涵道螺旋槳氣動特性數(shù)值模擬*

李曉華，郭 正，陳清陽

涵道螺旋槳氣動特性數(shù)值模擬*

李曉華，郭 正，陳清陽

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

以某涵道螺旋槳為研究對象，利用動量理論分析了孤立螺旋槳和涵道螺旋槳產(chǎn)生不同拉力的原因；同時利用SSTk-ω湍流模型，采用三維Navier-Stokes方程，利用滑移網(wǎng)格模型，通過數(shù)值模擬分別計算了孤立螺旋槳與涵道螺旋槳的復(fù)雜流動，分析它們在不同轉(zhuǎn)速下，拉力系數(shù)、功率系數(shù)和效率的差異。分析表明，加上涵道以后，有效抑制了螺旋槳槳尖渦，減少了能量損失。在相同轉(zhuǎn)速下，總拉力系數(shù)增加23%，涵道螺旋槳的拉力系數(shù)與功率系數(shù)的比值比孤立螺旋槳的高出40%，效率顯著提高，同時需用功率系數(shù)也略有增加，約0.05，結(jié)果與理論分析相吻合。

孤立螺旋槳；涵道螺旋槳；氣動特性；數(shù)值模擬；滑移網(wǎng)格模型

(CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

近年來，材料、控制、流體力學(xué)等領(lǐng)域的快速發(fā)展，促使無人飛行器成為一個熱點研究領(lǐng)域，世界各個國家均已開展了相關(guān)的研究與試驗。無人駕駛，與傳統(tǒng)有人駕駛飛行器相比，它在偵察、監(jiān)視和攻擊方面具有獨特優(yōu)勢。未來，無人機必然成為各國武器裝備不可或缺的一部分，特別是臨近空間無人飛行器，應(yīng)用前景廣闊，可以進行高空長航時飛行。目前，大部分無人機采用螺旋槳作為推力裝置，但該類飛行器要實現(xiàn)快速機動飛行，必須擁有一套高效的動力推進裝置。而螺旋槳氣動特性的優(yōu)劣直接影響到整個飛行器的氣動性能。因此，準(zhǔn)確分析預(yù)測螺旋槳的效率成為設(shè)計的首要任務(wù)；由于涵道能夠有效抑制螺旋槳槳尖渦，增加升力，提高氣動效率，同時還能降低螺旋槳旋轉(zhuǎn)與空氣摩擦產(chǎn)生的噪音，所以利用涵道與風(fēng)扇相互配合的涵道螺旋槳也是一個不錯的選擇。

目前，國內(nèi)外研究人員對孤立螺旋槳和涵道螺旋槳的設(shè)計、性能評估進行了很多研究。理論方法主要有螺旋槳動量理論、葉素理論和渦流理論等[1-3]。但是螺旋槳旋轉(zhuǎn)時，三維非定常流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，理論計算結(jié)果無法完全滿足設(shè)計需求。現(xiàn)在也有采用風(fēng)洞試驗，直接獲取螺旋槳在不同工況下的氣動性能參數(shù)[4-6]，但其時間長、費用高、大尺寸螺旋槳無法做到全尺寸風(fēng)洞試驗，且不能滿足工程中大量使用的需求。

隨著計算機性能的不斷提升，計算流體力學(xué)(ComputationalFluidDynamics，CFD)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于對螺旋槳氣動特性的研究。AliAkturk和CengizCamci等[5-7]主要基于實驗，對涵道風(fēng)扇展開了大量研究，并運用CFD數(shù)值模擬與實驗進行對比分析，研究涵道螺旋槳氣動特性，槳尖能量泄漏影響飛行器性能，當(dāng)間隙減小到3.04%，懸停效率比孤立螺旋槳提升38%。Wang等[8]研究了不同消旋舵片對涵道風(fēng)扇的影響，將螺旋槳簡化為動量盤，大大減輕了劃分網(wǎng)格的工作量，但是也忽略了螺旋槳槳尖渦，及與涵道壁的三維效應(yīng)。Ghanem等[9-10]將實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合，研究發(fā)現(xiàn)涵道螺旋槳耗散渦的強度和大小受雷諾數(shù)影響微弱，但是對槳尖間隙變化敏感，并與孤立螺旋槳進行了對比分析。

1 理論計算

選用某涵道螺旋槳，槳葉數(shù)為5，螺旋槳直徑為0.346m，中心體半徑為0.0525m，螺旋槳順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1所示。涵道由唇口、中間段和擴張段三部分組成。涵道內(nèi)壁與螺旋槳槳尖之間的距離是螺旋槳槳徑的1%，涵道高度0.2m，擴張角8.2°，涵道二維剖面示意圖如圖2所示。孤立螺旋槳和涵道螺旋槳數(shù)值模擬采用1 ∶1模型。

圖1 涵道螺旋槳三維示意圖Fig.1 Three-dimensional diagram of ducted rotor

圖2 涵道螺旋槳二維剖面示意圖Fig.2 Two-dimensional profile diagram of ducted rotor

以螺旋槳槳盤為界，將涵道螺旋槳分為兩段，涵道入口段和涵道出口段。通過動量理論，可以推導(dǎo)得到兩段壓力系數(shù)分布規(guī)律[11]，如式(1)和式(2)所示。取螺旋槳槳尖處qtip為參考動壓，p0，v，vi，σ分別表示環(huán)境大氣壓、軸向速度、誘導(dǎo)速度、出口面積和槳盤面積之比。圖3展示了孤立螺旋槳和涵道螺旋槳在相同拉力系數(shù)下，壓力系數(shù)變化情況。

涵道入口段：

(1)

涵道出口段：

(2)

圖3 懸停狀態(tài)下，孤立螺旋槳和涵道螺旋槳 相同拉力時，距槳盤位置的壓力變化Fig.3 Variations in pressure of open and ducted rotors in the hover condition, at the same thrust coefficient

螺旋槳產(chǎn)生拉力，是由于槳盤上下有壓力差。圖3中，σ=0.5曲線表示孤立螺旋槳在懸停狀態(tài)下，軸向方向的壓力變化。因為孤立螺旋槳懸停狀態(tài)下，槳盤面積與遠處尾流面積之比為2。σ=1.0和σ=1.5曲線表示有涵道時，軸向壓力變化情況。圖3說明，涵道的存在，導(dǎo)致槳盤上下壓差降低，螺旋槳產(chǎn)生拉力減小，螺旋槳被“卸載”。

2 網(wǎng)格及計算條件

2.1 計算網(wǎng)格

采用滑移網(wǎng)格模型(SlidingMeshMethod，SMM)，將整個計算域分成兩個區(qū)域，一個是包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域，另一個是剩下的包含涵道的靜止區(qū)域。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域，兩個區(qū)域交界處定義為交界面(interface)，數(shù)值模擬時，兩個區(qū)域之間通過交界面數(shù)值交換，很好地解決了螺旋槳旋轉(zhuǎn)與涵道等靜止的問題。

在螺旋槳槳葉表面，做一套O型網(wǎng)格，生成邊界層網(wǎng)格。由于螺旋槳模型周期對稱，只需要對旋轉(zhuǎn)區(qū)域的一個槳葉進行網(wǎng)格劃分，然后采用周期旋轉(zhuǎn)，就可以得到整個旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格，靜止區(qū)域也采用類似方法劃分。圖4展示了包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域和包含涵道的靜止域，整個計算域是一個圓柱體，計算域直徑是螺旋槳直徑的8倍，入口邊界距離涵道唇口的長度為螺旋槳直徑的6倍，出口距離涵道擴張段的長度為螺旋槳直徑的10倍。圖5展示了螺旋槳物面附近網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)，螺旋槳表面網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格量為323萬，靜止區(qū)域網(wǎng)格量為231萬，總網(wǎng)格數(shù)量為554萬。

圖4 整個計算流域示意圖Fig.4 Diagram of the whole computational domain

圖5 螺旋槳網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)Fig.5 Topological structure of rotor mesh

2.2 計算方法

對螺旋槳進行數(shù)值模擬，采用不可壓粘性流動三維Navier-Stokes控制方程，它的積分形式為：

(3)

式(3)中，各個變量的定義參照文獻[12]。

計算選用的湍流模型為SSTk-ω模型，如式(4)，變量定義參照文獻[13]。它在靠近壁面的附面層采用k-ω模型，因為k-ω模型的一個特點是對逆壓梯度比較敏感，能夠模擬較大分離的運動，適合模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運動；在遠離壁面的流場區(qū)域，使用k-ε湍流模型，有效地避免了k-ω模型對自由來流比較敏感的缺點，提高了模型的穩(wěn)定性。它結(jié)合了兩個湍流模型的優(yōu)點，提高了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(4)

計算了懸停狀態(tài)下，孤立螺旋槳和涵道螺旋槳在3000～8500r/min范圍內(nèi)，不同轉(zhuǎn)速時的氣動性能。邊界條件設(shè)為壓力入口、壓力出口，螺旋槳和涵道設(shè)置為無滑移壁面。

3 孤立螺旋槳和涵道螺旋槳數(shù)值模擬

3.1 氣動特性分析

對螺旋槳進行數(shù)值模擬，得到不同轉(zhuǎn)速下的拉力系數(shù)、功率系數(shù)和效率，計算公式如式(5)～(7)所示。ρ表示大氣密度，M表示螺旋槳產(chǎn)生的扭矩，P表示螺旋需用功率，η表示螺旋槳效率。V表示自由來流速度，n表示螺旋槳轉(zhuǎn)速，D表示螺旋槳直徑。

(5)

P=2πM×n

(6)

(7)

為了驗證計算方法的正確性，選用圖6所示的兩葉槳，將其拉力系數(shù)和功率系數(shù)的計算結(jié)果與實驗值進行對比，見表1和表2?？梢园l(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，說明該計算方法能夠較好地模擬螺旋槳的氣動特性。

圖6 兩葉槳三維圖Fig.6 Three-dimensional diagram of a 2-blade rotor

轉(zhuǎn)速CT計算值實驗值誤差%31000．1760．176041500．1760．1684．7650000．1770．1822．7562000．1780．1843．2670100．1760．1833．8381000．1760．1823．30

表2 雙葉槳功率系數(shù)計算結(jié)果與實驗值對比

①功率系數(shù)誤差24.4%，由于測量錯誤導(dǎo)致。

圖7～9表示了不同轉(zhuǎn)速下，涵道螺旋槳和孤立螺旋槳的拉力系數(shù)、功率系數(shù)和工作效率的變化情況。結(jié)合圖3，可以發(fā)現(xiàn)，孤立螺旋槳加上涵道以后，槳盤上下壓差減小，槳盤被“卸載”，根本原因是涵道擴張段改變了尾流流動特性，使槳葉剖面當(dāng)?shù)赜菧p小，螺旋槳產(chǎn)生拉力減小，這也有利于防止槳葉失速。拉力系數(shù)和功率系數(shù)不隨轉(zhuǎn)速變化而變化。涵道螺旋槳產(chǎn)生的總拉力比孤立螺旋槳產(chǎn)生的拉力大23%，這主要是由于涵道唇口繞流增升，涵道內(nèi)壁抑制螺旋槳槳尖渦，減少能量損失，促使總的拉力增加。涵道螺旋槳的需用功率系數(shù)比孤立螺旋槳高0.05，但是，涵道螺旋槳的CT/CP值比孤立螺旋槳高出40%，這說明涵道螺旋槳的工作效率遠高于孤立螺旋槳。

圖7 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳拉力系數(shù)Fig.7 The lift coefficient of ducted and open rotor

圖8 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳功率系數(shù)Fig.8 Power coefficient of ducted and open rotor

圖9 涵道螺旋槳和孤立螺旋槳CT/CP值Fig.9 CT/CP value of ducted and open rotor

3.2 流動特性分析

分析涵道螺旋槳和孤立螺旋槳在懸停狀態(tài)下的流動特性。圖10表示了涵道螺旋槳在懸停狀態(tài)下，軸向剖面的壓力云圖和流線圖，由于螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)，槳盤下方尾流呈螺旋式向下運動。圖11和圖12對比了涵道螺旋槳槳尖流動狀態(tài)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)，槳尖上下端面產(chǎn)生壓差，使槳尖附近氣體回流，產(chǎn)生槳尖渦，這是螺旋槳能量損失的一個重要部分。加上涵道以后，有效抑制了槳尖回流。

圖10 涵道螺旋槳流線和壓力云圖Fig.10 Streamline and pressure cloud picture of ducted rotor

圖11 孤立螺旋槳槳尖速度矢量圖Fig.11 Velocity vector in open rotor tip

圖12 涵道螺旋槳槳尖流動Fig.12 Flow in ducted rotor tip

4 結(jié)論

螺旋槳是無人機動力裝置的重要組成部分，直接影響飛行器氣動性能。通過理論計算和數(shù)值模擬，分析了某孤立螺旋槳和涵道螺旋槳的氣動特性。

通過對比分析，結(jié)果表明，加上涵道以后，能夠有效幫助螺旋槳“卸載”，減小槳葉剖面當(dāng)?shù)赜?，防止槳葉失速。同時，由于涵道內(nèi)壁的作用，在一定槳尖間隙范圍，有效抑制了螺旋槳槳尖回流，減少能量損失。在相同轉(zhuǎn)速下，涵道螺旋槳相對孤立螺旋槳，在拉力系數(shù)、功率系數(shù)和工作效率方面都有顯著提高。為了便于研究，對幾何模型進行了一定簡化，忽略螺旋槳和中心體這兩者與涵道的連接裝置。同時加上涵道以后，會增加飛行器本身結(jié)構(gòu)重量，所以在設(shè)計過程中需要綜合權(quán)衡。

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Numerical simulation of ducted rotor′s aerodynamic characteristics

LI Xiaohua, GUO Zheng, CHEN Qingyang

Takingaductedfanrotorasthestudyobject,thereasonswhyopenrotorandductedrotorproducedifferentliftwereresearchedthroughthemomentumtheory.Atthesametime,thethree-dimensionalNavier-StokesequationsandSSTk-ωturbulencemodelwereusedtosimulatethecomplexflowaroundtheopenandductedrotor,whichwasbasedontheslidingmeshmethod.Italsoanalyzedtheirdifferencesinliftcoefficient,powercoefficientandefficiencyatdifferentrotatingspeed.Theductrestrainstipvortexesandreducesenergywastagemarkedly,whichmaketheliftcoefficientincrease23%andtheradioofliftandpowercoefficientaugment40%.Efficiencyisobviouslyimprovedandtherequiredpowercoefficientisslightlyincreasedto0.05.Theresultscoincidewiththetheoreticalanalysis.

openrotor;ductedrotor;aerodynamiccharacteristics;numericalsimulation;slidingmeshmodel

2015-04-10

航空科學(xué)基金資助項目(20145788006)

李曉華(1990—)，男，四川眉山人，博士研究生，E-mail：lixiaohua@nudt.edu.cn；郭正(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：guozheng@nudt.edu.cn

10.11887/j.cn.201504006

http://journal.nudt.edu.cn

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