一類模糊系統(tǒng)的有記憶保成本控制

王艷華

（朝陽師范高等專科學(xué)校 數(shù)學(xué)計算機系，遼寧 朝陽 122000）

一類模糊系統(tǒng)的有記憶保成本控制

王艷華

（朝陽師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)計算機系，遼寧 朝陽 122000）

在控制過程中，采用有記憶的狀態(tài)反饋控制器，能夠使系統(tǒng)具有更好的性能和較小的保守性。采用帶有狀態(tài)不確定項的T-S模糊系統(tǒng)描述非線性控制系統(tǒng)，通過設(shè)計有記憶模糊反饋控制器，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時找到保成本函數(shù)的一個上界。

T-S模糊系統(tǒng)；線性矩陣不等式；保成本控制

1972年，CHANG等［1］首次提出了保成本控制，即設(shè)計一個保成本的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)在保證穩(wěn)定的同時又能保證系統(tǒng)惡化后的性能指標(biāo)小于事先預(yù)定的指標(biāo)上界，這一概念一經(jīng)提出就吸引了很多學(xué)者在此領(lǐng)域展開了大量的研究與探索［2-7］。但是，目前對于有記憶T-S模糊系統(tǒng)的保性能控制研究的不多［8-9］。因此，筆者擬在前人研究的基礎(chǔ)上對含有狀態(tài)不確定項T-S模型的有記憶保成本控制進行探索。

1 預(yù)備知識及問題描述

2 主要結(jié)果

3 數(shù)值算例

考慮閉環(huán)系統(tǒng)（1）由文獻(xiàn)［9］中兩條規(guī)則描述，其中

利用Matlab中的LMI工具箱，可得

由Matlab得到系統(tǒng)狀態(tài)輸出曲線見圖1，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)輸出曲線是漸近穩(wěn)定的。

圖1 系統(tǒng)狀態(tài)輸出曲線Fig.1 The state output of systems

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［1］CHANG S，PENG T.Adaptive guaranteed cost control of systems with uncertain parameters［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1972，17（4）：474-483.

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［3］李陽.多時滯不確定離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的凸優(yōu)化算法［J］.科學(xué)技術(shù)與控制，2013，20（13）：5825-5828.

［4］張鵬，曹江濤，王國良.一種廣義馬爾科夫跳變時滯系統(tǒng)的保成本控制［J］.生物數(shù)學(xué)學(xué)報，2013，28（1）：153-158.

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［6］張勇，唐功友，趙友剛.一類大時滯非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的H∞保成本控制［J］.控制理論與應(yīng)用，2009，26（7）：800-804.

［7］譚沖，張睿智，張顯.不確定時滯廣義線性系統(tǒng)的有記憶狀態(tài)反饋魯棒H∞控制［J］.黑龍江大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，26（4）：458-464.

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［9］王艷華.一類有記憶T-S模糊系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性［J］.遼東學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，21（3）：214-218.

［10］劉毅，孫麗穎.一類不確定切換模糊時滯系統(tǒng)的保性能控制［J］.控制過程，2013，20（3）：521-525.

［11］晁寧，李言俊.基于分段連續(xù)推力的暈軌道控制方法［J］.宇航學(xué)報，2011，32（9）：1925-1931.

［12］俞立.魯棒控制——線性矩陣不等式處理方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

（責(zé)任編輯：胡燕梅）

Design of Cost-Guaranteed Controller with Memory Based on T-S Fuzzy System

WANG Yanhua
（Department of Mathematics and Computer Science，Chaoyang Teachers College，Chaoyang 122000，Liaoning，China）

In the process of control，utilization of state feedback controller with memory can make the system have better performance and less conservativeness.Adopted T-S fuzzy system with state uncertainty to describe the nonlinear control system，through the design of fuzzy feedback controller with memory，applied Laypunov stability theory and linear matrix inequality（LMI）technique，to realize the stability of closed-loop system，at the same time，found an upper-bound of the cost-guaranteed function.

T-S fuzzy system；linear matrix inequality（LMI）；cost-guaranteed control

O231

A

1673-0143（2015）02-0105-06

10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.02.002

2014-10-25

王艷華（1980—），女，講師，碩士，研究方向：模糊控制、非線性控制、數(shù)學(xué)建模。