數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

魏樂平

【摘 要】在新課程的要求下，各個學(xué)科教師都積極的對課程進行了改革，在改革的過程中學(xué)生和教師都會出現(xiàn)“水土不服”的現(xiàn)象，所以教師一定要合理、有針對性的對新教學(xué)方式進行滲透。初中數(shù)學(xué)作為初中比較重要而且知識點比較難的學(xué)科，更應(yīng)該選擇合理的教學(xué)方式。由于初中數(shù)學(xué)涉及到很多數(shù)字的運算和繁雜的理論知識，所以將這些繁瑣的知識通過圖形表現(xiàn)出來會更加的直觀，經(jīng)教師集體討論和研究一致認為數(shù)形結(jié)合思想更適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；滲透

初中數(shù)學(xué)是一門比較難理解的學(xué)科，在新課程的要求下我國的傳統(tǒng)教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學(xué)思想被提出。數(shù)形結(jié)合思想是將繁瑣的理論通過圖形展現(xiàn)出來，使學(xué)生能夠更直觀的看到知識框架，使復(fù)雜的文字描述簡單化，學(xué)生更容易理解教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生理清知識脈絡(luò)。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)形結(jié)合是指將理論描述與圖形有機的結(jié)合在一起，學(xué)生可以通過圖形理清知識脈絡(luò)，并且通過文字描述進一步了解理論知識。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思路更加清晰，通過這樣的方法吸引學(xué)生的注意力。同時，數(shù)形結(jié)合思想不再是枯燥的文字和數(shù)字，在學(xué)習(xí)的過程中加上形象的圖形可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過數(shù)形結(jié)合思想的熏陶，可以提高學(xué)生的思維能力，總結(jié)能力，分析能力，空間構(gòu)圖能力等綜合能力，數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的問題簡單化，復(fù)雜的文字和數(shù)字直觀化，繁瑣的計算明了化，所以數(shù)形結(jié)合非常符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合的基本應(yīng)用方法

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用上是有效的，但是在應(yīng)用中仍需要注意一些基本操作方法，數(shù)學(xué)結(jié)合思想不能直接硬套在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，而是要通過逐步的滲透，使學(xué)生逐漸接受，最后熟練運用。

（一）在數(shù)學(xué)概念上初步滲透

數(shù)學(xué)概念多數(shù)比較抽象，學(xué)生在閱讀文字描述的概念時不容易理解，對概念理解模糊會影響學(xué)生知識的掌握和應(yīng)用，所以數(shù)形結(jié)合思想需要在數(shù)學(xué)概念上初步滲透，通過圖形的直接表述，能夠使學(xué)生更容易理解。比如，對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。初中生的理解能力是有限的，所以學(xué)生在讀這段文字時很難準(zhǔn)確的理解對稱軸的概念，那么教師就可以通過畫圖的方式 讓學(xué)生直觀的看到對稱軸的意義。（如圖2所示）MN即為對稱軸，通過畫圖直接的將對稱軸展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生能夠通過看圖形迅速的領(lǐng)略對稱軸的意義。

（二）對典型例題的滲透

典型的例題對學(xué)生知識點的掌握起主要作用，所以接下來教師要適當(dāng)?shù)膶?shù)形結(jié)合思想滲透到典型例題中，通過畫圖解題，學(xué)生能夠更清楚的理解題意，并且避免繁瑣的計算過程，所以畫圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3x≤1求解。學(xué)生在解這道題的時候會涉及到計算，而且結(jié)果不容易驗證但通過畫圖就可以直觀的看到答案，并且不容易出現(xiàn)錯誤通過這個圖形學(xué)生很清晰的看到答案，再將圖形翻譯成文字-1

（三）整個知識框架的滲透

教學(xué)活動中，書本的知識是有限的，所以教師在教學(xué)過程中不能僅僅是對課本知識的傳授，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維方式，“授人以魚不如授人以漁”。所以，在學(xué)生了解了數(shù)形結(jié)合思想后，教師要適當(dāng)?shù)姆攀肿寣W(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法去總結(jié)整個章節(jié)或者知識點的框架。首先學(xué)生要通過對知識的復(fù)習(xí)進行文字整理，然后將文字翻譯成圖形，通過直觀的圖形形成知識網(wǎng)絡(luò)儲存在學(xué)生的頭腦中，在需要應(yīng)用的時候再轉(zhuǎn)化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級上冊）這一章的內(nèi)容，通過語言總結(jié)為：相交線、鄰補角、對頂角、垂線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、平行線、平移等定理和性質(zhì)。然后對比較重要的性質(zhì)進行特殊標(biāo)記，如平行公理、垂線性質(zhì)等。這種語言總結(jié)看起來不直觀，而且整個知識點過于分散，不方便學(xué)生的學(xué)習(xí)和記憶。面對復(fù)雜的文字敘述和難以理解的語句意思，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

而通過圖形構(gòu)建框架為：

圖形的框架看起來更直觀，有助于學(xué)生對知識點的復(fù)習(xí)，而且不容易遺漏知識點，每個知識點間都可以找到相應(yīng)的聯(lián)系，簡單明了的知識網(wǎng)絡(luò)使學(xué)生對學(xué)習(xí)更感興趣。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)初見成效，數(shù)形結(jié)合通過數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換，使抽象的數(shù)學(xué)問題更具體化，學(xué)生可以通過圖形更直觀的理解定義，分析習(xí)題，總結(jié)知識框架。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間構(gòu)造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，從而達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

【參考文獻】

[1]陳曄.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（11）：134

[2]張麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015（5）：67-67

[3]龍云.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施[J].新課程·中學(xué)，2014（7）：213-213

（作者單位：江西省安遠縣濂江中學(xué)）