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    懸索橋主纜線形的實用計算方法

    2015-11-04 10:28:24文清良
    城市道橋與防洪 2015年1期
    關(guān)鍵詞:纜線鞍座主纜

    文清良

    (上海林同炎李國豪土建工程咨詢有限公司,上海市200092)

    懸索橋主纜線形的實用計算方法

    文清良

    (上海林同炎李國豪土建工程咨詢有限公司,上海市200092)

    根據(jù)解析迭代法的原理,結(jié)合懸索橋在恒載作用下的受力特點,整理出懸索橋主纜成橋線形計算、主纜索長在鞍座處的修正計算、無應(yīng)力索長計算、鞍座頂推預(yù)偏量計算、空纜狀態(tài)索夾安裝位置計算的實用方法。在鎮(zhèn)山大橋的應(yīng)用表明,這些計算方法是簡單有效的。

    橋梁設(shè)計;懸索橋;主纜線形;施工控制

    0 前言

    懸索橋是一種造型優(yōu)美的橋型,傳統(tǒng)懸索橋的主纜是錨固于錨碇上的,如果將龐大的錨碇取消,直接將主纜錨固于加勁梁上,就成了自錨式懸索橋。自錨式懸索橋因其經(jīng)濟、美觀,近年在國內(nèi)外取得迅速的發(fā)展,該類橋型在建或已建的很多。懸索橋的主纜成橋線形、無應(yīng)力索長等的精確分析是保證橋梁成橋幾何線形滿足設(shè)計要求的必要條件,也是施工控制的基本前提。本文對懸索橋施工控制的計算方法進(jìn)行了系統(tǒng)的整理。

    1 主纜成橋線形的計算

    懸索橋成橋狀態(tài)近似計算作如下基本假定:

    (1)主纜為柔性索,不計其彎曲剛度;

    (2)成橋時吊索為豎直方向;

    (3)主纜橫截面積在荷載作用下不發(fā)生變化。

    對于單段受沿索長均布荷載q作用的索,在索上切出一微段,其索長為ds,水平長度為dx,豎高為dy,張力為T(見圖1),有如下平衡方程:

    圖1 均布荷載作用索段示意圖

    把式(2)、式(3)代入式(1)得:

    根據(jù)邊界條件:x=0時,y=0;x=1時,y=h,可得到式(4)的積分方程:

    其中:

    圖2 為均布和集中荷載作用索段示意圖。對于整段主纜,有如下平衡方程:

    且滿足相容條件:

    圖2 均布和集中荷載作用索段示意圖

    第i段索的索長:

    各段之間集中荷載作用點處滿足如下平衡條件:

    根據(jù)上述各式,可建立迭代計算過程如下:(1)首先假定主纜跨度為L、矢高為f的拋物線,由拋物線的力矩平衡條件得到:

    以此計算的H、V值作為初值進(jìn)行迭代,由于該H、V值比較接近與實際值,這樣可以較快使迭代至穩(wěn)定收斂。

    (2)由H、V可以求出第1索段的各個參數(shù)值:

    (3)由平衡條件可得:

    (4)計算完n段索后求得:

    檢驗H與H’,V與V’之間的誤差,如誤差過大,用V代替V’,H用如下方法修正:

    其中:

    反復(fù)迭代修正,直到ΔH和ΔV接近于0。

    對于懸索橋的邊跨,可建迭代計算過程如下:

    (1)首先主纜在塔頂兩側(cè)水平力H相等,確定邊跨矢高:

    以此計算的V值作為初值進(jìn)行迭代。

    (2)及(3)與中跨的計算過程一致。

    (4)計算完n段索后,由于邊跨的ΔH=0,由式(11)求得:

    用ΔV修正V,反復(fù)迭代,直到ΔV接近于0。

    2 主纜索長在鞍座處的修正(見圖3)

    在主索鞍處,對主纜懸鏈線方程式求導(dǎo)得:

    圖3 主索鞍處主纜線形修正示意圖

    并代入理論頂點的坐標(biāo),可求出主纜的初始傾角a′和β′。可近似假定a=a′,β=β′,根據(jù)幾何關(guān)系便可求出ΔX1、ΔY1、ΔX2、ΔY2、ΔC。則鞍座處的實際索長為R·(a+β),索長修正值為理論索長和實際索長之差。

    也可通過懸鏈線方程和相對幾何關(guān)系,根據(jù)a′和β′迭代出更為精確的a和β。

    3 無應(yīng)力索長的計算

    索段弧長:

    把各索段相加,并加上主、散索鞍處的修正值,便得到主纜的有應(yīng)力索長。而索段的彈性伸長量:

    則索段的無應(yīng)力長度為:

    4 鞍座頂推預(yù)偏量的計算

    空纜狀態(tài)中跨無應(yīng)力索長為(d為頂推預(yù)偏量):

    空纜狀態(tài)邊跨無應(yīng)力索長為(對于地錨式懸索橋,d為頂推預(yù)偏量+錨跨主纜的伸長量;對于自錨式懸索橋,d為頂推預(yù)偏量+錨跨主纜的伸長量+加勁梁的彈性壓縮梁):

    其中:

    根據(jù)空纜狀態(tài)無應(yīng)力索長與成橋狀態(tài)的無應(yīng)力索長相等的原理,可求出d值。

    5 空纜狀態(tài)索夾安裝位置的計算

    中跨空纜狀態(tài)主纜的基本方程[1] 為(以主索鞍理論交點為原點):

    在邊跨計算中,式(19)、式(20)中的V是未知的,但是多了一個主纜散索鞍處交點作為邊界條件,可利用這個邊界條件反算出V。

    6 小結(jié)

    從懸索橋成橋狀態(tài)的主纜矢跨比出發(fā),采用分段懸鏈線理論計算出成橋主纜線形;考慮懸索橋主纜線形受各種因素的影響,利用懸鏈線方程,求得主纜空纜狀態(tài)的線形;再根據(jù)主纜中、邊跨水平力相等,主纜無應(yīng)力索長不變的原理,計算出主索鞍的頂推預(yù)偏量;最后利用懸索橋空纜狀態(tài)下的基本方程即可求出索夾安裝位置的笛卡爾坐標(biāo)。

    [1] 李小珍,強士中. 大跨度懸索橋施工計算初始空纜狀態(tài)確定的新方法[A]. 中國鐵路學(xué)會橋梁工程委員會學(xué)術(shù)交流會論文集[C],1997.

    U442.5、U448.25

    B

    1009-7716(2015)01-0067-03

    2014-09-10

    文清良(1981-),男,湖南攸縣人,碩士研究生,工程師,一級注冊結(jié)構(gòu)工程師,從事橋梁工程設(shè)計工作。

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