欣賞操作為激趣，教學(xué)用力在性質(zhì)
——“軸對稱（第1課時）”教學(xué)的評析與商榷

☉山東省臨沂第十四中學(xué)　姜琳琳

欣賞操作為激趣，教學(xué)用力在性質(zhì)
——“軸對稱（第1課時）”教學(xué)的評析與商榷

☉山東省臨沂第十四中學(xué)姜琳琳

最近在一次教研活動中，筆者觀摩了“軸對稱（第1課時）”教學(xué)活動，與課后評課中的“亮點”紛呈、賞析取向的評課不同，筆者沒有破壞“和諧”的研討氛圍，把個性化的一些思考和商榷意義成文如下，與更多同行研討.

一、“軸對稱（第1課時）”教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）了解軸對稱和軸對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，并能找出對稱軸.

（2）知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

（3）通過具體動手操作，培養(yǎng)動手能力，領(lǐng)悟知識的生成、發(fā)展、變化和綜合運用.

（4）經(jīng)歷觀察、動手操作來探索軸對稱和軸對稱圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

（5）欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，增強鑒賞美的能力.

（二）教學(xué)重點和難點

重點：軸對稱與軸對稱圖形的概念及識別.

難點：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系.

（三）教學(xué)流程

【活動1】教師引入課題

教師用課件展示平移變換，用軸對稱圖片引出課題.

師：同學(xué)們，我們在七年級學(xué)習(xí)了一種變換——平移變換，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另一種變換.

設(shè)計意圖：利用平移變換引出軸對稱變換較自然，容易產(chǎn)生對比，便于學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài).

【活動2】剪紙活動

（1）教師展示剪好的飛鳥圖案，提出問題.

問題：誰能說出老師是如何剪出這幅圖案的？

師：請同學(xué)們小組合作，也來試一試，看哪一組剪出的圖案最美.

（小組開始設(shè)計剪紙，教師巡視）

（2）學(xué)生分享各組的活動成果.

（3）觀察這些圖案，小組討論它們有何共同點.

（4）小組代表發(fā)言：對折后兩部分完全重合.

（5）多媒體展示圖案對折重合的過程.

設(shè)計意圖：通過動手折紙和剪紙，體會軸對稱圖形的形成過程，鍛煉動手能力，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)小組合作精神和探究意識，培養(yǎng)語言表達能力，利用動畫，加深對軸對稱圖形的理解.

【活動3】歸納總結(jié)

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出軸對稱圖形的定義.

（2）師用幻燈片展示：軸對稱圖形和對稱軸及對稱點的定義.

教師德育滲透：同學(xué)們，我們生活在一個充滿對稱美的世界里，從動物到植物，從小巧精致的藝術(shù)品到雄偉壯麗的建筑，還有我們的身體，無不體現(xiàn)著對稱美，讓我們來感受一下對稱給我們帶來的美的享受吧.（師展示幻燈片）

跟蹤練習(xí)：略.

設(shè)計意圖：學(xué)生歸納軸對稱圖形和對稱軸及對稱點的定義，強調(diào)對稱軸是一條直線.培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，增強鑒賞美的能力.教者隨時了解學(xué)生掌握知識的程度.

【活動4】小組合作探究：探索對稱軸的條數(shù)

（1）判斷下列圖形是否是軸對稱圖形，若是，請找出軸對稱圖形的所有對稱軸.

教師發(fā)給學(xué)生課前準(zhǔn)備好的圖形，讓學(xué)生畫對稱軸.（強調(diào)對稱軸用虛線畫）

（2）拓展思考.

線段有______條對稱軸；角有______條對稱軸；正三角形有______條對稱軸；正四邊形有______條對稱軸；正五邊形有______條對稱軸；正六邊形有______條對稱軸；正n邊形有______條對稱軸.

思考：當(dāng)n越來越大時，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？

（3）小結(jié)：談?wù)剬ΨQ軸的認識.

①有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條.

②對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段.

【活動5】探究軸對稱

（1）動手操作.

用一張白紙對折，中間夾一張復(fù)寫紙，畫出自己喜歡的圖案，展開白紙，將折痕用虛線畫出.

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，得出軸對稱以及對稱點的定義.

（3）多媒體演示：將圖中的矩形勻速向兩邊移動變成兩個小矩形.

提問：這兩個小矩形有什么關(guān)系？（這兩個小矩形成軸對稱，并且全等）

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力、歸納總結(jié)能力、觀察能力.

【活動6】小組討論

“軸對稱”與“軸對稱圖形”的區(qū)別與聯(lián)系.

設(shè)計意圖：（1）檢驗學(xué)生能否得出正確結(jié)論；（2）檢驗學(xué)生能否主動地參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的見解進行質(zhì)疑，從中獲益.

歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形、軸對稱的關(guān)系.

區(qū)別：一個圖形；兩個圖形.

聯(lián)系：（1）如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱；（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形.

【活動7】達標(biāo)測評

（1）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.至少為1

（2）下列圖形中對稱軸最多的是（）.

A.圓B.正方形C.角D.線段

（3）如下圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.

①

②

③

④

【活動8】小結(jié)收獲

【活動9】布置作業(yè)

二、課例評析

1.素材豐富促進欣賞

該課搜集了大量的精美軸對稱圖片素材，并通過PPT有序展示出來，有效幫助學(xué)生欣賞軸對稱圖形，并且感受到軸對稱圖形的性質(zhì).比如，軸對稱概念的得出，經(jīng)歷剪紙→觀察→歸納三個過程，均以生活中的優(yōu)美圖片為主，不斷讓學(xué)生體驗生活中的對稱美.

2.操作活動夯實重點

本課中學(xué)生的主要活動形式有：剪紙活動、小組合作探究、小組討論，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的理念，讓學(xué)生在課堂活動中不斷提高動手能力、互助合作能力等.在“活動2”的剪紙活動中，通過師生共同剪紙操作，有效鍛煉了學(xué)生的動手能力，這也是近年來江蘇省教研室董林偉教授倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)取向，值得肯定.而且在剪紙過程中，教師通過恰當(dāng)?shù)淖穯?，引?dǎo)學(xué)生觀察、歸納出軸對稱圖形的本質(zhì)：“對折后兩部分完全重全”.應(yīng)該說，這個環(huán)節(jié)對夯實重點是積極的，是教者原創(chuàng)出來的教學(xué)設(shè)計，并不是教材上的，也說明教者有較強的專業(yè)自主性：使用教材，但不迷信教材.

三、商榷建議

1.辨識學(xué)段特征，增加軸對稱性質(zhì)的教學(xué)

人教社資深編審章建躍博士曾指出“但是教材編寫也有優(yōu)差之分，研讀教材時，對教材實行橫挑鼻子豎挑眼的態(tài)度不能說不對.即對任何教材，在教學(xué)之前應(yīng)該懷有研究心”.本課以軸對稱和成軸對稱的概念教學(xué)為主，忽略了教學(xué)重點——從生活實際中抽象出幾何圖形，進一步由復(fù)雜圖形到簡單圖形再到簡單幾何圖形的過程.對學(xué)生在幾何圖形中構(gòu)建軸對稱和成軸對稱的意識引導(dǎo)稍嫌不夠.根據(jù)我們對學(xué)情的理解，學(xué)生在小學(xué)就熟悉豐富多樣的軸對稱圖案，會畫一個軸對稱圖形的對稱軸；進入初中之后，學(xué)習(xí)了圖形的符號表示，線段的中點、兩條直線垂直等幾何概念，上一章又剛剛學(xué)習(xí)了全等三角形的判定與性質(zhì)，特別是學(xué)習(xí)全等時接觸到的“對應(yīng)點”與本課即將要學(xué)習(xí)的“對稱點”有較好的關(guān)聯(lián)，但又不完全相同，這些都是本課學(xué)習(xí)的知識生長點.所以我們建議刪減前面部分欣賞、操作探究活動的時間，引入垂直平分線的教學(xué)，并重視從垂直平分線來描述軸對稱性質(zhì)的教學(xué).這事實上也是我們理解的本課時的教學(xué)重點.總之，我們對對課時內(nèi)容的劃分提出商榷，這并不是簡單的回歸教材，而是基于學(xué)生在小學(xué)階段已有“軸對稱”活動經(jīng)驗后的尊重和回歸教材.

2.操作欣賞都需要，但不停留

由于我們提出尊重教材，引入垂直平分線，并從垂直平分線角度重新描述軸對稱、軸對稱圖形，所以在教學(xué)時間、教學(xué)環(huán)節(jié)的側(cè)重上就需要商榷.比如很多欣賞圖片、大量的變式練習(xí)、多次的折紙操作活動，就可以點到為止，或者刪減部分，以留出更多時開展后續(xù)垂直平分線的教學(xué).

3.“軸對稱圖形”與“兩個圖形成軸對稱”不宜深究

“活動5”中用較多的教學(xué)預(yù)設(shè)突破教學(xué)難點：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的辨別，而我們注意到人教版教師用書上教材編者在邊欄指出：“為了討論的方便，教科書區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的概念，其實二者的本質(zhì)是一致的，在教學(xué)中不宜在此深究”，基于此，我們建議，對于這個教學(xué)難點的操作，安排學(xué)生畫出不同的圖形就可以視為學(xué)生已理解，也就是讓學(xué)生通過學(xué)會舉例來理解難點.

四、寫在最后

以上我們給出一節(jié)常態(tài)教研課及評析與商榷意見，只是表明有人這么看，并不一定準(zhǔn)確，更不一定正確.也希望在教研活動中能有更多的研討、商榷、表達各自觀點的機會，而不是一味地“點贊”“賞析”，那樣對于參與活動的青年教師來說，可能收獲會大打折扣.

1.鐘啟泉.新舊教學(xué)的分水嶺［J］.基礎(chǔ)教育課程（上），2014（2）.

2.章建躍.構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會思考［J］.數(shù)學(xué)通報，2013（6）.

3.章建躍.從數(shù)學(xué)整體觀看“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2013（7-8）.

4.嚴莉.對一份“習(xí)題單”式導(dǎo)學(xué)案的商榷——以“有理數(shù)乘法（第1課時）”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（11）.Z