基于“課程標(biāo)準(zhǔn)”，思辨“教學(xué)內(nèi)容”
——以七年級“有序數(shù)對”教學(xué)為例

☉山東省臨沂第十四中學(xué)　葉龍群

基于“課程標(biāo)準(zhǔn)”，思辨“教學(xué)內(nèi)容”
——以七年級“有序數(shù)對”教學(xué)為例

☉山東省臨沂第十四中學(xué)葉龍群

最近參加一次七年級教研活動，某教師執(zhí)教了人教版七年級下學(xué)期的“有序數(shù)對”一課，整節(jié)課氣氛活躍，學(xué)生踴躍展示，活動豐富多彩，課后評課時評課發(fā)言人又眾口一詞地對該課的“成功”大加贊賞，認(rèn)為充分重視學(xué)生主體，小組合作效果好，課堂氣氛一改往日的沉悶等；執(zhí)教者及其所在“團(tuán)隊”也為他們精心打磨一節(jié)展示課而心滿意足；不少參與教研活動的年輕教師仿佛也學(xué)到不少新的經(jīng)驗，將來可以在自己的教學(xué)時“小試身手”.考慮到不破壞當(dāng)時教研活動的“融洽氣氛”，筆者對該課的教學(xué)定位存有商榷意見，特別是對“有序數(shù)對”在初中階段是否還值得用這樣一次熱烈的課堂展示不敢茍同，特整理成文，求教于大家.

一、“有序數(shù)對”教學(xué)流程

活動一：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課.

游戲“找朋友”：我的好朋友坐在同學(xué)們當(dāng)中，現(xiàn)在我告訴大家一些條件，你能幫我指出他（她）是誰嗎？

（1）只給一個數(shù)，如“第三列”，你能確定好朋友的位置嗎？

（2）給你兩個數(shù)據(jù)，如“第三列，第二排”，你確定的是一個位置嗎？為什么？

（3）你認(rèn)為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個位置？

師生活動：學(xué)生參與游戲，小組討論，交流問題并發(fā)表見解.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷，體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題方法的過程，從而使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息.

活動二：小組合作，探究新知.

問題1：（1）請找到如下數(shù)對表示的位置：

（2）觀察上面這四組數(shù)對及它們表示的位置，你能得出什么結(jié)論？

師生活動：學(xué)生參與游戲，小組討論、交流問題并發(fā)表見解.教師在學(xué)生游戲結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進(jìn)而給出有序?qū)崝?shù)對的概念.

設(shè)計意圖：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的游戲問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“游戲”、“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和解決問題的過程.帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中.學(xué)生在經(jīng)歷用“數(shù)對”尋找位置的過程中并觀察“數(shù)對”的特點，使學(xué)生感受有序的必要性，加深學(xué)生對有序的理解，突破本節(jié)的難點.

問題2：圖1所示的是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）在北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

圖1

設(shè)計意圖：①通過練習(xí)有序?qū)崝?shù)對表示位置，突出本節(jié)課重點.②通過新穎有趣的活動調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步參與活動和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并使學(xué)生在活動中獲得成功感，在小組合作中學(xué)會尊重和理解他人的見解.

問題3：在生活中還有用有序?qū)崝?shù)對表示一個位置的例子嗎？

師生活動：學(xué)生分組交流、討論.教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的素材給予肯定和鼓勵.

設(shè)計意圖：經(jīng)歷運用所學(xué)知識，尋求實際背景的過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用.

活動三：練習(xí)鞏固，深化提高.

1.如果（1，3）表示第一列，第三排，請在網(wǎng)格圖（圖2）中用彩筆把以下位置的圓形涂上顏色：（5，2）；（4，3）；（3，4）；（2，5）；（2，6）；（3，7）；（4，7）；（5，6）；（6，7）；（7，7）；（8，6）；（8，5）；（7，4）；（6，3）.

圖2

2.圖3所示的是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為（2，90°），則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？

圖3

3.設(shè)計一個容易用有序?qū)崝?shù)對描述的圖形，然后把這些有序?qū)崝?shù)對告訴同學(xué)，看看其他人能否畫出你所需求的圖形.

師生活動：學(xué)生獨立完成設(shè)計后組內(nèi)交流，并把全組設(shè)計的圖形在班級內(nèi)展示.教師對作品予以評價.

設(shè)計意圖：①通過設(shè)計用有序?qū)崝?shù)對描述圖形，使學(xué)生能運用所學(xué)的知識和技能解決生活中的實際問題.②通過活動為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個充分展現(xiàn)創(chuàng)造力的空間，更多地調(diào)動學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供一個實踐與創(chuàng)新的機會.

活動四：總結(jié)反思，構(gòu)建體系.

師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補充.

設(shè)計意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣.

活動五：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，矯正深化.

分必做題和選做題，略.

設(shè)計意圖：考慮學(xué)生的個別差異，分層次布置作業(yè).

二、基于“課標(biāo)”，思辨“教什么”

從上面的教學(xué)設(shè)計來看，教者及其打磨團(tuán)隊苦心經(jīng)營，立足教材，但不拘泥于教材，設(shè)計了大量豐富多彩、形式多樣的教學(xué)活動，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性、參與性，豐富了課堂形式，從課堂氛圍來看，學(xué)生活動參與面廣，大膽展示，踴躍參與，從上述角度看，確實是一種值得學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)氛圍.然而，從教學(xué)的三個經(jīng)典問題（即教什么、教誰、怎么教）中的“教什么”來看，該課的教學(xué)設(shè)計顯然就有進(jìn)一步改進(jìn)的需要.下面先摘引課標(biāo)上相關(guān)要求，并給出相關(guān)思考.

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）檢索一下“有序數(shù)對”的要求會發(fā)現(xiàn)，第二學(xué)段（4～6年級）：在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)（參見例1）.

例1小青坐在教室的第3行第4列，請用數(shù)對表示，并在方格紙上并描出來.在同樣的規(guī)則下，小明坐在教室的第1行第3列應(yīng)當(dāng)怎樣表示？

第二學(xué)段（7～9年級）：（1）結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置.（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo).……（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置（參見例2）.

例2如何用方向和距離描述圖4中小紅家相對于學(xué)校的位置？反過來，學(xué)校相對于小紅家的位置怎樣描述呢？

圖4

對照《課標(biāo)（2011年版）》的相關(guān)要求和案例解讀發(fā)現(xiàn)，上面課例中“活動二”的“問題1”、“問題3”，“活動三”中的第1題等都屬于第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，而在教學(xué)時間分配上，師生在上述活動時間上分配了近三分之一的課堂時間.在這個角度上，很容易得出一個教學(xué)建議，當(dāng)面對某個知識點在不同學(xué)段都有呈現(xiàn)時，教學(xué)設(shè)計時首先要關(guān)注《課標(biāo)（2011年版）》上的要求，辨別不同學(xué)段上對該知識點的要求，唯有這樣，才能找準(zhǔn)用力點，從而影響我們的教學(xué)決策，深刻認(rèn)識“教什么”問題.順便提及，我們在觀摩南通啟秀中學(xué)李庾南老師的課堂教學(xué)時，常常聽到李老師問學(xué)生這樣一些話：“這個知識以前有沒有學(xué)過”、“你們在小學(xué)有沒有見過這種圖形”等，想來，這些看似平常不過的話語或追問，背后卻是專家教師對不同學(xué)段教授知識的深刻理解和準(zhǔn)確把握.

1.章建躍，陳向蘭.數(shù)學(xué)教育之取勢明道優(yōu)術(shù)［J］.數(shù)學(xué)通報，2014（10）.

2.中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

3.李庾南.自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論［M］.北京：人民教育出版社，2013.

4.【日】佐滕學(xué).21世紀(jì)學(xué)校改革的方向［J］.人民教育，2014（1）.

5.馬立平，著.小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)［M］.李士锜，吳穎康，等，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2011.

6.劉東升.對時育物，有效追問——淺論初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的追問藝術(shù)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2012（4）.