曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水庫(kù)水溫分層的機(jī)理

孫 昕，李 丹，李選龍，解 岳（西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水庫(kù)水溫分層的機(jī)理

孫 昕*，李 丹，李選龍，解 岳（西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

采用自行設(shè)計(jì)的分層水庫(kù)物理模型，在溫度梯度分別為0.18～0.60℃/cm條件下，分析了曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞模型水庫(kù)有限水體水溫分層的過程，探究了躍溫層下潛速度與內(nèi)波特征參數(shù)的關(guān)系，揭示了內(nèi)波破壞水溫分層的機(jī)理.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：分層水體完全混合之前，曝氣誘導(dǎo)的內(nèi)波一直存在于躍溫層內(nèi)部；內(nèi)波波幅在躍溫層中部較大、邊緣較小.破壞分層期間，躍溫層從初始位置逐漸下潛至底部時(shí)，下潛速度從0.24m/s逐漸減小到0.08m/s，但內(nèi)波持續(xù)時(shí)間、周期、波幅分別約逐漸變大100％、200％和33％；同等條件下，躍溫層下潛速度隨著溫度梯度的增加而減??；內(nèi)波在模型水庫(kù)有限分層水體橫向傳播過程中，并未發(fā)生破碎現(xiàn)象，內(nèi)波主要依靠流體質(zhì)點(diǎn)垂向的上下移動(dòng)促使水體混合，與海洋等開放水體中內(nèi)波破碎導(dǎo)致水體混合的傳統(tǒng)機(jī)理不同.

內(nèi)波；破壞分層；機(jī)理；溫度梯度

隨著我國(guó)對(duì)城市地下水開采的限制，江河湖泊水質(zhì)污染問題又日益嚴(yán)重，水處理界已逐漸把目光投向地理位置相對(duì)偏僻、污染較少、供水量穩(wěn)定的水庫(kù).目前，水庫(kù)已成為多數(shù)城市的主要供水水源；但幾乎每座水源水庫(kù)都存在一定程度的水質(zhì)污染問題.對(duì)于深水湖泊和水庫(kù)，水溫分層是內(nèi)源污染和富營(yíng)養(yǎng)化的主要誘因［1-3］，破壞水溫分層是控制此類水質(zhì)問題的關(guān)鍵［4-5］.目前常用的破壞分層技術(shù)都存在運(yùn)行能耗高的問題，例如揚(yáng)水筒混合、機(jī)械混合、空氣管充氧和揚(yáng)水曝氣混合充氧［6-9］.

水體水溫分層既阻礙表層和底層水體的物質(zhì)和能量交換，也具有躍溫層內(nèi)微小擾動(dòng)即可產(chǎn)生軒然內(nèi)波的流體力學(xué)特性［10-11］.然而，學(xué)者們和技術(shù)人員過去僅關(guān)注如何克服水溫分層的負(fù)面效應(yīng)，并未意識(shí)到水溫分層的可利用價(jià)值.

內(nèi)波通常發(fā)生在密度穩(wěn)定分層的海洋、湖泊或水庫(kù)的密躍層或溫躍層［12］，能引起水體混合.自1978年，海洋衛(wèi)星“Seasat”從太空發(fā)回清晰的合成孔徑雷達(dá)（SAR）的內(nèi)波影像以來，內(nèi)波問題逐漸已成為水動(dòng)力學(xué)、物理海洋學(xué)及海洋工程等諸多學(xué)科領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)［13-15］.同等擾動(dòng)條件下，其振幅比表面波大幾十倍，是能量、動(dòng)量和質(zhì)量傳遞的載體，又被稱為深水?dāng)嚢杵鳎?6］.內(nèi)波是物質(zhì)和能量在水平和垂直方向重要的驅(qū)動(dòng)力［17］，展現(xiàn)出許多生態(tài)效應(yīng)［18］，剪切不穩(wěn)定和邊壁摩擦加強(qiáng)了垂向運(yùn)輸［19］，使?fàn)I養(yǎng)鹽從等溫層輸送到表面混合層［20］，也使浮游植物遷移至水體表層，導(dǎo)致浮游植物的光合作用增強(qiáng)，因此影響浮游植物的組成和水體環(huán)境質(zhì)量［21］.學(xué)者們也研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)波的生成、傳播、衰減能引起水平和垂向的能量交換，將能量向水體四周傳遞［22-23］.

目前國(guó)內(nèi)外內(nèi)波研究基本都是關(guān)于海洋內(nèi)波觀測(cè)，且主要偏重于對(duì)自然形成的內(nèi)波的觀測(cè)與規(guī)律認(rèn)識(shí)，以及水下物體受內(nèi)波的沖擊力等方面.湖泊水庫(kù)水域相對(duì)較小、地形相對(duì)平坦、水下作業(yè)相對(duì)較少，風(fēng)等自然形成的內(nèi)波的難度較大，故湖庫(kù)內(nèi)波研究較少，也尚未有利用人工誘導(dǎo)內(nèi)波破壞湖泊水庫(kù)水溫分層以控制湖庫(kù)內(nèi)源污染和富營(yíng)養(yǎng)化的報(bào)道.本課題組利用自制的分層水庫(kù)物理模型［24-25］，探究了分層水體中曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波的條件和特性［26］，并初步發(fā)現(xiàn)，相對(duì)傳統(tǒng)軸向水流混合技術(shù)，內(nèi)波強(qiáng)化破壞水溫分層的效率可提高25％～60％［5］；但未深入研究曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水溫分層的機(jī)理.為此，本研究通過分析曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水溫分層的動(dòng)態(tài)過程，以及破壞水溫分層過程中內(nèi)波形成區(qū)域及其特性參數(shù)的變化規(guī)律，研究躍溫層溫度梯度對(duì)曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水溫分層的影響，以及內(nèi)波破壞水溫分層的機(jī)理；根據(jù)內(nèi)波特性參數(shù)與破壞分層速度的關(guān)系，進(jìn)一步探明對(duì)水體混合具有直接影響的內(nèi)波特性參數(shù)，以期為曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波條件的優(yōu)化提供可靠的理論依據(jù)，為尋求高效節(jié)能的水源水庫(kù)水質(zhì)控制技術(shù)提供應(yīng)用參考.

1 實(shí)驗(yàn)儀器與設(shè)備

中試系統(tǒng)包括模型水庫(kù)主體、庫(kù)底銅管制冷裝置、溫控裝置、小型揚(yáng)水曝氣器和XMTHE32路巡檢記錄儀（圖1）.模型水庫(kù)主尺度為2m× 0.6m×1.2m（長(zhǎng)×寬×高），一面為1cm厚透明有機(jī)玻璃板，三面為1cm厚PVC塑料板，外圍設(shè)有鐵圈以防裝置破裂.池內(nèi)四周1m高度范圍內(nèi)粘貼1cm厚的海綿進(jìn)行消波，實(shí)驗(yàn)水深為1m.

圖1 中試模型水庫(kù)及測(cè)溫探頭布置Fig.1 Schematic diagram of the pilot model reservoir and arrangement of thermometer probes

池底制冷裝置采用空調(diào)蒸發(fā)器銅管對(duì)底部水體制冷以形成等溫層，利用水體與大氣以及水體之間的自然對(duì)流和熱量交換，形成表層溫度梯度較小的變溫層、中部溫度梯度較大的躍溫層以及底部等溫層［24-25］.溫度探頭置于距離池底30cm處，利用溫控裝置控制空調(diào)主機(jī)的開啟，使模型水庫(kù)底部水溫達(dá)到所需值，改變底部水溫值，以獲得具有不同躍溫層溫度梯度的分層水體.

本實(shí)驗(yàn)利用小型揚(yáng)水曝氣器工作時(shí)產(chǎn)生的周期性水流作為擾動(dòng)源來誘導(dǎo)產(chǎn)生內(nèi)波［26］.小型揚(yáng)水曝氣器采用透明有機(jī)玻璃制作，具體結(jié)構(gòu)描述和安裝位置參見文獻(xiàn)［9］.采用小型空氣壓縮機(jī)供氣，壓縮空氣先從儲(chǔ)氣罐進(jìn)入穩(wěn)壓閥進(jìn)行穩(wěn)壓，再經(jīng)過轉(zhuǎn)子流量計(jì)，然后通過空氣擴(kuò)散孔進(jìn)入曝氣室；未溶于水中的殘余氣體會(huì)逐漸累積在曝氣室頂部，迫使曝氣室內(nèi)水位不斷下降，當(dāng)水位下降至導(dǎo)流板下緣水封板時(shí)，曝氣室頂部的氣體即進(jìn)入上升筒，在上升筒內(nèi)形成氣彈而攜帶水流上升.之后殘余氣體又在曝氣室重新積累，如此在上升筒內(nèi)形成周期性的上升水流.

本實(shí)驗(yàn)利用一臺(tái)XMTHE32路巡檢記錄儀進(jìn)行水溫在線測(cè)量和記錄，選用PT100鉑電阻探頭，測(cè)溫范圍-50℃～350℃，測(cè)量精度為0.1℃，探頭保護(hù)管直徑（D）為2.5mm，長(zhǎng)度（L）為20mm，探頭通過三線制引線與記錄儀相連，采用128mm× 64mm液晶顯示模式，支持1～32路在線巡回檢測(cè)和數(shù)據(jù)記錄，記錄間隔為1秒，儀器內(nèi)帶有數(shù)據(jù)記錄儲(chǔ)存器（儲(chǔ)存量可達(dá)1000萬(wàn)）.

2 實(shí)驗(yàn)方法

定義圖1所示直角坐標(biāo)系，其中x軸為沿水池池長(zhǎng)方向，y軸為沿水池高度方向，原點(diǎn)（o）取在池底曝氣器軸心位置.如圖1所示，3組探頭均沿y軸方向布置，第Ⅰ組由1～14號(hào)探頭組成，第Ⅱ組由15～19號(hào)探頭組成，第Ⅲ組由20～32號(hào)探頭組成，第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組探頭沿x軸方向分別距離曝氣器中軸線50cm，100cm，150cm.1號(hào)和20號(hào)探頭距離池底均為5cm，1～12號(hào)、20～31號(hào)探頭間隔距離均為5cm，12號(hào)和13號(hào)、31號(hào)和32號(hào)探頭間隔均為20cm，13號(hào)和14號(hào)探頭間隔16cm，14號(hào)探頭位于水下4cm，主要用于測(cè)量水面溫度.15號(hào)探頭距離池底15cm，15～18號(hào)探頭間隔均為15cm，18號(hào)和19號(hào)探頭間隔20cm.3組探頭被分別固定在細(xì)導(dǎo)線上，細(xì)導(dǎo)線固定于池頂，探頭另一端通過細(xì)銅線固定于池底.第Ⅰ組探頭從水下95cm測(cè)量到水下4cm深處，第Ⅱ組和第Ⅲ組從水下95cm測(cè)量到水下20cm深處.當(dāng)所有探頭測(cè)得的水溫之差均小于1℃時(shí)，認(rèn)為水溫分層完全被破壞.

沿y軸方向排列的3組探頭可獲得尾跡在距離曝氣器水平距離50cm，100cm，150cm處的水溫結(jié)構(gòu)和不同深度流體質(zhì)點(diǎn)的波動(dòng)信息，測(cè)算內(nèi)波持續(xù)時(shí)間、周期和波幅.

為探究?jī)?nèi)波破壞有限水體水溫分層的機(jī)理，將曝氣器出口置于距離池底45cm處，固定曝氣量為50L/h，在室溫23.2～26.5℃及躍溫層溫度梯度分別為0.60，0.39，0.24，0.20，0.18℃/cm的條件下，根據(jù)水溫信息，計(jì)算并分析破壞水溫分層過程中不同位置處內(nèi)波持續(xù)時(shí)間、周期和波幅的變化特性.

3 結(jié)果與分析

3.1 破壞分層過程中內(nèi)波的演變特性

當(dāng)溫度梯度G分別為0.60，0.39，0.20℃/cm時(shí)，從曝氣開始到水體完全混合過程中，通道1～14各點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)歷時(shí)信息如圖2所示，圖中橫、縱坐標(biāo)分別表示曝氣時(shí)間和水體溫度.圖2表明內(nèi)波在水體混合過程中一直存在于躍溫層，直至水體完全混合.揚(yáng)水曝氣開始之前，躍溫層處于距離池底40～60cm附近，曝氣伊始，處于躍溫層的通道8、9、10、11、12即可產(chǎn)生內(nèi)波，且處于躍溫層中部45cm（通道9）和50cm（通道10）處內(nèi)波波幅較大.處于等溫層的通道1～7無波動(dòng)，隨著曝氣進(jìn)行，躍溫層逐漸下潛，至上而下通道12～8內(nèi)波波幅依次減小，最后消失.通道7～1依次出現(xiàn)內(nèi)波，且各個(gè)通道波幅都是開始較小，之后漸增，再漸減直至為零.處于變溫層的通道13～14從曝氣開始到水體完全混合一直無出現(xiàn)波動(dòng).當(dāng)水體完全混合后，躍溫層隨之消失，通道1～14處流體質(zhì)點(diǎn)基本不再波動(dòng)，此時(shí)曝氣不能誘導(dǎo)產(chǎn)生內(nèi)波.

以溫度梯度0.60℃/cm為例，繪制躍溫層下潛過程中通道9（距池底45cm）處的流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息（圖3a），以及對(duì)應(yīng)圖3a中箭頭所示時(shí)刻的水溫結(jié)構(gòu)（圖3b）.實(shí)驗(yàn)開始前，躍溫層位于40cm～60cm處，通道9位于躍溫層中部；開始曝氣即產(chǎn)生波幅較大的內(nèi)波，直至躍溫層頂部下潛至45cm附近通道9處都有內(nèi)波產(chǎn)生，但隨著躍溫層下潛，波幅逐漸變小，躍溫層下潛至45cm之下時(shí)，通道9處內(nèi)波消失（圖3a）.其他位置（對(duì)應(yīng)不同通道）處內(nèi)波形成與消失和水溫結(jié)構(gòu)的演變也存在類似規(guī)律.

同樣以溫度梯度0.60℃/cm為例，圖4a表示躍溫層內(nèi)4個(gè)垂向位置（通道5～8）處測(cè)得的流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息，圖4b表示內(nèi)波持續(xù)期間的水溫結(jié)構(gòu).由圖4a可以直觀地看到位于躍溫層中部（30cm、35cm）內(nèi)波波幅較大，邊緣（40cm、25cm）波幅較小.究其原因，在躍溫層內(nèi)，各處溫度梯度基本相近，但躍溫層中部流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)溫差大于躍溫層邊緣流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)溫差，根據(jù)內(nèi)波波幅公式（Eq.1）［27］，內(nèi)波波幅與波動(dòng)溫差成正比.

式中：ζ為內(nèi)波波幅，?T/?Z為溫度梯度.

圖3 通道9流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息與水溫結(jié)構(gòu)關(guān)系Fig.3 Relationship between the fluctuation of fluid particle and thermal structure for channel 9

根據(jù)有限水體混合過程中距離池底不同位置處的流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息和水溫結(jié)構(gòu)（圖3a、3b、4a、4b）：同一位置，內(nèi)波形成和消失時(shí)間分別為躍溫層到達(dá)和離開該處的時(shí)間，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間為二者之差.持續(xù)時(shí)間越短，說明該處于躍溫層存在時(shí)間越短，即躍溫層下潛速度就越快；反之亦然.持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)與短代表了躍溫層下潛速度的慢和快.

圖5表示躍溫層溫度梯度分別為0.60℃/cm，0.39℃/cm，0.24℃/cm，0.20℃/cm，0.18℃/cm時(shí)，躍溫層下潛過程中各處內(nèi)波持續(xù)時(shí)間，距離池底相同位置，持續(xù)時(shí)間與初始溫度梯度成正比，當(dāng)G=0.60℃/cm時(shí)，持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，G=0.18℃/cm時(shí)，持續(xù)時(shí)間最短.結(jié)果表明，在有限水體內(nèi)，距離池底相同位置，隨著初始溫度梯度的增大，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間隨之增大；在相同初始溫度梯度條件下，隨著躍溫層的下潛，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間逐漸增大.

圖4 不同通道流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息與水溫結(jié)構(gòu)關(guān)系Fig.4 Relationship between the fluctuation of fluid particle and thermal structure for different channels

圖5 躍溫層下潛過程中不同通道持續(xù)時(shí)間Fig.5 Duration times for different channels during the falling of thermocline

圖6反映了初始躍溫層溫度梯度分別為0.60℃/cm，0.24℃/cm，0.18℃/cm條件下，躍溫層下潛過程中內(nèi)波周期的變化情況，由圖6可知，在有限水體內(nèi)，距離池底相同位置，隨著初始溫度梯度的增大，周期隨之減小，主要是由于流體質(zhì)點(diǎn)所受約化重力增加，同等擾動(dòng)條件下恢復(fù)到原來位置較快；在相同初始溫度梯度條件下，隨著躍溫層的下潛，周期逐漸變大，主要是由于躍溫層下潛后溫度梯度變化不大，而此時(shí)的溫度有增加的趨勢(shì)，因此流體質(zhì)點(diǎn)所受約化重力減小，15cm處周期比45cm處周期增加一倍左右.

圖6 躍溫層下潛過程中不同通道周期Fig.6 Periods of internal waves for different channels during the falling of thermocline

圖7 躍溫層下潛過程中不同通道波幅Fig.7 Amplitudes of internal waves for different channels during the falling of thermocline

圖7是表示溫度梯度分別為0.60℃/cm，0.24℃/cm，0.18℃/cm條件下，躍溫層下潛過程中內(nèi)波波幅的變化情況.由圖7可知，在有限水體內(nèi)，距離池底相同位置，隨著初始溫度梯度的增大，波幅隨之減小，主要是由于流體質(zhì)點(diǎn)所受約化重力增加，同等擾動(dòng)條件下上下波動(dòng)的幅度減??；在相同初始溫度梯度條件下，隨著躍溫層的下潛，波幅逐漸增大，主要是由于此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)所受約化重力減小，15cm處波幅比45cm處波幅增大三分之一左右.

3.2 曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水溫分層的過程

揚(yáng)水曝氣器工作時(shí)的周期性水流為擾動(dòng)源.在躍溫層擾動(dòng)產(chǎn)生較為規(guī)則的內(nèi)波，通過內(nèi)波作用和軸向水流混合作用破壞水溫分層.在曝氣量50L/h，溫度梯度分別為0.60，0.39，0.24，0.20，0.18℃/cm條件下，從曝氣開始到水體水溫完全均等的過程中，水溫結(jié)構(gòu)的演變以躍溫層的下潛為特征.

以溫度梯度分別為0.60，0.39，0.20℃/cm為例，繪制從曝氣開始（0min）到水體完全混合過程中不同時(shí)刻（120min、240min、360min等）距離曝氣器中軸線50cm處水溫結(jié)構(gòu)圖（圖8）.橫坐標(biāo)表示通道1～14處流體質(zhì)點(diǎn)溫度，縱坐標(biāo)表示距池底的距離，由圖8可見，在初始溫度梯度相同的情況下，在躍溫層逐漸下潛的過程中，相同時(shí)間段（120min）內(nèi)的下潛距離逐漸減小，即躍溫層下潛速度逐漸變慢；不同時(shí)刻躍溫層的水溫曲線斜率基本無變化，說明混合過程中溫度梯度變化較小.在初始躍溫層溫度梯度不同的情況下，躍溫層初始位置相同，曝氣相同時(shí)間后，初始溫度梯度越小，躍溫層距離池底越近，說明躍溫層下潛速度越快；隨著初始溫度梯度從0.60℃/cm減小到0.20℃/ cm，水體混合時(shí)間從590mins減小至350mins.可見，躍溫層下潛速度與初始溫度梯度成反比，而水體混合時(shí)間則相反，主要是由于破壞分層所需克服的浮阻力隨躍溫層溫度梯度的增加而增加.

距池底距離H（cm）為30cm和45cm處內(nèi)波結(jié)束時(shí)間的差值即為躍溫層從距離池底45cm之下部下潛至30cm之下部時(shí)所需時(shí)間△t（min），躍溫層下潛速度V45～30（cm/min）可通過下潛距離△h除以所需時(shí)間△t獲得.同理，躍溫層從距離池底30cm之下部下潛至15cm之下部的下潛速度V30～15也可類似計(jì)算.表1給出了曝氣量50L/h，溫度梯度分別為0.60，0.39，0.20℃/cm時(shí)，距離池底45cm，30cm，15cm處的內(nèi)波結(jié)束時(shí)間，由公式V=△h/△t可以計(jì)算得到不同下潛速度（表2）.由表2可知，破壞水溫分層過程中，躍溫層下潛速度越來越慢；同一位置，躍溫層下潛速度隨著初始溫度梯度增大而減小.此計(jì)算結(jié)果與圖2結(jié)果一致.

圖8 破壞分層過程中的水溫結(jié)構(gòu)Fig.8 Thermal structures during the destratification

躍溫層下潛速度表示了破壞水溫分層的難易程度，下潛速度越快，說明破壞分層越容易；下潛速度越慢，則說明破壞分層越困難.破壞水溫分層過程中，在不同溫度梯度條件下，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間逐漸變大，躍溫層下潛速度變慢，表明破壞分層越來越困難.

表1 距離池底不同位置內(nèi)波的結(jié)束時(shí)刻Table 1 The ending times of internal waves at different distances from the reservoir bottom

表2 躍溫層下潛速度（cm/min）Table 2 The falling rates of thermocline（cm/min）

當(dāng)曝氣量為50L/h，溫度梯度分別為0.60，0.39，0.20℃/cm時(shí)，記錄距離池底45cm但距曝氣器軸心分別為50，100，150cm處（對(duì)應(yīng)通道9、17、28）處的流體質(zhì)點(diǎn)波動(dòng)信息，分析通道9、17、28處內(nèi)波的持續(xù)時(shí)間.圖9表示了持續(xù)時(shí)間的橫向變化情況，橫坐標(biāo)代表距離曝氣器中軸線水平位置，縱坐標(biāo)表示持續(xù)時(shí)間.圖9直觀地說明內(nèi)波橫向傳播過程中，持續(xù)時(shí)間基本沒有變化，這說明內(nèi)波在橫向傳播過程中幾乎沒有破碎.此實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明在空間尺度有限的分層水體內(nèi)，內(nèi)波破壞水溫分層主要不是依靠?jī)?nèi)波破碎所釋放的能量來實(shí)現(xiàn)，其主要原因可能是內(nèi)波作用下流體質(zhì)點(diǎn)離開原來位置在垂向的上下移動(dòng)，不同于海洋等寬廣的開放水域內(nèi)水體混合主要依靠?jī)?nèi)波破碎而完成的傳統(tǒng)理論［28］.在水體處于溫度分層狀態(tài)下，內(nèi)波誘導(dǎo)產(chǎn)生后，會(huì)引起流體質(zhì)點(diǎn)垂向的上下移動(dòng)，從而使具有不同水溫的水體相互進(jìn)行熱交換而導(dǎo)致混合，最終達(dá)到破壞水溫分層效果.頻率為周期的倒數(shù)，固定初始躍溫層溫度，在破壞水溫分層過程中，隨著躍溫層下潛，內(nèi)波周期逐漸增大，內(nèi)波頻率逐漸減小，即內(nèi)波作用下，單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)上下移動(dòng)次數(shù)減少，使具有不同水溫的水體之前熱交換減少、混合效果下降.由于15cm處周期比45cm處值增加一倍左右，那么15cm處頻率比45cm處減小一倍左右，在其他影響因素不變的條件下，隨著躍溫層下潛，內(nèi)波混合效率減小50％左右.同時(shí)，波幅越大，流體質(zhì)點(diǎn)上下移動(dòng)距離差越大，水體混合效果越好；隨著躍溫層下潛波幅增加，15cm處波幅比45cm處波幅增大三分之一左右，在其他影響因素不變的條件下，內(nèi)波混合效率相應(yīng)增加33％左右.綜上所述：隨著躍溫層下潛，15cm處比45cm處混合效率減小17％左右，即破壞分層越來越困難，躍溫層下潛速度越來越慢，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間越來越長(zhǎng).

圖9 水平方向持續(xù)時(shí)間Fig.9 Duration times of internal waves in the horizontal direction

上述分析進(jìn)一步證實(shí)在空間尺度有限的分層水體內(nèi)，受限于內(nèi)波的實(shí)際傳播距離范圍，內(nèi)波在橫向傳播的工過程中不會(huì)破碎，內(nèi)波所致混合主要由內(nèi)波引起流體質(zhì)點(diǎn)垂向的上下波動(dòng)所致.也可推知，在實(shí)際空間尺度較大的湖泊水庫(kù)內(nèi)，人工誘導(dǎo)內(nèi)波除了會(huì)促使水體的垂向波動(dòng)外，內(nèi)波還會(huì)橫向傳播，并在橫向傳播過程中因剪切不穩(wěn)定和對(duì)流不穩(wěn)定而破碎，與海洋內(nèi)波破碎而導(dǎo)致混合一樣，進(jìn)一步提高混合效率.

4 結(jié)論

4.1 有限分層水體完全混合之前內(nèi)波一直存在，但只在躍溫層產(chǎn)生；波幅在躍溫層中部較大，邊緣較小.

4.2 隨著躍溫層下潛，內(nèi)波持續(xù)時(shí)間、周期、波幅逐漸變大.

4.3 破壞有限水體水溫分層過程中，躍溫層逐漸下潛，且下潛速度逐漸減??；躍溫層下潛速度隨著溫度梯度的增加而減小.

4.4 內(nèi)波在空間尺度有限的分層水體橫向傳播過程中沒有發(fā)生破碎，內(nèi)波破壞水溫分層主要依靠流體質(zhì)點(diǎn)垂向的上下移動(dòng)而實(shí)現(xiàn)，不同于海洋等寬廣開放水域水體混合主要依靠?jī)?nèi)波破碎而實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)理論.

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Mechanism of destratification by aeration-induced internal waves in a reservoir.

SUN Xin*，LI Dan，LI Xuan-long，XIE Yue（School of Environmental and Municipal Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China）.China Environmental Science，2015，35（6）：1847～1854

Under temperature gradients of 0.18～0.60℃/cm，using a self-designed physical model reservoir with a thermally stratified structure was used，the process of destratification by aeration-induced internal waves was explored in the limited water of the model reservoir，the relationship between the falling rate of the thermocline and characteristic parameters of internal waves was analyzed，and the mechanism of destratification by internal waves in limited fluids was revealed.The experimental results showed that as the internal waves induced by aeration could be observed in the thermocline before the waters were completely mixed，the amplitudes of internal waves were higher in the middle of thermocline and shorter on the edge of thermocline.During the destratification，the thermocline fell gradually from its original position to the reservoir bottom，the falling rate gradually decreased from 0.24m/s to 0.08m/s，but the duration times，periods and amplitudes of internal waves roughly increased by 100％、200％and 33％respectively；under similar conditions，the falling rate of the thermocline also decreased with the increase of temperature gradients.The aeration-induced internal waves were not broken during its propogation in the limited waters of the model reservoir.This result indicated that the mixing in limited stratified waters is mainly achieved by the alternant transport of water particles in the vertical direction during destratification by the aeration-induced internal waves，which is different to the conventional theory of mixing due to the breaking of internal waves in the open oceans.

internal waves；destratification；mechanism；temperature gradient

X524

A

1000-6923（2015）06-1847-08

孫 昕（1971-），男，安徽桐城人，教授，博士，主要從事水質(zhì)污染控制與模擬研究.發(fā)表論文30余篇.

2014-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178379；51278404）；人力資源和社會(huì)保障部留學(xué)人員科研擇優(yōu)資助項(xiàng)目（DB03153）；西安建筑科技大學(xué)人才基金（RC1130）；西安建筑科技大學(xué)2014年大學(xué)生SSRT項(xiàng)目

* 責(zé)任作者，教授，xinsunn@gmail.com