微課撞幾何：淺談小學數(shù)學幾何微課程的大力量

黃哲

摘 要：微課程是信息時代一種新的學習模式，微課程的出現(xiàn)為教師在信息時代背景下探索教育均衡發(fā)展搭建起了新的平臺。針對小學數(shù)學幾何微課程的設計和開發(fā)進行深入的挖掘，探索小學幾何微課程的設計與應用。

關鍵詞：微課程;幾何教學;空間觀念

一、時代的呼喚，現(xiàn)代教育衍生微觸角

當今社會最熱門的流行元素當屬“微”元素，在教育領域，一方面，傳統(tǒng)的課堂結構、教學模式以及學生的學習途徑已經(jīng)不能滿足信息化發(fā)展的要求;另一方面，傳統(tǒng)的課堂實錄式的視頻資源，因為不能讓人們長時間集中注意力，也逐漸淡出了人們的視野。微課程隨著移動通訊技術和社交媒體的發(fā)展大行其道。

新課程改革后，雖然幾何課程在內(nèi)容上發(fā)生了很多大的變化，但現(xiàn)在的幾何課程內(nèi)容仍有很多不足之處。由于小學生的認知特點和能力水平的限制，他們在理解抽象的幾何概念時要借助形象、生動的外部指導。實際幾何教學中，教師經(jīng)常用圖形表象來講授幾何概念，致使學生不容易理解概念的本質屬性，而且小學生的年齡特點導致他們難以長時間地集中精力聽課。這些問題促使我們必須開發(fā)出能引發(fā)小學生學習興趣的并且行之有效的微課程。

二、共性與個性，幾何微課程的小環(huán)境

1.共性特征，夯實學習基礎

課堂教學視頻是微課程的核心組成部分，與此同時，微課程還包含了與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源，它們以一定的組織關系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個主題式的資源單元應用“小環(huán)境”。

具體來說，小學幾何微課程與其他微課程存在許多共性特點和相同的設計原則：時間短、內(nèi)容精簡（微課程一般為針對某一知識點或教學環(huán)節(jié)設計的小課程）、資源容量較小。這樣不管是把微課程用于課上教學難點的講解還是課后學生知識的預習與復習都利于分享與傳播。

2.個性需求，發(fā)展空間觀念

在小學數(shù)學中，幾何的意義除了是邏輯推理和幾何計算，更重要的是培養(yǎng)小學生的空間立體感，讓他們形成幾何直觀以及發(fā)展他們的推理能力，同時是學生掌握認識客觀世界以及進一步學習所需的基礎知識的重要途徑，能為學生的進一步發(fā)展奠定基礎。因而小學幾何微課程也存在一些個性特點和獨有的設計原則：

（1）聯(lián)系生活，強調(diào)情境創(chuàng)設

現(xiàn)實生活中有大量的空間與圖形的問題，微課程設計中應為學生選擇和提供他們所熟悉的情境，使學生在現(xiàn)實問題的感知與操作過程中體會，為形成空間觀念打下基礎。

例如：在設計微課程“軸對稱圖形”時，教材例題設計的是天安門、飛機、獎杯等物體，這些物體的左右兩邊的形狀和大小都是相同的，它們都是對稱的。并由此聯(lián)想生活中還有一些物體也具有這種對稱性，即生活中經(jīng)常能看到對稱現(xiàn)象。我發(fā)現(xiàn)，其實我們身邊軸對稱的物體有很多，尤其是我們生活的地方，因此我選擇了蘇州地區(qū)的物體讓學生研究。在設計例題時我選擇了具有吳文化氣息的物體，如寒山寺的古鐘、蘇州園林里的花窗圓門、桃花塢木刻年畫等等，這樣優(yōu)化教材內(nèi)容整合吳地文化，使學生感受到了吳文化的美麗，又是自己身邊的事物，因此提高了學生的學習興趣，激發(fā)了學生進一步探究的欲望，讓學生更好地感悟了軸對稱圖形的特征，更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思想和數(shù)學建模思想。再如，在設計微課程“平移和旋轉”時，先讓學生在生活中找一找哪些運動是平移或旋轉。適當停頓后出示平移（窗戶的推拉、電梯的升降）和旋轉（車輪、電風扇葉的轉動）的實際例子。又如，設計微課程“認識長方體和正方體”時，讓學生找找身邊的哪些物體是長方體或正方體。這些問題是學生生活中熟悉的，但又在數(shù)學學習中需要重新審視和加工。學生在平時看到的東西，現(xiàn)在需要他們回憶，在頭腦中想象，再加工后出現(xiàn)，這就是數(shù)學的抽象，從而發(fā)展了空間觀念。

（2）動態(tài)呈現(xiàn)，關注學習過程

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系。因而相比其他教學內(nèi)容，幾何微課的制作需要更加直觀，因而一些動態(tài)的呈現(xiàn)是必不可少的。

例如，“組合圖形面積”一課，教學重點是使學生掌握用“拼”“剪”“移”“補”的方法求組合圖形面積的計算方法。學生在實際操作后需要一個正面的反饋，因而微課中對于“拼”“剪”“移”“補”每種方法的呈現(xiàn)必須清晰、動態(tài)、直觀，從而逐步引導學生感受把組合圖形轉化為基本圖形組合，體驗“轉化”這一數(shù)學思想。最后，通過基本圖形的面積計算公式推導組合圖形面積的計算方法。

（3）自主探究，注重實操任務

空間觀念的發(fā)展離不開動手實際操作活動，學生通過實際操作活動會積累一些活動經(jīng)驗，這是發(fā)展學生空間觀念的必要途徑。因此我們在微課程的設計中，特別是自主學習任務單里必須設計一些有價值的操作活動，讓學生在操作中積累經(jīng)驗，促進空間觀念的發(fā)展。例如在設計微課程“圓的認識”時，為了讓學生自主探究圓的特點，可以讓學生將任務單上的圓片剪下來，通過自己的動手操作及畫一畫、折一折、量一量、比一比這一系列活動，從而得出圓的特征。學生通過自己的觀察、想象、比較、分析、抽象等過程，把自己實際看到的和想象的進行對比，得出正確的結論，這有助于學生積累想象的經(jīng)驗，從而發(fā)展學生的空間觀念。在五年級“觀察物體”的自主學習任務單中，最后，我給學生布置了一個小任務，讓他們觀察身邊的立方體，如摩天大樓、體育場館、牛奶瓶、玻璃球等等，可以從不同角度拍一拍或者畫一畫，在生活中慢慢把空間觀念融入進去，讓學生能夠初步認識社會與自然，增加對數(shù)學學習的熱愛，更為實際課堂上的交流提供了豐富的素材。

（4）開放思維，發(fā)展空間觀念

空間觀念的發(fā)展還需要學生通過在觀察中比較和想象，在微課的設計中要為學生提供足夠的時間去觀察、比較和想象，這樣學生才能獲得經(jīng)驗。例如，設計微課程“認識公頃”時，對于這個大土地面積單位，學生很難理解，學生沒有這1公頃的表象，那么只有通過觀察、比較、想象去體會1公頃的實際大小。引導學生回顧、比劃，想象1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，100平方米有多大，最后體會100個100平方米就是1公頃。在這個過程中學生通過觀察、比較、推理，想象出1公頃的大小，初步感知它的大小，再次感知1公頃大小時，利用學生熟悉的教室大小，讓學生閉上眼睛想象有多少個教室大約是1公頃。待學生有了1公頃的表象，出示學校的平面圖，讓學生去估算學校有幾公頃。這幾個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的空間想象能力，學生的空間觀念得到了很好的發(fā)展。

三、適時地介入，幾何微課程的大發(fā)展

以課堂為中心，在不同的學習階段，發(fā)揮微課的不同作用，讓課內(nèi)、課外幾何學習聯(lián)系更加緊密，使教學時間與空間得到拓展。

1.課前微課，傳遞新知

在課前的預習階段，學生初次學習新知識，他們肯定會對數(shù)學教材中的知識點有很多疑問，也不知道如何去把握哪些是學習的重點。此時的微課，主要是答疑解惑，為學生學習新知、掌握基本的數(shù)學知識掃清障礙。

2.課中微課，引導思維

數(shù)學學習不僅僅是對數(shù)學知識的掌握，還有數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。在課堂教學中，除了讓學生互相討論，解決課前自學中未能理解的問題，還要通過教師引導，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。例如，在學習“認識角”一課時，學生通過課前自學教材以及觀看微課“角的畫法”，基本掌握了這節(jié)課的基礎知識和基本技能。但大部分學生只是模仿課例畫了一個張口較小、開口向右的銳角，而對于直角、鈍角還沒有畫過。因此，當課堂上提出“畫一個不同的角”這個問題后，讓全班學生一起研究。在自己嘗試解決、交流后，通過一個微課視頻來印證大家的想法，達到教學目標。整個教學過程體現(xiàn)了“提出問題—猜想—探究—驗證”的過程，將微課視頻與課堂教學有機結合。

3.課后微課，提升能力

課后使用的微課必須有一定的深化、升華，使學生的知識更加系統(tǒng)化、深刻化，使學生的數(shù)學思維能夠在深刻性、靈活性、創(chuàng)新性等方面進一步得到培養(yǎng)。例如，在學生學習完“公頃和平方千米”后，學習一個微課“量面積”。首先出示問題：如何知道我們國家某個省或某個市的面積，如江蘇省的面積、蘇州市的面積等。接著進行實際講解、操作，使學生知道具體的方法。最后給學生留下實踐作業(yè)，讓學生自己通過動手操作去掌握知識、形成技能、發(fā)展思維。隨著微課資源的不斷豐富，一些新的教學方式也應運而生。

四、合理地分層，幾何微課程的因材施教

微課程對學生的意義表現(xiàn)在不僅可以滿足學生對不同知識點的學習需求，在查漏補缺的同時又能強化鞏固新知識，是傳統(tǒng)課堂學習的一種重要補充和拓展資源，而且可以滿足不同層次學生的學習需要，既能滿足尖子生的求知欲，又能促進學困生達到教學的基本要求。另外，微課程的開放性及其后續(xù)補充與開發(fā)的靈活性也為教學應用帶來了便利。

特別是對于學生的自主學習任務單，教師應設計多層次的習題。不同學生可以有不同的練習內(nèi)容：模仿性習題、發(fā)展性習題、綜合性習題、提高性習題。選做題由學生選擇做與不做，這樣作業(yè)量和難易程度與學生實際承受能力相適應，有利于調(diào)動學生的學習積極性。學生完成相應的練習后，交給老師批閱評價，不同層級的學生評價方式也應不同。最后應根據(jù)反饋結果，及時跟進了解是否達到了預期的分層教學目標。利用微課進行分層教學，學生可以根據(jù)自己的實際數(shù)學學習情況選擇觀看學習，尊重了學生的個性，保護了學生的自尊，同時每個學生獲得不同的發(fā)展。

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