談基于初中數(shù)學實驗的高效教學途徑

陸麗娟

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學高效教學的途徑之一，是借助于數(shù)學實驗的力量。數(shù)學實驗有效開展的關鍵不在于所用器材的新穎，而在于數(shù)學實驗中的“動手”是否由“動腦”驅(qū)動，最終又是不是指向“動腦”。實踐表明，用數(shù)學思維去驅(qū)動學習行為，可以演繹出數(shù)學實驗的精彩。本文借助于相似三角形中“相似”概念的建立，闡述有關觀點。

【關鍵詞】初中數(shù)學 ?數(shù)學實驗 ?高效教學

數(shù)學實驗是課程改革以來提出的一個新概念，但事實上，這個概念所描述的行為已經(jīng)在初中數(shù)學課堂上很早就存在了（對于數(shù)學實驗還有一種理解，就是基于現(xiàn)代計算機技術(shù)而演繹出來的供數(shù)學家或?qū)ｉT的數(shù)學研究者使用的研究方式，其與基礎教育中的數(shù)學實驗不是一個含義，特此說明）。當用數(shù)學實驗這個概念來描述教師的教學行為時，筆者以為應當從數(shù)學實驗的本義出發(fā)，才能讓數(shù)學實驗真正走向高效。

所謂數(shù)學實驗，指的是在數(shù)學教學中為了得出某個數(shù)學概念或者結(jié)論，在一定的物質(zhì)（實驗對象）支持的基礎上，借助于數(shù)學思維的運用，以使數(shù)學結(jié)論得出的過程更形象、學生建立數(shù)學結(jié)論的過程更表象化的活動。相對于一般的數(shù)學知識的學習建立在邏輯基礎上的特點而言，數(shù)學實驗更強調(diào)動手，并在動手的過程中動腦（分析與綜合，歸納與演繹）以得出數(shù)學結(jié)論。實際教學中，由于初中學生的認知特點，他們更容易將注意力鎖定在數(shù)學實驗本身，而對其中的數(shù)學思維有所忽視，因而達不到預期的效果。矯枉過正的途徑，正在于努力讓學生的動手與動腦的過程協(xié)調(diào)起來。

一、數(shù)學實驗，以動手為載體

基礎教育的視野下，數(shù)學實驗是離不開動手的。但需要明確的是，動手應當是動腦的結(jié)果，一般情況下，初中數(shù)學課堂并不太多地采用試錯性質(zhì)的數(shù)學實驗，因為那不符合班級授課制的初衷，效率太低而效益不明顯。那么，以動手為載體的數(shù)學實驗，如何奠定有效教學的基礎呢？筆者經(jīng)過總結(jié)，結(jié)合“相似三角形”的教學，闡述如下：

相似三角形的教學，首先面臨著一個概念問題，即何為“相似”。通常教學中，這一知識點又是與全等三角形聯(lián)系在一起的，因此基于全等的概念去建立相似的概念是通行的手法。問題在于，學生在學習全等概念的時候，已經(jīng)有了動作概念（兩個三角形完全重合），也有了抽象概念（全等三角形的諸多判定方法），那么，建立相似的概念又應當賦予什么樣的實驗教學呢？筆者在一次觀摩課上看到上課教師進行了這樣的一個簡單的動作，將學生手中的塑料三角板與教師用的木制大三角板進行了比較（比較的過程實際上就是實驗中的動作行為），比較分成三步，即分別將兩個三角形的角進行“壓合”，結(jié)果發(fā)現(xiàn)角度均相等，而實際上這兩個三角形又不一樣大。因此，這種相同的背后又有著不完全相等，于是必須換另一個概念來描述這種“不同中的相同”（上課教師語），于是“相似”的概念便順利引出。

二、數(shù)學實驗，以動腦為旨歸

將數(shù)學實驗引入課堂教學，并使其成為學生構(gòu)建數(shù)學概念或知識的重要載體時，顯然要認識到一點，那就是動手不是目的而是手段，真正的目的應當是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。那么，數(shù)學實驗在這些方面能夠起到什么樣的作用呢？筆者以為這就要看教師如何讓數(shù)學實驗變得鮮活靈動了。

兩樣在“相似三角形”中“相似”概念的建立過程中，筆者在借鑒了前面例子中上課教師的思想之后，在課堂上進行了進一步的嘗試：筆者先跟學生復習了全等三角形的概念，并引導學生在大腦中回憶了全等三角形的例子，以讓學生生成生動的表象——這對初中學生來說相當必要。然后先給出“相似”的概念，讓學生先根據(jù)概念去猜想相似三角形可能是什么關系。這樣的設計是從思維出發(fā)，讓學生先結(jié)合原有知識（全等三角形）去猜想新知識（相似三角形），這樣的設計是符合教學設計的一般規(guī)律的。事實證明，這樣的設計能夠有效地調(diào)動學生的數(shù)學思維。

在這樣的過程中，數(shù)學實驗不再是教師精心設計的演示，而是學生在數(shù)學思維驅(qū)動之下的不斷嘗試（這與一般的試錯有著質(zhì)的不同，原因不贅述）。學生在屬于自己的數(shù)學實驗過程中，會漸漸生成觀點趨于一致的認識：相似三角形不會是全等關系，但又不是完全不同，它們在角度上應當存在等量關系。而這樣的思維結(jié)果不正是相似三角形概念建立的關鍵嗎？

三、數(shù)學實驗，高效途徑總結(jié)

在筆者的觀念當中，數(shù)學實驗不是高大上的精尖器材展示，而應當是數(shù)學思維驅(qū)動下的學生動手行為。只要學生是積極動手的，只要學生在動手過程中是積極思維的，一旦借鑒了具體的實驗去表達自己的數(shù)學思考，那這樣的過程就可以與數(shù)學實驗結(jié)合起來。

從這個角度講，數(shù)學實驗的高效途徑在于：第一，數(shù)學實驗要與具體的實際相結(jié)合，任何工具理論上都可以成為學生數(shù)學實驗的器材;第二，數(shù)學實驗是由數(shù)學思維驅(qū)動的，離開了數(shù)學思維的分析與總結(jié)，數(shù)學實驗無法得到有效開展;第三，數(shù)學實驗需要在動手過程中走向動腦，學生只有在數(shù)學實驗的動手過程中進一步深化思維的質(zhì)量，才能讓數(shù)學概念或結(jié)論的得出更有認知基礎。

總之，初中數(shù)學教學中，數(shù)學實驗需要結(jié)合動手與動腦來進行，二者互為依賴、互相促進。那種只關注數(shù)學實驗的形式而忽視了數(shù)學思維與數(shù)學思想的花架子實驗，是要不得的。

【參考文獻】

[1] 董林偉、孫朝仁. 初中數(shù)學實驗的理論研究與實踐探索，《數(shù)學教育學報》，2014（6）.

[2] 徐秀玲. 數(shù)學實驗，促進初中數(shù)學的知行合一，《數(shù)學教學通訊》，2015（22）.

（作者單位：江蘇省海門市貨隆初中）