海嘯對橋梁破壞的數(shù)值方法研究

周凱　任興月

摘 要：基于不可壓縮二維兩相流模型，研究了海嘯引起的橋梁破壞過程。文章利用侵入邊界法來模擬可移動的建筑物，成功計算了海嘯作用下橋梁的反應，并且利用數(shù)學分析結(jié)果以驗證模型的可靠性。通過分析海嘯作用于橋梁的水平拖曳力和豎向升力的時間歷時及相互的關(guān)系，得出水平拖曳力是導致橋梁破壞的直接原因，并進一步分析了防止橋梁破壞的有效方法。

關(guān)鍵詞：海嘯 橋梁 多相流模型

2004年印度洋海嘯和2011年東日本大地震引發(fā)海嘯過后，海嘯中橋梁的破壞引起大家的關(guān)注。關(guān)于2004年印度洋海嘯的調(diào)查顯示，僅在印度尼西亞的Sumatra島，186座橋梁中的81座就被沖毀或嚴重破壞。2011年東日本大地震中，日本東北6縣就有30座橋梁損壞，其中僅受災最重的宮城縣橋梁損壞就達23座，有些甚至被海嘯帶到上游的數(shù)十米處。海嘯波為長周期，常見的海嘯波周期為2-40min，波長達幾千米至幾百千米，當橋梁遭遇洪水或者海嘯時，河流的水面高度遠高于常規(guī)設計水位，此時橋梁極易遭到破壞，尤其對長跨橋梁破壞嚴重。Wardhana et al. （2003） 分析了自1989年至2000年美國出現(xiàn)的橋梁破壞原因，發(fā)現(xiàn)在這個期間大多數(shù)的橋梁破壞都是由洪水造成。如1933年，因為密西西比河和密蘇里河洪水，愛荷華州有85座橋梁沖毀。

橋梁在遭遇洪水或者海嘯時，橋梁的受力及破壞過程，可以由數(shù)值模型來研究。本文采用了可以模擬結(jié)構(gòu)物運動的模型，研究橋梁在海嘯波作用下的響應，討論海嘯波和橋梁破壞原因之間的關(guān)系。

f為追蹤界面的體積分數(shù)，由VOF方法計算。利用SMAC（Simplified Marker And Cell）法求解N-S方程和連續(xù)性方程。

文章中海嘯由潰壩生成，海嘯沖擊橋梁，在水平向和豎向都產(chǎn)生巨大沖擊力，造成橋梁移動、破壞。文本利用浸入邊界IB（Immersed Boundary）方法分析追蹤橋梁面板的運動，并計算作用在橋梁上的水平拖曳力和豎向力。

計算區(qū)域概圖及尺寸如圖1所示。重力加速度g取9.81 m/s2，水的密度取9.97×102 kg/m3，空氣的密度取1.18 kg/m3，水的運動粘度取8.93×10-7 m2/s，空氣的運動粘度取1.54×10-5 m2/s，表面張力系數(shù)取7.20×10-2 N/m。

分析

圖2給出海嘯沖擊橋梁的流速分布各時刻截圖。圖3給出水平力Fx、豎向力Fz、水平位移Δx、豎向位移Δz、傾角θ的時間歷程曲線。為了驗證數(shù)值模擬的可靠性，本文用經(jīng)驗公式計算的解析解作為對比。

結(jié)論

為了研究作用于橋梁上海嘯力的特點，建立海嘯-橋梁數(shù)值模型，模擬了海嘯作用下橋梁的受力歷時以及運動狀態(tài)。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，長時間作用于橋梁上的水平拖曳力直接導致了橋梁的破壞，這與前人研究結(jié)果吻合。2004年印度洋海嘯的研究結(jié)果顯示沖刷橋梁面板的主要力為水平拖曳力，而上部結(jié)構(gòu)與下部墩臺結(jié)構(gòu)間帶有抗剪鍵和良好連接的橋梁在災難中很少遭到損毀 。因此，可加強上部結(jié)構(gòu)與下部墩臺結(jié)構(gòu)的構(gòu)件連接以提高水平抗剪能力，可以有效的防止海嘯對橋梁破壞。

參考文獻：

[1] Unjoh S.，Endoh K.. Damage Investigation and the Preliminary Analyses of Bridge Damage Caused by the 2004 Indian Ocean Tsunami[C]//Proceedings of the 38th UJNR Jiont Panel Meeting， .

[2] 王培濤，于福江，趙聯(lián)大，等. 2011年3月11日日本地震海嘯越洋傳播及對中國影響的數(shù)值分析_王培濤[J]. 地球物理學報， 2012， 55（9）： 3088-3096.

[3] 程遠兵，李國斌，李靖. 海嘯對沿海地區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的破壞及抵御對策[J]. 華北水利水電學院學報， 2012， 33（5）： 21-23.

[4] Wardhana K.，Hadipriono F.-C.. Analysis of Recent Bridge Failures in the United States[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2003， 17（3）： 144-150.

[5] Cw Hirt，Bd Nichols. Nichols BD.Volume of fluid （VOF） method for the dynamics of free boundaries[J]. Journal of Computational Physics， 1981， 39： 201-225.

[6] Nakamura T，Yim SC. A Nonlinear Three-dimensional Coupled Fluid-sediment. Interaciton Model for Large Seabed Deformation[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2011， 133（3）： 14.

[7] Shoji G.，Hirakib Y.，F(xiàn)ujima K.，等. Evaluation of Tsunami Fluid Force Acting on a Bridge Deck Subjected to Breaker Bores[J]. Procedia Engineering， 2011， 14： 1079-1088.

（第一作者單位：淮海工學院，第二作者單位：海南大學）