淺談如何幫助學(xué)生建立空間觀念

劉鶯

摘要：要幫助學(xué)生建立空間觀念，首先要讓學(xué)生把所學(xué)的知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，培養(yǎng)基本的空間感以及存在感;其次，要教學(xué)生學(xué)會觀察比較圖形，從而發(fā)展空間觀念;再次，要注重學(xué)生的實踐操作，讓學(xué)生自己動手，增強空間觀念;最后，我們在教學(xué)時還可以借助多媒體，深化學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：空間觀念 生活經(jīng)驗觀察 實踐 多媒體

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)[1]。其中，在學(xué)習(xí)空間形式時，很重要的一點是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。空間觀念主要是指：能由具象的物體抽象出幾何圖形，反之，也能根據(jù)幾何圖形想象出具象的物體;進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化[1]。新課標強調(diào)“空間與圖形”的教學(xué)，而教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”[1]。可見，空間觀念的建立對學(xué)生學(xué)習(xí)以及運用幾何知識都有著很重要的作用。那么如何在教學(xué)中幫助學(xué)生建立空間觀念呢？我分以下幾點進行闡述。

一、重視生活體驗，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)，很大一部分源自生活，現(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，我們要善于運用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗進行組織教學(xué)。

（一）從生活中獲取

學(xué)生在生活中接觸過很多物體及圖形，那么我們在教學(xué)時可以讓他們先收集我們上課所需要的，這樣，也讓學(xué)生事先預(yù)習(xí)了新知識。例如，新教材一年級上冊，需要認識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，這些物體單純靠想象是很困難的，我們可以讓學(xué)生先預(yù)習(xí)書上的知識，根據(jù)自己的理解，從家里帶來近似長方體、正方體、圓柱、球等物體，讓他們在課堂上互相交流討論，看一看，摸一摸，拼一拼，玩一玩，觀察這些物體的特點，同時也能體會其實數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生學(xué)起來也就更有興趣，同時，他們帶來的這些物體也可以成為教師上課的教具，由于每個人帶來的可能不一樣，他們就能認識到各種不同規(guī)格的長方體，圓柱等，并且通過實物，更能理解課本里抽象出來的模型，對這些物體的特征也有進一步的了解。這些實物幫助他們初步認識抽象出來的立體圖形，從而逐漸培養(yǎng)他們的空間觀念以及由具體向抽象的轉(zhuǎn)化思想。

（二）通過表象積累

我們說立體圖形可以看得到，摸得著，容易想象，那有些看不到，摸不著的幾何概念該怎么辦呢？如何幫他們建立這種抽象的概念呢？此時我們可以通過生活中的表象積累。例如，新教材二年級上冊，“認識長度單位厘米、米”等，三年級上冊學(xué)習(xí)千米的認識，對于這類抽象的概念，在教學(xué)中我們可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候動手甚至動腳體驗感受，在認識千米時，可以讓學(xué)生到操場上走1千米，通過這個感受1千米大概有多長，即通過走路的表象來感受1千米的長度，使得1千米借助走路的時間或者身體累的程度這些表象來體會，從而建立這個空間觀念。這種方法不但學(xué)生記得牢，也使課堂不僅僅局限于教室內(nèi)，延伸到了教室外，讓學(xué)生在更大的范圍去體會去感悟抽象的空間。

二、學(xué)會觀察比較，發(fā)展空間觀念

岡察洛夫說過：將觀察與經(jīng)驗和諧地運用到生活上就是智慧。那么，將觀察與經(jīng)驗合理地運用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，那更是一種聰敏。新教材五年級上冊學(xué)習(xí)求平行四邊形的面積，在此之前學(xué)過長方形正方形的面積公式，因此，在教學(xué)平行四邊形的面積公式時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認真觀察其與長方形的區(qū)別和聯(lián)系（其實長方形是特殊的平行四邊形），學(xué)會用學(xué)過的知識來解決新的問題，那么這些都離不開觀察以及比較，在學(xué)生的認真觀察比較下，很容易發(fā)現(xiàn)，平行四邊形可以“變”成長方形，怎么“變”是個關(guān)鍵的過程，在變的時候要提醒學(xué)生不能改變平行四邊形的面積，因此，學(xué)生只能采取割補法進行變形，從而找出變形后的長方形的長和寬所對應(yīng)的原來平行四邊形的底和高，很容易得出平行四邊形的面積公式是底x高，那么，這樣得出的方法公式，不但學(xué)生記得牢，而且就算忘記了也會自己推導(dǎo)，這種方法在后面推導(dǎo)三角形，梯形等面積公式時同樣適用。因此，觀察和比較對學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識非常重要。在幾何學(xué)中，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念起到非常重要的作用。有觀察才有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)就會對原有的知識結(jié)構(gòu)起到深刻構(gòu)建的作用。

三、注重實踐操作，增強空間觀念

戰(zhàn)國時期的荀況曾說過：不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之?？梢娦袆拥闹匾裕跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，實踐更是出真知的可靠途徑。在六年級下冊學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時，實踐給了學(xué)生很可靠的幫助。學(xué)生往往很難想象圓錐的體積，圓錐的高看不到，摸不著，上下還不對稱，雖然他們會把圓錐的體積跟圓柱的體積聯(lián)系起來，但是三分之一實在不好想象得出，就算是硬把公式告訴他們，他們也是云里霧里，做起題目肯定更是一團糟，因此，在教學(xué)本課時，最好讓學(xué)生自己親自動手實踐，分別準備一個同底等高的圓柱和圓錐道具，用沙子來測量，經(jīng)過自己的實踐，這個三分之一便會慢慢浮出水面，那么，實踐得出的結(jié)果肯定比用腦袋記更深刻，而且也不會再對三分之一的由來產(chǎn)生疑問，自己動手的結(jié)果肯定是讓自己心服口服，并且在今后的題目中也會記得更牢。因此，動手實踐能增強學(xué)生的空間觀念，因為行動的效果往往大于說理。

在動手實踐這個數(shù)學(xué)方法的同時，我們還應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思想的滲透，在實踐中滲透數(shù)學(xué)思想，在動手中思考，更能增強學(xué)生的空間觀念。例如，新教材五年級下冊測不規(guī)則物體的體積這一課，同樣也需要學(xué)生動手實踐去探究方法，同時還要將轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想滲透其中，讓學(xué)生既增強了空間觀念，還運用了數(shù)學(xué)思想，在幾何學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的運用也起到關(guān)鍵的作用。

四、運用現(xiàn)代技術(shù)，深化空間觀念

在科技發(fā)達的當(dāng)今，我們還可以利用現(xiàn)代技術(shù)來幫助教學(xué)。PPT動畫演示，F(xiàn)lash等都對學(xué)生空間觀念的深化起到立竿見影的效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，經(jīng)常會涉及極限思想。極限思想操作起來比較困難，而且具有不可操作性，在學(xué)習(xí)幾何知識時，也常常會碰到這類情況，這時，若是借助多媒體技術(shù)，便會有事倍功半的效果。例如，在教學(xué)圓柱的體積時，我們可以把圓柱沿著底面直徑切開，將圓柱平均分成若干（偶數(shù)）等份，然后嘗試將它們拼起來，構(gòu)成一個長方體，分的份數(shù)越多，越是近似長方體，那么什么是份數(shù)越多呢？就是接近無限份，這樣才能保證拼出來的物體更接近長方體，這時，就需要學(xué)生想象，如果此時能借助多媒體技術(shù)，將這個切割展開的過程表達出來，將無限份通過多媒體動畫展示，那么學(xué)生對于圓柱的體積便會更加深有體會，畢竟眼睛實實在在看到了，感受到了它的過程，因此，必要的時候借助現(xiàn)代技術(shù)，對學(xué)生的空間觀念能起到深化的作用。

總之，對于小學(xué)生來說，他們的空間觀念還屬于初級階段，需要教師慢慢地幫助他們建立?？臻g觀念的形成不是一下子的，而是在平時生活學(xué)習(xí)中慢慢積累來的。教師一定要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，從生活中獲取素材，幫助學(xué)生搭建平臺，引導(dǎo)他們用觀察比較，動手實踐，從而建立起他們的空間觀念，鼓勵他們將所學(xué)的知識聯(lián)系起來，構(gòu)成一個聯(lián)系網(wǎng)，培養(yǎng)他們的空間想象力，從而切實有效的幫助學(xué)生建立他們的空間觀念。

參考文獻：

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