數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)置問題情境

陳永東

（陽新縣木港職業(yè)中學(xué) 湖北黃石 435202）

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)置問題情境

陳永東

（陽新縣木港職業(yè)中學(xué) 湖北黃石 435202）

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以問題情境為基礎(chǔ)來展開學(xué)習(xí)和教學(xué)似乎已經(jīng)成了一條基本的改革思路.如何設(shè)置問題情境時每一個教師應(yīng)該思考的問題.在設(shè)置問題情境時，教師要考慮學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，并且每一個問題情境的設(shè)置要具有很強(qiáng)的探究性與層次性，以推動數(shù)學(xué)課堂的素質(zhì)教育目標(biāo)的達(dá)成。

數(shù)學(xué)教學(xué) 問題情境 設(shè)置

在當(dāng)前教育改革的浪潮中，為了促進(jìn)學(xué)生掌握靈活的基礎(chǔ)知識和發(fā)展高層次的思維技能，解決問題及自主學(xué)習(xí)的能力，以問題情境為基礎(chǔ)來展開學(xué)習(xí)和教學(xué)似乎已經(jīng)成了一條基本的改革思路.同時，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）也特別倡導(dǎo)用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動.那么作為在數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情境該如何設(shè)置呢？下面本人結(jié)合長期以來的教學(xué)實踐談一點膚淺的認(rèn)識.

1.問題情境的設(shè)置要處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

一個學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)與教師的認(rèn)知系統(tǒng)是不一樣的，也與其他學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)不完全相同.正因為如此，教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，必須根據(jù)每個學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行設(shè)計.所謂“最近發(fā)展區(qū)”理論是由維果茨基提出的.他認(rèn)為教師要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，必須在學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知系統(tǒng)上進(jìn)行發(fā)展，而學(xué)生的課堂上的認(rèn)知系統(tǒng)，就成為他們以后逐步提高的“最近發(fā)展區(qū)”.在設(shè)置問題情境時，既不能讓學(xué)生“無動于衷”，也不能讓學(xué)生無需思考，要使設(shè)計出的問題情境能達(dá)到預(yù)設(shè)的目的，使學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行充分討論和學(xué)習(xí).教師必須能夠設(shè)計出切入到學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)中去的問題.反之，武斷地將學(xué)生的思路強(qiáng)行與自己的思路進(jìn)行連接，只會使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和畏難情緒.

收集數(shù)據(jù)的活動中，體會科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)等在實際中的應(yīng)用.這一活動內(nèi)容很多老師都依照教材引入了1納米=10-9米這樣一個問題，筆者認(rèn)為此問題不屬于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因為學(xué)生要真正掌握這個問題，務(wù)必要等到學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相除之后，才能真正理解負(fù)指數(shù)冪的意義，對于初一的學(xué)生而言，老師無論怎樣進(jìn)行提示和啟發(fā)，他們都是不可能理解的.

2.問題情境的設(shè)置要具有很強(qiáng)的探究性

一個問題的好壞并不在于它有多大的實用價值和經(jīng)濟(jì)效益，而是在于該問題在實施過程中能否激起學(xué)生的探究愿望，能否讓學(xué)生更深入地挖掘出問題深處的內(nèi)涵，能否促進(jìn)學(xué)生對問題進(jìn)行重新思考，從而能提出新的問題.教師在設(shè)置問題情境時，要充分顧及這些要素.否則，就會是學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒或者驕傲思想，造成學(xué)習(xí)上的松懈，從而失去有意注意，使教學(xué)的效度下降，甚至趨向于無效.

如：學(xué)生在學(xué)完了人教版第26章二次函數(shù)之后，筆者要求學(xué)生探究.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，其頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形，那么在什么條件下△ABC為等腰Rt△呢？

探究：過C作CD⊥X軸于D點

則

因為△ABC為等腰Rt△

歸納：當(dāng)△=4時，△ABC為等腰Rt△

接著，學(xué)生很自然地提出何時△ABC為正三角形呢？當(dāng)拋物線交X軸于A、B兩點，交Y軸于C點，何時△ABC為Rt△呢？

隨著這一系列問題的提出——討論——解決——歸納，學(xué)生更深刻地體會到二次函數(shù)與二次方程的內(nèi)在聯(lián)系.

3.問題情境的設(shè)置要有層次性

學(xué)生首先都是作為具體的、活生生的個體，而且每一個個體之間是存在差異的.我們設(shè)置問題情境時必須明確肯定學(xué)生認(rèn)識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現(xiàn)于知識和經(jīng)驗的差別，而且也表現(xiàn)在認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念及學(xué)習(xí)動機(jī)等方面的差異.也正是由于這種差異的存在，所設(shè)計的問題必須有層次性.所謂層次性指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有難、中、淺適合各層面學(xué)生的需要，從而形成一串問題鏈，以促進(jìn)學(xué)生的思維活動.淺層的記憶性的問題可供單純的機(jī)械模仿；較深層次的理解性的問題可用來掌握和鞏固新知識；最高層次的問題可供用來引導(dǎo)學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用.

九年級下冊二次函數(shù)這一章的活動一：在一張紙上作出函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，沿x軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x2-2x+3

關(guān)于x軸對稱的拋物線，①這條拋物線是哪個二次函數(shù)？②拋物線y=a（x-h）2+k關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是什么？③拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于 x軸對稱的拋物線的解析式是什么？④拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸，關(guān)于原點O，關(guān)于直線對稱的拋物線的解析式分別是什么？

歸納：①拋物線y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c關(guān)于y軸對稱；

②拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c關(guān)于x軸對稱；

③拋物線y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點O對稱；

通過這次數(shù)學(xué)活動，學(xué)生可以將平面幾何中的平移變換，對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換遷移到二次函數(shù)的解析式的解法中來。

問題情境的設(shè)置關(guān)系著教學(xué)生成是否達(dá)到了課前預(yù)設(shè)，關(guān)系著學(xué)生是否體會到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.如果我們在整個教學(xué)過程中讓學(xué)生置身于親切自然的“主角”位置，學(xué)得輕松愉快，那么我們教師就教得輕松愉快，整個課堂就是老師與學(xué)生和諧共振的精神性勞動的結(jié)晶。

總之設(shè)置問題情境需要最大限度地啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生潛在的思維能力，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣和求知欲，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.

［1］中華人民共和國教育部，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗），北京：北京師范大學(xué)出版社.2004.6

［2］余開穎，汪國華，基于合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題設(shè)計原則，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2003.8

［3］江山，探究式教學(xué)中的問題情境設(shè)置，中學(xué)生物教學(xué).2003.7