基于數(shù)學(xué)模型的AAO系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性分析

周 振，喬衛(wèi)敏，蔣路漫，吳志超，王志偉，杜興治，蔣玲燕

（1.上海電力學(xué)院環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，上海 200090；2.同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，污染控制與資源化研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.上海城投污水處理有限公司，上海 201203）

基于數(shù)學(xué)模型的AAO系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性分析

周 振1*，喬衛(wèi)敏1，蔣路漫1，吳志超2，王志偉2，杜興治3，蔣玲燕3

（1.上海電力學(xué)院環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，上海 200090；2.同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，污染控制與資源化研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.上海城投污水處理有限公司，上海 201203）

以厭氧/缺氧/好氧（AAO）工藝數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用靈敏度分析和響應(yīng)速度從幅度和動(dòng)力學(xué)兩方面進(jìn)行了AAO工藝操作變量的階躍響應(yīng)特性分析.結(jié)果表明，在AAO系統(tǒng)中，進(jìn)水流量（Qf）、剩余污泥排放量（WAS）、污泥回流量（RAS）和混合液回流量（MLR）對(duì)出水水質(zhì)的靈敏度較高.其中，WAS的響應(yīng)速度較慢，適用于系統(tǒng)的長期調(diào)整.好氧區(qū)溶解氧（DO）適合于出水氨氮的短期調(diào)整，RAS和MLR對(duì)于出水總氮均是靈敏、快速的變量，RAS會(huì)顯著影響出水總磷，而MLR對(duì)出水總磷影響很小.AAO系統(tǒng)功能性菌群受Qf影響很大.除Qf外，WAS和RAS是對(duì)異養(yǎng)菌和自養(yǎng)菌濃度影響較大的變量，聚磷菌濃度對(duì)操作變量的靈敏度大小順序?yàn)閃AS＞MLR＞RAS＞DO.

污水處理；厭氧/缺氧/好氧工藝；數(shù)學(xué)模型；靈敏度分析

厭氧/缺氧/好氧（AAO）工藝通過反應(yīng)條件和操作變量的調(diào)控成為應(yīng)用最為廣泛的污水脫氮除磷技術(shù)［1-4］.從工藝學(xué)角度講，AAO系統(tǒng)的工作狀態(tài)和性能受多個(gè)操作變量的影響，如污泥齡（SRT）、污泥回流量（RAS）、混合液回流量（MLR）和溶解氧（DO）等［5-8］.污水處理廠的操作變量可分為以下幾類［9］：（1）水力學(xué)變量，包括進(jìn)水流量（Qf）、流量分配（SF）、剩余污泥排放量（WAS）、RAS和生化過程內(nèi)循環(huán)量（如MLR）； （2）供氧量；（3）化學(xué)藥劑及碳源的投加量；（4）進(jìn)水預(yù)處理措施，包括pH值調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)池或初沉池的使用等.其中，常規(guī)控制的變量主要是第1類水力學(xué)變量和第2類供氧量.為了充分利用各變量進(jìn)行工藝調(diào)控，需要系統(tǒng)分析AAO工藝中快速、靈敏的操作變量.傳統(tǒng)的工藝試驗(yàn)往往難以全面反映變量的影響幅度和速度，也無法深入分析工況過渡階段的系統(tǒng)性能［10］.

在常規(guī)控制的兩類變量中，MLR為混合液由好氧區(qū)到缺氧區(qū)的流量，SF表征進(jìn)水在多個(gè)反應(yīng)池間的分配，供氧量可間接表示為好氧區(qū)的DO設(shè)定值.因此DO、SF和MLR可視為反應(yīng)區(qū)內(nèi)部變量，而Qf、RAS和WAS則屬于反應(yīng)區(qū)外部變量.本文擬以上述6個(gè)變量為對(duì)象，通過向AAO系統(tǒng)中引入階躍輸入變化，從靈敏度和響應(yīng)速度兩方面分析其瞬變響應(yīng)特性，揭示變量在調(diào)控時(shí)系統(tǒng)各功能改變的情況，為運(yùn)行控制提供參考信息.

1 材料與方法

1.1 工藝模型介紹

白龍港污水處理廠采用AAO工藝，處理水量為200萬m3/d，其選擇區(qū)、厭氧區(qū)、缺氧區(qū)和好氧區(qū)水力停留時(shí)間分別為0.3，1.3，2.3，8.1h，二沉池采用平流式.在模擬過程中， AAO工藝的運(yùn)行工況為SF 50%，RAS比50%， MLR比50%，SRT 15d，好氧區(qū)DO 2.0mg/L，溫度20℃.工藝流程詳細(xì)信息、進(jìn)水水質(zhì)劃分和濃度參見文獻(xiàn)［11-12］.采用WEST 3.7.5軟件構(gòu)建模型.AAO系統(tǒng)水力模型采用串聯(lián)反應(yīng)器模式，工藝模型由ASM2dTemp生化反應(yīng)模型和Takács二沉池模型構(gòu)成［13］.模型及其參數(shù)校正參見文獻(xiàn)［11，14］.

1.2 階躍響應(yīng)試驗(yàn)

在過程控制中，描述被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性最常用方式就是階躍響應(yīng)［15］.以污水處理工藝模型為基礎(chǔ)進(jìn)行響應(yīng)分析能避免物理測試干擾生產(chǎn)運(yùn)行的問題，并能充分描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性.本文選定變化幅度為被調(diào)量10%的階躍輸入作為擾動(dòng)信號(hào).測試前系統(tǒng)首先模擬至穩(wěn)定狀態(tài)，測試時(shí)除輸入信號(hào)外其它環(huán)境條件和操作變量保持不變，測試在正向和反向擾動(dòng)下重復(fù)進(jìn)行，以求全面掌握系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性.

1.3 階躍響應(yīng)曲線分析

階躍響應(yīng)曲線分析是為了明確操作變量的有效性，這至少涉及幅度和動(dòng)力學(xué)兩方面的問題［9］.幅度反映了操作變量影響系統(tǒng)變量的程度，動(dòng)力學(xué)則是指操作變量發(fā)生作用所需的時(shí)間.

幅度問題采用系統(tǒng)變量對(duì)操作變量（目標(biāo)變量）的靈敏度描述［16］，可通過確定兩者之間的梯度關(guān)系反映.對(duì)于復(fù)雜的污水處理系統(tǒng)而言，假定操作變量向量U=（u1，u2，…，un），系統(tǒng)變量向量Y=（y1，y2，…，yn），兩者關(guān)系滿足如下目標(biāo)函數(shù)

則目標(biāo)函數(shù)的梯度

每一個(gè)目標(biāo)變量的梯度均可采用差分形式近似表示為

式中：E為與向量U列數(shù)相同的單位陣，Δyi和Δuj為系統(tǒng)變量和操作變量的增量.梯度表達(dá)式（3）即為多輸入多輸出函數(shù)的絕對(duì)靈敏度.而相對(duì)靈敏度（RS）可表示如下

采用RS矩陣描述操作變量的幅度.按照Lenhart等［17］的靈敏度分級(jí)，|RS|≥1為高靈敏參數(shù)；0.2≤ |RS|＜1為靈敏參數(shù)；0.05≤|RS|＜0.2為中靈敏參數(shù)； |RS|＜0.05為不靈敏參數(shù).

動(dòng)力學(xué)問題的表征通常以快速、中速和慢速定性描述［9］.為了定量衡量控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可引入調(diào)節(jié)時(shí)間ts的概念.它是指從一個(gè)穩(wěn)態(tài)（C0）到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)（Cs）所需的時(shí)間，即過渡過程的持續(xù)時(shí)間.調(diào)節(jié)時(shí)間根據(jù)如下準(zhǔn)則判定：對(duì)于設(shè)定值δ，如果在時(shí)刻tn被控變量值Cn滿足

則tn可視為ts，即被控變量處于（1±δ）Cs的區(qū)間內(nèi).取δ為0.01，并假定Cs≤0.04d為快速響應(yīng)，0.04＜ Cs≤0.2d為中速響應(yīng)，Cs≥0.2d為慢速響應(yīng).

2 結(jié)果與討論

2.1 操作變量的階躍響應(yīng)曲線分析

AAO系統(tǒng)操作變量DO、RAS和WAS的階躍變化對(duì)出水總磷（TP）的影響如圖1所示.由圖1（a）知，好氧區(qū)DO升高會(huì)迅速提高好氧吸磷效率，但隨著時(shí)間延長，高DO污泥回流進(jìn)入前端厭氧區(qū)干擾釋磷［18］，造成其正向干擾的整體趨勢是出水TP先降低后升高.由圖1（b）可知，提高RAS會(huì)造成出水TP迅速降低（＜0.17d），然后逐漸升高并最終穩(wěn)定于基準(zhǔn)線上方.由圖1（c）知，出水TP隨WAS的提高而降低，這是因?yàn)檩^低的SRT更有助于生物除磷［19-20］.從響應(yīng)速度來看， DO干擾達(dá)到穩(wěn)定所需ts最短，而WAS所需ts最長.由圖1中階躍響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的濃度和時(shí)間即可計(jì)算RS和ts.

圖1 AAO系統(tǒng)出水TP對(duì)操作變量的階躍響應(yīng)曲線Fig.1 Step response curves of TP effluent in the to process variables in the AAO system

2.2 操作變量對(duì)出水水質(zhì)的影響

由圖2（a）和（b）知，Qf對(duì)出水BOD屬于高靈敏度變量，對(duì)出水COD則為靈敏變量，其它5個(gè)變量對(duì)兩者的影響均不靈敏.Qf、WAS和RAS對(duì)出水懸浮固體（SS）均屬于靈敏變量，其它3個(gè)變量則不靈敏，這說明二沉池底流流量（WAS+RAS）變化會(huì)顯著影響出水SS［13］.結(jié)合文獻(xiàn)分析知［9］，Qf對(duì)有機(jī)物濃度的顯著性影響主要是由于二沉池水力負(fù)荷波動(dòng)造成出水SS變化所致.由表1知，COD對(duì)Qf的階躍響應(yīng)迅速，但BOD的響應(yīng)較慢，這與出水BOD濃度明顯低于COD，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間較長有關(guān).在對(duì)SS有明顯影響的3個(gè)變量中，Qf的階躍響應(yīng)最快（表1）.

圖2（d）中，反應(yīng)區(qū)內(nèi)部變量DO、SF和MLR的正向干擾均會(huì)造成出水SNH先升高后降低，且響應(yīng)迅速，但MLR的RS很低；胡康等［21］利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬也證明提高M(jìn)LR能夠降低出水氨氮.出水SNH對(duì)外部變量Qf、RAS和WAS的響應(yīng)緩慢但RS高.綜合考慮幅度和動(dòng)力學(xué)，DO適合于出水SNH的短期調(diào)整，而WAS則適于系統(tǒng)的遠(yuǎn)期優(yōu)化.

由圖2（e）結(jié)合表1知，出水TN對(duì)內(nèi)部變量DO、SF和MLR的階躍變化響應(yīng)迅速，而外部變量需要較長時(shí)間才能趨于穩(wěn)定.在6個(gè)操作變量中，MLR和RAS的RS較高且數(shù)值相同，只是MLR響應(yīng)速度略高于RAS，這也說明控制回流比是調(diào)整出水TN的有效措施［4］.

表1 AAO系統(tǒng)出水水質(zhì)階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間（d）Table 1 Adjusting time in step response of effluent quality in the AAO system （d）

圖2（f）中TP對(duì)所有外部變量的RS較高，且響應(yīng)時(shí)間較長.內(nèi)部變量對(duì)TP的影響很小，特別是DO和MLR.因此，AAO工藝可以在不影響除磷的前提下，通過調(diào)整MLR獨(dú)立調(diào)控脫氮.通過提高WAS或降低RAS可改善工藝除磷效率.

圖2 AAO系統(tǒng)中操作變量對(duì)出水水質(zhì)的靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of process variables on effluent quality in the AAO system◆為正向擾動(dòng)； ◇為負(fù)向擾動(dòng)

2.3 自養(yǎng)菌和異養(yǎng)菌的階躍響應(yīng)分析

由圖3（a）知，內(nèi)部變量DO、SF和MLR均不靈敏.在外部變量中，Qf屬于靈敏參數(shù)，但混合液懸浮固體（MLSS）通常是通過RAS和WAS調(diào)控.RAS影響著反應(yīng)區(qū)和二沉池間的污泥分布［9，22］，提高RAS會(huì)使污泥由二沉池向反應(yīng)區(qū)遷移而造成MLSS增加；提高WAS會(huì)降低系統(tǒng)污泥總量，導(dǎo)致MLSS降低.WAS的RS值高但ts較長，而RAS的RS值略低但響應(yīng)速度較快.

由圖3（b）知，DO對(duì)好氧區(qū)異養(yǎng)菌（XH）濃度屬于不靈敏變量，而SF和MLR為中靈敏度變量，3個(gè)外部變量則均為靈敏變量.其中，RAS的RS約為MLR的4.5倍.這是因?yàn)镽AS不僅會(huì)影響污泥分布，其更靠前的回流位置也會(huì)延長XH的生長停留時(shí)間.Qf的正向干擾會(huì)增加碳源供給從而提高XH濃度，其RS最高，RAS的RS值略低但響應(yīng)速度較快（表2）.

圖3 AAO系統(tǒng)中操作變量對(duì)好氧區(qū)微生物和MLSS的靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of process variables on functional biomass and MLSS in the AAO system◆為正向擾動(dòng)； ◇為負(fù)向擾動(dòng)

表2 AAO系統(tǒng)微生物階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間（d）Table 2 Adjusting time in step response of biomass in the AAO system （d）

由圖3（c）知，DO和MLR對(duì)好氧區(qū)自養(yǎng)菌（XAUT）濃度為不靈敏變量，SF為中靈敏度變量，外部變量則均為靈敏變量.因此，XAUT主要應(yīng)通過外部變量調(diào)控.Qf正向階躍會(huì)顯著增加XAUT濃度，這主要是通過提升系統(tǒng)的氨氮負(fù)荷實(shí)現(xiàn).XAUT濃度會(huì)隨RAS的增加而增加，WAS對(duì)XAUT濃度的靈敏度較高，但響應(yīng)速度偏慢.

2.4 聚磷菌及其胞內(nèi)物質(zhì)的階躍響應(yīng)分析

圖4顯示了AAO系統(tǒng)操作變量對(duì)聚磷菌（XPAO）及其胞內(nèi)物質(zhì)含量的靈敏度.對(duì)好氧區(qū)XPAO濃度而言，SF屬于不靈敏變量，DO屬于中靈敏度變量，Qf為高靈敏變量，其它變量均屬于靈敏變量，說明XPAO對(duì)工況條件十分敏感.由表2知，除WAS和RAS響應(yīng)較慢外，其它變量ts均很低.對(duì)好氧區(qū)XPAO中聚磷酸鹽（XPP）含量而言，Qf、RAS和WAS均屬于高靈敏變量，MLR和DO屬于靈敏變量，SF為不靈敏變量.WAS響應(yīng)較慢，RAS響應(yīng)速度為中級(jí)，其它變量均能快速響應(yīng).對(duì)缺氧區(qū)XPAO存儲(chǔ)的聚β-羥基烷酸（XPHA）含量而言，Qf為不靈敏變量，DO和SF屬于中靈敏度變量，其它變量均屬于靈敏變量.在XPHA/XPAO的靈敏變量中MLR響應(yīng)最快.

圖4 AAO系統(tǒng)中操作變量對(duì)聚磷菌及其胞內(nèi)物質(zhì)的靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of process variables on functional biomass in the AAO system◆為正向擾動(dòng)； ◇為負(fù)向擾動(dòng)

DO正向擾動(dòng)會(huì)隨著系統(tǒng)回流進(jìn)入上游，干擾厭氧釋磷，造成XPHA/XPAO的降低，進(jìn)而降低XPAO濃度，因此較低的DO利于XPAO優(yōu)勢度［18，20］.提高Qf意味著回流比的降低和碳源供給的增加，從而促進(jìn)XPAO增長，但XPP/XPAO反而會(huì)由于XPAO增長的稀釋作用而降低.提高M(jìn)LR和RAS均會(huì)增加缺氧區(qū)的硝酸鹽，而反硝化作用在與厭氧釋磷爭奪碳源時(shí)處于優(yōu)勢［23-25］，其碳源消耗降低了XPHA合成量，因此增加回流比會(huì)明顯降低XPAO，XPP/XPAO的升高實(shí)際上是XPAO濃度降低的結(jié)果.WAS正向擾動(dòng)會(huì)降低系統(tǒng)的XPAO，表面看來這與增加排泥量利于生物除磷的觀點(diǎn)相矛盾.但深入分析知，XPAO降低主要是由于MLSS降低所致，實(shí)際上提高WAS會(huì)引起XPHA含量的增加，XPAO在MLSS中的比例反而有所增加.

3 結(jié)論

3.1 除Qf影響較大外，出水COD和BOD受其它操作變量影響都很小.對(duì)硝化影響較大的變量依次是WAS、RAS和DO，其中DO適于出水SNH的短期調(diào)整，而WAS則適于長期調(diào)控.

3.2 對(duì)反硝化有顯著性影響的變量主要是RAS和MLR，兩者的RS值相近且調(diào)節(jié)時(shí)間都很短；出水TP主要受RAS和WAS的影響，MLR對(duì)出水TP影響很小.

3.3 AAO系統(tǒng)中功能性菌群受Qf影響很大.除Qf外，對(duì)XH和XAUT濃度影響較大的變量是WAS和RAS，MLR的影響較??；XPAO濃度對(duì)操作變量的RS值大小順序?yàn)閃AS＞MLR＞RAS＞DO，SF對(duì)XPAO的影響非常小.

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Model-based analysis for step response characteristics of the anaerobic/anoxic/aerobic process.

ZHOU Zhen1*，QIAO Wei-min1， JIANG Lu-man1， WU Zhi-chao2， WANG Zhi-wei2， DU Xing-zhi3， JIANG Ling-yan3（1.College of Environmental and Chemical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2.State Key Laboratory of Pollution Control and Resource Reuse， College of Environmental Science and Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Shanghai Chentou Wastewater Treatment Limited Company， Shanghai 201203，China）.

China Environmental Science， 2015，35（2）：442～447

An anaerobic/anoxic/aerobic （AAO） process model was developed and applied to obtain step response signals of process variables including influent flow rate （Qf）， step feed ratio （SF）， dissolved oxygen （DO） in the aerobic zone，waste activated sludge （WAS）， returned activated sludge （RAS） and mixed liquor recirculation （MLR）. Through sensitivity analysis and response time tests， the effects of these variables on process performance， as well as the dynamic characteristics of these variables were studied. Pollutants concentrations in the effluent were highly sensitive to Qf， WAS，RAS and MLR. WAS demonstrated slow response speed and therefore was suitable for long-term adjustment of the process. DO in the aerobic zone was suitable for short-term adjustment of ammonia nitrogen concentration in the effluent. Total nitrogen concentration in the effluent was sensitive and fast responding to both RAS and MLR. Total phosphorus in the effluent was sensitive to RAS but insensitive to MLR. The functional biomass of the AAO system were greatly affected by Qf. The most effective variables for heterotrophic and autotrophic biomass concentrations were WAS and RAS. The order of sensitivity of phosphorus accumulating organisms to variables was WAS ＞ MLR ＞ RAS ＞ DO.

wastewater treatment；anaerobic/anoxic/aerobic process；mathematical model；sensitivity analysis

X11

A

1000-6923（2015）02-0442-06

周 振（1981-），男，山東臨沂人，副教授，博士，主要從事水污染控制方面的研究.發(fā)表論文70余篇.

2014-05-27

國家“863”項(xiàng)目（2012AA063403）.

* 責(zé)任作者， 副教授， zhouzhen@shiep.edu.cn.