從成本的視角對高速公路收費額與車流量關系的初步探析

文 | 宮敬輝

從成本的視角對高速公路收費額與車流量關系的初步探析

文 | 宮敬輝

目前國內高速公路收費額為計重收費，但如何計重收費只是根據(jù)以往經(jīng)驗獲得。本文從高速公路經(jīng)營成本最小視角出發(fā)，根據(jù)鮑莫爾-托賓模型，求出了經(jīng)營成本最小時車流量與收費額關系，從而為高速公路經(jīng)營單位如何進行通行費征收提供了一個大體的量化指標。

成本最小化 鮑莫爾-托賓模型 通行養(yǎng)護成本

目前，我國高速公路的計費方式大多為計重收費，這種方式考慮到了車輛的重量不同對高速公路的損害不同，是比較科學的。但對于如何進行計重收費，目前國內主要是靠經(jīng)驗來制定標準，還沒有一個確切的量化指標。本文中，筆者從公路經(jīng)營者成本最小化的視角上，根據(jù)鮑莫爾-托賓模型，推出了一個簡單的高速公路車流量與收費額的關系，從而為如何征收通行費提供了一些依據(jù)。

首先提出三個假設：假設選擇高速公路通行的車輛足夠多；車輛在單位時間平均內進入高速公路；研究單位時間為一年。這三個假設通常是合理的。對于高速公路經(jīng)營單位來說，通常要面臨一個兩難選擇：車流量多時，通行費征收的就多，但是會對高速公路路面，其他設施等產生損壞，即產生養(yǎng)護維修成本。車流量越大，通行養(yǎng)護成本越大。如果對車流量進行控制，則可明顯減少通行養(yǎng)護成本，但是會降低通行費收入，降低的通行費收入就是限制車輛通行的機會成本。有了這個此消彼長的關系，（這里僅考慮這兩項成本，其他成本暫不考慮）根據(jù)鮑莫爾-托賓模型，可以計算當總成本最小時，車流量和通行費之間的關系。

設高速公路經(jīng)營總成本為C，車流量為Q，M為車流量為Q時的通行費收入。同時假設高速公路的車輛最大通行量為T，通行養(yǎng)護成本與車流量的相關系數(shù)為r（r＞0）。T和r都可根據(jù)大量歷史數(shù)據(jù)求的，這里假設它們?yōu)槌?shù)。這樣，當車流量為Q時，損失的通行費即機會成本為（T-Q）/Q*M，這是因為車輛在單位時間內平均進入高速公路。發(fā)生的通行養(yǎng)護成本為Q*r，則當車流量為Q時，高速公路經(jīng)營者的總成本C=Q*r+（T-Q）/Q*M。這里M為Q的函數(shù)，但為了求解方便，這里暫時假設M為常數(shù)?，F(xiàn)在要求總成本最小，對Q求導數(shù)，令其等于零：

現(xiàn)在取消M為常數(shù)的假設，現(xiàn)在M為Q的函數(shù)。r與收費額呈正相關，T與收費額呈負相關。這說明一定得通行養(yǎng)護成本對確保通行費收入是必須的，即高速公路的路面質量高，選擇通行高速公路的車輛就多，獲取的通行費就多。當T越大時，獲取的通行費就越少，可以設想，車流量多時，通行費的收入彌補不了通行養(yǎng)護成本，由可以看出，當T趨于無窮大時，通行費M趨近于零。

在高速公路經(jīng)營成本最小的前提下，這就求出了一個關于車流量和收費額的關系式。這就為如何進行收費提供了一個大體的參考。如果有了車流量數(shù)或者收費額這兩者中的任意一個值，會求得另一個值，這一方面滿足了估算通行費或者車流量的需要，更重要的是通過既定的車流量和通行費收入，找到如何把通行費科學的分配到每輛車的身上，即采取何種方式收費，從而來實現(xiàn)高速公路經(jīng)營總成本的最小化，當然模型僅是提供了一個大體的參考，同時也需要大量的實驗以及結合當?shù)馗咚俟返膶嶋H情況來具體分析，得出最佳的方法。

（作者單位：濟青高速鐵路有限公司）

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［3］譚勇，朱賀明.高速公路聯(lián)網(wǎng)收費中費率計算的研究［J］.計算機工程與設計，2006［8］.