基于離差最大化與距離最小化的專家權(quán)重確定方法

那迪等

摘要：該文提出了一種基于離差最大化與屬性權(quán)重向量距離最小化的多屬性群決策中專家權(quán)重確定的新方法。首先，根據(jù)專家給出的客觀評價決策矩陣，通過熵權(quán)法計算出屬性權(quán)重值。然后，根據(jù)計算得到的屬性權(quán)重向量構(gòu)成屬性向量矩陣，建立專家函數(shù)，求出對應(yīng)專家權(quán)重。其次，再采用離差最大化的方法計算出相應(yīng)專家的權(quán)重。最后，將由距離最小化與離差最大化的方法得到的專家權(quán)重值進行加權(quán)集成綜合，進而給出多方案間的排序。最后，給出算例對其進行說明該方法的可行性與實用性。

關(guān)鍵詞：群決策；離差最大化；屬性權(quán)重矩陣；距離最小化；專家權(quán)重

中圖分類號：TP301 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）22-0147-03

Abstract： This paper proposed a idea based on maximizing deviation and minimization from the attribute weight vector method， this method is actually a new method for establishing the multi-attribute group decision making expert weight. First， according to the experts give an objective evaluation of the property matrix， using entropy method to calculate attribute weights. Then， according to the attribute weight vector calculated constitute property vector matrix， to establish expert weighting function， find the corresponding expert weights. Secondly， the system uses maximizing deviation method to calculate the weight of the specialist. Finally， by minimizing the distance with attribute weights ， The expert weight of maximizing deviation combined with expert weight of minimizing attribute weights to determine the final expert weight and then give sorting among programs. This method give the maximizing deviation method of objectivity， and the expert weights and attribute weights to establish direct contact， interaction between the two， so that the weight of experts are more objective. Finally， numerical examples illustrate its feasibility and practicality of the method.

Key words： group decision making； maximizing deviation； attribute weighting matrix； minimize the distance； expert weight

在多屬性決策的過程中，通常采用多人參與的方法來避免人為的偏向性和失誤，記多屬性群決策。通過對專家們意見的集結(jié)來選擇最優(yōu)方案或排序。 目前對多屬性群決策問題的研究已經(jīng)越來越受到學(xué)者的重視。

根據(jù)評價信息的方式多屬性群決策問題可以分為確定型和不確定型兩種。常見的不確定多屬性群決策問題有語言型和混合型[2]。在群決策過程中合理確定的專家權(quán)重具有重要的理論和現(xiàn)實意義[3]。文獻[1]采用凸組合方式主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行集結(jié)；文獻[4]提出離差最大化方法來確定各屬性權(quán)重，該方法不具有主觀隨意性。文獻[5]通過對偏好關(guān)系的調(diào)整來獲得權(quán)重。文獻[6]從個體判斷矩陣的一致性程度和其列向量之間的偏差程度兩方面來確定專家的權(quán)重；基于信息熵文獻[7]提出了一種聚類賦權(quán)方法； 文獻[8]通過求個體相對可信度權(quán)值和群體相對可信度權(quán)值來求專家權(quán)重。

1 問題描述

5 結(jié)論

本文分別通過離差最大化與屬性權(quán)重距離最小化的方式建立確定專家權(quán)重的函數(shù)，分別求出專家權(quán)重，然后通過加權(quán)平均的方式進行綜合，得到最終專家權(quán)重，使得獲得專家權(quán)重的過程更加客觀合理，克服由于專家主觀偏好造成的意見分歧大，群組意見不能很好地統(tǒng)一，一致性差等缺點。

參考文獻：

[1]宋光興，鄒平.多屬性群決策中決策者權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程，2001，19 （4） ：83-89.

[2]燕蜻.混合性多屬性群決策方法研究[D].博士學(xué)位論文，山西大學(xué)，2012.6.

[3]王曉杰，魏翠萍，郭婷婷.基于交叉熵和熵的直覺模糊多屬性群決策專家權(quán)重的確定[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報，2011，3（37）：35-40.

[4]王應(yīng)明.運用離差最大化方法進行多指標(biāo)決策與排序[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1998， 20（7）：24 -26.

[5]YAN H， WEI O L. Determining compromise weights for group decision making[J]. Journal of the Operational Re-search Society， 2002（53）： 680 -687.

[6]徐澤水.群組決策中專家賦權(quán)方法研究[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)學(xué)報，2001，1（15）：19-22

[7]周漩，張鳳鳴，惠曉濱，等. 基于信息熵的專家聚類賦權(quán)方法[J].控制與決策，2011，1（26）：153-156.

[8]梁樑，熊立，王國華.一種群決策中專家客觀權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，4（27）：652-655.

[9]周宇峰，魏法杰.基于模糊判斷矩陣信息確定專家權(quán)重的方法[J].中國管理科學(xué)，2006，3（14）：71-75.

[10]王武平.面向群評價的混合多屬性群決策方法研究[D].博士學(xué)位論文，天津：天津大學(xué)，2008.4.