表外接法'簡(jiǎn)稱內(nèi)接法和外接法。

1.在外接法中'考慮電表內(nèi)阻的存在'則電壓表的測(cè)量值U為R兩端的電壓'但是電流表的測(cè)量值為經(jīng)過待測(cè)電阻與電壓表的電流之和'所以測(cè)量值(即直接計(jì)算值)為R與Rv并聯(lián)的總電阻而非R的真實(shí)值'即:

此時(shí)給測(cè)量帶來的系統(tǒng)誤差來源于Rv的分流作用'系統(tǒng)的相對(duì)誤差為:

若RV》R真'則相對(duì)誤差△→0'故外接法適合測(cè)量小電阻'且待測(cè)電阻阻值越大'測(cè)量值的誤差越大。

2.在內(nèi)接法中'電流表的測(cè)量值為流過待測(cè)電阻和電流表的電流'電壓表的測(cè)量值為待測(cè)電阻與電流表兩端電壓之和'即:

此時(shí)給測(cè)量帶來的系統(tǒng)誤差主要來源于RA的分壓作用'其相對(duì)誤差為:

若RA《R真'則相對(duì)誤差△→0'故內(nèi)接法適合測(cè)量大電阻'且待測(cè)電阻阻值越小'測(cè)量值的誤差越大。

電流表內(nèi)、外接可總結(jié)為“大(電阻)(電流表)內(nèi)(接)(測(cè)量值)偏大'小(電阻)(電流表)外(接)(測(cè)量值)偏小”。

二、伏伏法測(cè)電阻

如果主要器材是兩個(gè)電壓表并知道電壓表的確切內(nèi)阻'我們可以采用伏伏法'兩種可能的電路如圖:

“串接”電壓表

“并接”電壓表

1.“串接”電壓表的方法中只要知道通過Rx的電流就能得到Rx的真實(shí)值'這就需要知道兩個(gè)電壓表的內(nèi)電阻的確切阻值。Rx的計(jì)算方法為:

此方法由于通過V1的電流較小'所以應(yīng)選滿偏電流較小的電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)。

2.“并接”電壓表的方法由于Rx與V1串聯(lián)'故電流相同'只要知道V1的內(nèi)阻即可求得Rx的真實(shí)值。計(jì)算方法如下:

此方法要求量程小的電壓表與待測(cè)電阻串聯(lián)'且必須知道其內(nèi)阻阻值。

伏伏法由于常用電壓表內(nèi)阻較大且要求量電壓表讀數(shù)差距明顯'所以適合測(cè)量大電阻的阻值。且本實(shí)驗(yàn)原理只存在讀數(shù)誤差'沒有系統(tǒng)誤差。

三、安安法測(cè)電阻

安安法測(cè)電阻的電路圖與伏伏法類似'依然要求知道電表的內(nèi)阻'如圖:

“串聯(lián)”電流表

“并聯(lián)”電流表

“串聯(lián)”電流表計(jì)算待測(cè)電阻方法是Rx='所以需要知道A的內(nèi)阻;“并聯(lián)”電流1表計(jì)算待測(cè)電阻的方法是所以兩電流表的內(nèi)阻都需要知道。

安安法由于常用電流表內(nèi)阻較小且要求量電流表讀數(shù)差距明顯'所以適合測(cè)量小電阻的阻值'并且由于電流表滿偏電壓較小'故測(cè)量電路的干路部分需要串聯(lián)定值電阻或滑動(dòng)變阻器等作為保護(hù)電阻。本實(shí)驗(yàn)原理依然只存在讀數(shù)誤差'沒有系統(tǒng)誤差。

若有定值電阻存在'有可能對(duì)電表進(jìn)行改裝'將改裝后的電表作為新電表接入測(cè)量電路。這里需要特別注意。

(四)消除式伏安法

伏安法測(cè)電阻的誤差來源于直接與待測(cè)電阻連接的器材'如果此器材的電阻阻值能測(cè)量出來'就可以消除因此器材帶來的系統(tǒng)誤差'這就是消除法的目的。電路如圖。

單刀雙擲開關(guān)先接位置1'測(cè)出數(shù)值U1、l1;再接位置2'測(cè)出第二組數(shù)值U2、l2.計(jì)算方法如

如果待測(cè)電阻阻值較大'使用電流表內(nèi)接法的系統(tǒng)誤差即可遠(yuǎn)小于讀數(shù)誤差'而待測(cè)電阻阻值較小'電流表外接法的系統(tǒng)誤差也會(huì)遠(yuǎn)小于讀數(shù)誤差。所以此方法適用于待測(cè)電阻阻值不大不小的情況'即Rx接近的情況。

(責(zé)編趙建榮)