在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

吳健軍

現(xiàn)時(shí)正處于新世紀(jì)初期，二十一世紀(jì)需要有創(chuàng)新能力的人，這是新世紀(jì)人才規(guī)格的特點(diǎn)。培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人，是時(shí)代賦予全社會(huì)的職責(zé)。有創(chuàng)造才有發(fā)展，創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。社會(huì)對(duì)人才的需求要求我們培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力的一代新人。因此，我們這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育工作者在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么，什么是創(chuàng)新能力？如何在日常課堂教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才？本人根據(jù)近幾年的教學(xué)就這些問題闡述一二：

1對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的理解

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、一般的能力，包括對(duì)數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力（即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力）、對(duì)數(shù)學(xué)問題猜測（想）的能力等。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的能力體現(xiàn)主要在三個(gè)方面，即知識(shí)形成的能力、知識(shí)發(fā)展的能力、知識(shí)應(yīng)用的能力，它們的體現(xiàn)過程和主要內(nèi)容可列表如下：

顯然，創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展、應(yīng)用三個(gè)過程中都有體現(xiàn)，并具有各自的內(nèi)容和特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。

2新理念下的課堂教學(xué)方式

在關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展、關(guān)注教學(xué)效益的有效教學(xué)理念下，以師生合作探討式的課堂教學(xué)方式開展教學(xué)活動(dòng)（如右圖）。

3課堂教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的具體方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是擺在每一個(gè)教師面前的一個(gè)課題。筆者認(rèn)為課堂教學(xué)里可通過以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)。

3.1營造創(chuàng)新氛圍

周忠昌在《創(chuàng)造心理學(xué)》一書中指出：“有利于創(chuàng)造的風(fēng)氣，不僅會(huì)促進(jìn)求知欲滋長旺盛，激發(fā)探索異常解決辦法的強(qiáng)烈興趣，而且還會(huì)刺激新思路的開拓?！币虼?，在課堂教學(xué)中建立和諧的師生關(guān)系，師生、同學(xué)間相互尊重、相互激勵(lì)，使學(xué)生成為教學(xué)主體；幫助學(xué)生培養(yǎng)樂于提出新問題，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新成果給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，即使是尚未成熟的創(chuàng)造性設(shè)想，也要積極支持，努力保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的積極性；促進(jìn)形成激勵(lì)創(chuàng)新的環(huán)境。

例如 ：在《三角形內(nèi)角和定理》的知識(shí)學(xué)習(xí)中，我選擇的嘗試點(diǎn)是：在小學(xué)我們?cè)谜郫B一個(gè)三角形紙片把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于是180°”這個(gè)結(jié)論（實(shí)物演示）。但通過實(shí)驗(yàn)我們得到的只是感性認(rèn)識(shí)，而幾何是一門說理學(xué)科，同學(xué)們知道其理論根據(jù)是什么嗎？這樣的問題提出，即不以感知直觀為出發(fā)點(diǎn)，更不以告訴現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論或解決途徑為出發(fā)點(diǎn)，而是創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，讓他們?cè)谄惹幸笙逻M(jìn)行學(xué)習(xí)。

再如：一塊三角形的玻璃被打碎成二片（如圖1），要配成一塊同樣大小的三角形玻璃，是否將二塊都帶去？若只帶一塊，那么應(yīng)帶哪一塊？為什么？這是生活中一個(gè)活生生的事例，問題一經(jīng)提出，同學(xué)們都興奮不已，有的拿尺比劃著，有的用圓規(guī)度量著，學(xué)生的思維瞬間被激活，有的學(xué)生說兩塊都拿去，有的說將第（1）塊拿去，有的說將第（2）塊拿去就可以了，最后有一個(gè)同學(xué)很自信地說只要將第（1）塊拿去就行了，但原因他也說不清楚，只是直覺而已。這時(shí)整個(gè)課堂氣氛進(jìn)入“高潮”，學(xué)生的思維處于萌動(dòng)狀態(tài)，他們想要知道個(gè)中原由，因此師生很自然就導(dǎo)入“全等三角形”的課題。

這樣，在課堂教學(xué)中通過設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)問題的情境去誘發(fā)學(xué)生某種創(chuàng)新的動(dòng)機(jī)，使其表現(xiàn)出創(chuàng)新的意向和愿望，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)造性活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力。

3.2培養(yǎng)觀察能力

觀察是通往創(chuàng)造世界之門的第一步。而數(shù)學(xué)觀察能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所必備的且直接影響其學(xué)習(xí)效益的一種個(gè)性心理特征。它是獲取知識(shí)、提高能力的門戶，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，本人認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

3.2.1引導(dǎo)學(xué)生選擇觀察點(diǎn)

對(duì)數(shù)學(xué)式子結(jié)構(gòu)的觀察，選擇恰當(dāng)?shù)挠^察點(diǎn)，由點(diǎn)及面，由此及彼，由表及里，由具體到抽象，往往會(huì)起到事半功倍的作用。例如解方程：.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察，發(fā)現(xiàn)將方程右邊的5移至左邊，則左邊根號(hào)內(nèi)外的式子相同，進(jìn)而將原方程變形為：；接著讓學(xué)生明白變形方程的意義是： x-5的算術(shù)平方根是它的相反數(shù)。進(jìn)而問學(xué)生：什么數(shù)的算術(shù)平方根是它的相反數(shù)？學(xué)生想到“只有0的算術(shù)平方根是它的相反數(shù)”后，自然有x-5=0，從而得原方程的解x=5。我們可以直接通過觀察就能得到解題結(jié)果。

3.2.2在聯(lián)系中進(jìn)行觀察，觀察規(guī)律，尋求思路

通過觀察各元素之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系，從事物的構(gòu)成規(guī)律上來把握問題的實(shí)質(zhì)，尋找解題思路，使問題得到解決。例如：求1！+2！+3！+...+2004！的個(gè)位數(shù)字。觀察n?。╪=1，2，3，...）中個(gè)位數(shù)字的規(guī)律：1！=1 個(gè)位數(shù)字為1；2！=2 個(gè)位數(shù)字為2；3！=6 個(gè)位數(shù)字為6；4！=24 個(gè)位數(shù)字為4；5！=120 個(gè)位數(shù)字為0；6！=720 個(gè)位數(shù)字為0；...?？梢妌≥5時(shí)，n！的個(gè)位數(shù)字都是0，因此1！+2！+3！+...+2001！的個(gè)位數(shù)字應(yīng)是3。

只要在課堂教學(xué)中把觀察能力的訓(xùn)練落實(shí)到每一環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用觀察，定能全面地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3引導(dǎo)放散思維

在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問題深入思考，打破常規(guī)，力求從其他角度解決問題；啟迪學(xué)生逆向思維，讓學(xué)生從反面去尋找解決問題的辦法，思維的方向變了，就易于產(chǎn)生新的解決問題的方法和途徑；鼓勵(lì)學(xué)生多采用求同思維，激發(fā)學(xué)生用多種方法，尋求更多的解決問題的空間，多種途徑解決同一個(gè)問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)發(fā)散思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維的一條有效途徑。

例如有如下問題：已知，如圖（1）AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：ΔACB≌ΔADB。在這個(gè)問題解決后，我設(shè)計(jì)了以下系列的問題組：變?cè)?、如果略去∠CAB=∠DAB，即為：AC=AD，你能補(bǔ)充上什么條件？ （∠CAB=∠DAB，或AB平分∠CAB）；變?cè)?：如圖（2）要證明ΔADF≌ΔCBE你能補(bǔ)充上什么結(jié)論？（AD=BC，∠A=∠C，AF=EC，或AD=BC，∠A=∠C，AE=CF或AD∥BC，AD=BC等等）；變?cè)?、如圖（3）要證明ΔABC≌ΔCDA，你能給出怎樣條件。變?cè)?、如圖（4）要證明CE=BD，你又能給出怎樣的條件？

實(shí)踐證明，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)問題得到解決后，同學(xué)們?cè)诮處熞龑?dǎo)下對(duì)問題的思維層層遞進(jìn) 進(jìn)行，橫向的拓寬與縱向的深入，探索新的解題思路與方法，這樣無論從內(nèi)容的發(fā)散還是解題思維的深入都能起到固本拓新之用，達(dá)到了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目的。

3.4增強(qiáng)自主意識(shí)

自主意識(shí)是發(fā)展創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和前提。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生在探索過程中知難而進(jìn)、銳意進(jìn)取、鍥而不舍的精神，克服自卑心理和依賴思想，養(yǎng)成喜愛鉆研，不滿足于已有知識(shí)及解答的心理素質(zhì)以及思考問題時(shí)力求深入、全面、慎密的習(xí)慣能力。鼓勵(lì)學(xué)生不迷信書本，不迷信教師，敢于獨(dú)立思考，樹立追求真理和發(fā)展真理的勇氣和信心，這樣就能激勵(lì)學(xué)生打開思維閘門，去合理懷疑，去積極探索，去追求真知。

3.5鼓勵(lì)大膽想象

探索和創(chuàng)新的起點(diǎn)是置疑。也就是說，發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)新一般往往是從實(shí)踐或理論研究中發(fā)現(xiàn)了問題，提出了問題，從而激發(fā)人們?nèi)ヌ骄繂栴}。

例如在《等腰梯形的判定》學(xué)習(xí)中，提問：梯形的定義后，教師在黑板上以一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)在線段的同側(cè)作出兩個(gè)相等的角，角的另外兩邊相交于點(diǎn)A，如圖：問：你能得到什么結(jié)論？（AB=AC）師：如果在AB上取D，過點(diǎn)。過點(diǎn)D作DE∥BC你還能得到什么結(jié)論？（AD=AE；BD=EC），師：如果擦去陰影部分，四邊形DECB是什么圖形？（等腰梯形）為什么？（定義）師：證明四邊形DECB是等腰梯就是證明DB=EC那么，證明兩條線段相等我們學(xué)過哪些證明方法呢？（生回答）師：哪么又做出怎樣的輔助線？也就是把新問題歸結(jié)到怎樣的舊知識(shí)中才能加以解決呢？

在這類問題的解決中，教師珍惜、愛護(hù)、鼓勵(lì)學(xué)生的好奇心及想象力，當(dāng)有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出含有某種創(chuàng)新因素的”新奇”問題的時(shí)候，教師不忙于解答，而及時(shí)抓住這種難得的機(jī)會(huì)或苗頭，因勢利導(dǎo)，把它作為一個(gè)有意義的問題，讓全體同學(xué)共同思考，這不僅極大鼓舞提出問題的個(gè)別學(xué)生，還在學(xué)生中形成一種勇于大膽想象，喜愛獨(dú)立思考的良好環(huán)境，并在這種良好環(huán)境中逐步鍛煉了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的本領(lǐng)，從而達(dá)到最終的培養(yǎng)目的。

3.6培養(yǎng)實(shí)踐能力

李時(shí)珍嘗百草而著出世界藥典《本草綱目》。居里夫人經(jīng)過四年的實(shí)驗(yàn)，才提煉了鐳。前人的偉績說明，無數(shù)次失敗與成功的實(shí)踐可以獲得創(chuàng)新能力。現(xiàn)在，我們?cè)谥行W(xué)科技課中看到，學(xué)生對(duì)參加科技創(chuàng)作活動(dòng)的興趣遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過背公式。有些學(xué)生在野外活動(dòng)或校內(nèi)文體活動(dòng)中，顯示了很強(qiáng)的組織創(chuàng)造力。在我們的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，一定要加強(qiáng)第二課堂的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小制作、小實(shí)驗(yàn)、小發(fā)明、小創(chuàng)造活動(dòng)，多給學(xué)生動(dòng)手機(jī)會(huì)，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

3.7健全人格特征

希臘哲學(xué)家赫拉克利特曾說：人的性格，就是他的命運(yùn)，人要經(jīng)受失敗與挫折的考驗(yàn)，要防止成功后的驕傲。偉大的文學(xué)家高爾基是個(gè)性格十分堅(jiān)強(qiáng)的人，從一個(gè)雜工成為一名偉大的文學(xué)家。所以成功也往往依賴于人的性格。積極、堅(jiān)強(qiáng)的性格是產(chǎn)生人的創(chuàng)新能力的保證。所在在日常的課堂教學(xué)中，我們要注意完善學(xué)生的人格，以保證學(xué)生的創(chuàng)新能力的成功培養(yǎng)。

總之，我們應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。有創(chuàng)造才有發(fā)展，創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。社會(huì)對(duì)人才的需求要求我們培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力的一代新人。讓我們都去努力吧！

參考文獻(xiàn)：

[1]胡久忠編.福建師大數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院中數(shù)教研室.數(shù)學(xué)教育學(xué).

[2]郭立昌.北京教育科學(xué)研究院.構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育教學(xué)模式體系.

[3]朱少華.江都市丁溝中學(xué).談培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑.