起重機械緊停工況制動沖擊及動力學(xué)響應(yīng)分析

張戩杰，張 氫，周兆偉，孫遠韜，秦仙蓉

?

起重機械緊停工況制動沖擊及動力學(xué)響應(yīng)分析

張戩杰，*張 氫，周兆偉，孫遠韜，秦仙蓉

(同濟大學(xué)機械及能源工程學(xué)院，上海 201804）

起重設(shè)備運行過程中的緊急制動，常常伴隨巨大的沖擊載荷，引起結(jié)構(gòu)劇烈搖晃，在極端情況下甚至造成設(shè)備損壞。以某岸邊集裝箱起重機為例，建立其制動過程的運動學(xué)方程，以及結(jié)構(gòu)在制動沖擊下的瞬態(tài)動力學(xué)方程，討論了不同制動策略對整機制動距離以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并實地測試其在不同制動策略下結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)。研究表明，不同制動策略對制動距離和結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)有很大影響，可以通過調(diào)整制動策略，減小結(jié)構(gòu)的水平振動位移響應(yīng)。

緊急制動；岸橋集裝箱起重機；制動沖擊；動態(tài)響應(yīng)

0 引言

機械設(shè)備特別是諸如起重機等大型機械設(shè)備在運行過程中，難免出現(xiàn)緊急制動，從而帶來巨大的制動沖擊。這將引起結(jié)構(gòu)劇烈晃動，影響工作舒適性引起操作人員疲勞，令貨物劇烈擺動，在某些極端狀況下，甚至可能造成設(shè)備的損壞。隨著更大起重量、更廣作業(yè)范圍的需求的出現(xiàn)，大型起重設(shè)備的外伸距、結(jié)構(gòu)高度不斷增大，高強度鋼材大量使用，使現(xiàn)代起重機的側(cè)向剛度越來越弱。

傳統(tǒng)研究中，更多著眼于制動力矩的研究，認為越大的制動力矩，越能更有效地停止設(shè)備的運動。在國內(nèi)外的技術(shù)規(guī)范中，制動器的選擇需要根據(jù)被制動對象的慣量和制動時間確定制動力矩，并校核被制動對象的動能所產(chǎn)生的熱量，確保制動器不會因生熱過高而損壞[1-3]。其實，這樣的討論隱含了被制動對象的動能全部傳遞到制動器上的假設(shè)。而一些事故報告表明，在制動器的制動力矩過大時，制動沖擊往往是致命的，制動過程的沖擊就會造成損壞[4-5]。因此，有必要將整個設(shè)備看作一個系統(tǒng)，同時考慮整機制動距離和結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的關(guān)系，共同分析設(shè)備在緊停狀況下的安全性能。

下面，以岸邊集裝箱起重機為例，分析不同制動策略下，整機鋼結(jié)構(gòu)響應(yīng)的特點。

如圖1所示，為一臺岸邊橋式集裝箱起重機（以下簡稱岸橋），包括四大工作機構(gòu)——大車運行機構(gòu)、起升機構(gòu)、小車運行機構(gòu)、俯仰機構(gòu)。結(jié)構(gòu)分析表明，起重機的側(cè)向剛度遠小于垂向剛度，因此，著重研究引起側(cè)向載荷的大車行走機構(gòu)緊停時，對起重機整機結(jié)構(gòu)的影響。

圖1 岸邊橋式集裝箱起重機作業(yè)照片

考慮圖1所示設(shè)備的特點，其大車行走機構(gòu)將驅(qū)動設(shè)備沿軌道向垂直于紙面方向運動，這對結(jié)構(gòu)中前大梁的側(cè)向位移響應(yīng)將產(chǎn)生巨大的影響。分析前大梁位移，則可將問題簡化為水平面內(nèi)的平面問題。如圖2所示，大車以初速度0沿軌道行駛，在得到制動信號后緊急停止，因此結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要體現(xiàn)在圖2所示的俯視平面內(nèi)，大梁將在制動作用下，出現(xiàn)變形。該變形將作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主要形式。

圖2 岸橋俯視運動學(xué)簡圖

1 制動過程的理論分析

1.1 制動過程運動學(xué)分析

由于現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，正常工作時大車在變頻器的控制下，利用能耗主動方式平穩(wěn)地降低速度，在速度很低時，機械制動器才動作。此制動過程在控制系統(tǒng)中得到控制，沖擊較小，通常不會引起大的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。

而與之相對的，在岸橋工作過程中，也可能遇到諸如設(shè)備故障、運行到危險位置等，需要緊急停止運動的情況，稱為緊停工況。在緊停時，制動依靠電機的能耗制動、制動器制動同時運行來實現(xiàn)，傳統(tǒng)的電控系統(tǒng)無法有效控制運動速度，制動的速度往往是制動力的單值函數(shù)。對于傳統(tǒng)的制動器，其制動力的大小為定值，無法根據(jù)不同的制動過程進行調(diào)整，因此在制動過程中是一個定值，制動的加速度也為定值。通過引入相應(yīng)的控制設(shè)備，可以根據(jù)需要對制動過程中，制動力的大小進行調(diào)整，使制動力在制動過程中是隨時間變化的，制動加速度可以根據(jù)運行速度進行調(diào)整。

對于一臺起重機的制動過程，可以分為以下三個階段：

(1) 勻速運行的末端：此時岸橋大車以勻速運行在軌道上，且得到了制動指令，但由于電信號傳輸?shù)难訒r以及制動器建立制動力矩的延時，制動器仍未開始工作，岸橋仍舊維持原有的運行狀態(tài)，現(xiàn)場經(jīng)驗表明，此過程所需時間通常在100 ms數(shù)量級；其次，前進時的行駛阻力（包括空氣阻力、車輪滾動阻力等）不足以對岸橋運行速度造成大的影響，因此可以簡化為勻速運行狀態(tài)；

(2) 制動器的工作階段：此時岸橋大車制動器開始工作，摩擦材料接觸制動盤，施加正壓力，建立起制動力矩，岸橋大車將減速。若設(shè)計合理，制動器在工作中摩擦系數(shù)將不會發(fā)生變化，從而制動過程中制動加速度僅是正壓力的函數(shù)，對于傳統(tǒng)常閉式制動器而言，正壓力由制動彈簧提供，不隨時間變化，因此制動加速度為定值；

(3) 制動完成階段：此時岸橋大車速度歸為0，但制動器工作引起的結(jié)構(gòu)振動仍將持續(xù)一段時間，這段時間定義為制動完成階段。

分別對制動過程的三個階段建立運動學(xué)方程，有：

(2)

(3)

若制動過程中，制動的正壓力可控，式(2)可改寫為式(4)的樣式，制動(1)階段和(3)階段的方程不變。此時，制動加速度可調(diào)，為時間函數(shù)(4)：

1.2 制動過程能量方程

由于制動過程不僅僅只是運動停止這么簡單，還需要考慮到系統(tǒng)的能量傳遞關(guān)系，在很多場合下，能量決定了制動的狀態(tài)。

根據(jù)能量守恒定理：系統(tǒng)運動過程中機械能的變化量等于作用在該系統(tǒng)的外力所做的功。對制動過程進行分析可得：

式中，k為系統(tǒng)的初始動能；p為系統(tǒng)總勢能，包括系統(tǒng)重力勢能、結(jié)構(gòu)彈性勢能和機構(gòu)彈性勢能，其中，重力勢能由可能存在的軌道高差引起，結(jié)構(gòu)彈性勢能由結(jié)構(gòu)受外動載荷而變形引起，機構(gòu)彈性勢能由傳動鏈上的彈性元件變形引起；f為系統(tǒng)耗散能，包括機械耗散能和制動器耗散能，其中，機械耗散能由傳動系統(tǒng)中耗散引起，制動器耗散能制動器的摩擦副中的摩擦生熱引起。

由于岸橋的運行軌道不存在高差，機構(gòu)彈性勢能相對整體結(jié)構(gòu)很小，機構(gòu)耗散能相較制動器耗散能很小，忽略這三項的影響，式(5)進一步簡化為：

對于緊急故障狀態(tài)，制動器直接抱死制動盤，使鋼質(zhì)車輪與鋼軌開始打滑，則外加作用力為輪軌摩擦力，則式(6)即為：

(7)

即

(9)

1.3 制動激勵下結(jié)構(gòu)動力學(xué)時域分析

考慮岸橋在其隨動坐標系xoy中的運動，可以建立其動力學(xué)方程，為：

起重機制動時，制動器在極短的時間內(nèi)對整機施加制動力，可認為，相當(dāng)于瞬間加載，故采用瞬態(tài)動力學(xué)分析的方法確定結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)動載荷下的動力學(xué)響應(yīng)。瞬態(tài)分析通常采用經(jīng)典的Newmark方法，將系統(tǒng)的位移和速度在的時間內(nèi)進行有限差分展開：

(12)

再將式(11)和式(12)進行變化，有：

(14)

(16)

1.4 制動激勵下系統(tǒng)能量遞推關(guān)系

對于彈性體系統(tǒng)，其動能表達式為：

(18)

則式(9)改寫為：

(20)

則：

(22)

將式(20)和式(22)代入式(19)，可得：

在起重機的制動過程，尤其是緊急制動過程中，由于瞬間制動力的施加，產(chǎn)生沖擊振動。沖擊作用下的系統(tǒng)響應(yīng)，主要與沖擊施加的時間有關(guān)。對于起重機來說，沖擊帶來的就是設(shè)備的破壞，因此對它引起的最大位移應(yīng)特別注意。本文即以岸橋的前大梁頂端最大位移響應(yīng)作為衡量制動過程效果的一個指標。

2 不同制動策略對岸橋的影響分析

文獻[5]中，介紹了一種智能型制動器。這種設(shè)備可以在制動過程中，實時調(diào)整制動器輸出的制動力矩，令制動力矩可隨心所欲地調(diào)整。下面針對傳統(tǒng)制動方式和智能型制動方式，討論結(jié)構(gòu)在緊停沖擊條件下的響應(yīng)。

2.1 傳統(tǒng)制動制動策略

傳統(tǒng)制動策略下，制動力矩直接加在制動盤上，瞬間抱死制動盤，車輪與軌道間打滑摩擦，直至整機速度降為0，對整個系統(tǒng)的制動加速度為階躍函數(shù)：

在岸橋的有限元模型中，加入如式(24)所示的制動動載荷，求解整機系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，并在時間歷程后處理器中得到前大梁頂端的位移響應(yīng)，前大梁頂端位移響應(yīng)的結(jié)果如圖3所示：

圖3 前大梁頂端位移響應(yīng)曲線

從圖示結(jié)果中可得到前大梁頂端的最大甩動位移幅值為0.790118 m。

2.2 智能型制動策略

當(dāng)采用智能型控制策略時，制動器施加的制動力矩從零逐漸增大至最大值，延長了制動的沖擊過程。對整個系統(tǒng)來說，制動力先從零逐漸增大至輪軌間的最大靜摩擦力，輪軌間有相對滑動后再保持為輪軌間的滑動摩擦力，所以制動加速度為線性函數(shù)，假設(shè)最大制動力矩建立時間延長為2 s：

由于制動力矩未至最大值時，整機速度已降為0，故沒有輪軌間的滑動過程。

在岸橋的有限元結(jié)構(gòu)模型中，加入如式(25)所示的制動動載荷，求解整機系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，并在時間歷程后處理器中得到前大梁頂端的位移響應(yīng)，前大梁頂端位移響應(yīng)的結(jié)果如圖4所示：

圖4 前大梁頂端位移響應(yīng)曲線

從圖示結(jié)果中可得到在制動控制系統(tǒng)作用下前大梁頂端的最大甩動位移幅值為0.693908 m。

3 制動過程控制試驗

為進一步研究岸橋等起重機制動過程的動力學(xué)響應(yīng)，對某60 t集裝箱起重機大車運行機構(gòu)在有/無制動控制系統(tǒng)的情況下的制動過程進行試驗。

3.1 試驗對象及試驗工況介紹

試驗的對象是某60 t雙箱梁型集裝箱起重機，其前大梁外伸距為65 m，大車運行機構(gòu)上共有20個電液式常閉制動器，分布于大車海陸側(cè)四條門腿上減速箱的高速端。試驗過程中數(shù)據(jù)采集裝置為速度式傳感器，試驗前，用磁式底座吸附在起重機的鋼結(jié)構(gòu)上，傳感器主要布置在岸橋前大梁端部，測試前大梁位移量對制動過程的響應(yīng)。如圖5所示，為傳感器安裝位置。

圖5 岸橋緊停沖擊試驗中傳感器安裝位置

如圖5所示，在標記位置布置位移傳感器，采集起重機在傳統(tǒng)和智能型沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)的水平位移響應(yīng)。

3.2 試驗結(jié)果

利用傳感器分別采集智能制動模式和常規(guī)制動模式下，制動沖擊大小明顯不同，因而會產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如圖6所示，為岸橋前大梁的水平位移響應(yīng)?？梢?，結(jié)構(gòu)的振幅因制動沖擊減小而明顯減小。

圖6岸橋大車緊停工況不同制動策略下沿大車行進方向前大梁端部位移曲線

可見，采用智能型制動時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)較傳統(tǒng)制動模式減小明顯。

4 結(jié)論

制動過程是一個能量耗散的過程，動能的變化率決定了結(jié)構(gòu)位移的大小。在高速時采用較小的制動力矩，在低速時采用較大的制動力矩，可以有效減小制動沖擊，且可以利用調(diào)節(jié)合理的制動力矩時間歷程，減小制動沖擊。

參考文獻：

[1] 起重機設(shè)計規(guī)范[S].中華人民共和國國家標準，2008:12.

[2] Rules for the design of Mobile equipment for Continuous Handling of Bulk Materials[S]. De La Federation Europeenne De la Manutention，1992:2-35.

[3] 符敦鑒.岸邊集裝箱起重機[M]. 武漢:湖北科學(xué)技術(shù)出版社,2007: 53.

[4] 管彤賢.歡呼智能型制動器登場[J].港口裝卸,2013, 201(3):1.

[5] 張氫.制動器的智能化研發(fā)及其應(yīng)用[J].港口裝卸, 2013, 201(3):1-4.

DYNAMIC RESPONSE OF CRANES DURING EMERGENCY STOP

ZHANG Jian-jie,*ZHANG Qing, ZHOU Zhao-wei, SUN Yuan-tao, QIN Xian-rong

(College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201802, China)

Emergency stop of large machineries during operation always causes great impact of structure, which may shake the structure severely and may damage the machine in critical situations. Take a quayside container crane as an example, the machine’s kinemics equations and structural dynamic equations are established during operation and emergency stop. According to the equations, the distance and structural response vs. braking procedures are discussed. Different procedures are tested on the crane and the structural response is measured. The study indicated that different braking procedure may influence the braking distance and structural response. It’s possible to decrease the structural displacement response by adjusting the strategy of brake.

braking process; dynamic analysis; impact; transient analysis

1674-8085(2015)01-0020-05

TH248

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.01.004

2014-10-02；修改日期：2014-12-29

國家自然科學(xué)基金項目（51205292);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目（發(fā)改辦高技[2013]2519號）

張戩杰(1984-)，男，上海人，博士，主要從事機械結(jié)構(gòu)動力學(xué)及機電控制研究(E-mail: samonzhang1@gmail.com);

*張 氫(1967-)，男，江蘇南通人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事建設(shè)機械及其關(guān)鍵技術(shù)研究(E-mail:zhqing_tj@126.com);

周兆偉(1990-)，男，山東青島人，碩士生，主要從事機械結(jié)構(gòu)研究(E-mail: zhouzhaowei1234@126.com);

孫遠韜(1979-)，男，湖北武漢人，講師，博士，主要從事機械傳動系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)安全性評價(E-mail: sun1979@sina.com);

秦仙蓉(1973-)，女，陜西人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事機械系統(tǒng)動力學(xué)與工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究(E-mail: 304110004@qq.com).