高速公路線形連續(xù)性灰色評價研究

張邢磊付保明

1. 東北林業(yè)大學(xué)，交通學(xué)院，哈爾濱 150040

2. 東南大學(xué)，教育部智能運輸系統(tǒng)研究中心，南京 210018

高速公路線形連續(xù)性灰色評價研究

張邢磊1付保明2

1. 東北林業(yè)大學(xué)，交通學(xué)院，哈爾濱 150040

2. 東南大學(xué)，教育部智能運輸系統(tǒng)研究中心，南京 210018

線形連續(xù)是高速公路線形設(shè)計最基本的要求之一，線形連續(xù)性評價是高速公路線形調(diào)整改善的重要依據(jù)。本文針對現(xiàn)有評價方法的不足，選取單車車速差85MSR、單位速度相對差|RV|、車輛加速度|a|等評價指標(biāo)，并將灰色理論引入到連續(xù)性評價中來，建立了線形連續(xù)性灰色綜合評價模型。同時，將模型運用于鶴崗高速相關(guān)路段，并與傳統(tǒng)評價方法的評價結(jié)果進(jìn)行了對比分析，表明應(yīng)用該方法是可靠的、準(zhǔn)確的。

高速公路；線性連續(xù)性；灰色理論；評價模型

0 引 言

線形是公路的骨架，貫穿于整個公路的規(guī)劃、設(shè)計、施工以及運營[1]。車輛能否安全、舒適、經(jīng)濟(jì)的行駛與公路交通量大小以及線形設(shè)計的好壞有著密切的關(guān)系。我國高速公路里程已居世界第一，但是線形設(shè)計不盡完善，交通事故數(shù)居高不下?！豆仿肪€設(shè)計規(guī)范》（簡稱《規(guī)范》）規(guī)定：“等級較高的公路應(yīng)注重立體線形設(shè)計，使駕駛員在視覺上能保持線形的連續(xù)性，在心理上有舒適感和安全感并與沿線的環(huán)境、景觀相協(xié)調(diào)?！本€形連續(xù)性是公路線形設(shè)計最基本的準(zhǔn)則之一。但是《規(guī)范》并沒有給出明確的設(shè)計、評價標(biāo)準(zhǔn)。本文通過分析線形連續(xù)性與車輛運行速度連續(xù)性的密切關(guān)系，將單車車速差85MSR、單位速度相對差|RV|、車輛加速度|a|等作為評價線形連續(xù)性的主要指標(biāo)，運用灰色理論的相關(guān)知識，結(jié)合工程實例，對公路的線形連續(xù)性進(jìn)行評價，為線形連續(xù)性評價提供一種新的途徑，為線形設(shè)計提供參考。

1 線形連續(xù)性分析

線形連續(xù)性是指公路的幾何條件既不違背駕駛員的期望，也不違背駕駛員安全地操作和駕駛汽車的能力［2］，是公路平、縱線形指標(biāo)綜合作用的直接結(jié)果。線形連續(xù)性良好，駕駛員能夠準(zhǔn)確獲得前方道路交通信息，并通過適當(dāng)操作使車輛保持較為穩(wěn)定的速度或者平穩(wěn)的速度變化量。

1.1 線形連續(xù)性設(shè)計分析

線形連續(xù)性的設(shè)計原則分為三個方面［3］：視覺上的連續(xù)性、加速度的連續(xù)性以及運行速度的連續(xù)性。運行速度（V85）是指當(dāng)交通處于自由流狀態(tài)，且天氣良好時，在路段特征點上測定的第85個百分位上的車速。運行中的車輛，其行駛速度應(yīng)當(dāng)平緩、連續(xù)、均衡地變化。線形連續(xù)性與運行速度連續(xù)性有著密切的關(guān)系，車輛運行速度的連續(xù)性體現(xiàn)了公路線形的連續(xù)性：公路平、縱線形指標(biāo)影響車輛的正常車速及其變化幅度。平、縱線形指標(biāo)的不連續(xù)，會造成線形的不連續(xù)，導(dǎo)致行駛速度的大幅波動，危害行車安全。

1.1.1 曲率連續(xù)性分析

圓曲線與緩和曲線是高速公路平面線形的重要組成部分。車輛在曲線上行駛時，其離心加速度大小及方向會隨著曲率的變化而變化，只有曲率連續(xù)且在可接受的范圍內(nèi)變化時，才能保證車輛快速、穩(wěn)定、暢通的行駛。

1.1.2 縱斷面線形連續(xù)性分析

公路縱斷面線形由直坡線和豎曲線組成。直坡線的坡度和坡長對運行速度有很大的影響。連續(xù)性良好的縱斷面線形能夠克服載重車輛在上坡道上行駛時車速較慢的缺點，避免不合理減速，避免車輛間的相互干擾，保證車輛速度緩慢、平穩(wěn)的變化。

1.1.3 平縱組合線形連續(xù)性分析

平縱組合線形滿足連續(xù)、均衡、協(xié)調(diào)的要求，能很好地誘導(dǎo)視線，就是連續(xù)性良好的組合線形。駕駛員能夠?qū)€形條件做出準(zhǔn)確的判斷，能夠穩(wěn)定、快速、安全地駕駛車輛。

1.2 線形連續(xù)性評價方法

針對線形連續(xù)性，國外通常采用Leicsh法、瑞士法和聯(lián)邦德國法[4]。國內(nèi)學(xué)者常從運行速度的角度評價線形的連續(xù)性，主要評價指標(biāo)有運行速度與設(shè)計速度的差值、相鄰路段運行速度的差值、單位里程速度相對差以及車輛的加速度等［5］。

1.2.1 運行速度與設(shè)計速度的差

設(shè)計速度是線路設(shè)計的核心參數(shù)，但是傳統(tǒng)的按照設(shè)計速度設(shè)計公路線形的方法并不能保證其連續(xù)性。同一路段的設(shè)計速度與車輛的運行速度的差值（|V85—V設(shè)|）大小常用于分析運行速度協(xié)調(diào)性，當(dāng)車輛在某一路段的運行車速與設(shè)計車速相差大且速差大于20km/h，表現(xiàn)為運行速度協(xié)調(diào)性差［6］。我國公路設(shè)計速度與運行速度間的關(guān)系如表1所示。

表1　設(shè)計速度與運行速度間的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Co-related relation between the design speeds and the operation speeds

1.2.2 相鄰路段運行速度的差

用|ΔV85|描述當(dāng)前路段與前一路段運行速度差的絕對值。|ΔV85|的值越大，說明相鄰路段運行速度的一致性越差，線形就越不連續(xù)；反之，說明運行速度變化小，車輛能夠平穩(wěn)地行駛，線形較為連續(xù)。當(dāng)|ΔV85|≤10 km/h時，線形連續(xù)性好；當(dāng)10＜|ΔV85|≤20 km/h時，線形連續(xù)性較好，條件允許時應(yīng)適當(dāng)調(diào)整相鄰路段的線形指標(biāo)，使|ΔV85|≤10 km/h；當(dāng)|ΔV85|＞20 km/h時，線形連續(xù)性差，相鄰路段必須重新設(shè)計平、縱面線形，以保障車輛行駛安全［7］。

1.2.3 單位速度相對差

單位里程速度相對差是|ΔV85|與前一路段運行速度的比值，用|VR|表示。|VR|的值越大，車速的變化率越大，公路線形的連續(xù)性越差。單位里程相對差值評價標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2　單位速度相對差值評價標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Evaluation criteria for unit velocity relative difference

1.2.4 車輛的加速度驗算

車輛加速度|a|過大變化不僅會造成車輛行駛速度的突變，還會影響駕駛員的舒適性和安全性。|a|值越大，公路線形連續(xù)性越差。加速度的評價標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3　加速度評價標(biāo)準(zhǔn)［8］Tab.3 Evaluation criteria for acceleration

1.3 現(xiàn)有評價方法的不足

上文的評價指標(biāo)以運行速度為基礎(chǔ)，從不同的角度對公路線形連續(xù)性進(jìn)行評價，但是對于同一路段卻可能得出不同的評價結(jié)果。同時，忽略不同車型車輛的速度差異使得指標(biāo)|ΔV85|并不能準(zhǔn)確地反映車輛的真實速度狀態(tài)，造成評價結(jié)果偏差。在使用|ΔV85|評價線形連續(xù)性時，假定各個路段交通流中的所有車輛均適應(yīng)V85。但是，不同類型車輛的行駛速度是不相同的，使用該指標(biāo)會低估連續(xù)路段真實的|ΔV85|。為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確，應(yīng)綜合考慮多項指標(biāo)對線形連續(xù)性進(jìn)行評價。同時，對于連續(xù)性指標(biāo)，傳統(tǒng)的經(jīng)驗分級評價方法忽略了各分級之間的關(guān)聯(lián)性，即分級間邊界的模糊不確定性，因此，應(yīng)考慮用不確定性分析方法評價線形的連續(xù)性。

2 灰色評價研究

公路中影響線形連續(xù)性的因素及其作用原理并不是完全清楚，處于灰色狀態(tài)。同時，也不可能獲得全部指標(biāo)的統(tǒng)計信息。運行速度的調(diào)查只是在一定的時間段內(nèi)進(jìn)行的，調(diào)查所得的指標(biāo)數(shù)據(jù)并不能代表所有經(jīng)過調(diào)查路段的車輛速度信息，記錄的這些指標(biāo)也不是路段線形連續(xù)性評價的所有指標(biāo)。因此，針對公路信息不完全的特點，可通過對調(diào)查所得數(shù)據(jù)的篩選、加工和擴(kuò)展，定性與定量相結(jié)合，建立基于灰色理論的線形連續(xù)性評價方法。

2.1 灰色評價指標(biāo)的選擇

由于指標(biāo)|ΔV85|存在一定的局限性，本文選取單車車速差85MSR取代評價指標(biāo)|ΔV85|。85MSR是先對相鄰路段單個車輛分別計算車速差值的絕對值，然后再取第85％位值。研究表明，相同路段的85MSR值是|ΔV85|值的兩倍多［9］。新指標(biāo)充分考慮了車型對速度的影響，能更準(zhǔn)確地反映各個路段速度的變化情況，更適合用于公路線形連續(xù)性評價。在進(jìn)行灰色評價時，選取單車車速差85MSR、單位速度相對差|RV|、車輛加速度|a|作為評價指標(biāo)。

2.2 灰色評價模型的建立

2.2.1 構(gòu)建指標(biāo)矩陣

假設(shè)評價路段的個數(shù)為m，評價指標(biāo)的個數(shù)為3， dij表示第i個評價路段對應(yīng)的第j（j取1，2，3）個指標(biāo)的值，構(gòu)建指標(biāo)樣本矩陣：

式中，di1，di2，di3分別表示第i個評價路段對應(yīng)的單車車速差85MSR、單位速度相對差|VR|、車輛加速度|a|的指標(biāo)值。

2.2.2 確定灰類及白化函數(shù)值

對各評價指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行單位化無量綱處理，第j個指標(biāo)對應(yīng)的各路段指標(biāo)值的處理方法如下：

分別繪制處理后的各指標(biāo)數(shù)據(jù)的累積百分頻率曲線，在曲線上確定不同累積百分頻率所對應(yīng)的數(shù)值。將線形的連續(xù)性劃分為優(yōu)（A）、良（B）、中（C）、差（D）4個灰類級別。用Ajk（k表示灰類等級，且k=1、2、3、4）分別表示第j個指標(biāo)對應(yīng)的累積百分頻率曲線上15％、40％、60％和85％累積百分頻率點的值，用以代表該指標(biāo)A、B、C、D 4個灰類等級的白化值。

2.2.3 確定各指標(biāo)值對應(yīng)的白化值

2.2.4 確定聚類系數(shù)

記第i個評價路段第j指標(biāo)關(guān)于第k級灰類的聚類系數(shù)為uijk，則：

式中，Aijk為屬于第k級灰類的白化值，即

2.2.5 灰色聚類分析

第i個評價路段對于第k級灰類的聚類評估值計算方法如下：

進(jìn)而可得評價路段i的灰色聚類評估序列為：

3 公路連續(xù)性評價

鶴崗高速是由一級公路升級改造而成，寧復(fù)段（黑吉界）地處山嶺地帶，線形狀況十分豐富，包括了各種線形組合情況，非常適合于進(jìn)行線形連續(xù)性的研究工作。某路段彎道的線形如圖1所示。

圖1　某路段彎道線形Fig.1 Curve alignment of a road section

3.1 數(shù)據(jù)的采集與處理

本文選取具有代表性的16個路段進(jìn)行線形連續(xù)性的評價分析。采用錄像法記錄各個路段車輛的相關(guān)信息以及進(jìn)出各路段的時間，然后對調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，進(jìn)而計算時間差得出車輛在各個路段的行程時間，在各區(qū)段長度已知的情況下得出各車輛通過各個路段的平均車速。由此可計算出各單項指標(biāo)的值如表4所示。

表4　各路段各單項指標(biāo)的值Tab.4 Values of individual indicators of each section

3.2 線形連續(xù)性灰色評價

對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位化無量綱處理，繪制累積百分率曲線，可得各指標(biāo)對應(yīng)的灰類白化值以及聚類系數(shù)。各個指標(biāo)對應(yīng)的灰類白化值及聚類系數(shù)如表5所示。

表5　各指標(biāo)對應(yīng)的灰類白化值及聚類系數(shù)Tab.5 Gray values and clustering coefficients corresponding to each index

將數(shù)據(jù)代入灰色評價模型得到各評價對象的灰色聚類評估序列，進(jìn)而判斷其灰類，評價線形連續(xù)性的優(yōu)劣。各路段的連續(xù)性如表6所示。

由評價結(jié)果可知，路段1的線形連續(xù)性最好，這與傳統(tǒng)評價方法的結(jié)果是一致的，但是一些路段線形的連續(xù)性評價結(jié)果卻存在較大的差異，前8個路段線形連續(xù)性兩種評價方法的結(jié)果如表7所示。

表6　各路段的線形連續(xù)性評價Tab.6 Alignment adaptability assessment of each section

路段4、5、6的85MSR指標(biāo)值較小，傳統(tǒng)方法評價結(jié)果均為優(yōu)良，但是運用灰色評價其線形連續(xù)性時結(jié)果均為差，這主要是受到指標(biāo)|RV|、|a|的影響。85MSR值較小而|RV|和|a|的值較大說明：路段車輛的運行速度較低；車速的波動范圍不大，但是車速波動的頻率較大，駕駛員頻繁的進(jìn)行加、減速操作，行車舒適性較低。由此可見，用灰色評價方法評價線形的連續(xù)性更能得到全面、準(zhǔn)確的評價結(jié)果。

表7　兩種評價方法的結(jié)果對比Tab.7 Results comparison of the two methods

4 結(jié) 論

相對于傳統(tǒng)的線形連續(xù)性評價方法，本文在線形連續(xù)性評價中引入了灰色理論，解決了連續(xù)性評價過程中“部分信息已知，部分信息未知”的問題。借助于灰色理論的理論成熟，算法含義清晰、明確的特點。將灰色理論與線形連續(xù)性評價相結(jié)合，有利于科學(xué)、快速、準(zhǔn)確地對路段的線形連續(xù)性進(jìn)行分析，對連續(xù)性較差路段進(jìn)行改善調(diào)整，為道路線形設(shè)計、交通管理、安全防護(hù)、車輛運行評價提供準(zhǔn)確的、有參考價值的信息。

［1］ 張邢磊, 付保明. 基于運行速度的高速公路線形適應(yīng)性評價［J］. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 2014, 28（3）: 16-20.

［2］ 劉志強(qiáng), 王云霞等. 雙車道公路線形連續(xù)性分析與評價［J］. 公路交通科技, 2008, 25（12）: 176-179.

［3］ 孟占領(lǐng). 高速公路線形連續(xù)性評價指標(biāo)體系的建立［J］. 黑龍江交通科技, 2010, （7）: 205-206.

［4］ 劉開生. 公路線形的連續(xù)性及評定方法［J］. 中國公路學(xué)報, 1992, 5（3）: 28-35.

［5］ 張韶波. 基于速度的高速公路線形連續(xù)性指標(biāo)分析［J］. 交通世界, 2008, 23: 147-148.

［6］ 張航, 丁文霞, 龔萬明. 高等級公路線形連續(xù)性分析與評價［J］. 公路交通科技, 2007, 24（3）: 122-125.

［7］ 公路項目安全性評價指南（JTG/T B05- 2004）［S］. 北京: 中華人民共和國交通部, 2004.

［8］ 高建平, 郭忠印. 基于運行車速的公路線形設(shè)計質(zhì)量評價［J］. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報, 2004, 33（11）: 1470-1473.

［9］ 劉志強(qiáng), 王云霞, 黃成. 基于85MSR的道路線形連續(xù)性評價方法研究［J］. 公路交通科技, 2008, 6: 36-38.

（中文編輯：劉娉婷）

Evaluation of Highway Alignment Consistency Based on the Gray Theory

ZHANG Xing-lei1FU Bao-ming2
1. Traffic College, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China
2. ITS Research Center of the Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210018, China

Alignment consistency is one of the most elementary rules of highway alignment design, and alignment consistency evaluation is the important basis for improving highway alignment. For the shortage of current assessment method, this paper selected the 85thmaximum speed reduction, unit speed relative difference |VR| and vehicle acceleration |a| as indexes, and introduced the gray theory into alignment consistency evaluation and established a comprehensive gray evaluation model of the alignment consistency. At the same time, the model was applied to the relevant road sections from Ningan to Fuxing ofHegang-Dalian Highway, and the results were compared with the traditional evaluation method, showing that the application of this method was reliable and accurate.

Highway, alignment consistency, the grey theory, evaluation model

U491.3 U412.34

A

1672-4747（2015）03-0033-06

10.3969/j.issn.1672-4747.2015.03.006

2014-12-08.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目（項目編號：DL13BB18）。

張邢磊（1980-），女，漢族，山東省章丘人，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院工程師，碩士學(xué)位。