基于VIKOR妥協(xié)解的供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法優(yōu)化

王慶軍，方良元

（合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009）

供應(yīng)鏈管理強(qiáng)調(diào)供應(yīng)商與核心企業(yè)之間的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，并以此形成單個(gè)企業(yè)所不能產(chǎn)生的共贏優(yōu)勢［1］。逼近理想解的排序法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）是多指標(biāo)決策問題常用的一種方法［2］，灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relational Analysis，GRA）是對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的發(fā)展態(tài)勢進(jìn)行量化比較的分析方法［3］，TOPSIS法反映的是備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商之間的整體接近程度，而GRA 法反映的是各備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商在內(nèi)部因素上的變化趨勢，這兩種方法優(yōu)勢互補(bǔ)。因此，結(jié)合TOPSIS 法和GRA 法兩種方法，其結(jié)果可同時(shí)反映備選供應(yīng)商與正負(fù)理想供應(yīng)商之間的整體接近程度及發(fā)展態(tài)勢的相似程度，評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)全面，同時(shí)可以解決TOPSIS法和GRA 法評(píng)價(jià)結(jié)果不一致的矛盾。

易海峰（2010）在其文章中將TOPSIS法距離值和GRA 法灰色關(guān)聯(lián)值采用簡單的線性加權(quán)方法進(jìn)行了合并，但在合并計(jì)算時(shí)，采用主觀賦值法確定合并權(quán)重，致其評(píng)價(jià)結(jié)果帶有較大的主觀性，科學(xué)性有待進(jìn)一步提高。

VIKOR 法是Opricovic于1998年提出，是多屬性決策中最佳化妥協(xié)解方法之一［4］。它是基于理想點(diǎn)法來排列各供應(yīng)商的優(yōu)先順序［5］。其最大特色就是將群體效益最大化以及將反對(duì)意見的個(gè)別遺憾最小化，所以其妥協(xié)解可被決策者接受。

本文擬在運(yùn)用TOPSIS法和GRA 法的基礎(chǔ)上，采用折衷妥協(xié)的思想，探討構(gòu)建基于VIKOR 妥協(xié)解的綜合模型，綜合考慮距離值和關(guān)聯(lián)度，運(yùn)用VIKOR 法求解距離值與關(guān)聯(lián)度的妥協(xié)解；并以此妥協(xié)解對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最終選擇出最佳供應(yīng)商。

一、VIKOR 綜合模型構(gòu)建

1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)備選供應(yīng)商有m 個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，每個(gè)指標(biāo)值為aij（1≤i≤m，1≤j≤n），構(gòu)造指標(biāo)決策矩陣A＝（aij）m×n，由于各指標(biāo)的量綱不同，采用下式對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

由此得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X＝（xij）m×n。

2.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定是求解多指標(biāo)決策問題的關(guān)鍵。確定指標(biāo)權(quán)重的方法有主觀法和客觀法兩大類。但主觀法所確定的指標(biāo)權(quán)重受決策者意向的影響較大，會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果具有較大的主觀隨意性，為此文章采用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重避免主觀干擾。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣按公式（2）進(jìn)行歸一化處理，并按公式（3）求得各指標(biāo)的熵值ej。

根據(jù)公式（4）計(jì)算得到第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)gj為：

當(dāng)gj值越大時(shí)，說明指標(biāo)間差異程度越高，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)越為重要，由此得到熵權(quán)wj：

3.TOPSIS距離值計(jì)算

計(jì)算得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

根據(jù)矩陣，確定正理想解和負(fù)理想解為：

其中，Jl為效益型因素指標(biāo)集合，J2為成本型因素指標(biāo)集合。

根據(jù)距離公式，計(jì)算出各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解之間的距離如下：

4.GRA 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

計(jì)算各備選供應(yīng)商與正理想解V＋和負(fù)理想解V－的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣C＋和C－，其中：

其中，ρ稱為分辨系數(shù)［6］，ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值區(qū)間為（0，1），當(dāng)ρ≤0.5463時(shí)，分辨力最好，文章取ρ＝0.5。

由此計(jì)算各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度ri＋和ri－：

5.VIKOR 妥協(xié)解計(jì)算

為了綜合考慮各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解之間的距離值以及各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度，構(gòu)造出包含這四個(gè)指標(biāo)的決策矩陣Y：

根據(jù)2.1節(jié)，對(duì)其進(jìn)行無量綱化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z＝（Zik）m×4；

根據(jù)2.2節(jié)，采用熵權(quán)法計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)wk；

根據(jù)2.3節(jié)，計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣F＝（fik）m×4，并得到各指標(biāo)的正負(fù)理想解f＋和f－；

計(jì)算各備選供應(yīng)商的Si和Ri值：

其中，Si代表備選備選供應(yīng)商的群體效益，Si值越小，群體效用越大；Ri代表個(gè)別遺憾，Ri值越小，個(gè)別遺憾越小。

計(jì)算各備選供應(yīng)商的妥協(xié)解Qi：

其中，S＋＝miniSj；S－＝maxiSj；R＋＝miniRj；R－＝maxiRj

λ為最大化群體效用決策機(jī)制系數(shù)［7］，λ＞0.5時(shí)表明決策者決策時(shí)側(cè)重把最大化群體效用的情況作為決策依據(jù)；λ＜0.5時(shí)表示決策者決策時(shí)側(cè)重把最小化個(gè)別遺憾的情況作為決策依據(jù)；文章在此取λ＝0.5，表示折衷情況，以最大化群體效益同時(shí)最小化個(gè)別遺憾。Qi越小，意味著備選供應(yīng)商越好。

6.評(píng)價(jià)選擇

根據(jù)Qi、Si和Ri值升序分別對(duì)備選供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序。

當(dāng)以下兩個(gè)條件滿足時(shí)，最佳供應(yīng)商就是根據(jù)Qi排序首位的供應(yīng)商［8］。

條件1：可接受的優(yōu)勢條件：

其中，根據(jù)Q 值升序排列在首位的供應(yīng)商記為F1，根據(jù)Q 值升序排列在次位的供應(yīng)商記為F2，接受評(píng)價(jià)的備選供應(yīng)商數(shù)目記為I。

如果排序的供應(yīng)商為多個(gè)時(shí)，則需依序比較排序首位與排序之后各供應(yīng)商之間是否滿足條件1。

條件2：可接受的決策可靠度

根據(jù)Q 值排序首位的供應(yīng)商的S值必須同時(shí)比排序次位的供應(yīng)商的S值表現(xiàn)好?；蛘咭罁?jù)Q 值排序首位的供應(yīng)商的R 值必須同時(shí)比排序次位的R 值表現(xiàn)好。

如果排序供應(yīng)商為多個(gè)時(shí)，則需依次比較排序首位與排序之后各供應(yīng)商之間是否滿足條件2。

評(píng)判準(zhǔn)則［9］：

如果排序首位和排序次位的兩備選供應(yīng)商彼此之間的關(guān)系同時(shí)滿足條件1 和條件2 時(shí)，則接受排序首位的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商；如果排序首位和排序次位的兩供應(yīng)商彼此之間的關(guān)系只符合條件2時(shí)，則同時(shí)接受排序首位和次位的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商；如果排序首位的供應(yīng)商同時(shí)和其他數(shù)個(gè)供應(yīng)商之間均不符合條件1，而只符合條件2 時(shí)，則同時(shí)接受這些不符合條件1的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商。

二、供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇算例

某建筑公司施工所需的某一物資共有六個(gè)供應(yīng)商，分別為S1，S2，S3，S4，S5和S6?，F(xiàn)需對(duì)六個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇，以選擇出最佳供應(yīng)商建立戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系。對(duì)供應(yīng)商企業(yè)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要構(gòu)建一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［10］。鑒于文章的研究重點(diǎn)不是評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，故采用該公司現(xiàn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要有：信譽(yù)評(píng)價(jià)（10分）、資金能力（20分）、履約評(píng)價(jià)（包括供應(yīng)能力、產(chǎn)品質(zhì)量、售后服務(wù)三個(gè)二級(jí)指標(biāo)，共60分）和合作態(tài)度（10分）共4大類指標(biāo)。由該公司負(fù)責(zé)供應(yīng)商工作的幾位主要主管對(duì)各供應(yīng)商的每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，然后再取平均值，得到最終的評(píng)價(jià)值如表1所示：

表1 供應(yīng)商指標(biāo)評(píng)價(jià)值表

1.TOPSIS法評(píng)價(jià)

根據(jù)前述章節(jié)，計(jì)算出各供應(yīng)商的TOPSIS距離值如表2所示：

表2 供應(yīng)商TOPSIS距離值表

由下列公式計(jì)算各供應(yīng)商的TOPSIS評(píng)價(jià)值，即與理想解的相對(duì)接近度：

得到各供應(yīng)商的TOPSIS評(píng)價(jià)值及排序如表3所示：

表3 供應(yīng)商TOPSIS評(píng)價(jià)值排序表

選擇TOPSIS評(píng)價(jià)值最大的供應(yīng)商S3為最優(yōu)供應(yīng)商。

2.GRA 法評(píng)價(jià)

根據(jù)前述章節(jié)，計(jì)算出各供應(yīng)商的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示：

表4 供應(yīng)商GRA 關(guān)聯(lián)度表

根據(jù)下列公式計(jì)算各供應(yīng)商的GRA 評(píng)價(jià)值，即灰色關(guān)聯(lián)相對(duì)貼近度：

得到各供應(yīng)商的GRA 評(píng)價(jià)值及排序如表5所示：

表5 供應(yīng)商GRA 評(píng)價(jià)值排序表

選擇GRA 評(píng)價(jià)值最大的供應(yīng)商S4為最優(yōu)供應(yīng)商。

3.VIKOR 綜合評(píng)價(jià)

由前述章節(jié)的結(jié)果可以看出，使用TOPSIS法選擇出的最優(yōu)供應(yīng)商為S3，而使用GRA 法選擇出的最優(yōu)供應(yīng)商為S4，評(píng)價(jià)結(jié)果不一致。為此，下文將使用VIKOR 法構(gòu)建綜合模型，求解距離值和關(guān)聯(lián)度的妥協(xié)解，綜合評(píng)價(jià)各供應(yīng)商。

表6 供應(yīng)商Si、Ri 及Qi 值表

根據(jù)Qi、Si和Ri值升序分別對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序如表7所示：

表7 供應(yīng)商排序表

由上表可以看出，根據(jù)Q 值排序后，排序第一的供應(yīng)商的S 值也同時(shí)比排序第二的S 值表現(xiàn)好，并且依據(jù)Q 值排序后，排序第一供應(yīng)商的R 值也同時(shí)比排序第二的R 值表現(xiàn)好，即滿足條件2。

經(jīng)計(jì)算：

即滿足條件1，接受排序第一的供應(yīng)商S3為最優(yōu)供應(yīng)商。

4.評(píng)價(jià)結(jié)果的分析

由前述章節(jié)可以看出：

（1）采用TOPSIS法，即關(guān)注整體接近程度時(shí)，最優(yōu)供應(yīng)商為S3；

（2）采用GRA 法，即關(guān)注內(nèi)部因素的變化趨勢時(shí)，最優(yōu)供應(yīng)商為S4；

（3）采用VIKOR 綜合法，即同時(shí)關(guān)注整體接近程度以及內(nèi)部因素的變化趨勢時(shí)，最優(yōu)供應(yīng)商為S3。

構(gòu)造的四個(gè)綜合決策指標(biāo)中，通過熵權(quán)法確定的d＋及d－的權(quán)重較大，這兩個(gè)綜合指標(biāo)很大程度上決定了VIKOR 綜合模型最后的評(píng)價(jià)結(jié)果，由此導(dǎo)致采用VIKOR 綜合模型和采用TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。但VIKOR 綜合模型是對(duì)TOPSIS法和GRA 法的綜合及折衷，是同時(shí)考慮了各備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商之間的整體接近程度以及他們的在內(nèi)部因素上的變化趨勢，在理論層面提高了評(píng)價(jià)方法的科學(xué)全面性，因此其評(píng)價(jià)結(jié)果具備較強(qiáng)的可信度。

故此，接受備選供應(yīng)商S3為該建筑公司的最佳供應(yīng)商。

三、研究總結(jié)

在理論層面上，文章探討構(gòu)建了基于VIKOR 妥協(xié)解的綜合模型，將TOPSIS法和GRA 法進(jìn)行了綜合，改進(jìn)供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法。同時(shí)在實(shí)踐層面上，文章通過VIKOR 綜合模型的運(yùn)用，為案例公司評(píng)價(jià)選擇出最佳供應(yīng)商，并以此驗(yàn)證了該綜合模型的可行性。

本研究僅是基于綜合與折衷理念構(gòu)建評(píng)價(jià)模型的初步探索，當(dāng)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)的種類和數(shù)量發(fā)生改變時(shí)，VIKOR 綜合模型的適用性和優(yōu)越性，尚有待于從理論和實(shí)踐層面進(jìn)一步證明。

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