“倍數(shù)與因數(shù)”高效教學(xué)策略

楊春高

新課改理念下，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、分析能力、解決問題的能力以及可持續(xù)學(xué)習(xí)能力是現(xiàn)階段教學(xué)的主要目標。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要挖掘?qū)W生潛力，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀?！氨稊?shù)與因數(shù)”是蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級下冊第九單元的內(nèi)容，本文以該單元內(nèi)容為例，講述小學(xué)數(shù)學(xué)新課改理念下以生為本、因材施教理念的應(yīng)用，結(jié)合建構(gòu)主義思想，實施循序漸進、由淺入深的教學(xué)策略，為培養(yǎng)新一代的人才奠定基礎(chǔ)。

一、巧妙分析，加強初步理解

科學(xué)的導(dǎo)入是高效課堂實現(xiàn)的基礎(chǔ)。導(dǎo)入階段是知識的引入階段，在學(xué)習(xí)一個新概念、新方法之前，導(dǎo)入非常重要，影響到下一步的學(xué)習(xí)效果。強化學(xué)生數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)思想，需要教師巧妙分析，運用生活化、趣味化的語言，借助實驗、舉例、提問等教學(xué)方法，加強學(xué)生對知識的初步理解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，鼓勵學(xué)生思考、合作、交流與探究。

例如：“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)導(dǎo)入階段，教師拿出12個相同的正方形，讓學(xué)生拼成長方形。學(xué)生展開拼接過程，有的學(xué)生拼成2×6的長方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的長方形。結(jié)合這個游戲過程，教師可以在學(xué)生拼接過程中，引入倍數(shù)與因數(shù)的概念。12是學(xué)生拼接長方形長、寬所有數(shù)的倍數(shù)，而這些數(shù)都是12的因數(shù)。一個整數(shù)（因子）乘以任意整數(shù)后，得出一個整數(shù)（乘積），那么這個乘積就是這個因子的倍數(shù)，這個因子就是這個乘積的因數(shù)，因子與乘積這兩個數(shù)分別為對方的因數(shù)與倍數(shù)。再結(jié)合2、3與5的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自己寫出后面一系列倍數(shù)，得出數(shù)的最小倍數(shù)為其本身，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無窮的。結(jié)合游戲引入與科學(xué)的語言巧妙分析，引導(dǎo)學(xué)生加深對知識的理解。

二、總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、系統(tǒng)性與規(guī)律性特點，如果想要更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就需要實時總結(jié)規(guī)律，找到方法并加以訓(xùn)練、應(yīng)用與反思。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，在小學(xué)生數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段，教師需要重視將數(shù)學(xué)思想與方法引入到教學(xué)中，鼓勵學(xué)生探尋、思考與總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建較為完善的知識網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生潛力的開發(fā)。

例如：在百數(shù)表中用不同的顏色畫出5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)與7的倍數(shù)，通過單獨就某個數(shù)的倍數(shù)進行分析，教師引導(dǎo)學(xué)生連線出5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)位于2豎條，并且末尾均是0或5。另外，2的倍數(shù)均是偶數(shù)，有2、4、6、8、10開頭的5豎條，3的倍數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和也為3的倍數(shù)，7的可以由這個數(shù)截去個位數(shù)，再用得到的數(shù)減去個位數(shù)的2倍，得到的數(shù)若是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除，可以歸納為“截尾、倍大、相減、驗差”。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考與總結(jié)規(guī)律，建構(gòu)完善的知識網(wǎng)絡(luò)，奠定學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、靈活變通，鼓勵發(fā)散思維

“倍數(shù)與因數(shù)”涉及的知識點比較多，既有對數(shù)的概念界定，也有關(guān)于數(shù)的基本思想與方法的概括。這一章節(jié)的教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生靈活變通、發(fā)散思維、拓展延伸。例如：由第二階段對倍數(shù)規(guī)律的總結(jié)，接下來引導(dǎo)學(xué)生靈活變通、發(fā)散思維，進一步學(xué)習(xí)公因數(shù)與公倍數(shù)?！?、2、3、4、6、12、18這幾個數(shù)哪些是12的因數(shù)，哪些是18的因數(shù)，哪些既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)？”基于以上總結(jié)的規(guī)律，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，而18的因數(shù)有1、2、3、6、18，得出它們都有的因數(shù)為1、2、3、6。結(jié)合這一案例，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，得出“公因數(shù)”的概念。繼而拓展，那么2與3的公倍數(shù)性質(zhì)為既是偶數(shù)，各個數(shù)位上和又為3的倍數(shù)，2與5的公倍數(shù)為末尾是0。

四、實踐探究，強化應(yīng)用實踐

結(jié)合“倍數(shù)與因數(shù)”相關(guān)知識的理解、學(xué)習(xí)，之后可以拓展延伸與實踐探究，提問“只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合2、3、5、7等數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)類似的數(shù)的因數(shù)都為1和其本身。教師給出定義“只有1和其本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)（質(zhì)數(shù)），反之叫合數(shù)”。再引入2～50的表格，將2、3、5、7的倍數(shù)全部畫掉后（2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數(shù)即為素數(shù)。思考“所有素數(shù)都是奇數(shù)嗎？所有偶數(shù)都是合數(shù)嗎？”回答是否定的。得出除2以外所有素數(shù)都是奇數(shù)，除2以外所有偶數(shù)都是合數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生靈活變通，不斷發(fā)散思維，強化對數(shù)學(xué)思想方法的實踐應(yīng)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該以挖掘?qū)W生潛力、促進學(xué)生發(fā)展為方向，除了應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握知識與道理，還應(yīng)該重點引導(dǎo)學(xué)生巧妙分析、總結(jié)規(guī)律、靈活變通、實踐探究。讓學(xué)生通過對概念與理論的初步理解，繼而構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)，再次發(fā)散思維，最后強化應(yīng)用實踐，循序漸進、由淺入深、不斷推進。要強化學(xué)生對課程的了解、學(xué)習(xí)、思考、實踐與應(yīng)用，不斷強化學(xué)生數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。