變電站容性設(shè)備泄漏電流的在線提取與誤差分析

沈顯慶，段小龍

（黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022）

變電站容性設(shè)備泄漏電流的在線提取與誤差分析

沈顯慶，段小龍

（黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022）

容性設(shè)備泄漏電流比較小，在提取電流過程中，因噪聲干擾和設(shè)備本身的誤差難以測量其真實值。通過建立穿心式零磁通傳感器模型，利用Matlab仿真分析普通傳感器和補償傳感器對測量結(jié)果的影響；采用基于加窗的諧波分析法，分析減小頻率波動對測量誤差的影響。仿真結(jié)果表明：該方法可以減小角差、比差及頻率波動對在線監(jiān)測設(shè)備的影響，能夠有效提高泄漏電流的檢測精度和系統(tǒng)的魯棒性。

泄漏電流；頻率波動；零磁通傳感器；窗函數(shù)；Matlab仿真

電容型設(shè)備介質(zhì)損耗角的在線監(jiān)測是實現(xiàn)其狀態(tài)維修的前提和基礎(chǔ)［1］，通過提取母線電壓和泄漏電流的基波相位，可以得到介質(zhì)損耗角的正切值。在提取泄漏電流的過程中，由于絕緣特性的變化緩慢，而影響測量精度的主要因素是傳感器本身的角差和比差，筆者將通過外加補償線圈的有源傳感器減小角差和比差帶來的影響，由于實際的電網(wǎng)系統(tǒng)，頻率往往是變化的，很難滿足整周期采樣的要求，如何減小頻率波動的影響，將成為在線監(jiān)測準(zhǔn)確度的關(guān)鍵，文中將通過加窗的諧波分析法來減少頻率波動帶來的影響。

1　泄漏電流的提取

由于絕緣設(shè)備的漏電流很小，只有毫安級，再加上電磁干擾以及環(huán)境因素的影響，泄漏電流真實值的提取是首要解決的問題。保持一次側(cè)設(shè)備的接線方式不變，高壓電力設(shè)備絕緣的泄漏電流，用穿心式電流傳感器直接套在被測設(shè)備的接地線或末屏回路中來提取。傳感器的次級采用A/D轉(zhuǎn)換器對泄漏電流進行采樣，實現(xiàn)數(shù)字化處理［2-3］，有效避免二次回路電壓過高。在線測量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1　在線測量介質(zhì)損耗角裝置的接線方式Fig.1 Connection method of online measurement dielectric loss angle equipment

傳感器分為有源傳感器和無源傳感器。無源傳感器結(jié)構(gòu)簡單，維護方便，本身性能穩(wěn)定，價格低廉，使用壽命長，但性能不穩(wěn)定，易受到其他干擾因素的影響。而有源傳感器電路結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，工作穩(wěn)定性與壽命不足，但抗干擾性強。相對無源傳感器來說，其角差和比差小且穩(wěn)定，但供電電源難以實現(xiàn)。為了減小傳感器角差和比差的影響，在二次側(cè)添加補償線圈［4］。由MOSFET場效應(yīng)管構(gòu)成補償線圈回路，而場效應(yīng)管的柵極需要外加電源信號才能正常工作，所以構(gòu)成抗干擾性強、穩(wěn)定性穩(wěn)定的有源傳感器，其補償電路圖如圖2所示。通常情況下，有源傳感器需要穩(wěn)定的電源，而場效應(yīng)管的的供電電源絕對值只要大于柵極電壓，使源極和漏極之間導(dǎo)通即可。

圖2中在二次側(cè)增加兩個MOSFET場效應(yīng)管，分別在兩個場效應(yīng)管的柵極加上兩個脈沖信號，上邊的場效應(yīng)管正半個周期導(dǎo)通，下邊的場效應(yīng)管負半個周期導(dǎo)通。由于場效應(yīng)管的導(dǎo)通需要一定的管壓降，加入脈沖信號導(dǎo)通后，它就相當(dāng)于短路狀態(tài)，補償線圈對外就有一定的磁性。而由于普通傳感器在外加電壓后，線圈中存在磁性，當(dāng)外加電壓為零時，磁性不為零。而通過補償線圈的作用使外加電壓為零時，減弱副邊線圈的磁性，盡可能達到零磁通的效果。為了驗證該方法的有效性，通過Matlab/Simulink仿真，其電路如圖2、圖3所示。

圖2　補償后傳感器在線監(jiān)測原理Fig.2 Online monitoring schematic diagram of compensatory sensor

圖3　普通傳感器在線監(jiān)測原理Fig.3 Online monitoring schematic of ordinary sensor

仿真結(jié)果圖如圖4、圖5所示。此處以變比1/ 100為例，驗證該方法補償傳感器的有效性。圖4 a中將兩個傳感器在線監(jiān)測副邊電流通過同一個示波器顯示，圖4 b將圖4 a中的時間點為0.01 s時進行放大處理，從圖4中可以明確的看出補償傳感器曲線先到達極小值，而普通傳感器曲線后達到極小值，在曲線的下降部分可以清楚地看到補償傳感器曲線超前于普通傳感器曲線，而在上升部分可以看到補償傳感器曲線與普通傳感器曲線的交點。表明補償傳感器曲線的相位超前于普通傳感器曲線，通過該方法補償?shù)膫鞲衅鞯慕遣钍菧p小的。

圖5中的誤差曲線為傳感器副邊的電流值減去原邊的電流值的百分之一，得到兩條曲線，從圖中很清楚地看到普通傳感器曲線的極值大約是補償傳感器曲線極值的二倍，表明通過該方法補償?shù)膫鞲衅鞅炔钍敲黠@減小的。

圖4　變比為1/100時角差的誤差曲線Fig.4 Error curve of angle difference of one percent transformation ratio

圖5　變比為1/100時比差的誤差曲線Fig.5 Error curve of ratio error of one percent transformation ratio

2　加窗諧波法測量原理

2.1電網(wǎng)頻率波動誤差分析

為了驗證電網(wǎng)頻率波動對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，采用Matlab建立模型仿真。若采樣周期TS，采樣點數(shù)n，信號周期T，信號周期數(shù)m，則有

將式（1）兩邊除以信號周期mT，則得：

δT為周期偏差的相對誤差，稱作同步誤差。同步誤差是一個無量綱的量，它有時可以用來估計采樣算法的誤差。選取介損角正切值的極大值和極小值進行Matlab仿真，頻率改變時的仿真曲線如圖6所示。從仿真波形可以看出，m=1時，tan δ=0.02比tan δ=0.001的誤差小一些，其原因在于采樣截斷角造成的誤差與tan δ=0.02相差較大。從仿真波形縱坐標(biāo)來看，頻率波動帶來的誤差是不容忽視的。

圖6　頻率變化時損耗角的誤差曲線Fig.6 Error curve for frequency changes of loss angle

2.2頻譜泄漏

頻譜泄漏現(xiàn)象是指信號的頻譜經(jīng)過系統(tǒng)處理后，以前沒有頻譜的區(qū)間出現(xiàn)了頻譜，即產(chǎn)生了頻譜泄漏。假設(shè)采樣得到的信號x（t）為一畸變正弦信號，處理這個信號首先必須把它截斷。所謂截斷就是將該序列變?yōu)橛邢揲L序列，使該序列以外的值為零，等價于該序列乘以一個窗函數(shù)［5-8］。而截斷會引起波動，也會把窗函數(shù)的頻譜引入信號頻譜，造成頻率泄漏，矩形窗的波動是最嚴重的，改變窗的長度和采樣頻率都無法使它的幅度減小。解決這個問題的主要方法就是采用旁瓣小的窗函數(shù)。而后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換將其變?yōu)殡x散序列x（n），對該序列進行離散傅里葉變換后得到的頻譜只能是連續(xù)頻譜上的若干個采樣點。離散傅里葉變換的結(jié)果是N個采樣濾波器的并聯(lián)輸出，這就好像是在柵欄的一邊通過縫隙觀察另一邊的景象一樣，故稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。為了檢測出被“柵欄”蓋住的分量，可以增大頻域采樣的N值。通常只要采樣頻率選擇適當(dāng)，被“柵欄”擋住大的頻譜的情況很少，所以柵欄效應(yīng)在許多情況下是可以克服的。

2.3加窗諧波分析法原理

為減小頻譜泄漏帶來的誤差，應(yīng)該選擇對旁瓣衰減較大的窗函數(shù)。為檢測出被“柵欄”蓋住的分量，可以增大頻域采樣的N值。因此為了更好地解決頻率波動對實際系統(tǒng)的影響和提取基波信號，應(yīng)該選擇合適的窗函數(shù)［9-10］，以達到抑制頻率波動的影響。

取單一頻率信號x（t）=Acos（2πf1t+φ），以采樣周期為單位，得離散化序列x（n），再與窗序列ω（n）相乘得：

xN的頻譜為

余弦窗的一般表達式為

式中，0≤a≤1。

a=1時，余弦窗為一個矩形窗；a=0.5時形成漢寧窗，即普通升余弦窗；a=0.54時，形成漢明窗，又稱為改進的升余弦窗。三種窗函數(shù)的時間特性如圖7所示。

圖7　三種窗函數(shù)時間特性Fig.7 Time characteristics of three window function

余弦窗函數(shù)頻率相應(yīng)的頻譜可表示為

而連續(xù)信號x（t）的傅里葉變換為

所以xN的頻譜為

式（3）右邊兩項分別左移f1和右移f1得到負頻率分量和正頻率分量。由于頻率值在不斷增大，只考慮f≥0的情況：

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率fS必須大于信號的最高頻率fh的兩倍。然后根據(jù)需要確定頻率分辨率Δf，即離散信號頻譜中兩相鄰點間時間間隔的倒數(shù)：

式中：N——采樣點數(shù)；

T——兩相鄰采樣點的時間間隔；tn——所需要的數(shù)據(jù)時間長度。假設(shè)電網(wǎng)頻率波動，則

式中：k——第k根頻譜線；

α——頻率校正量。

由式（4）～（6）得

可求得x（t）的校正相位

2.4加窗函數(shù)的Matlab仿真

假設(shè)輸入信號 x（t）=cos（2πft+π/3）。利用MATLAB對基于加窗的DFT分析法進行仿真，可以很好的驗證該方法對于相位校正的效果。為了便于分析比較不同窗函數(shù)對效果的影響，將仿真曲線置于一個圖中，仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8 a中可以看出，未加窗函數(shù)校正時，其誤差隨著頻率波動的增大誤差也在近似呈線性的增加，且誤差百分比很大。從圖8 b中可以看出，加窗函數(shù)之后誤差百分比有了很大的改進，這三種窗函數(shù)的誤差百分比，矩形窗最大，漢明窗次之，漢寧窗最小。在頻率變化±0.4時，誤差百分比只有0.1%左右，很好地抑制頻率波動對相位的影響。因此選擇加漢寧窗的諧波分析法。

圖8　頻率變化時相位誤差百分比Fig.8 Percentage of phase error when frequency changed

3　結(jié)論

（1）在變比1/100的情況下，零磁通傳感器對比普通傳感器有效地克服了角差和比差帶來的影響。

（2）采用基于加窗的諧波分析法，有效地克服電網(wǎng)頻率波動對基波相位的影響，減少了頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，有效地提高了檢測精度和系統(tǒng)的魯棒性。

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（編輯李德根）

On- line extraction and error analysis designed for leakage current of substation capacitive equipment

SHEN Xianqing，DUAN Xiaolong
（School of Electrical&Control Engineering，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China）

This paper seeks to address the notorious difficulties arising from the extraction of the real value of leakage current in the capacitive equipment due to the combined occurrence of the smaller leakage current，the noise interference，and the inherent errors in equipment.The study accomplishes this by building the model of zero flux sensor with cored structure；simulating and analyzing the influence of ordinary sensor and compensatory sensor on measurement using Matlab；and reducing the measurement error resulting from frequency fluctuation by applying the harmonic wave analysis approach with window function.The simulation shows that this method can provide a reduced influence of angle difference and ratio error and frequency fluctuation on on-line monitoring equipment，an improved measurement accuracy of leakage current，and a better system robustness.

leakage current；frequency fluctuation；zero flux sensor；window function；Matlab simulation

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.06.020

TM835.4

2095-7262（2015）06-0676-05

A

2015-10-08

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（12541697）

沈顯慶（1969-），男，吉林省通化人，教授，博士，研究方向：電力系統(tǒng)絕緣參數(shù)檢測與數(shù)據(jù)處理，E-mail:shenxianqing2001@ 163.com。