混合氣體識(shí)別的響應(yīng)等效性與瞬態(tài)信號(hào)正交分解模型*

秦國軍, 仲 明，張文娜, 胡蔦慶

(1.國防科技大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073;

2. 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410217;

3.中國人民解放軍69006部隊(duì)， 新疆 烏魯木齊 830001)

混合氣體識(shí)別的響應(yīng)等效性與瞬態(tài)信號(hào)正交分解模型*

秦國軍1, 2, 仲 明3，張文娜1, 胡蔦慶1

(1.國防科技大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073;

2. 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410217;

3.中國人民解放軍69006部隊(duì)， 新疆 烏魯木齊 830001)

針對(duì)目前混合氣體識(shí)別大多采用傳感器穩(wěn)態(tài)響應(yīng)信號(hào)、基于線性混合假設(shè)或大量樣本學(xué)習(xí)，而瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)特征分析主要應(yīng)用非正交分解的問題，提出一種基于響應(yīng)等效性與瞬態(tài)信號(hào)正交分解的混合氣體識(shí)別模型。分析金屬氧化物半導(dǎo)體傳感器對(duì)混合氣體的響應(yīng)特性，建立基于氣體響應(yīng)成分等效性假設(shè)的氣體非線性混合模型，在此基礎(chǔ)上，提出并應(yīng)用一種新的正交基函數(shù)——擴(kuò)展類Legendre正交基，對(duì)氣體傳感器瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解；通過對(duì)正交分解系數(shù)與氣體濃度的回歸分析，驗(yàn)證二者之間的指數(shù)型關(guān)聯(lián)關(guān)系，并以正交分解系數(shù)為特征參數(shù)，利用氣體非線性等效混合模型對(duì)混合氣體分解與辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，盡管這種混合氣體識(shí)別模型僅用單一氣體檢測(cè)的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)混合氣體的識(shí)別誤差仍可達(dá)到15%以內(nèi)。

響應(yīng)等效性;正交分解;擴(kuò)展類Legendre基；瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)；混合氣體識(shí)別

(1.KeyLaboratoryofScienceandTechnologyonIntegratedLogisticsSupport,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

2.CollegeofMechanicalEngineering,HunanInternationalEconomyUniversity,Changsha410217,China;

3.ThePLAUnit69006,Wulumuqi830001,China)

經(jīng)過二十多年的研究，嗅覺傳感陣列信號(hào)處理與氣味定性識(shí)別取得了很多鼓舞人心的成果[1-2]，但在氣味定量識(shí)別與混合氣體分離方面，由于氣體濃度與傳感器陣列響應(yīng)的關(guān)系尚缺乏足夠精確的數(shù)學(xué)描述，因此理論研究與實(shí)際需求還有較大的差距。在人工嗅覺信號(hào)分析過程中，通常將多種特定濃度的氣體組成的混合氣體看作一種模式，提取相應(yīng)傳感器陣列響應(yīng)的特征參數(shù)，采用模式識(shí)別方法對(duì)被測(cè)氣體進(jìn)行分類識(shí)別。當(dāng)氣體成分濃度劃分細(xì)致且組合種類多時(shí)，這種識(shí)別方法將面臨模式過多引起的氣體標(biāo)定過程復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間增加等問題。相關(guān)研究工作主要集中在采用諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線性建模方法對(duì)混合氣味的學(xué)習(xí)和識(shí)別方面[3-10]。雖然這些方法對(duì)于特定問題取得了一定的效果，但由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身是一個(gè)純統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法，因此造成兩個(gè)方面的不足：一是單個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不具有任何物理意義，模型對(duì)學(xué)習(xí)過樣本的模式識(shí)別較好，但外推的正確性和精度一般難以保證，同時(shí)這種方法存在過擬合，感知器的參數(shù)必須選擇準(zhǔn)確才能得到滿意的結(jié)果[11]；二是在定量識(shí)別模型建立過程中，需要大量不同組分的混合氣體樣本以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但對(duì)多種氣體而言，不同濃度的枚舉組合數(shù)量是一個(gè)天文數(shù)字，這為該方法的應(yīng)用帶來了實(shí)際困難。此外，針對(duì)混合氣體識(shí)別問題，近年來有些研究者嘗試將盲源分離理論引入電子鼻研究，通過在低濃度下假設(shè)氣體傳感器對(duì)混合氣體的響應(yīng)函數(shù)為一個(gè)線性疊加函數(shù)，應(yīng)用獨(dú)立分量分析法進(jìn)行混合氣體分離[12-15]，但這種線性假設(shè)在高濃度時(shí)不可避免地會(huì)造成較大的誤差。

1 氣體響應(yīng)等效性非線性混合模型

由氣體傳感器的響應(yīng)機(jī)理及相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)傳感器響應(yīng)與氣體濃度之間的關(guān)聯(lián)分析可知，一般情況下氣體傳感器響應(yīng)與氣體濃度之間關(guān)系fm(·)是個(gè)非線性函數(shù)，通?？捎脙绾瘮?shù)或?qū)?shù)函數(shù)關(guān)系等來近似描述[16-18]，即電子鼻中某個(gè)金屬氧化物半導(dǎo)體氣體傳感器m的某氣體Oi的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)可表示為[19]

(1)

考慮并非所有氣體都由單一分子組成，假設(shè)氣體Oi中與傳感器m發(fā)生反應(yīng)的有效成分為om,i，其濃度為

om,i=ciλm,i

(2)

式中，λm,i為單位濃度下單一氣體Oi與傳感器m反應(yīng)有效成分的體積分?jǐn)?shù)，顯然，對(duì)于特定氣體和特定傳感器，λm,i≥0為常數(shù)。

此時(shí)，式(1)可寫為

xm,i=fm,i(om,i)=αm,i(λm,i)βm,i(ci)βm,i=αm,i(om,i)βm,i

(3)

對(duì)于傳感器m和氣體Oj，式(3)可表示為

xm,j=αm,j(om,j)βm,j=γm,j(cj)βm,j

(4)

令xm,i=xm,j，可得

(5)

對(duì)于由N種氣體{Oi},i=1,…,N構(gòu)成混合氣體，在假設(shè)氣體混合過程中不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且傳感器敏感的氣體基本成分不變的前提下，可認(rèn)為傳感器m響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出為

xm=fm[om,1+…+om,i+…+om,N]

(6)

基于式(5)，傳感器m對(duì)混合氣體的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可用對(duì)氣體Oi有效成分響應(yīng)等效表示為

(7)

代入式(1)，可得

(8)

從而

(9)

式中，xm為傳感器穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值或滿足要求的特征值，γm,j和βm,j(j=1,2,…,N)均為對(duì)氣體Oj響應(yīng)標(biāo)定過程中可辨識(shí)的參數(shù)。

(10)

考慮存在測(cè)量噪聲及標(biāo)定過程參數(shù)辨識(shí)噪聲，且混合氣體中氣體的種類數(shù)N通常不大，因此M×K>N一般很容易滿足，即方程組可求解。

2 擴(kuò)展類Legendre正交基

金屬氧化物半導(dǎo)體(MetalOxideSemiconduct,MOS)氣體傳感器響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值與氣體濃度之間一般容易滿足式(1)所示的指數(shù)關(guān)系，但對(duì)于很多傳感器，這一穩(wěn)態(tài)值的獲取往往需要以很長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間和大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為代價(jià)。

代數(shù)三角函數(shù)空間的類Legendre正交基函數(shù)集具有良好的端點(diǎn)性質(zhì)和對(duì)稱性質(zhì)，且求解方便[20]。不同于Fourier基、Wavelet基和Basel函數(shù)[21]，類Legendre正交基函數(shù)既不是周期函數(shù)，也不是全局振蕩函數(shù)。由于類Legendre函數(shù)具有和MOS傳感器瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)類似的結(jié)構(gòu)信息，因此，其正交變換得到的不是局部時(shí)間或頻率的值，而是隨時(shí)間而變化的幅值，更加適合用來描述氣體傳感器響應(yīng)過程中的幅值減小或增加。其不足主要是，該正交基給出的是時(shí)間t∈[0,a]內(nèi)不超過兩個(gè)周期的低頻信號(hào)，而氣體傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)中有可能含有多個(gè)高倍頻諧波成分。為了在分解的結(jié)果中反映出更高頻的信號(hào)，對(duì)類Legendre正交基的定義空間進(jìn)行擴(kuò)展，提出一組擴(kuò)展類Legendre標(biāo)準(zhǔn)正交基。

定義 在代數(shù)三角函數(shù)空間ΓN,M=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,…,sinNt,cosNt,t,t2,…,tM}中，t∈[0,a]上的一組正交基{Ln(t)}被稱為一種擴(kuò)展類Legendre正交基，其定義為

(11)

圖1 第0～8階擴(kuò)展類Legendre標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)Fig.1 Extended quasi-legendre standard orthogonal basis fuctions of Li(t) (i=0,…,8)

圖1(a)～(i)分別為取α=1，N=8，M=0時(shí)的第0～8階擴(kuò)展類Legendre標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)示意圖。由圖可見，第0～8階基函數(shù)除了有擬周期性波形以外，還有單調(diào)上升波形以及下降波形，所以理論上更容易描述金屬氧化物半導(dǎo)體氣體傳感器瞬態(tài)響應(yīng)過程。此時(shí)，{Ln(t)}的低階基函數(shù)類似于有限時(shí)窗間內(nèi)的多項(xiàng)式基函數(shù)，高階基函數(shù)類似于有限時(shí)窗間內(nèi)的Fourier基函數(shù)，因此，其既可以用于描述傳感器瞬態(tài)響應(yīng)過程，也可用于描述穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程。

3 氣體傳感器瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)正交分解

3.1 電子鼻測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用德國AIRSENSE公司PEN3型便攜式電子鼻獲得[22-23]，該系統(tǒng)的傳感器陣列包括10個(gè)MOS氣體傳感器。在高溫下，半導(dǎo)體材料顆粒表面吸附的氣體分子使材料載流子濃度發(fā)生變化，從而改變半導(dǎo)體元件的電導(dǎo)率G。

以油液揮發(fā)氣體為研究對(duì)象，不同濃度的油液揮發(fā)氣體樣本制備方法如下：

步驟1：用注射器分別抽取不同液狀油品各10ml，分別注入到容積為500ml的帶密封橡膠塞的空玻璃瓶中，并在室溫下密封靜置24h，使油液充分揮發(fā)。

步驟2：以頂空富集油液揮發(fā)成分作為原始?xì)怏w初樣。從容積為L(zhǎng)(300ml)的密封取樣瓶中抽取體積為l0(取樣體積)的空氣，以保證注入被測(cè)原始?xì)怏w初樣后取樣瓶?jī)?nèi)的氣壓穩(wěn)定。

步驟3：將體積為l0的原始?xì)怏w初樣通過注射器注入密封取樣瓶中，得到一種取樣體積(反映濃度信息)為l0的單一氣體樣本；或?qū)Ⅲw積l01的一種原始?xì)怏w初樣通過注射器注入密封取樣瓶中，再將體積為l0-l01的另一種原始?xì)怏w初樣注入取樣瓶中，使兩種揮發(fā)氣體充分混合，則得到混合氣體樣本。

與采用取樣袋制備實(shí)驗(yàn)樣本相比，利用密封取樣瓶制備氣體方法的優(yōu)點(diǎn)在于，可通過改變注入取樣瓶的原始?xì)怏w初樣的體積l0快速制備不同相對(duì)濃度的實(shí)驗(yàn)樣品，降低實(shí)驗(yàn)成本，提高效率；但缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)樣品體積分?jǐn)?shù)是一個(gè)相對(duì)值，同時(shí)取樣瓶?jī)?nèi)的氣體會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)過程的消耗而減少，取樣瓶?jī)?nèi)壓力下降，待測(cè)氣體濃度降低。

實(shí)驗(yàn)開始后，將被測(cè)氣體抽入反應(yīng)腔，氣體吸附在敏感元件表面使G/G0快速變化。為提高測(cè)量效率，減少傳感器接觸氣體的時(shí)間，設(shè)定測(cè)量時(shí)間為60s；由于反應(yīng)過程較慢，采樣頻率設(shè)為1Hz；清洗時(shí)間設(shè)定為600s，使傳感器陣列得到充分清洗，避免殘余氣體對(duì)下一次采樣的影響。

3.2 信號(hào)擴(kuò)展類Legendre分解與重構(gòu)

時(shí)間序列x(t)(t∈[0,a])，基于擴(kuò)展類Legendre基函數(shù)的K階正交分解為

(12)

式中，ak(k=0,…,K)是唯一確定的分解系數(shù)。

不失一般性，以電子鼻2#傳感器對(duì)6種不同取樣體積(1ml，5ml，10ml，20ml，50ml和100ml)柴油揮發(fā)氣體的瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)(實(shí)際測(cè)量值如圖2中的實(shí)線所示)為例，擴(kuò)展類Legendre基信號(hào)重構(gòu)相對(duì)誤差隨最大階數(shù)K的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖2 2#傳感器對(duì)柴油揮發(fā)氣體的響應(yīng)及正交重構(gòu)曲線Fig.2 Original responses and their reconstruction of sensor 2 in diesel gas

圖3 正交分解擬合誤差隨階數(shù)變化曲線Fig.3 Curves of fitting error changes with different K

可以看出，當(dāng)K=4時(shí)，誤差變化出現(xiàn)了拐點(diǎn)。選定K=4，按式(12)對(duì)圖2中2#傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)正交分解，重構(gòu)后的信號(hào)如圖2中虛線所示。經(jīng)擴(kuò)展類Legendre基分解后的重構(gòu)曲線較好地重現(xiàn)了原瞬態(tài)響應(yīng)曲線的變化規(guī)律。圖4分別給出了6個(gè)樣本響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過擴(kuò)展類Legendre基正交分解的分解系數(shù)。

4 基于擴(kuò)展類Legendre分解的混合氣體識(shí)別

4.1 識(shí)別步驟

(13)

4.2 正交分解系數(shù)與氣體濃度關(guān)聯(lián)分析

4.3 識(shí)別結(jié)果分析

圖4 柴油樣本信號(hào)各正交分解系數(shù)及擬合結(jié)果Fig. 4 Orthogonal decomposition coefficients of diesel gas signals and their fitting results

圖5 齒輪油樣本信號(hào)各正交分解系數(shù)及擬合結(jié)果Fig.5 Orthogonal decomposition coefficients of gear oil gas signals and their fitting results

表1 單一及混合氣體取樣體積估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)氣體傳感器陣列瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)分析的問題，提出一種以氣體傳感器響應(yīng)有效成分等效表示的非線性混合響應(yīng)特性模型，應(yīng)用擴(kuò)展型類Legendre基的分解方法對(duì)混合氣體辨識(shí)方法進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，在任意選定某種氣體作為參考?xì)怏w，并對(duì)所有單一氣體標(biāo)定的前提下，該方法可同步估計(jì)混合氣體濃度和類型，具有一定的適應(yīng)性。

理論上講，本文建立的模型可以選取混合氣體中的任意一種作為參考?xì)怏w，因此，在驗(yàn)證時(shí)，僅采用了柴油揮發(fā)氣體作為參考。但可以想象的是，由于統(tǒng)計(jì)計(jì)算和傳感器靈敏度的影響，選用不同氣體作為參考，對(duì)最終的估計(jì)結(jié)果必然有一定的影響，如何優(yōu)選參考?xì)怏w，需要進(jìn)一步研究。

本文提出的模型，主要用于混合氣體的離線識(shí)別，而對(duì)于混合氣體的在線識(shí)別和濃度估計(jì)，則需要在提高氣體傳感器性能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究和探討。

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Gas mixture estimation model based on response equivalent and orthogonal decomposition of transient response signals

QIN Guojun1, 2, ZHONG Ming3, ZHANG Wenna1, HU Niaoqing1

Basedonlinearmixtureassumptionortrainingtheclassifiersbylargeamountofdata,manymethodsusedtorecognizeandestimategasmixtureswereadoptedthenon-orthogonaldecompositionofsteadyresponsesignal.Consideringorthogonaldecompositionapproachesweremainlyappliedtoanalyzetransientresponsesignals,agasmixtureestimationmodelbasedonresponseequivalentandorthogonaldecompositionoftransientresponsesignalswasputforward.Anovelnonlineargas-mixingmodelwasbuiltaftertheanalysisofMOS(MetalOxideSemiconductor)gassensorresponsecharacteristicsbasedonthecomponentequivalentexpressionfordifferentgasresponses.Aneworthogonalbasisfunction,theEQL(ExtendedQuasi-Legendre)basis,wasproposedandappliedtothedecompositionofatransientresponsesignalfromthegassensor.Aftertheexponentialrelationshipbetweenthecoefficientsandthegasconcentrationwasverifiedviaregressionanalysis,thecomponentsinthegasmixturewereseparated,andtheirconcentrationswereestimatedsimultaneously.Experimentalresultshowsthateventhoughonlythepriorknowledgeofsinglegasresponseswasappliedtobuildthemodel,theconcentrationdeterminedfromthetransientresponseofthegasmixturecanreachanerrorwithin15%.

responseequivalent;orthogonaldecomposition;extendedquasi-Legendrebasis;transientresponsesignal;gasmixtureestimation

2015-01-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50975279，51375484)；湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)資助項(xiàng)目(14A083)

秦國軍(1970—)，男，河北盧龍人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail：qgj@nudt.edu.cn

10.11887/j.cn.201504028

http://journal.nudt.edu.cn

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