淺談由核心問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂
————以潘小明老師的『線段、直線、射線』一課為例

◇ 盛振華

淺談由核心問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂
————以潘小明老師的『線段、直線、射線』一課為例

◇ 盛振華

在教學(xué)“線段、直線、射線”一課時，潘老師在開門見山告訴學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容后，直接拋出了這樣一個問題：“你能畫一條數(shù)學(xué)上的直線嗎？試著畫一畫。”學(xué)生會自然而然地將其與生活中的直線建立聯(lián)系：數(shù)學(xué)上的直線和生活中的直線一樣嗎？如果不一樣，區(qū)別又在哪里呢？接著，潘老師又提問：我畫出來的這條線是數(shù)學(xué)上的直線嗎？這看似是一個普通的問題，卻是一個足以吸引學(xué)生進行深度探究的問題，是一個能讓師生共同參與、廣泛思考交流的問題。學(xué)生能從這一核心問題中衍生出新的問題。

對直線的無限性的感知是需要以有限性為基礎(chǔ)進行推斷的，理解直線的無法測量，不僅需要一定的想象力作支撐，更需要對“有限性”形成真正的理解。因此潘老師明確指出學(xué)生所畫的其實都是可以測量的線段，而并非數(shù)學(xué)上的直線，通過教師自己量一量所畫的“直線”的長度進一步豐富學(xué)生的有限性經(jīng)驗。面對這樣一個明顯與自我認(rèn)識產(chǎn)生沖突的結(jié)果，對于那些先知先覺的學(xué)生而言，他們已經(jīng)能夠初步感受到數(shù)學(xué)上的直線的無限性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生洞察出了問題的關(guān)鍵：不可測量。這時再去經(jīng)歷“直線”的創(chuàng)作與展示，學(xué)生已經(jīng)能夠模糊理解“不可測量”并進行自我創(chuàng)作。

核心問題的使用要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。潘老師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)上的直線與生活中的直線不同，從而產(chǎn)生解決問題的強烈內(nèi)驅(qū)力，然后通過對話引導(dǎo)學(xué)生探究認(rèn)識數(shù)學(xué)上的直線。

核心問題的使用使得課堂教學(xué)更加開放。由于教師直接將核心問題拋給學(xué)生自主探究，因此學(xué)生得到了更大的話語權(quán)，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生參與到問題的探究與解決的過程中，也使得教師需要面對更多生成性的回答。以潘老師這節(jié)課為例，學(xué)生在列舉生活中的直線例子時，通過豐富的想象，聯(lián)想到擁有無窮大能量的激光射出的線即為生活中的直線。從舉例情況來看，學(xué)生僅僅關(guān)注到了直線的不可測量與無限延伸，并未意識到從一點射出的激光其實近似看作射線。而教師面對這樣的生成，在處理上則是順勢利用學(xué)生的錯例將射線的認(rèn)識提前進行學(xué)習(xí)。

核心問題的使用使得合作討論成為課堂的主體，而延遲評判的運用也為達到好的教學(xué)效果提供保障。學(xué)生在解決核心問題時需要深入思考，發(fā)散思維，這就需要教師給予更多的思考時間，使其形成更加成熟、完善的思考結(jié)果，甚至提出更加富有創(chuàng)意的見解。以潘老師這節(jié)課為例，在學(xué)生模糊建立直線無法度量的初步認(rèn)識后，教師給予學(xué)生充足的時間去思考直線是怎樣的，并將自己的想法在紙上表達出來。而在學(xué)生列舉生活中的直線例子時，教師同樣給學(xué)生充分的思考時間，讓學(xué)生表述自己的想法。

以前，我認(rèn)為預(yù)設(shè)一個個小問題呈階梯式地進行教學(xué)能夠幫助學(xué)生一步步平穩(wěn)地學(xué)習(xí)知識，這些小問題便是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效階梯。我們習(xí)慣性地認(rèn)為教師要教的便是學(xué)生不會的，但其中有些是學(xué)生已經(jīng)會的或能夠自己學(xué)會的。而核心問題的教學(xué)使得課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，通過富有思維空間的問題，讓學(xué)生直面問題，放手讓學(xué)生獨立思考、討論交流，形成一種學(xué)生學(xué)在前、教師教在后的課堂形態(tài)。如何盡可能地將封閉的“小問題”轉(zhuǎn)化為開放的“核心問題”，將是我們今后需要不斷努力的方向。

在強調(diào)核心問題的同時，關(guān)注課堂細(xì)節(jié)的處理也同樣重要。這就需要教師善于觀察和發(fā)現(xiàn)，妥善處理課堂上的生成資源。在核心問題提出之后，對于學(xué)生反饋的信息，哪些資源可以作為師生互動的資源，如何捕捉不同層次學(xué)生的生成資源，挑戰(zhàn)著教師的教學(xué)智慧，我非常喜歡這種挑戰(zhàn)。

（作者單位：上海市寶山區(qū)顧村中心校）