云模型和D-S理論的煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)

董春游,　張斌斌

(1.黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

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云模型和D-S理論的煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)

董春游1,張斌斌2

(1.黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

針對(duì)我國(guó)尚未形成系統(tǒng)性的煤與瓦斯共采基礎(chǔ)理論體系的現(xiàn)狀,提出基于云的定性不確定性度量模型和D-S理論的沖突證據(jù)合成規(guī)則的煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)方法。云模型在定性定量轉(zhuǎn)化過(guò)程中能夠較好地兼顧評(píng)價(jià)存在的模糊性和隨機(jī)性,D-S理論在確定指標(biāo)權(quán)重過(guò)程中可以有效地消除數(shù)據(jù)之間的沖突關(guān)系,故綜合考慮地質(zhì)條件、經(jīng)濟(jì)效益、技術(shù)條件和安全管理因素,建立了煤與瓦斯共采評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并對(duì)沙曲礦煤與瓦斯共采進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,基于云模型和D-S理論的煤與瓦斯綜合評(píng)價(jià)方法可行,且更具科學(xué)性和合理性。

煤與瓦斯共采; 綜合評(píng)價(jià); 云模型; D-S理論

煤炭是我國(guó)的主體能源,瓦斯作為煤的伴生產(chǎn)物,不僅是煤礦重大災(zāi)害源和大氣污染源,也是一種寶貴的不可再生能源[1]。目前,隨著礦井集約化程度的快速提升和開(kāi)采深度的不斷增加,煤層瓦斯涌出量越來(lái)越大,已經(jīng)成為影響我國(guó)煤礦安全高效和綠色生產(chǎn)的巨大“攔路虎”[2-3]。我國(guó)已探明埋深在2 km以?xún)?nèi)的煤層氣儲(chǔ)量約為3.2×1010m3,與常規(guī)天然氣儲(chǔ)量幾近相當(dāng),充分開(kāi)采煤層瓦斯,實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯共采,不但能夠更好地利用地球上日益枯竭的能源,而且還會(huì)極大地提升煤礦經(jīng)濟(jì)效益,改善煤礦安全高效生產(chǎn)水平,同時(shí),也可減輕氣體直接排放帶來(lái)的溫室效應(yīng)[4]。作為綠色開(kāi)采技術(shù),煤與瓦斯共采對(duì)煤礦安全生產(chǎn)和資源綜合利用具有重要意義[1,5-7]。

20世紀(jì)90年代以來(lái),煤與瓦斯共采技術(shù)先后在我國(guó)新莊孜、顧橋和臥龍湖等煤礦的工程實(shí)踐中得到應(yīng)用,并取得重大成功,但有關(guān)煤與瓦斯共采基礎(chǔ)理論體系的研究卻相對(duì)滯后[8]。筆者以始終保持安全開(kāi)采為首要前提,以獲取良好經(jīng)濟(jì)效益為最終目的,結(jié)合煤礦生產(chǎn)地質(zhì)條件和技術(shù)條件,建立煤與瓦斯共采評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;同時(shí),利用云模型兼顧評(píng)價(jià)中存在的模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)指標(biāo)定性到定量的不確定性轉(zhuǎn)化,利用證據(jù)理論(D-S)的沖突證據(jù)合成方法消除融合數(shù)據(jù)之間的沖突性來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重,以實(shí)現(xiàn)沙曲礦的煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)。

1　煤與瓦斯共采評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多層次、多因素的綜合系統(tǒng),合理全面地建立指標(biāo)體系是實(shí)現(xiàn)科學(xué)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)和前提[9]。在煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立的過(guò)程中,應(yīng)充分考慮地質(zhì)條件和技術(shù)條件,如煤層透氣性、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、抽采鉆孔的位置與參數(shù)、采動(dòng)影響的卸壓增透效應(yīng)及煤巖移動(dòng)與瓦斯抽采的時(shí)空協(xié)調(diào)性等諸多因素對(duì)共采效果的影響;也應(yīng)分析煤與瓦斯資源儲(chǔ)量、市場(chǎng)需求等因素對(duì)共采經(jīng)濟(jì)效益的影響,以及安全檢測(cè)監(jiān)控、機(jī)電設(shè)備管理等因素對(duì)共采安全的影響。綜上所述,筆者根據(jù)煤礦行業(yè)生產(chǎn)管理現(xiàn)狀,結(jié)合《煤礦安全規(guī)程》、《礦山安全法》等法律法規(guī)和相關(guān)領(lǐng)域研究專(zhuān)家的意見(jiàn),確定了以地質(zhì)條件評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)預(yù)評(píng)價(jià)、共采技術(shù)評(píng)價(jià)和安全管理評(píng)價(jià)為二級(jí)指標(biāo),以煤層透氣性、煤與瓦斯資源儲(chǔ)量等24項(xiàng)指標(biāo)為三級(jí)指標(biāo)的煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖1所示。

圖1　煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

Fig. 1Indicator chart of coal and gas co-extraction comprehensive evaluation

2　定性不確定性度量的云模型

2.1云模型

云模型是一種用于定量定性轉(zhuǎn)化的不確定性度量模型。該模型通過(guò)一組數(shù)字特征來(lái)定量描述研究對(duì)象的一個(gè)不確定性概念,深刻揭示了不確定性概念自身存在的隨機(jī)性和模糊性,其實(shí)質(zhì)是定性和定量間的一個(gè)映射[10-11]。利用云模型,能夠?qū)?shù)值變量恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化成相應(yīng)的定性語(yǔ)言值,也能夠從定性語(yǔ)言信息中提取定量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和范圍[12]。

設(shè)U是一個(gè)用數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量數(shù)值x∈U是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù),即

μ:U→[0,1],

?x∈U,x→μ(x),

則x在論域U上的分布稱(chēng)為云(cloud),記為C(X)。每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴。

期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)是云的一組數(shù)字特征,其中:Ex是云滴在論域空間中的均值,代表概念量化的最典型樣本;En表示云滴在論域空間中的離散程度,是定性概念的不確定度量;He是熵的不確定度量,由熵的模糊性和隨機(jī)性共同決定[13]。

2.2云發(fā)生器

云發(fā)生器包括正向云發(fā)生器(Forward cloud generator, FCG)和逆向云發(fā)生器(Backward cloud generator, BCG)兩種,是云模型實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化的重要算法,通過(guò)正向云發(fā)生器可以將定性概念轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值,通過(guò)逆向云發(fā)生器則可以將定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定性概念,其原理如圖2所示。

圖2　一維云發(fā)生器原理

2.3云模型下的評(píng)價(jià)集

文中定義五個(gè)等級(jí)供專(zhuān)家選擇,用以定性評(píng)價(jià)各個(gè)共采指標(biāo),Wi={w1,w2,w3,w4,w5}={差,較差,中等,較好,好}∪{復(fù)雜,較復(fù)雜,中等,較簡(jiǎn)單,簡(jiǎn)單}∪{高,較高,中等,較低,低}∪{不合理,較不合理,中等,較合理,合理};指標(biāo)評(píng)語(yǔ)對(duì)應(yīng)等級(jí)的期望取值為Exi={0,0.25,0.50,0.75,1.00}(i=1,2,3,4,5);同時(shí),也用五個(gè)等級(jí)來(lái)定義最終綜合評(píng)價(jià)結(jié)論,Vi={v1,v2,v3,v4,v5}={差,較差,中等,較好,好}。據(jù)此建立評(píng)價(jià)集,其期望取值與指標(biāo)評(píng)語(yǔ)期望相同,取熵En=0.045,超熵He=0.005,得到如圖3所示的評(píng)語(yǔ)集。綜合評(píng)價(jià)要求滿(mǎn)足3En原則,即最終評(píng)分在某個(gè)等級(jí)的3En范圍內(nèi),則屬于該等級(jí)。

圖3　云模型下的評(píng)價(jià)集

3　D-S理論權(quán)重系數(shù)的確定

3.1D-S證據(jù)理論

D-S理論主要用于處理一些不確定性的信息,既屬于不確定性的推理方法,也是有效的數(shù)據(jù)融合方法之一。它是由Dempster首先提出,后由Shafer發(fā)展起來(lái)的。

識(shí)別框架D表示一個(gè)不變的兩兩互斥又可窮舉的元素的集合,即D={A1,A2,…,An},其中一個(gè)元素可以被解釋為可能的答案,且只有一個(gè)正確的答案。M(A)、Bel(A)、Pl(A)分別為A的概率分配函數(shù)、信任函數(shù)和似然函數(shù),對(duì)于2D→[0,1],若B?A?D,稱(chēng)

,

Bel(A)只能反映出對(duì)A為真的信任程度,而不能反映出相信A為非假的程度,因此,采用似然函數(shù)Pl(A)表示懷疑為非假的程度。

3.2基于距離間的沖突證據(jù)合成規(guī)則

D-S理論數(shù)據(jù)融合過(guò)程中,由于數(shù)據(jù)的出處不盡相同,數(shù)據(jù)之間一般會(huì)有較大的沖突關(guān)系。因此,若使用的合成規(guī)則無(wú)法消除它們之間的沖突性,融合得到的數(shù)據(jù)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏離,甚至出現(xiàn)失真現(xiàn)象,融合的結(jié)果也無(wú)法使人信服。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)上述證據(jù)合成問(wèn)題開(kāi)展了大量研究工作,并嘗試提出一些改進(jìn)的合成算法,但由于這些研究普遍未考慮需要融合數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,所以合成結(jié)果也是不盡人意[14]。筆者選用Jousselme提出的基于證據(jù)間距離函數(shù)的沖突證據(jù)合成規(guī)則,最大限度地考慮融合證據(jù)間的相關(guān)關(guān)系,以有效實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)沖突、數(shù)據(jù)融合。

假設(shè)Ei和Ej為識(shí)別框架D下的兩個(gè)證據(jù),mi與mj分別為其概率分配函數(shù),Yk為焦元,則mi與mj之間的距離為

式中,D為一個(gè)2N×2N的矩陣。證據(jù)間的相似度由兩個(gè)證據(jù)間的距離表示為

Sim(mi,mj)=1-d(mi,mj)。

簡(jiǎn)便計(jì)算起見(jiàn),兩個(gè)證據(jù)的相似度也可通過(guò)式(1)運(yùn)算獲得,即

(1)

相似度是用來(lái)說(shuō)明證據(jù)間相似性程度的變量。cij∈[0,1],當(dāng)cij值越趨近于1,表示Ei和Ej兩個(gè)證據(jù)越接近,當(dāng)cij=0,則表示Ei和Ej兩個(gè)證據(jù)完全沖突。通常情況,以相似矩陣來(lái)總體刻畫(huà)各個(gè)證據(jù)之間的相似性程度,相似度矩陣表示如下:

(2)

將相似度矩陣中與證據(jù)相關(guān)(除自身之外)的各個(gè)元素累加,便可求得證據(jù)的支持度Sup(mi)。將支持度歸一化處理可求得證據(jù)的可信度Crd(mi),該變量通常用來(lái)衡量證據(jù)Ei的可信程度[15]。

支持度

(3)

可信度

(4)

根據(jù)以上算法,如果一個(gè)證據(jù)與別的證據(jù)之間出現(xiàn)較大沖突,那么求得的這兩個(gè)證據(jù)之間的相似度、支持度、可信度數(shù)值都會(huì)很小,融合之后對(duì)結(jié)果造成的偏差也很小。綜上所述,基于證據(jù)間距離函數(shù)的沖突證據(jù)合成規(guī)則為

(5)

3.3權(quán)重系數(shù)確定

在煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)模型中,評(píng)價(jià)指標(biāo)原始權(quán)重是由10位專(zhuān)家根據(jù)自己經(jīng)驗(yàn)打分確定的,由于專(zhuān)家的認(rèn)知不同,他們給出的權(quán)重也會(huì)不盡相同,有時(shí)對(duì)于同一指標(biāo),兩位專(zhuān)家給出的分?jǐn)?shù)甚至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重沖突。結(jié)合上述合成規(guī)則,將不同的專(zhuān)家作為不同的證據(jù),專(zhuān)家給出的指標(biāo)權(quán)重分配作為證據(jù)的概率分配函數(shù),各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為各個(gè)焦元,因此可知,指標(biāo)Yk融合后的權(quán)重系數(shù)λk=m(Yk)。這里運(yùn)用基于證據(jù)間距離的沖突證據(jù)合成方法,大大減弱了由于數(shù)據(jù)之間的沖突引起的融合結(jié)果不準(zhǔn)確問(wèn)題。

4　煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)模型

評(píng)價(jià)模型中的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)xi是專(zhuān)家給出定性評(píng)價(jià)后,通過(guò)指標(biāo)云評(píng)語(yǔ)集將定性知識(shí)轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)獲得的。利用逆向云發(fā)生器,各二級(jí)指標(biāo)的三個(gè)云數(shù)字特征可以通過(guò)求數(shù)據(jù)樣本的一階絕對(duì)中心矩、均值和方差獲得。其中,樣本均值

(6)

一階樣本絕對(duì)中心矩

(7)

樣本方差

(8)

依據(jù)式(6)～(8),計(jì)算云的三個(gè)數(shù)字特征,分別為

(9)

(10)

(11)

再依據(jù)虛擬云中的綜合云算法[16],結(jié)合各個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征和融合權(quán)重,最終得到煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)云,其計(jì)算式如下:

(12)

式中,λk由式(1)～(5)確定。

5　應(yīng)用實(shí)例

5.1煤礦概況

沙曲煤礦位于山西省西部的離柳礦區(qū),井田含煤巖系地層由二疊紀(jì)下世山西組和石炭紀(jì)上世太原組構(gòu)成,地層共厚157.02 m,其中煤層共有15層,總厚19.42 m。井田范圍內(nèi)可采煤層與局部可采共11層,主要開(kāi)采煤層是4#煤層,該煤層原始瓦斯體積質(zhì)量30.73～41.25 m3/t,平均厚度2.45 m,煤質(zhì)為焦煤,與4#煤層上下相鄰的2#、3#、5#煤層瓦斯含量也相對(duì)較高,煤層間距不足10 m。沙曲礦煤層瓦斯含量高、煤層多、間距小,煤層不穩(wěn)定,生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)瓦斯超限問(wèn)題,故采用煤層回采與瓦斯抽采協(xié)調(diào)進(jìn)行的共采技術(shù)。瓦斯抽采主要包括本煤層鉆孔抽采、大孔徑鉆孔抽采、裂隙帶高位鉆孔抽采、采空區(qū)壓管抽采、臨近層抽采和高位巷抽放等[2,8,17]。

5.2煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)上述理論,針對(duì)沙曲礦煤與瓦斯共采地質(zhì)和實(shí)際生產(chǎn)情況進(jìn)行實(shí)例分析。首先,聘請(qǐng)來(lái)自采煤行業(yè)的10位專(zhuān)家依據(jù)指標(biāo)體系對(duì)沙曲礦逐項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià),先由各位專(zhuān)家對(duì)各指標(biāo)給出意見(jiàn),見(jiàn)表1。

表1　專(zhuān)家給出的定性意見(jiàn)

再利用正向云發(fā)生器進(jìn)行定性到定量的轉(zhuǎn)化,得到各指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)代入式(6)～(11),通過(guò)計(jì)算得到各二級(jí)指標(biāo)的綜合云數(shù)字特征Ex、En和He,如表2所示。

表2定性到定量轉(zhuǎn)化的相應(yīng)數(shù)據(jù)及綜合云數(shù)字特征

Table 2Quantitative to qualitative transformation for corresponding data and comprehensive digital features of cloud

指標(biāo)分值專(zhuān)家1專(zhuān)家2專(zhuān)家3專(zhuān)家4專(zhuān)家5專(zhuān)家6專(zhuān)家7專(zhuān)家8專(zhuān)家9專(zhuān)家10綜合云數(shù)字特征C110.500.500.750.250.500.750.500.250.500.75C120.250.500.2500.250.2500.250.500.250.4700C130.500.750.250.500.250.250.750.750.500.250.0677C140.500.750.500.250.500.250.500.750.500.750.0284C150.750.500.750.500.500.250.250.750.750.50C211.000.750.500.750.250.750.750.500.500.75C221.000.751.001.000.750.751.000.750.751.000.6850C230.750.500.750.750.500.750.250.500.750.500.0651C240.500.750.500.500.750.50.250.500.500.750.0269C250.751.000.750.750.750.501.000.500.750.75C311.000.751.000.750.751.001.000.500.751.00C320.750.750.501.000.500.750.501.001.001.00C331.001.000.750.501.000.500.751.001.000.750.7893C341.000.751.000.750.500.750.751.000.751.000.0600C350.750.750.500.751.000.750.751.000.750.750.0208C360.750.500.500.751.000.750.750.500.751.00C371.001.000.750.750.750.501.000.500.750.50C410.751.001.000.751.001.000.501.000.751.00C420.750.750.751.000.750.501.000.750.500.75C430.751.000.500.751.001.000.750.750.501.000.7179C440.500.500.750.750.500.751.000.500.750.750.0730C450.750.501.000.751.000.500.750.750.751.000.0244C460.500.500.250.500.250.750.500.250.500.25C470.750.750.501.001.000.750.500.750.750.50

然后,讓這10 位專(zhuān)家評(píng)測(cè)各二級(jí)指標(biāo)(地質(zhì)條件評(píng)價(jià)B1、經(jīng)濟(jì)預(yù)評(píng)價(jià)B2、共采技術(shù)評(píng)價(jià)B3、安全管理評(píng)價(jià)B4)對(duì)總體評(píng)價(jià)的影響,即分別給出各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重;再根據(jù)D-S理論的沖突數(shù)據(jù)融合方法,由式(1)～(5)對(duì)各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重實(shí)施合成,獲得其綜合權(quán)重系數(shù),如表3所示。

表3　專(zhuān)家給出的權(quán)重系數(shù)及融合后的綜合權(quán)重

由表3可知,合成得到的二級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重為λ1=0.197 4,λ2=0.276 1,λ3=0.313 4,λ4=0.213 1。最終,將上述權(quán)重系數(shù)及表2中的各二級(jí)指標(biāo)綜合云數(shù)字特征帶入式(12),得到沙曲礦煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征Ex=0.682 3,En=0.064 9,He=0.024 3,綜合評(píng)價(jià)云如圖4所示。

圖4　綜合評(píng)價(jià)云

由圖4可以看出,云圖中云滴集中分布在0.6～0.8之間,根據(jù)評(píng)語(yǔ)集,該礦煤與瓦斯共采的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“較好”。綜上,沙曲礦煤與瓦斯共采技術(shù)是合理可行的。

6　結(jié)束語(yǔ)

文中構(gòu)建以地質(zhì)條件評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)預(yù)評(píng)價(jià)、共采技術(shù)評(píng)價(jià)和安全管理評(píng)價(jià)為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo),以煤層透氣性等24項(xiàng)指標(biāo)為三級(jí)指標(biāo)的煤與瓦斯共采評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,基于云模型和D-S理論實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯共采綜合評(píng)價(jià)。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法相比,云模型能夠有效地實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)定性到定量的轉(zhuǎn)換,從而有效地解決評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的模糊性和隨機(jī)性;在利用D-S理論確定指標(biāo)綜合權(quán)重的過(guò)程中,根據(jù)證據(jù)間距離函數(shù)的沖突合成方法可以較好地消除數(shù)據(jù)之間的沖突,避免由于不同專(zhuān)家意見(jiàn)嚴(yán)重沖突造成的融合結(jié)果不精確問(wèn)題。因此,該方法不僅能夠從各個(gè)角度全面準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯共采的綜合評(píng)價(jià),對(duì)煤礦實(shí)施煤與瓦斯共采技術(shù)具有重要的指導(dǎo)意義,而且評(píng)價(jià)模型更具科學(xué)性和合理性。

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(編輯荀海鑫)

Coal and gas co-extraction comprehensive evaluation based on cloud model and D-S theory

DONGChunyou1,ZHANGBinbin2

(1.Graduate School, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China; 2.School of Mining Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is focused on a viable solution to the absence of the systematical basic theory for coal and gas co-extraction. The solution is a new comprehensive evaluation method designed for coal and gas co-extraction for supporting, a method based on the qualitative uncertainly measurement of cloud model and the combination rule of confliction evidences in D-S theory. The method works better on the cloud model capable of a better-balanced evaluation of the fuzziness and randomness occurring in the process of qualitative and quantitative transference, and on D-S theory capable of an effective elimination of the conflict between the data arising out of the identification of indicators comprehensive weight. The method draws on a combined consideration of influencing factors such as geological conditions, economic benefits, co-extraction technology and safety management, works as an evaluation index system tailored for coal and gas co-extraction, and proves viable as in the case of Shaqu coal mine. The results verify that the method is able to operate in a scientific and effective way.

coal and gas co-extraction; comprehensive evaluation; cloud model; D-S theory

2015-06-25

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)目(RC2013XK005001)

董春游(1962-),男,吉林省長(zhǎng)春人,教授,博士后,研究方向:礦業(yè)系統(tǒng)工程,E-mail:chunyoudong@126.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.04.019

TD712

2095-7262(2015)04-0450-07

A