大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪過渡段氣動(dòng)改型設(shè)計(jì)

郭澤潤(rùn)，蔣首民，孔慶國(guó)，周 琨

（1.中國(guó)航天科工集團(tuán)31研究所高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100074；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

0 引言

隨著大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，高、低壓渦輪間的徑向尺寸差逐漸增大，同時(shí)為了減輕渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量還要求過渡段的軸向尺寸盡可能小，導(dǎo)致目前過渡段的擴(kuò)張角不斷增大。作為連接高、低壓渦輪的過渡部件，過渡段的設(shè)計(jì)自由度很低，根據(jù)上游高壓渦輪確定過渡段的進(jìn)口尺寸和氣動(dòng)條件，根據(jù)低壓渦輪確定其出口尺寸。低壓渦輪還會(huì)對(duì)過渡段出口的流場(chǎng)品質(zhì)提出要求，例如降低過渡段出口馬赫數(shù)和較均勻的出口流場(chǎng)。這些限制條件很大程度上增加了過渡段的氣動(dòng)設(shè)計(jì)難度。鄒正平等[1]指出過渡段內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理優(yōu)化過渡段設(shè)計(jì)對(duì)提高渦輪性能有重要作用；文獻(xiàn)[2-8]討論了上游靜子的尾跡、氣流角、支板等對(duì)過渡段內(nèi)流動(dòng)的影響；Marn等[9]通過試驗(yàn)和數(shù)值手段研究了高壓渦輪轉(zhuǎn)子出口氣流角、尾跡對(duì)過渡段性能的重大影響。上述研究說明過渡段的設(shè)計(jì)必須依據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的進(jìn)口氣動(dòng)條件進(jìn)行。文獻(xiàn)[10]通過調(diào)整流線曲率的方式優(yōu)化了原型過渡段的性能；Wallin等[11]通過對(duì)過渡段流道面積分布規(guī)律的優(yōu)化設(shè)計(jì)減小了過渡段內(nèi)總壓損失；孫志剛等[12]優(yōu)化了某型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪過渡段的子午流道，認(rèn)為沿流向的面積分布規(guī)律是過渡段優(yōu)化的1個(gè)重要方向。

本文依據(jù)過渡段設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，提出了過渡段設(shè)計(jì)的5個(gè)步驟，對(duì)某大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的過渡段進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)，并且對(duì)原型進(jìn)行3維改型優(yōu)化。

1 過渡段設(shè)計(jì)流程

過渡段的幾何描述如圖1所示。按照文獻(xiàn)[13]所述，在不考慮過渡段輪轂和機(jī)匣流道的情況下，用于描述過渡段進(jìn)、出口幾何的參數(shù)共有7個(gè)。將這7個(gè)參數(shù)無(wú)量綱化后得出3個(gè)無(wú)量綱參數(shù)：πAR、Lx/h1、Θ。πAR定義為過渡段出口面積除以進(jìn)口面積，表征過渡段進(jìn)、出口之間的壓力差；Lx/h1表征過渡段的無(wú)量綱長(zhǎng)度；坡角Θ 表征過渡段內(nèi)氣流平均爬升角度。

過渡段的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是1個(gè)反復(fù)迭代的過程（如圖2所示），一般包括5個(gè)步驟：幾何參數(shù)選取、進(jìn)口氣動(dòng)條件分析、支板葉型設(shè)計(jì)、流道型線設(shè)計(jì)和3維氣動(dòng)性能校核。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)這5個(gè)步驟反復(fù)迭代，尋求最佳的設(shè)計(jì)方案。

圖1 過渡段幾何描述

圖2 過渡段設(shè)計(jì)流程

1.1 總體幾何參數(shù)選取

首先依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的總體方案和高、低壓渦輪對(duì)過渡段幾何尺寸，即進(jìn)口幾何尺寸、流道傾角以及出口尺寸、流道傾角的要求計(jì)算出過渡段進(jìn)、出口的面積比πAR和高、低壓渦輪之間的徑向尺寸差；通過發(fā)動(dòng)機(jī)總體方案確定出過渡段軸向長(zhǎng)度的尺寸范圍，選取1個(gè)合適的軸向長(zhǎng)度，可以計(jì)算過渡段的長(zhǎng)高比L/h1和爬升角Θ。根據(jù)幾何參數(shù)與流動(dòng)分離的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[3]可初步判斷有無(wú)流動(dòng)分離的危險(xiǎn)，若有則應(yīng)該考慮重新選擇幾何參數(shù)。

1.2 進(jìn)口氣動(dòng)條件分析

氣動(dòng)條件包括過渡段進(jìn)口邊界條件和過渡段出口氣動(dòng)條件。過渡段的目的是為低壓渦輪進(jìn)口提高穩(wěn)定的高品質(zhì)的流場(chǎng)，在設(shè)計(jì)過渡段流道和支板時(shí)必須提前考慮低壓渦輪進(jìn)口氣動(dòng)條件的特殊性，如過渡段出口馬赫數(shù)、氣流角沿徑向分布、支板的周向時(shí)序位置等。

1.3 支板葉片造型

通過1.1和1.2的步驟基本能確定設(shè)計(jì)點(diǎn)過渡段進(jìn)口馬赫數(shù)的范圍，選擇在該馬赫數(shù)下表現(xiàn)不錯(cuò)的NACA葉型作為原始葉型進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)支板最大厚度的要求以及所選葉型最大厚度與弦長(zhǎng)比例，給出合適的支板弦長(zhǎng)（考慮過渡段軸向長(zhǎng)度）。支板內(nèi)部需要通過液壓和控制管路，因此必須采用最大厚度積疊，積疊線垂直于最大厚度所在曲面。

1.4 流道型線設(shè)計(jì)

支板會(huì)對(duì)流道產(chǎn)生阻塞作用，設(shè)計(jì)流道型線必須考慮支板的影響。設(shè)計(jì)流道型線要確定沿流向的面積比，合適的面積分布規(guī)律能夠保證過渡段內(nèi)總的流動(dòng)比較合理，在面積分布的基礎(chǔ)上修改輪轂和機(jī)匣的局部型線來(lái)改善局部流動(dòng)。然后根據(jù)圖1中選取的幾何參數(shù)，將流道幾何型線與高、低壓渦輪相連，在接口處保證型線在幾何和曲率上的連續(xù)，至此完成過渡段的初步設(shè)計(jì)。

1.5 3維流動(dòng)校核

利用數(shù)值模擬手段對(duì)過渡段進(jìn)行氣動(dòng)性能校核。氣動(dòng)性能的要求包括過渡段的流動(dòng)損失要求和低壓渦輪進(jìn)口流場(chǎng)的品質(zhì)要求。若不滿足二者之一則需要考慮是葉型問題還是流道型線問題。確定問題后重新進(jìn)行1.5步驟，修改完成后進(jìn)行驗(yàn)證，直到滿足設(shè)計(jì)要求為止；如經(jīng)過若干輪迭代都不能滿足要求，則返回步驟1重新選擇總體幾何參數(shù)。

2 過渡段設(shè)計(jì)

2.1 過渡段原型設(shè)計(jì)

本次過渡段的總體損失是總壓恢復(fù)系數(shù)>0.99，設(shè)計(jì)方案的自由度很低?？倕?shù)與流動(dòng)分離的關(guān)系如圖3所示。本方案的總體參數(shù)已經(jīng)靠近分離區(qū)域，存在較大的設(shè)計(jì)難度。

圖3 總體參數(shù)與流動(dòng)分離的關(guān)系

過渡段進(jìn)口平均氣流角與支板幾何構(gòu)造角相差很小。過渡段進(jìn)口氣流角如圖4所示。從圖中可見，該邊界條件的氣流角沿徑向分布相當(dāng)不平衡，從葉根到葉尖氣流角相差近45°。支板稠度很小，整流能力有限。在10%、100%葉高處氣流角與幾何構(gòu)造角的差值最大，考慮到在過渡段內(nèi)存在較強(qiáng)的逆壓梯度，在大攻角下很容易在達(dá)到支板最大厚度之后引起分離，增加過渡段的損失。所以在設(shè)計(jì)過渡段時(shí)要充分考慮氣流角沿徑向不同分布帶來(lái)的問題。

過渡段進(jìn)口總壓沿徑向分布如圖5所示。從圖中可見，過渡段進(jìn)口輪轂處的總壓低于平均總壓，說明輪轂處流體機(jī)械能小，抵抗逆壓梯度的能力較弱，所以在設(shè)計(jì)過渡段型線時(shí)要通過調(diào)整輪轂型線的曲率來(lái)提高上端壁處低能流體流通性。機(jī)匣處總壓大于進(jìn)口平均總壓，其流體能量大流通性能比機(jī)匣處的好。

過渡段支板的葉型如圖6所示。在設(shè)計(jì)條件下過渡段進(jìn)口馬赫數(shù)為0.42，所以選擇葉型為低馬赫數(shù)下性能優(yōu)異的葉型作為基準(zhǔn)葉型。過渡段的流道如圖7所示。對(duì)支板前尾緣均采取一定的掠型處理以減輕對(duì)渦輪級(jí)的勢(shì)干擾。過渡段流道型線的設(shè)計(jì)遵循面積分布最優(yōu)原則，在過渡段支板前半部分迅速增加面積，這樣處理雖然使過渡段進(jìn)口附面層厚度迅速增加，但由于過渡段進(jìn)口速度較高，可以承受比較大的逆壓梯度。在過渡段后半部分緩慢增加面積，盡可能保持附面層不再增厚。對(duì)過渡段流道型線再進(jìn)行局部修飾，機(jī)匣在支板3/4之前上凸，之后稍微回收以加速該部分流體用來(lái)改善機(jī)匣部分低能流體堆積的情況。通過上面4個(gè)步驟的分析，得到初步的過渡段設(shè)計(jì)方案。

圖4 過渡段進(jìn)口氣流角

圖5 過渡段進(jìn)口總壓沿徑向分布

圖6 過渡段支板葉型

圖7 過渡段流道

2.2 過渡段3維數(shù)值校核

采用CFX12.0完成數(shù)值計(jì)算，計(jì)算形式為定常單通道。采用時(shí)間追趕的有限體積法確定數(shù)值，空間離散和時(shí)間離散均采用高精度格式（HighResolution），采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。工質(zhì)通過變比熱氣體模擬實(shí)際燃?xì)?。湍流模型選取為2方程的SST模型，計(jì)算中進(jìn)口給定總溫、總壓和氣流角，出口給定靜壓平均值。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總數(shù)約52萬(wàn)，所有壁面y+<2，并保證所有壁面附近膨脹比<1.2，符合SST湍流模型對(duì)過渡段網(wǎng)格的要求。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

過渡段數(shù)值模擬的總參數(shù)結(jié)果見表1。從表2可知：總壓恢復(fù)系數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求，過渡段內(nèi)的流動(dòng)損失較小。靜壓升系數(shù)較小，表明過渡段的擴(kuò)壓能力不足。過渡段的出口氣流角接近軸向，說明過渡段的整流能力相對(duì)較強(qiáng)。

過渡段不同葉高靜壓升系數(shù)與流線如圖8所示。從圖中可見，50%和95%葉高截面的流動(dòng)和靜壓升系數(shù)分布基本合理，流線均勻。支板10%葉高截面處的流動(dòng)較差，在葉片最大厚度附近存在分離，整個(gè)截面的二次流較強(qiáng)，由該處氣流攻角過大引起。從10%和95%葉高截面的靜壓升系數(shù)分布可見，在支板前（從輪轂到機(jī)匣）存在較強(qiáng)的徑向壓力梯度，導(dǎo)致較強(qiáng)的徑向遷移，增加二次流損失。

過渡段內(nèi)部流動(dòng)分離如圖9所示。從圖中可見，分離發(fā)生于支板前緣和輪轂支板厚度最大處附近。支板前緣分離主要由來(lái)流的攻角較大引起，而且機(jī)匣處支板前緣的分離區(qū)小于輪轂處支板前緣的分離區(qū)，這是由2個(gè)原因引起：從進(jìn)口邊界條件分析可知機(jī)匣處的攻角小于輪轂處的攻角；機(jī)匣處的流體經(jīng)過吸力峰的加速后抵抗分離的能力較強(qiáng)。輪轂處分離的形成原因是來(lái)流處輪轂的流體總壓較低（僅為平均值的94%），說明該處流體速度較低，且在輪轂處是減速增壓，所以該處流體抵抗分離的能力較弱。

表1 過渡段數(shù)值模擬結(jié)果

圖8 不同葉高截面葉高靜壓升系數(shù)與流線

從支板表面極限流線可知，機(jī)匣上端壁附近存在較強(qiáng)的二次流，主要由于過渡段支板展弦比極小，且徑向壓力梯度較大所致。同時(shí)支板靠近0°一側(cè)的流動(dòng)狀態(tài)明顯差于靠近30°一側(cè)的。這是由輪轂處很大攻角導(dǎo)致的，它讓支板表面的徑向遷移更加嚴(yán)重。

圖9 過渡段內(nèi)部流動(dòng)分離（速度<0的等值面）

圖10 支板表面靜壓與極限流線

過渡段輪轂和機(jī)匣周向平均靜壓升系數(shù)分布如圖11所示。從圖中可見過渡段輪轂和機(jī)匣的流動(dòng)特點(diǎn)。沿著機(jī)匣端壁，首先會(huì)有一小段的順壓力梯度，在第1個(gè)彎角處出現(xiàn)吸力峰，隨后流道面積迅速擴(kuò)大，與型線曲率共同導(dǎo)致流道內(nèi)存在很強(qiáng)的逆壓梯度，靜壓升系數(shù)迅速增大，這段強(qiáng)逆壓梯度作用區(qū)大致結(jié)束于支板最大厚度附近，之后直至過渡段出口，流體處于1個(gè)弱逆壓梯度作用下，在輪轂處，氣流1彎之前流體受到1個(gè)弱逆壓梯度，之后的流體處于1個(gè)更微弱的逆壓梯度作用之下直至80%軸向位置處，從80%軸向位置到出口流體處于順壓力梯度作用下，這主要是機(jī)匣型線上凸后，局部修型與低壓渦輪流道光滑連接所致。

圖11 過渡段機(jī)匣周向平均靜壓升系數(shù)沿軸向分布

上述分析說明：輪轂處的流體所處的逆壓梯度較弱，流動(dòng)狀態(tài)較好，因此在輪轂處理論上不應(yīng)該出現(xiàn)分離。但是輪轂的流動(dòng)明顯比機(jī)匣的差，且產(chǎn)生了流動(dòng)分離，這是由進(jìn)口邊界條件所引起。輪轂處的流體存在較大攻角，且流體總壓較低，為低能流體，抵抗分離的能力很弱，容易在靠近0°一側(cè)形成分離。

圖12過渡段出口軸向馬赫數(shù)分布如圖12所示。從圖中可見，過渡出口軸向馬赫數(shù)在周向分布不均，在機(jī)匣處高而在輪轂處低，這主要由來(lái)流邊界條件所導(dǎo)致。在支板尾跡區(qū)域存在1個(gè)低軸向馬赫數(shù)區(qū)域，該區(qū)域的形成與靠近0°一側(cè)支板葉中形成的強(qiáng)二次流有關(guān)。按照文獻(xiàn)[10]所述，強(qiáng)二次流會(huì)產(chǎn)生較大損失。

分析出口截面的軸向馬赫數(shù)可知，過渡段的出口不能為下游的低壓渦輪提供高品質(zhì)的來(lái)流。

圖12 過渡段出口軸向馬赫數(shù)分布

過渡段進(jìn)、出口周向平均的總壓系數(shù)沿徑向的分布如圖13所示。從圖13中可見，在經(jīng)過過渡段之后，輪轂處的總壓系數(shù)與平均值間的差值變小，說明輪轂流體在通過過渡段時(shí)與高能流體發(fā)生能量交換，且從圖11可見，在40%軸向位置之后存在從機(jī)匣到輪轂的壓力梯度，這種壓力梯度會(huì)引起從機(jī)匣到輪轂的徑向遷移，使輪轂區(qū)域的流體能量得到恢復(fù)，有利于提高流場(chǎng)的均勻性。

過渡段進(jìn)、出口周向平均總壓系數(shù)和氣流角沿徑向的分布如圖14所示。從圖中可見，經(jīng)過過渡段之后，氣流角的不均勻性明顯改善。10%葉高流體的攻角基本消除，在80%葉高以下的流體氣流角都接近軸向的，只有機(jī)匣區(qū)域的的氣流角與軸向還相差10°。這是由于機(jī)匣區(qū)域一直處于逆壓梯度作用下，附面層比較厚所引起的。

圖13 過渡段出口周向平均總壓系數(shù)沿徑向分布[13-14]

圖14 過渡段出口周向平均氣流角沿徑向分布

過渡段內(nèi)損失主要由摩擦損失、附面層分離損失和二次流損失組成[15]。過渡段進(jìn)口馬赫數(shù)較低，所以摩擦損失不大；二次流損失與過渡段的來(lái)流條件和具體流動(dòng)有關(guān)，在本算例中由于來(lái)流條件很不均勻，摻混損失較大，因此產(chǎn)生的二次流損失較大；本算例中在輪轂處出現(xiàn)分離，所以會(huì)有一定的分離損失。

通過對(duì)原型過渡段的數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)本算例存在2個(gè)問題：支板表面存在很強(qiáng)的二次流，且過渡段出口的流場(chǎng)均勻度不符合低壓渦輪進(jìn)口條件要求；在輪轂處存在流動(dòng)分離，影響周圍流體的流動(dòng)狀態(tài)。因此需對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。

2.4 過渡段氣動(dòng)設(shè)計(jì)改型

依據(jù)過渡段設(shè)計(jì)流程圖進(jìn)行改型設(shè)計(jì)。在改型設(shè)計(jì)中考慮到葉根進(jìn)口總壓過低，輪轂的擴(kuò)壓不宜過大，通過調(diào)整輪轂流道型線對(duì)機(jī)匣和輪轂的壓力分布重新設(shè)計(jì)，改善過渡段流道內(nèi)的二次流，消除輪轂區(qū)域的分離團(tuán)。原型過渡段支板的性能較好，所以在改型過渡段中未修改。

原型與改型過渡段流道對(duì)比如圖15所示。從圖中可見，考慮到葉根進(jìn)口總壓過低，輪轂的擴(kuò)壓不宜過大，改型修正通過調(diào)整輪轂流道型線的方式對(duì)機(jī)匣和輪轂的壓力分布重新設(shè)計(jì)。原型設(shè)計(jì)中機(jī)匣處的流動(dòng)較好，所以在改型設(shè)計(jì)中未修改。過渡段原型與優(yōu)化方案面積比沿流向分布如圖16所示。從圖中可見，優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是修正原型產(chǎn)生分離區(qū)域的流向面積分布規(guī)律。

圖15 原型與改型過渡段流道對(duì)比

圖16 過渡段原型與優(yōu)化方案面積比沿流向分布

對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)過渡段進(jìn)行CFD3維數(shù)值模擬，并將其與原型過渡段的總參數(shù)對(duì)比分析，結(jié)果見表2。從表2可知，過渡段出口的總壓恢復(fù)系數(shù)明顯增大。過渡段出口的靜壓升系數(shù)增大，說明過渡段出口的擴(kuò)壓能力提高，流動(dòng)得到改善。過渡段之后馬赫數(shù)降低，對(duì)低壓渦輪的設(shè)計(jì)有利。

過渡段內(nèi)部流動(dòng)分離如圖17所示。從圖中可見，在過渡段輪轂處的分離已經(jīng)消除，但是過渡段支板前緣的分離尚在，這是因?yàn)橹О迩熬壍姆蛛x團(tuán)由來(lái)流條件決定，除非改變支板的幾何構(gòu)造角，否則分離無(wú)法消除。而優(yōu)化的過渡段已經(jīng)消除了流動(dòng)分離，證明優(yōu)化效果比較明顯。

過渡段出口周向平均總壓系數(shù)沿徑向分布如圖18所示。從圖中可見，優(yōu)化改型對(duì)總壓系數(shù)沿徑向的分布影響不大，但由于減小了二次流，所以在40%區(qū)域強(qiáng)二次流產(chǎn)生的總壓虧損有所改善。

過渡機(jī)匣出口的軸向馬赫數(shù)如圖19所示。相對(duì)于原型，過渡段出口的流場(chǎng)有一定改善，但優(yōu)化的過渡段出口軸向馬赫數(shù)在周向分布還很不均勻，在機(jī)匣處高，主要是來(lái)流邊界條件所造成的。在支板40%葉高尾跡附近存在1個(gè)低軸向馬赫數(shù)域，其形成與靠近0°一側(cè)支板葉中形成的強(qiáng)二次流有關(guān)。由于過渡段支板是對(duì)稱葉型，過渡段一側(cè)的流動(dòng)好而另一側(cè)的不好，這是由來(lái)流邊界條件形成的，只修改支板和流道型線對(duì)改善支板上的強(qiáng)二次流作用不大。

圖17 過渡段內(nèi)部流動(dòng)分離（速度小于0的等值面）

圖18 過渡段出口周向平均總壓系數(shù)沿徑向分布

圖19 過渡段出口軸向馬赫數(shù)分布

3 結(jié)論

本文依據(jù)過渡段設(shè)計(jì)流程的5個(gè)步驟對(duì)某大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的過渡段進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)，并在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改型設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

（1）本文提出的過渡段5步設(shè)計(jì)流程方法可行，有較高的實(shí)用價(jià)值。

（2）通過控制流向面積分布規(guī)律能夠確定過渡段沿流向的壓力分布，改變過渡段流道型線的曲率能夠改善改形區(qū)域附近的局部流動(dòng)。

（3）在過渡段的設(shè)計(jì)中要重視并充分考慮對(duì)來(lái)流邊界條件的分析，必要時(shí)對(duì)將高壓渦輪和過渡段作協(xié)同設(shè)計(jì)，以保證低壓渦輪的進(jìn)口流場(chǎng)品質(zhì)。

[1]鄒正平，周琨，王鵬，等.大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理及氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)研究發(fā)展[J].航空制造技術(shù)，2012，13（1）：49-54.ZOU Zhengping，ZHOU Kun，WANG Peng，et al.Research progress on flow mechanism and aerodynamic design method of high-bypass-ratio engine turbine[J].Aeronautical Manufacturing Technology，2012，13（1）：49-54.（in Chinese）

[2]Dominy R G，Kirkham D A.The influence of swirl on the performance of inter-turbine diffusers[J].VDI Berichte，1995，116（1）：107-122.

[3]Dominy R G，Kirkham D A.The influence of blade wakes on the performance of inter-turbine diffusers[J].ASME J.Turbomach，1996，118（2）：347-352.

[4]Norris G，Dominy R G，Smith A D.Flow instability within a diffusing,annular S-shaped duct[R].ASME 1998-GT-425.

[5]蔣首民.渦輪過渡段流動(dòng)機(jī)理及設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D].北京：北京航空航天大學(xué)，2014.JIANG Shoumin.Research on flow mechanism and design technique of intermediate turbine duct[D].Beijing：Beihang University，2014.（in Chinese）

[6]谷曉剛.高功重比渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪過渡段復(fù)雜流動(dòng)研究[D].北京：北京航空航天大學(xué),2014.GU Xiaogang.Research on complex flow field of high power-weight ratio turbine shaft engine[D].Beijing：Beihang University，2014.（in Chinese）

[7]毛凱，吳虎，徐倩楠.大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪過渡段的數(shù)值研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，20（6）：1308-1313.MAO Kai，WU Hu，XU Qiannan.Numerical research for intermediate turbine duct of high bypass turbofan engine[J].Science Technology and Engineering，2012，20（6）：1308-1313.（in Chinese）

[8]Marn.On the aerodynamics aggressive intermediate turbine ducts competitive and environmentally friendly jet engines[D].Melbourne：Graz University of Technology，2008.

[9]Zhang X F，Hu SZ，Benner M，et al.Experimental and numerical study on an inter-turbine duct[R].ASME 2010-GT-37322.

[10]Wallin F，Eriksson L E，Nilsson M.Intermediate turbine duct design and optimization[C]//25th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS).St Petersburg,Russia,2006,5（1）：1-10.

[11]孫志剛，黃洪雁，譚春青，等.某型燃機(jī)渦輪過渡段流場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，29（6）：940-942.SUN Zhigang，HUANG Hongyan，TAN Chunqing，et al.Optimization design for the turbine transition section of an aeroengine[J].Journal of Engineering Thermophysics，2008，29（6）：940-942.（in Chinese）

[12]Couey P T，Keever M，Malak C W，et al.Computational study of geometric parameter influence on aggressive inter-turbine duct performance[R].ASME 2010-GT-23604.

[13]Sovran G，Klomp E D.Experimentally determined optimum geometries for rectilinear diffusers with rectangular,conical or annular cross-section [J].Fluid Mechanics of Internal Flow，1967，20（21）：413-427.

[14]Denton J D.Loss mechanisms in turbomachines[J].Journal of Turbomachinery，1993，115（4）：621-656.