“位置”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

張仰勇+褚福春

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第19頁(yè)例1。

教材簡(jiǎn)析：

“位置”屬于第二學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域的課程內(nèi)容，是應(yīng)學(xué)段目標(biāo)“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物體位置的方法”的要求而設(shè)計(jì)編排的。在新教材中由六年級(jí)上冊(cè)移至五年級(jí)上冊(cè)。本單元的編排是在一年級(jí)上冊(cè)的“位置”單元，學(xué)生學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右6個(gè)方位確定位置，簡(jiǎn)單描述位置關(guān)系，在三年級(jí)下冊(cè)的“位置與方向（一）”單元，學(xué)生學(xué)習(xí)了用東、南、西、北和東南、西南、東北、西北8個(gè)方向詞語來描述物體方向的基礎(chǔ)上，根據(jù)已經(jīng)積累的一些關(guān)于描述物體位置的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。從而促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，傳播數(shù)學(xué)文化，也為六年級(jí)學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”和在第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

五年級(jí)的學(xué)生思維敏捷，他們自主性強(qiáng)，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)想辦法解決問題，具備了合作交流、自主探究新知的能力。但由于學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)表示物體位置還只是初步體會(huì)，邏輯思維能力和空間觀念尚未達(dá)到一定高度，對(duì)于“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用還存有困難?；谏鲜銮闆r，我在設(shè)計(jì)中創(chuàng)造性地使用教材，將課本中的平面情境轉(zhuǎn)化為生活中的實(shí)際情境題，營(yíng)造寬松課堂氛圍，并運(yùn)用自主探究的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠在實(shí)際情境的活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，從而分散本課重點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試用數(shù)學(xué)語言描述自己所在位置，并通過觀察、比較、歸納、整理等方法，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。

2.通過學(xué)生在合作探究中的親身經(jīng)歷，初步建立學(xué)生的“空間觀念”，掌握用數(shù)對(duì)表示平面中物體位置的方法，感悟數(shù)對(duì)與位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.結(jié)合情境活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究過程，發(fā)現(xiàn)有序思考對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題的重要性，感受用數(shù)對(duì)表示位置的簡(jiǎn)潔性和合理性，滲透“數(shù)形結(jié)合”和“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體位置的方法，感悟數(shù)對(duì)與物體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索和發(fā)現(xiàn)同行或同列數(shù)對(duì)的特點(diǎn)以及位置關(guān)系上的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單。

教學(xué)設(shè)想：

“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是構(gòu)建這節(jié)課的主要指導(dǎo)思想?！拔恢谩边@一教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊密，更容易讓學(xué)生在情境活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，先從學(xué)生愛探究問題的特點(diǎn)入手，給學(xué)生制造矛盾，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并設(shè)計(jì)解決問題的方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷探究問題的過程，感受有序思考與解決問題的密切關(guān)系。然后從實(shí)際活動(dòng)的情境中轉(zhuǎn)化成平面圖形的記錄，從而滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。最后再讓學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)對(duì)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受用數(shù)對(duì)解決問題的簡(jiǎn)潔、合理、準(zhǔn)確的特性。初步建立直角坐標(biāo)系的概念，為下節(jié)課和后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)

1.生活導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，如果明天我們召開家長(zhǎng)會(huì)，那么今天回家你打算怎么告訴家長(zhǎng)你在班級(jí)的位置呢？

（生用不同的方式描述自己的位置。）

2.適時(shí)提問。

師：有了同學(xué)們這么翔實(shí)的介紹，家長(zhǎng)們都能很快找到你們的位置，像這樣的描述有什么優(yōu)點(diǎn)和不足嗎？

生：語言啰嗦，描述不清晰，家長(zhǎng)容易找錯(cuò)位置……

3.引出課題。

師：看來，優(yōu)點(diǎn)很多，不足也不少??！那我們還得研究一個(gè)更合理、更簡(jiǎn)潔記錄自己位置的方法告訴家長(zhǎng)們，好，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《位置》。（板書課題。）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“家長(zhǎng)會(huì)”的情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生直觀感受到用語言描述可以確定位置。讓學(xué)生在敘述的過程中，發(fā)現(xiàn)這種方法還存在很多的不足，為了能更好地描述位置，需要更簡(jiǎn)潔、合理的表示形式，才能達(dá)到最好效果，從而引出課題?！?/p>

二、嘗試探索，感悟新知

（一）描述位置，認(rèn)識(shí)確定行和列一般規(guī)則

1.觀察描述。

師：你們能用簡(jiǎn)潔的語言描述自己在班級(jí)中的位置嗎？

生：第幾組第幾個(gè);第幾排第幾個(gè);第幾行第幾個(gè);第幾條第幾個(gè)……

2.思考記錄。

師：你們描述得可真好，既簡(jiǎn)潔又清晰，那你們能用同樣簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方式把描述記錄下來嗎？

（生自由記錄。）

（要求：把一張A4紙對(duì)折，上半張寫學(xué)生名字，下半張記錄。）

（教師在巡視的過程中，尋找兩種記錄方法，一種行在前，列在后;一種列在前，行在后。每種方法找2～3位學(xué)生。）

3.發(fā)現(xiàn)問題。

師：同學(xué)們，下面我們就根據(jù)同學(xué)們的記錄，猜猜他是誰。

（教師展示學(xué)生的記錄情況讓其他同學(xué)猜，請(qǐng)被猜到的同學(xué)到前面來。）

師：怎么會(huì)有猜對(duì)的還有猜錯(cuò)的情況呢？

生：記錄要求不統(tǒng)一，記錄位置的方法不統(tǒng)一。

師：請(qǐng)大家再觀察一下，看看你們還能發(fā)現(xiàn)什么不統(tǒng)一的地方。

生：記錄的方式不統(tǒng)一，數(shù)的方向不統(tǒng)一。

4.解決問題。

師：如果家長(zhǎng)拿著這樣的記錄能找到你的位置嗎？那什么樣的記錄才能讓家長(zhǎng)一下就能找到你的位置呢？你有什么辦法。endprint

生：統(tǒng)一行、列，統(tǒng)一數(shù)的方向，統(tǒng)一記錄方法。

師：那你們就分小組討論一下，看看統(tǒng)一成什么樣的最科學(xué)。

（針對(duì)以上問題學(xué)生展開討論，生討論后匯報(bào)。概括出有序、簡(jiǎn)潔、合理的記錄方法。教師可以適時(shí)引導(dǎo)。）

5.課中小結(jié)。

師：同學(xué)們，剛才在描述某位同學(xué)的位置時(shí)，所說的排、行等，都是指的橫排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“行”，一般情況下我們會(huì)從前往后數(shù)第幾行;所說的組、條等，都是指的豎排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“列”。通常，我們會(huì)從左往右數(shù)第幾列。（教師適時(shí)板書或課件顯示“行”“列”。）記錄時(shí)常常會(huì)把列寫在前面，行寫在后面。按照剛剛我們總結(jié)出的記錄方法來試著記錄這位同學(xué)的位置就是（ ?2 ，3 ）。（2，3）意思就是…… ?讀作：2、3。

6.課中小練。

師：孩子們，那你能用剛才我們掌握的方法記錄一下自己的所在位置嗎？

（學(xué)生匯報(bào)自己的位置。）

師：孩子們，這位同學(xué)位置可以記錄為……

生：（2，2）。

師：兩個(gè)都是2，意思相同嗎？

生：不同，第一個(gè)2是第二列的意思，第二個(gè)2是第二行的意思。

【設(shè)計(jì)意圖：在情境活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，經(jīng)歷研究問題的過程，滲透研究問題方法，并在學(xué)習(xí)中感受有序思考的重要性，體會(huì)數(shù)對(duì)的記錄方式具有簡(jiǎn)潔性、合理性?！?/p>

（二）由具體情境到抽象圖形，掌握在平面圖上確定位置的方法

1.情境過渡。

師：孩子們，有了這樣的記錄，家長(zhǎng)很容易在班級(jí)找到你的位置，如果我們?cè)俳o家長(zhǎng)這樣一幅圖，就會(huì)更清晰地展現(xiàn)你的位置。（把班級(jí)的座位圖制成PPT課件演示。）

2.動(dòng)手操作。

師：從圖上找到自己的位置了嗎？（找到了。）如果圖上再有些數(shù)據(jù)幫助我們找自己的位置是不是更方便？請(qǐng)你們動(dòng)手把它們填上，讓圖變得更完整、清晰。

（生拿出學(xué)習(xí)單，在平面圖上標(biāo)明行、列的順序和方向，進(jìn)一步明確列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)的記錄方法。）

3.鞏固方法。

師：同學(xué)們，下面請(qǐng)你描述一個(gè)除了自己之外的位置，請(qǐng)被描述位置的同學(xué)迅速起來，看看誰的反應(yīng)既快又準(zhǔn)。做對(duì)的同學(xué)立刻重復(fù)前面同學(xué)的做法，好嗎？

4. 數(shù)學(xué)文化。

師：孩子們，你們知道嗎？今天你們的研究正是300多年前法國(guó)科學(xué)巨匠笛卡爾在研究直角坐標(biāo)系時(shí)經(jīng)歷的研究過程。他在生活中特別善于觀察和比較，從而發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，最后解決問題。老師也希望大家像他一樣做生活中的觀察者和研究者。（課件演示。）

【設(shè)計(jì)意圖：由具體情境中數(shù)對(duì)，轉(zhuǎn)化為抽象圖形中的數(shù)對(duì)，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化過程中初步建立“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。通過將圖形補(bǔ)充完整這一活動(dòng)，讓學(xué)生初步建立直角坐標(biāo)系的概念。教師適時(shí)地傳播數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)研究的價(jià)值?！?/p>

（三）結(jié)合平面圖，提出問題，體會(huì)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

1. 提出問題。

師：結(jié)合平面圖，你能提出哪些問題？[例：在圖中找出數(shù)對(duì)（1，2）、（5，3）的位置，說說他們是誰？數(shù)對(duì)（6，4）表示的是王樂同學(xué)的位置，你能指出哪個(gè)是王樂同學(xué)嗎？]

2.發(fā)現(xiàn)問題。

師：王艷同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ），趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ， ）。看一看有什么不同？

生：他們既不在一行也不在一列，所以數(shù)對(duì)中沒有相同的數(shù)字。

師：用數(shù)對(duì)表示出周明、張亮、趙雪3個(gè)同學(xué)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：他們?cè)谕恍?，所以在?shù)對(duì)中的第2個(gè)數(shù)字是相同的。

師：（追問）意思相同嗎？

師：用數(shù)對(duì)表示出李小冬、孫芳、張亮三個(gè)同學(xué)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：他們?cè)谕涣校栽跀?shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)字是相同的。

【設(shè)計(jì)意圖：在提出問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)對(duì)只能表示一個(gè)位置，這種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，讓學(xué)生掌握多個(gè)數(shù)對(duì)的第一數(shù)字或第二數(shù)字相同，會(huì)引起數(shù)對(duì)表示位置的特殊性，以此來培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，總結(jié)概括的能力?！?/p>

三、聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用

（一）生活舉例（第19頁(yè)“做一做”）

（二）實(shí)際應(yīng)用

1.練習(xí)五第2題。

（1）理解題意：第（1）問是用數(shù)對(duì)表示指定漢字的位置，第（2）問根據(jù)數(shù)對(duì)找對(duì)應(yīng)漢字。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）組織學(xué)生交流自己的想法和思路。

（4）組織開展“根據(jù)數(shù)對(duì)找對(duì)應(yīng)漢字”的游戲活動(dòng)。

2.練習(xí)五第5題。

（1）理解題意，介紹國(guó)際象棋。

（2）理解國(guó)際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。

（3）集體完成第（1）問，讓學(xué)生任意選擇一個(gè)棋子并描述它在棋盤上的位置，體會(huì)數(shù)對(duì)也可以用字母表示。

（4）獨(dú)立完成第（2）問，標(biāo)出棋子移動(dòng)后的位置，然后集體反饋交流。

四、課堂延伸

師：剛才，我們學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定位置，在生活中，你還在哪兒見過像這樣用數(shù)對(duì)確定位置的？

生1：地圖上規(guī)定了經(jīng)度和緯度，每個(gè)位置都可以用數(shù)對(duì)來表示了。

生2：剛剛我們做的練習(xí)五第5題中國(guó)際象棋每個(gè)位置也可以用數(shù)對(duì)表示，我還知道圍棋上也是這樣。endprint

師：國(guó)慶廣場(chǎng)上十萬學(xué)生的表演，確定每個(gè)學(xué)生的位置，用的就是——

師：機(jī)票上你能找到隱藏的數(shù)對(duì)嗎？

師：數(shù)獨(dú)游戲，描述每個(gè)方格的位置，用的還是——看來，生活中用數(shù)對(duì)確定位置的例子還真有很多??！

五、課堂總結(jié)

師：孩子們，學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲，又有什么感受想和大家交流的？

師：難怪有人說，數(shù)學(xué)其實(shí)就是規(guī)則下的游戲。你們覺得呢？好，感謝各位同學(xué)的共同探究，希望同學(xué)們都能擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，去發(fā)現(xiàn)更多既好玩又有用的數(shù)對(duì)！這節(jié)課就上到這里，下課！

反思：

談起這節(jié)課，我就不由地想起蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過的一段話：“求知欲，好奇心——這是人的永恒的、不可改變的特性。哪里沒有求知欲，哪里便沒有學(xué)校?！笔茄?，只有激發(fā)孩子的好奇心才能更有效地進(jìn)行教學(xué)。所以，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，就是從孩子的好奇心入手，給孩子創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。用“如果明天我們召開家長(zhǎng)會(huì)，那么今天回家你打算怎么告訴家長(zhǎng)你在班級(jí)的位置呢”激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。再用“怎么會(huì)有猜對(duì)的還有猜錯(cuò)的情況呢”給學(xué)生的學(xué)習(xí)制造矛盾，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論，全班交流，發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。在這段教學(xué)中，如果教師在課堂上比較局促，沒有激發(fā)孩子探究知識(shí)的欲望，那整個(gè)學(xué)習(xí)的氛圍將被破壞，就將變成為了探索而探索，為了研究而研究。

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握記錄位置的方法，同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中找到解決問題的方案，感受數(shù)學(xué)中數(shù)對(duì)的簡(jiǎn)潔性、合理性。針對(duì)這一情況，在學(xué)生探究統(tǒng)一行、列的規(guī)則的過程中，我完全放手讓學(xué)生討論、研究、總結(jié)、概括。這樣給孩子一個(gè)寬松的探究學(xué)習(xí)的空間。如果本課由教師整齊劃一地要求學(xué)生按教材的要求去記錄、學(xué)習(xí)，顯然會(huì)束縛學(xué)生的思維，使活動(dòng)過程過于機(jī)械化。在教學(xué)的過程中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很重要， 于是我把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，組織匯報(bào)中我鼓勵(lì)學(xué)生毫無顧慮地把自己的想法說出來，啟發(fā)他們討論不同記錄方法的優(yōu)缺點(diǎn)。并讓學(xué)生利用觀察和比較的方法去發(fā)現(xiàn)總結(jié)最簡(jiǎn)潔、合理的辦法。

數(shù)對(duì)與位置對(duì)應(yīng)的關(guān)系是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生要把生活情境轉(zhuǎn)換成抽象的圖形、數(shù)據(jù)，并從圖形、數(shù)據(jù)的比較中發(fā)現(xiàn)相同數(shù)據(jù)間存在的特殊性。為了能讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，在教學(xué)中我與全班同學(xué)討論、交流，并引導(dǎo)學(xué)生概括出這一規(guī)律。讓學(xué)生明白規(guī)律總是客觀存在的，要發(fā)現(xiàn)規(guī)律就要細(xì)心。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，就是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。

總之，課堂教學(xué)中要處處從孩子喜愛的地方入手，這樣更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。用情境的教學(xué)，用評(píng)價(jià)的語言讓孩子在輕松、愉快的氛圍中研究問題，并找到解決問題的辦法，這樣學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又掌握了學(xué)習(xí)的方法。endprint