三鞍座臥式容器鞍座許用沉降量研究

周博為，謝利來，賀小華

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

1 引言

隨著容器的大型化，三鞍座及多鞍座臥式容器應(yīng)用逐漸增加?，F(xiàn)行多鞍座臥式容器沒有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，大多采用三彎矩理論計(jì)算彎矩和鞍座反力，再應(yīng)用雙鞍座臥式容器的Zick校核方法對應(yīng)力進(jìn)行校核[1]；歐洲協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)EN13445《非直接受火壓力容器》[2]提出了一種多鞍座臥式容器的設(shè)計(jì)方法。研究表明，采用多鞍座支撐能夠有效改善超長型容器筒體跨中截面處的應(yīng)力，且抑制容器的振動[3-4]。工程應(yīng)用中，由于地基的不均勻沉降導(dǎo)致任意相鄰兩個鞍座間存在垂直位置偏差，使鞍座支反力與筒體中的彎矩發(fā)生變化，從而使得筒體中的附加應(yīng)力增大，給容器的安全運(yùn)行帶來不利的影響[3，5]。文獻(xiàn)[1-2]兩種方法中鞍座反力的計(jì)算都沒有考慮基礎(chǔ)不均勻沉降的影響。由于基礎(chǔ)沉降的諸多不確定性，一些設(shè)計(jì)者傾向于在采用三彎矩方程計(jì)算各個鞍座軸向彎矩和支反力的基礎(chǔ)上引入（1．2～1．4）的安全系數(shù)[6]，但此種做法缺乏理論依據(jù)。文獻(xiàn)[7]對含沉降三鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算，指出當(dāng)中間鞍座沉降量大于同等結(jié)構(gòu)雙鞍座跨中截面自由變形量時，設(shè)置三鞍座會顯著增大筒體跨中截面的軸向彎矩，此時不宜設(shè)置三鞍座。文獻(xiàn)[8]通過對多鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析，提出了一種簡單方法用來計(jì)算鞍座正負(fù)沉降對軸向彎矩、支反力的影響；文獻(xiàn)[3]通過對含沉降三鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論和有限元數(shù)值模擬，指出了“有沉降的三彎矩方程”理論解的正確性，并且指出理論計(jì)算解要比有限元解保守，如果按介于簡支和固支之間的約束進(jìn)行計(jì)算可以得到較好的修正結(jié)果。需要指出的是，上述文獻(xiàn)大多針對含沉降的多鞍座結(jié)構(gòu)進(jìn)行了軸向彎矩和支反力的計(jì)算，沒有考慮正負(fù)向不同沉降對筒體應(yīng)力的影響。

針對含沉降的三鞍座臥式容器進(jìn)行研究，對比分析了由標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47042-2014[9]和由臨界軸向彎矩得出的臨界沉降量對筒體應(yīng)力的影響，給出了三鞍座臥式容器的合理許用沉降量，為含沉降三鞍座臥式容器設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 模型與方法

文獻(xiàn)[6]指出，長徑比L/D＞10（L—兩封頭切線間距離；D—容器內(nèi)直徑）的臥式容器多采用多鞍座支撐，文獻(xiàn)[10]研究表明，雙鞍座/三鞍座臨界長徑比L/D≥（10～12）。文獻(xiàn)[5]的研究表明，三鞍座臥式容器適宜的鞍座位置為A=0．145L（A為鞍座中心距封頭切線處的距離）。以V=270m3臥式容器為分析對象，筒體長徑比為L/D=10、12、15、20，鞍座位置設(shè)為 A=0．15L，分析工況為滿水工況，具體參數(shù)，如表1所示。

表1 不同長徑比分析模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The Structure Parameter of Different Analysis Model

根據(jù)容器結(jié)構(gòu)對稱性，計(jì)算中選取1/2模型，采用20節(jié)點(diǎn)solide95單元的六面體網(wǎng)格。計(jì)算邊界條件為：對稱面施加對稱約束，左鞍座底部施加固定約束，右鞍座底部施加x與y方向的位移，中間鞍座底部在y方向上施加沉降量，建立的有限元幾何模型，如圖1所示。中間鞍座含沉降量δB。分析中載荷為：容器自重及沿高度線性變化的靜水壓強(qiáng)。

圖1 有限元分析模型Fig．1 FEA Model

3 不均勻沉降的理論分析

對稱布置三鞍座臥式容器的力學(xué)模型是一次靜不定結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[11]指出三鞍座的不均勻沉降可簡化成如圖2（中間鞍座沉降δB）和如圖3（邊鞍座沉降δC）的兩種情況來考慮。文獻(xiàn)[12]對三鞍座沉降進(jìn)行分析指出，對于邊支座發(fā)生了相對沉降，可以假設(shè)左右支座仍處在同一個水平面上，從而將邊支座處的相對沉降折算到中間鞍座處。后續(xù)分析中只考慮中間鞍座處的沉降對筒體應(yīng)力的影響（假設(shè)向上為正，向下為負(fù)）。

圖2 中間鞍座沉降簡化力學(xué)模型Fig．2 Mechanical Model with Settlement δBof Middle Saddle

圖3 邊鞍座沉降簡化力學(xué)模型Fig．3 Mechanical Model with Settlement δCof Side Saddle

3.1 標(biāo)準(zhǔn)許用沉降量［e1］

依據(jù)NB/T 47042-2014中的規(guī)定，在對稱布置的三鞍座容器中應(yīng)限制地基不平度以及兩相鄰鞍座在安裝時存在的垂直誤差或非均勻沉降，以避免由此產(chǎn)生的附加鞍座反力以及附加彎矩。兩相鄰鞍座的允許垂直偏移量可由下式計(jì)算得到：

式中：l—兩鞍座間的跨度；t—筒體壁厚；c—軸向彎矩變化系數(shù)，其值可?。?．2～0．5）；當(dāng)取 c=0．5 時，分析模型鞍座的許用沉降量 e1[]，如表2所示。

表2 分析模型鞍座的許用沉降量［e1］Tab.2 The Allowance Settlement［e1］of Saddle for Analysis Model

3.2 由軸向彎矩確定的臨界許用沉降量［e2］

在雙鞍座容器中，筒體跨中截面的軸向彎矩是限制筒體長徑比增大的主要原因，設(shè)置三鞍座能有效減小筒體跨中截面的軸向彎矩，然而若當(dāng)三鞍座容器中鞍座沉降所產(chǎn)生的附加彎矩超過雙鞍座筒體跨中截面處的彎矩M1時，設(shè)置三鞍座就毫無意義。此時的沉降量也可定義為中間鞍座的臨界許用沉降量。

由文獻(xiàn)[9]可知雙鞍座跨中截面處的彎矩M1為：

式中：F—支反力；R—筒體半徑；H—封頭曲面深度。

文獻(xiàn)[11]指出，無沉降時，在邊鞍座、中間鞍座截面處的軸向彎矩分別為：

當(dāng)中間鞍座發(fā)生沉降時，在中間鞍座截面處的軸向彎矩為：

式中：I—極慣性矩，I=πR3t。將式（4）代入式（5）可得：

當(dāng)中間鞍座處發(fā)生向上沉降時，令MδB=-M1，由式（6）可得：

分析模型鞍座的臨界許用沉降量［e2］，如表3所示。對比表3與表2可知，標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47042-2014中給出的許用鞍座沉降量［e1］要遠(yuǎn)小于依據(jù)3．2節(jié)給出的臨界鞍座許用沉降量［e2］。

表3 分析模型鞍座的許用沉降量［e2］Tab.3 The Allowance Settlement［e2］of Saddle for Analysis Model

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 沉降量對筒體應(yīng)力的影響

確定了分析模型鞍座的許用沉降量范圍，如表2、表3所示。后續(xù)有限元分析模型中鞍座沉降量δB選取（-40～40）mm范圍。不同長徑比分析模型筒體與支座連接處最大Tresca當(dāng)量應(yīng)力與一次局部薄膜應(yīng)力隨沉降量δB變化的關(guān)系圖，如圖4所示。由圖4可知，筒體的各種應(yīng)力與沉降量δB基本上呈線性變化，相同沉降量下，長徑比L/D越大，當(dāng)量應(yīng)力值越低。正向沉降對于筒體應(yīng)力的影響要大于負(fù)向沉降的影響，這表明相對于負(fù)向沉降要嚴(yán)格控制鞍座的正向沉降。

表4 分析模型鞍座的沉降量δBTab.4 The Settlement δBof Saddle for Analysis Model

圖4 筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力隨鞍座沉降量δB的變化Fig．4 The Changes of Maximal Stresses at the Connection between Shell and Saddle Along with Settlement δBof Saddle

為了分析許用沉降量 e1[]、e2[]對于筒體應(yīng)力的影響，分別求出不同長徑比下鞍座在沉降量為 e1[]、e2[]時筒體中各應(yīng)力與未發(fā)生沉降時筒體中各應(yīng)力的相對變化率Δ%，結(jié)果如表5～表8所示。

表5 鞍座沉降量為 e1[]、e2[]時筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力的相對變化率（L/D=10）Tab.5 The Relative Variation Rate of the Maximal Stresses at the Connection Between Shell and Saddle When the Settlements of Saddle aree1[]ande2[]（L/D=10）

表6 鞍座沉降量為 e1[]、e2[]時筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力的相對變化率（L/D=12）Tab.6 The Relative Variation Rate of the Maximal Stresses at the Connection Between Shell and Saddle When the Settlements of Saddle aree1[]ande2[]（L/D=12）

表7 鞍座沉降量為 e1[]、e2[]時筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力的相對變化率（L/D=15）Tab.7 The Relative Variation Rate of the Maximal Stresses at the Connection Between Shell and Saddle When the Settlements of Saddle are e1[]and e2[]（L/D=15）

表8 鞍座沉降量為 e1[]、e2[]時筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力的相對變化率（L/D=20）Tab.8 The Relative Variation Rate of the Maximal Stresses at the Connection between Shell and Saddle When the Settlements of Saddle are e1[]and e2[]（L/D=20）

由表5～表8可以得出：在鞍座許用沉降量 e1[]、 e2[]中，NB/T 47042-2014中給出的許用沉降量 e1[]對應(yīng)力的影響明顯小于 e2[]對應(yīng)力的影響，且在各長徑比分析模型中，正向沉降對應(yīng)力影響的相對變化率明顯大于負(fù)向沉降的相對變化率，含 e1[]沉降量分析模型中，正向沉降對于應(yīng)力影響的最大相對變化率為24%，負(fù)向沉降對于應(yīng)力影響的最大相對變化率的絕對值為13%；而含 e2[]沉降量分析模型中正向沉降對于應(yīng)力影響的最大相對變化率為61%，負(fù)向沉降對于應(yīng)力影響的最大相對變化率的絕對值也達(dá)到了47%。這表明正向沉降對于筒體中的應(yīng)力影響更為顯著，因此對于正向沉降量的限制要求要高于負(fù)向沉降的要求。采用這里3．2節(jié)中確定的臨界沉降量 e2[]對筒體應(yīng)力的影響過于顯著，在工程實(shí)際中應(yīng)按NB/T 47042-2014中給出的許用沉降量對沉降量加以控制。

4.2 合理的許用沉降量

由上一節(jié)的分析可知，鞍座沉降量對筒體應(yīng)力影響顯著，應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47042-2014中規(guī)定值控制沉降量。由于正負(fù)沉降量對筒體應(yīng)力存在不同的影響，而NB/T 47042-2014中未差異化地給出不同正負(fù)沉降量的控制要求。本節(jié)結(jié)合雙鞍座與三鞍座容器的應(yīng)力特點(diǎn)，提出了較符合實(shí)際的許用沉降量。

分析模型在不同值時的許用沉降量，如圖5所示。當(dāng)k=1．0時，許用沉降量即為臨界許用沉降量 e2[]，由沉降量對筒體應(yīng)力影響的分析可知，臨界許用沉降量 e2[]相對于NB/T 47042-2014給出的許用沉降量 e1[]對于筒體中應(yīng)力的影響過于顯著，應(yīng)對其加以限制。當(dāng)k=0．5時，正向沉降上的許用沉降量與標(biāo)準(zhǔn)中的許用沉降量基本一致，負(fù)向沉降的許用沉降量絕對值大于標(biāo)準(zhǔn)中的許用沉降量。以下分析當(dāng)k=0．5時許用沉降量［e］對筒體中應(yīng)力影響的相對變化量Δ%。

圖5 鞍座的許用沉降量［e］Fig．5 The Allowance Settlement［e］of Saddle

k=0．5時許用沉降量［e］對筒體中應(yīng)力影響的相對變化量Δ%，如表9所示。與表5～表8相比較，在正向沉降上，［e］與 e1[]對筒體應(yīng)力影響的相對變化量基本一致，含沉降［e］的分析模型應(yīng)力最大變化量為28．3%；在負(fù)向沉降上，［e］對應(yīng)力的相對變化量大于 e1[]對于應(yīng)力的變化量，但均小于正向沉降的變化量，負(fù)向沉降［e］對應(yīng)力的最大變化量為26．7%。

表9 鞍座沉降量為［e］時筒體與鞍座連接處最大應(yīng)力的相對變化率（k=0.5）Tab.9 The Relative Variation Rate of the Maximal Stresses at the Connection Between Shell and Saddle When the Settlement of Saddle is［e］（k=0.5）

表 9［e］+、［e］-引起的應(yīng)力變化率與表 5～表 8 中基于標(biāo)準(zhǔn)［e］引起的應(yīng)力變化率，二者較為接近。因此由（0．2～0．5）得出的許用沉降量［e］可作為工程實(shí)際中三鞍座沉降量的控制值，當(dāng)然其工程適用性仍有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。當(dāng)k=0．5時，不同厚度分析模型推薦的許用沉降量［e］，如表10所示。與表2比較，正向沉降［e］+接近NB/T 47042-2014中規(guī)定的［e1］，而負(fù)向沉降［e］-絕對值則大于［e1］，正負(fù)沉降對于應(yīng)力的影響均在28%左右。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，對于較大沉降量的多鞍座結(jié)構(gòu)，必須考慮沉降量對筒體應(yīng)力的影響。

表10 分析模型推薦的許用沉降量［e］Tab.10 The Recommend Allowance Settlement［e］of Saddle for Analysis Model

5 結(jié)論

對滿水工況下，含不均勻沉降的三鞍座臥式容器分別進(jìn)行了理論計(jì)算和有限元應(yīng)力分析。通過理論計(jì)算給出了結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47042-2014的許用沉降量 [e1]以及由軸向彎矩確定的臨界許用沉降量 [e2]，結(jié)果表明，[e2]對筒體應(yīng)力的影響過于顯著，且明顯大于[e1]的影響。三鞍座臥式容器中，正向沉降對于應(yīng)力的影響比負(fù)向沉降對于應(yīng)力的影響更為顯著，因此相對于負(fù)向沉降量，要嚴(yán)格控制正向沉降量。另外，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中的許用沉降量限制值，考慮正負(fù)沉降量對筒體應(yīng)力影響的不一致性，提出了較為合理的許用沉降量計(jì)算的方法，即，k=0．5，依照其計(jì)算得到的許用沉降量對于筒體應(yīng)力的影響相對較為合理，可為工程實(shí)際提供參考。