擺臂前置救援機(jī)器人運(yùn)動特性分析

羅建國，卜澤昊

（1.華北科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，北京 101601；2.華北科技學(xué)院 研究生院，北京 101601）

1 引言

近些年，自然災(zāi)害如地震，煤礦井下安全生產(chǎn)事故，?；沸孤⒈ㄊ鹿?，核事故，日常生活中的火災(zāi)、管道爆炸等事故均威脅著人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。救援機(jī)器人的研究極大提高了救援人員對事故現(xiàn)場的勘察與救援工作的開展，并且減少二次災(zāi)害對于救援人員的傷害。國內(nèi)外對各類救援機(jī)器人已經(jīng)進(jìn)行大量深入的研究，各種機(jī)器人均應(yīng)用在高危和救援的場合，其中美國PackBot和Warrior系列機(jī)器人、日本Quince系列、日本東芝公司的蝎型機(jī)器人均應(yīng)用于2011年日本福島核電站泄漏事故后的檢查探測任務(wù)[1]。中國礦業(yè)大學(xué)研制了CUMT-Ⅰ到Ⅳ系列煤礦救援機(jī)器人，每代機(jī)器人均在履帶結(jié)構(gòu)、擺臂數(shù)量等方面作出優(yōu)化[2]。文獻(xiàn)[3]對四履帶兩擺臂機(jī)器人的越障機(jī)理進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，并以CUMT-Ⅱ驗(yàn)證理論的運(yùn)動能力。文獻(xiàn)[4]以動力學(xué)為基礎(chǔ)對自主研制的四履帶兩擺臂機(jī)器人的爬樓梯機(jī)理進(jìn)行分析，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]用D-H方法建立救援機(jī)器人越障高度與車身轉(zhuǎn)角、擺臂擺角的關(guān)系，文獻(xiàn)[6]建立了六履帶機(jī)器人的越障高度模型，但均未對質(zhì)心水平位移越障條件進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[7-8]對各校所研究的履帶機(jī)器人進(jìn)行ADAMS仿真驗(yàn)證其運(yùn)動性能。盡管已開展大量的研究，但目前救援機(jī)器人仍多處于試驗(yàn)樣機(jī)研制，究其原因與其機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、研制成本較高有關(guān)，由于參與實(shí)際救援的經(jīng)驗(yàn)較少而無法提出真正有效的改進(jìn)。提出一種改進(jìn)的前置擺臂履帶救援機(jī)器人，結(jié)構(gòu)緊湊簡單，其運(yùn)動特性良好能夠完成各類地形的攀越并且極大的降低了成本。

2 機(jī)器人結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)履帶式救援機(jī)器人有固定雙履帶、四履帶兩擺臂、六履帶四擺臂、履帶可變節(jié)等形式，擺臂的加入提高了越障能力，并且數(shù)量越多，越障能力越強(qiáng)。然而其擺臂軸與車體輪軸處于重合位置，這使得傳動結(jié)構(gòu)復(fù)雜同時增加了車體的寬度，需要高精度大扭矩的多個電機(jī)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的整體運(yùn)動。擺臂同軸設(shè)計(jì)是為在機(jī)器人意外翻轉(zhuǎn)后實(shí)現(xiàn)復(fù)位，一些借助擺臂全周運(yùn)動的步態(tài)缺乏穩(wěn)定性，通過理論驗(yàn)證的步態(tài)在實(shí)際樣機(jī)運(yùn)動時效果并不理想?，F(xiàn)對擺臂位置進(jìn)行調(diào)整，使其位于主履帶的前方并保證擺臂履帶與主履帶寬度一致，相較之前同尺寸的設(shè)計(jì)，減小寬度的同時增加了長度，使得整體質(zhì)心的位置前移，在跨越凸臺、溝壑等典型障礙物時具有更好的運(yùn)動能力，同時避免擺臂輪與履帶輪同軸的復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)，使得救援機(jī)器人整體更加緊湊穩(wěn)定，其SolidWorks模型，如圖1所示。

圖1 救援機(jī)器人模型Fig.1 The Model of Rescue Robot

擺臂前置式履帶救援機(jī)器人主要由車體、兩側(cè)主驅(qū)動系統(tǒng)、前兩側(cè)擺臂系統(tǒng)構(gòu)成，車體內(nèi)包含控制系統(tǒng)、信息采集系統(tǒng)、鋰電池、電機(jī)等部件，主驅(qū)動系統(tǒng)包含主驅(qū)動輪、從動輪、承重輪、主履帶，擺臂系統(tǒng)包含擺臂驅(qū)動輪、擺臂小輪、擺臂桿、擺臂履帶。主驅(qū)動系統(tǒng)和擺臂系統(tǒng)的部件通過側(cè)板連接，主驅(qū)動系統(tǒng)通過側(cè)板固定于車體兩側(cè)，電機(jī)經(jīng)由渦輪蝸桿減速器與主驅(qū)動輪、擺臂驅(qū)動輪連接。

3 越障機(jī)理分析

3.1 跨越凸臺

事故類型不同其現(xiàn)場環(huán)境、障礙物類型也不同，結(jié)合Rescue Robot大賽中常見的障礙物將事故現(xiàn)場的非結(jié)構(gòu)地形歸結(jié)為樓梯、凸臺、上下坡、溝壑等結(jié)構(gòu)地形來進(jìn)行測試。救援機(jī)器人具有左右對稱的特點(diǎn)，可視為剛體進(jìn)行分析，從側(cè)面看具有串連機(jī)器人多連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，故采用D-H方法為機(jī)器人建立坐標(biāo)系，確定參數(shù)即可獲得齊次變換方程。主車輪軸心距L1=350mm，L2=150mm，擺臂輪軸心距L3=210mm，大輪R=60mm，小輪r=35mm，擺臂履帶接地有效長度D=200mm。以爬越凸臺的位姿建立模型，如圖2所示。以主驅(qū)動輪與地面的接觸點(diǎn)為原點(diǎn)建立O0-X0Y0Z0，以主驅(qū)動輪軸心為原點(diǎn)建立O1-X1Y1Z1，以擺臂輪軸心為原點(diǎn)建立O2-X2Y2Z2，由于各坐標(biāo)系在Z軸無偏移，故考慮XY平面的變換參數(shù)。主車體相對水平位置的轉(zhuǎn)角為α1，擺臂相對于車身的轉(zhuǎn)角為α2-90°（以O(shè)2為原心，逆時針方向?yàn)檎?，車體質(zhì)心W1距主驅(qū)動輪軸心為d1，擺臂質(zhì)心W2距擺臂驅(qū)動輪軸心為d2，車身質(zhì)量m1，擺臂質(zhì)量m2。

圖2 D-H坐標(biāo)系模型Fig.2 The Model of D-H Coordinate System

W1在坐標(biāo)系 1中是1G1=［d10 0 1］T，W2在坐標(biāo)系 2中是2G2=［d20 0 1］T，由建立的坐標(biāo)系和關(guān)節(jié)參數(shù)可得質(zhì)心方程如下：

0G總（1，1），0G總（2，1）為整體質(zhì)心在基坐標(biāo)系｛0｝下的 XY 坐標(biāo)。救援機(jī)器人跨越凸臺有2個關(guān)鍵條件：（1）質(zhì)心縱坐標(biāo)大于凸臺邊緣的高度。（2）質(zhì)心橫坐標(biāo)同時須大于凸臺邊緣線在｛0｝中的橫坐標(biāo)。上式中的 m，d，L，R 均測量已知：m1=16.7kg，m2=3.2kg，d1=293mm，d2=69mm，在SolidWorks中對α2進(jìn)行干涉檢查，得擺臂與主履帶干涉的極限角度為（-110°，+115°），由此建立質(zhì)心 Gx、越障高度H與車體仰角α1和擺臂角α2間的關(guān)系式：

經(jīng)MATLAB仿真計(jì)算得Hmax=234.58mm，此時α1=57°，α2=33°，如圖3（左）所示。對于d1，其值受鋰電池安裝位置、承重輪材質(zhì)、車體材質(zhì)影響會改變，而d2不受這些影響其值不變。不同d1值對越障高度的影響，d1越大質(zhì)心越靠前，越障高度也越大。用Xd=（H-R）/tanα1+R表示在｛0｝下當(dāng)GY≥H時凸臺邊緣距原點(diǎn)O0的水平距離，當(dāng)GX≥Xd，才滿足第二個條件。GX與Xd在X軸方向位圖，其值均隨著車體仰角增大而減小，彩色亮圖為GX，黑色暗圖為Xd。如圖3（右）所示俯視圖，當(dāng)GX≥Xd為圖中偏亮區(qū)域時滿足條件2，此域內(nèi)找到的Hmax比全域內(nèi)的Hmax小，但可同時保障機(jī)器人質(zhì)心在水平和豎直方向均越過臺階邊緣線。

圖3 MATLAB越障分析圖Fig.3 MATLAB Diagram of Obstacle Crossing Analysis

3.2 其他地形越障分析

機(jī)器人轉(zhuǎn)向是借助兩側(cè)主履帶實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向。當(dāng)兩側(cè)速度完全相反，以自身為圓心原地轉(zhuǎn)向；當(dāng)兩側(cè)速度不同，以較小側(cè)為內(nèi)側(cè)，一定曲率進(jìn)行弧線的轉(zhuǎn)向運(yùn)動。對于溝壑地形，需考慮其寬度和深度，當(dāng)跨度大于機(jī)器人可跨越的寬度時，考慮其深度是否符合2.1中上下凸臺的高度，若符合，則可通過上下凸臺實(shí)現(xiàn)溝壑跨越。當(dāng)跨度小于可跨越寬度時，前擺臂履帶水平接地使機(jī)器人整體長度最長時有利于跨越溝壑。假設(shè)機(jī)器人總質(zhì)心G總距主驅(qū)動輪距離為d，有效接地總長為L，需保證質(zhì)心在溝壑間移動時，其前端與后端均與地面接觸，即可跨越溝壑寬度

機(jī)器人爬坡和履帶與地面的摩擦系數(shù)有關(guān)，所示設(shè)重力為G，摩擦系數(shù)為μ，斜面傾角為β，故：

機(jī)器人爬樓梯需以一固定姿態(tài)連續(xù)爬越，擺臂履帶前端與主履帶后端間需與3個臺階邊緣線接觸才能穩(wěn)定爬越，實(shí)測臺階高度為h=160mm，臺階面寬度為b=280mm，結(jié)合人體工程力學(xué)一般樓梯不會將h設(shè)計(jì)太高，一般不超過200mm，而b則根據(jù)不同場所其值會有所增大。機(jī)器人有效接地總長為L，以實(shí)測樓梯數(shù)據(jù)為準(zhǔn)：

4 ADAMS仿真

在ADAMS中建立救援機(jī)器人模型，對車體進(jìn)行簡化但仍保留輪系、車體、擺臂桿等部件，同時建立各類結(jié)構(gòu)化地形，通過STEP函數(shù)與虛擬Sensor實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的各種步態(tài)。在ADAMS和MATLAB中同時建立救援機(jī)器人的實(shí)體模型和數(shù)學(xué)模型，把α1，α2在MATLAB中的模型精確到1°，通過仿真取得不同時刻角度的曲線與MATLAB中的Gx，H，Xd數(shù)據(jù)集對應(yīng)，可以取得越障前后的車體與擺臂轉(zhuǎn)角的大小與變化范圍，其流程，如圖4所示。

圖4 聯(lián)合分析流程圖Fig.4 Combination Analysis Flow Chart

圖5 質(zhì)心XYZ方向位移Fig.5 The Centroid Displacement Along XYZ

建立210mm高的凸臺，為驗(yàn)證2（1）中對于越障機(jī)理的討論，設(shè)置仿真時間為10.5s，仿真步數(shù)為500，通過ADAMS獲得機(jī)器人質(zhì)心在三維坐標(biāo)軸的位移軌跡，如圖5所示。質(zhì)心在X方向遇到障礙物后，位移增量減少，當(dāng)10s過后爬上凸臺位移開始快速增加；質(zhì)心在Y方向當(dāng)越障時其值開始增大，在越障過程中先增大后減小至穩(wěn)定值，增加的過程伴隨X方向值得增加，說明其Gx始終大于Xd；質(zhì)心在Z方向始終穩(wěn)定在固定值，說明在機(jī)器人前進(jìn)和越障過程中沒有發(fā)生左右偏移，機(jī)器人運(yùn)動較穩(wěn)定。對于其他地形也可進(jìn)行類似分析，取得質(zhì)心在XYZ方向的位移、速度、力矩曲線驗(yàn)證不同地形下的越障機(jī)理。

5 結(jié)論

（1）典型的越障新機(jī)構(gòu)如行星輪式爬梯機(jī)構(gòu)、六輪多足式機(jī)構(gòu)、四或六弧形輪腿式機(jī)構(gòu)均含有一定越障局限性。履帶式機(jī)器人與地面有較大接觸面積，移動穩(wěn)定性較好，由于其履帶的可變形而具有較強(qiáng)的越障能力，前置擺臂結(jié)構(gòu)簡化傳統(tǒng)擺臂式機(jī)器人復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)，對樓梯、凸臺、溝壑等地形時在相近尺寸下具有較強(qiáng)的通過性。同時也為柔性連接的履帶式機(jī)器人研究提供有力基礎(chǔ)[9]。（2）對于越障機(jī)理的研究經(jīng)過了基于質(zhì)心位置推導(dǎo)公式、D-H坐標(biāo)法建立越障高度模型，相關(guān)文獻(xiàn)僅考慮豎直方向的越障條件，并未考慮質(zhì)心水平方向的移動條件。在越障機(jī)理的研究中對質(zhì)心X，Y方向的條件同時進(jìn)行判斷，并基于客觀條件對模型進(jìn)行了修正，借助MATLAB對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，借助ADAMS仿真對實(shí)體模型的運(yùn)動性能進(jìn)行測試。（3）隨著分布式群體機(jī)器人概念的提出[10]，救援機(jī)器人只有不斷簡化結(jié)構(gòu)、提高穩(wěn)定性才能在群體協(xié)作救援方面取得進(jìn)步。前置擺臂式履帶機(jī)器人機(jī)構(gòu)的提出極大降低群體機(jī)器人實(shí)驗(yàn)研究、救援操作平臺系統(tǒng)設(shè)計(jì)、救援行動參與的成本，具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。