基于SMO-SVM的單點(diǎn)金剛筆鈍化監(jiān)測(cè)

岳　泰　李郝林　遲玉倫

上海理工大學(xué),上海,200093

基于SMO-SVM的單點(diǎn)金剛筆鈍化監(jiān)測(cè)

岳泰李郝林遲玉倫

上海理工大學(xué),上海,200093

針對(duì)單點(diǎn)金剛筆在砂輪修整過(guò)程中易于鈍化且難以檢測(cè)的問(wèn)題,使用支持向量機(jī)建立智能模型。為了得到建立模型所需的樣本庫(kù),使用小波包分析等方法在線提取修整時(shí)聲發(fā)射信號(hào)中的特征信息,并引入鈍化平臺(tái)直徑定義鈍化臨界值。模型本身選用基于串行優(yōu)化算法的支持向量分類機(jī),使用交叉驗(yàn)證法搭配遺傳算法以達(dá)到優(yōu)化模型參數(shù)的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該模型在分類精度和計(jì)算時(shí)間上均優(yōu)于一般的智能模型,可以有效地監(jiān)測(cè)金剛筆的鈍化。

單點(diǎn)金剛筆;支持向量分類機(jī);聲發(fā)射信號(hào);串行優(yōu)化算法;鈍化平臺(tái)直徑

0　引言

一直以來(lái),磨削都是精密加工的主要實(shí)現(xiàn)方法。砂輪作為磨削加工的主角，其表面形貌直接決定著被加工工件的質(zhì)量[1]。單點(diǎn)金剛筆是應(yīng)用最為廣泛的砂輪修整工具之一,它具有原理簡(jiǎn)單、易于操作和成本低廉的優(yōu)點(diǎn)，但也常常因?yàn)樽陨淼拟g化而影響砂輪修整的質(zhì)量。

判斷金剛筆是否鈍化的傳統(tǒng)方法是離線的直接測(cè)量法,這種方法需要額外的人工操作以及停機(jī)拆裝,過(guò)程繁瑣且可靠性差[2];在線的光學(xué)監(jiān)測(cè)法[3]可靠性好且原理簡(jiǎn)單,但卻因?yàn)槠涔鈱W(xué)系統(tǒng)的本身限制而不適合用于砂輪修整的惡劣環(huán)境中;利用聲發(fā)射信號(hào)反映金剛筆的鈍化信息，依靠類似于專家系統(tǒng)的模型實(shí)現(xiàn)對(duì)金剛筆鈍化的智能判斷，具有成本低、效率高的優(yōu)點(diǎn),受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2，4]。對(duì)比相關(guān)文獻(xiàn)使用的監(jiān)測(cè)方法發(fā)現(xiàn),一般的統(tǒng)計(jì)過(guò)程法或?qū)嶒?yàn)回歸法對(duì)訓(xùn)練樣本本身分類較準(zhǔn)確,對(duì)未知樣本則誤差較大[4-5];文獻(xiàn)[6]中的隱馬爾科夫模型法分類準(zhǔn)確率較高，但模型較為復(fù)雜且魯棒性差；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型易于構(gòu)造和使用，但分類精度相對(duì)較低；文獻(xiàn)[2]中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理狀態(tài)監(jiān)測(cè)的非線性問(wèn)題時(shí)效果較好,但由于其算法本身研究的是樣本數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)的漸進(jìn)理論,在處理樣本數(shù)有限的實(shí)際問(wèn)題時(shí),存在分類精度差、易陷于局部最優(yōu)等諸多問(wèn)題。因此，分類方法的選擇歸結(jié)為尋找一種模型參數(shù)簡(jiǎn)單、分類準(zhǔn)確率高、運(yùn)算簡(jiǎn)潔且適合小樣本的模式識(shí)別模型。

相比其他的智能模型,支持向量機(jī)[8](support vector machines,SVM)有著樣本需求量少、模型參數(shù)簡(jiǎn)單、全局尋優(yōu)求解等優(yōu)勢(shì)，但也存在著樣本較多、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)且模型參數(shù)難以選擇等缺點(diǎn)。針對(duì)此問(wèn)題,本文選擇串行優(yōu)化算法(sequential minimal optimization,SMO)來(lái)簡(jiǎn)化支持向量機(jī)訓(xùn)練中的二次規(guī)劃問(wèn)題,并將其應(yīng)用于金剛筆的鈍化監(jiān)測(cè)。在模型輸入樣本的提取中，通過(guò)能夠?qū)崟r(shí)反映細(xì)微變化的聲發(fā)射信號(hào)表征金剛筆狀態(tài)，并使用濾波分段及小波包分析等方法提取特征信息。對(duì)于模型的輸出部分，通過(guò)掃描電子顯微鏡觀察金剛筆的形貌特征，并引入鈍化平臺(tái)等相關(guān)理論對(duì)金剛筆的鈍化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化的評(píng)價(jià)。最后，將訓(xùn)練好的模型分別與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)、最小二乘支持向量機(jī)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。

1　單點(diǎn)金剛筆鈍化監(jiān)測(cè)模型的總體結(jié)構(gòu)和流程

1.1硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)由砂輪修整、聲發(fā)射信號(hào)采集以及金剛筆測(cè)量三部分組成。砂輪修整基于STUDER K-C33精密外圓磨床,使用L1102型金剛筆修整粒度為60目的平形鉻剛玉砂輪(400 mm×50 mm×203 mm);在AE信號(hào)采集方面,選擇AE傳感器以及高速數(shù)據(jù)采集卡,配以計(jì)算機(jī)和輔助器件；金剛筆的測(cè)量則通過(guò)3D輪廓儀以及掃描電子顯微鏡實(shí)現(xiàn)。

圖1　砂輪修整實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖1所示為金剛筆修整砂輪的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng),在整個(gè)過(guò)程中，選用相同的修整工藝以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性(表1)。考慮到金剛筆的修整深度對(duì)后文中的鈍化判別和特征選擇有較大影響，選取多個(gè)修整深度以增加實(shí)驗(yàn)的泛化性能。AE傳感器依靠磁力固定在工作臺(tái)上，距離修整區(qū)域100 mm。采集卡的采樣頻率設(shè)置為1 MHz，從而避免高頻電氣噪聲，并盡可能多地采集有用的信號(hào)頻段。此外，傳感器和金剛筆的安裝位置都被嚴(yán)格固定，以保證信號(hào)的穩(wěn)定和實(shí)驗(yàn)的可靠性。

表1　修整工藝參數(shù)

1.2軟件系統(tǒng)

如圖2所示,軟件系統(tǒng)有模型建立和模型使用兩個(gè)步驟,模型的使用需要建立在模型建立的基礎(chǔ)上,且每個(gè)步驟中各個(gè)模塊的作用方式都不盡相同。整個(gè)軟件系統(tǒng)包括輸入模塊、輸出模塊以及支持向量機(jī)模塊。

圖2　金剛筆鈍化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和流程

2　模型輸入:聲發(fā)射信號(hào)的處理和提取

2.1信號(hào)預(yù)處理

(a)噪聲信號(hào)

(b)修整信號(hào)圖3　環(huán)境噪聲和修整信號(hào)的頻譜對(duì)比

在實(shí)驗(yàn)中,為了充分采集金剛筆狀態(tài)信息,設(shè)置較高的采樣頻率,并且不可避免地采集了修整周期中的非修整部分。因此,對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理十分必要。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),在修整周期的駛?cè)脒^(guò)程中,AE信號(hào)只受環(huán)境噪聲影響。因此，基于此時(shí)的AE信號(hào)對(duì)環(huán)境噪聲以及修整信號(hào)進(jìn)行頻譜分析(圖3)。可見(jiàn),環(huán)境噪聲集中在100 kHz以下,而修整信號(hào)則大多分布在100 kHz以上。根據(jù)此結(jié)論,設(shè)計(jì)了IIR高通數(shù)字濾波器，設(shè)置截止頻率為100 kHz。由于AE信號(hào)有很強(qiáng)的突發(fā)性和衰減性,故需要濾波器有較強(qiáng)的衰減能力。因此，本文使用高階的巴特沃斯型IIR濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波[9]。

觀察圖4發(fā)現(xiàn),經(jīng)過(guò)濾波后的AE信號(hào)數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，而且駛?cè)?、駛出、修整開(kāi)始和修整結(jié)束這四個(gè)階段的AE信號(hào)具有很強(qiáng)的不確定性，明顯不能用于之后的特征提取。出于避免無(wú)用信號(hào)及減少計(jì)算量的目的，編寫(xiě)數(shù)控系統(tǒng)的內(nèi)部PLC程序，使系統(tǒng)在周期開(kāi)始時(shí)給出一個(gè)高電平信號(hào)，在周期結(jié)束時(shí)再恢復(fù)至低電平，通過(guò)此方波信號(hào)的上升沿和下降沿得到修整周期的時(shí)間信息。在修整周期確定的基礎(chǔ)上，提取出修整周期中第10～15 s的穩(wěn)定修整的信號(hào)并將其按秒分段，從而得到了數(shù)據(jù)量小且代表性強(qiáng)的AE信號(hào)。

(a)時(shí)域圖

(b)頻域圖圖4　修整周期濾波后的時(shí)域和頻域

2.2信號(hào)特征提取

AE信號(hào)的特征提取方法通常有時(shí)域法和頻域法兩種。本文綜合以上兩種方法，先對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行頻域分段，再將特征明顯頻段的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域處理。相比單獨(dú)的頻域法或時(shí)域法，該方法可以更深層次地挖掘AE信號(hào)中的特征信息。

通常,小波分析和小波包分析都可以完成信號(hào)頻域和時(shí)域的雙尺度分解。一般的小波分解只是將低頻的近似信號(hào)進(jìn)行多次細(xì)化處理，未能提高高頻細(xì)節(jié)信號(hào)的頻率分辨率[10]。小波包算法將一對(duì)鏡像濾波器組同時(shí)作用在近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)上，使它們同時(shí)進(jìn)行分解，是小波算法的進(jìn)一步深化。就金剛筆的狀態(tài)監(jiān)測(cè)來(lái)說(shuō)，AE信號(hào)的低頻部分大多是環(huán)境噪聲，而高頻才包含了真正有用的信息。因此，只對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行分解處理的小波分析顯然不適用。

基于以上討論,選用可以高頻細(xì)分的小波包分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。假設(shè)對(duì)信號(hào)進(jìn)行n層的小波包分解，將原始信號(hào)按頻率平均分解至2n個(gè)頻段上,則可以得到同樣數(shù)量的小波包系數(shù)(圖5)。設(shè)Si,j表示第i層分解中第j個(gè)小波包系數(shù)，fs表示原始信號(hào)的采樣頻率，則Si,j包含著原始信號(hào)中fs(j-1)/2i+1到fsj/2i+1的時(shí)域信息。一般情況下,小波包系數(shù)相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的時(shí)域信號(hào)。

圖5　小波包分解原理

由小波包的定義可知,不同的小波包系數(shù)對(duì)應(yīng)完全相同的頻帶寬度。這使得小波包系數(shù)的能量分布可以較好地反映原始信號(hào)的頻譜特性。同時(shí),在金剛筆的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，AE信號(hào)的頻譜特性同金剛筆的鈍化狀態(tài)具有很強(qiáng)的聯(lián)系。因此，利用小波包系數(shù)能量、頻譜特性、金剛筆鈍化狀態(tài)三者之間的遞推關(guān)系，將小波包系數(shù)的能量分布用于特征提取中。設(shè)第n層分解的總能量為E，第j個(gè)小波包系數(shù)Sn,j的能量為Ej,則有

(1)

(2)

其中,z表示小波包系數(shù)的離散點(diǎn)幅值,m表示采樣點(diǎn)數(shù),P為能量比，利用參數(shù)j和P可以得到各個(gè)小波包系數(shù)的能量關(guān)系。

基于以上流程，對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的AE信號(hào)進(jìn)行小波包分析。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,使用4層的小波包分析可以較好地識(shí)別頻率特征,又能避免頻段的過(guò)分細(xì)分。而在小波包基的選取上,針對(duì)AE信號(hào)的瞬態(tài)突發(fā)性以及在時(shí)域波形上的沖擊特性，選擇具有正交性、時(shí)域緊支性、頻域快速衰減性,且時(shí)域波形和AE信號(hào)類似的多貝西一類小波(db1)。在參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算信號(hào)在金剛筆鈍化和銳利兩種狀態(tài)下的能量分布，再通過(guò)對(duì)比絕對(duì)值的方法獲取鈍化和銳利之間的能量變化。

通過(guò)分析不同修整深度下的AE信號(hào)發(fā)現(xiàn),隨修整深度的減小,各個(gè)頻段的能量變化值相應(yīng)變小，但3、6、7、14所代表的頻段一直保持變化最大的趨勢(shì)(圖6)。由此可知，上述四個(gè)頻段即為所需的特征頻段。根據(jù)小波包系數(shù)可以對(duì)應(yīng)到時(shí)域的特點(diǎn)，分別計(jì)算它們的峭度作為特征樣本。為了方便支持向量機(jī)的使用，對(duì)特征樣本進(jìn)行必要的歸一化處理和主成分分析處理，設(shè)定歸一化范圍為-1～1，主成分分析閾值為95%。經(jīng)過(guò)處理后，樣本的維數(shù)從4降為3。

圖6　金剛筆在不同修整深度下的能量差異對(duì)比圖

3　模型輸出：金剛筆鈍化標(biāo)準(zhǔn)的確立和測(cè)量

3.1鈍化標(biāo)準(zhǔn)的確立

在評(píng)價(jià)金剛筆是否鈍化前,需要確定合理的鈍化評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。本文根據(jù)分析金剛筆鈍化對(duì)修整的影響來(lái)確定金剛筆的鈍化標(biāo)準(zhǔn),以此評(píng)價(jià)金剛筆的狀態(tài)。

單點(diǎn)砂輪修整的直接評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有磨粒出刃高度和磨粒分布間隔兩種。圖7為銳利金剛筆和鈍化金剛筆修整砂輪時(shí)的對(duì)比示意圖。其中，hg是當(dāng)前被修整砂輪的磨粒出刃高度,代表磨粒的縱向尺寸，其值越大，磨粒所能承受的磨削時(shí)間越長(zhǎng)。fd為磨粒分布間隔，即砂輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)金剛筆的進(jìn)給量，其值越大代表磨粒間隔越小，所對(duì)應(yīng)的被磨削工件的表面粗糙度越低。磨粒分布間隔在數(shù)值上等于金剛筆進(jìn)給速度vd和砂輪轉(zhuǎn)速nw的比值。

圖7　不同狀態(tài)下的金剛筆修整過(guò)程對(duì)比示意圖

文獻(xiàn)[11]提出,在不考慮金剛筆鈍化的情況下,可將其刃端截面等效為二次拋物線輪廓。本文在此基礎(chǔ)上考慮了鈍化的影響,通過(guò)使用掃描電子顯微鏡對(duì)金剛筆進(jìn)行輪廓評(píng)估(圖8)，發(fā)現(xiàn)金剛筆的鈍化程度主要體現(xiàn)為刃端的圓形鈍化平臺(tái)大小。用dw表示鈍化平臺(tái)的等效直徑，結(jié)合圖7不難看出，在工藝參數(shù)不變的情況下,若dw的值和磨粒分布間隔fd相當(dāng),由于鈍化平臺(tái)的作用，砂輪在理論上將不會(huì)有任何磨粒產(chǎn)生,此時(shí),金剛筆即達(dá)到鈍化臨界狀態(tài)。使用表1中的修整工藝參數(shù)求得fd=0.0698 mm，所以當(dāng)dw大于此值時(shí)，表示金剛筆已鈍化。

圖8　掃描電鏡下的鈍化金剛筆刃端

3.2實(shí)際鈍化信息的測(cè)量

在砂輪修整實(shí)驗(yàn)中,即使是對(duì)金剛筆位置或角度的細(xì)微調(diào)整,都會(huì)對(duì)其鈍化狀態(tài)產(chǎn)生極大的影響。為了保證實(shí)驗(yàn)的可靠性和連續(xù)性,選擇使用復(fù)印法配合3D輪廓儀來(lái)對(duì)金剛筆的鈍化狀態(tài)進(jìn)行在位地測(cè)量。設(shè)置測(cè)量間隔為10個(gè)修整周期，在測(cè)量時(shí)，停止砂輪和金剛筆的運(yùn)動(dòng)，在不拆下金剛筆的情況下對(duì)其進(jìn)行復(fù)印并評(píng)估。當(dāng)測(cè)量到金剛筆鈍化平臺(tái)的等效直徑約為0.0698 mm時(shí)，繼續(xù)修整十個(gè)周期，再通過(guò)掃描電鏡觀察其細(xì)微狀態(tài)，以確認(rèn)其鈍化。值得注意的是，由于每次測(cè)量后都需要重新對(duì)刀，而對(duì)刀后的前幾個(gè)周期可能會(huì)出現(xiàn)修整深度過(guò)淺或過(guò)深的問(wèn)題，所以需要確定信號(hào)穩(wěn)定后,再進(jìn)行AE信號(hào)的采集。

結(jié)合前文中AE信號(hào)的特征向量，設(shè)達(dá)到鈍化標(biāo)準(zhǔn)的金剛筆所對(duì)應(yīng)的樣本為-1類,未鈍化的為1類。至此，模型的樣本庫(kù)已建立。

4　支持向量機(jī)模型的建立和驗(yàn)證

4.1支持向量機(jī)的選擇

本文的金剛筆狀態(tài)監(jiān)測(cè)是一個(gè)典型的非線性二值分類問(wèn)題，考慮到模型的實(shí)用性要求,選擇使用C型支持向量分類機(jī)進(jìn)行分類。

假設(shè)給定兩類訓(xùn)練輸入樣本xi和輸出樣本yi,代入C型支持向量分類機(jī)中可得到模型函數(shù):

(3)

使用函數(shù)φ將輸入向量映射至高維的特征空間以滿足非線性分類的需要。其中,w為向量機(jī)決策超平面的法向量(對(duì)應(yīng)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值),b為超平面的截距(對(duì)應(yīng)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的截距),C表示對(duì)于錯(cuò)誤分類的懲罰系數(shù),ξi代表用于提高模型容錯(cuò)率的松弛變量。在模型函數(shù)的基礎(chǔ)上,引入核函數(shù)的定義:

K(xi,xj)≡kT(xi)φ(xj)

(4)

顧名思義,核函數(shù)是支持向量機(jī)的核心，它賦予模型從低維向高維映射的能力以解決非線性問(wèn)題。由于在高維空間中，樣本之間只進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算,所以只要滿足Mercer條件,核函數(shù)就可以在原空間中映射高維空間的任何內(nèi)積。在此過(guò)程中,可調(diào)參數(shù)并沒(méi)有增加,從而避免因升維導(dǎo)致的維數(shù)災(zāi)難。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、徑向基(radial basis function,RBF)核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、多層感知核函數(shù)(sigmoid)四種。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的論述,線性核函數(shù)是RBF核函數(shù)的特殊情況;多項(xiàng)式核函數(shù)在樣本維數(shù)較高時(shí),會(huì)導(dǎo)致數(shù)值的畸形(趨于零或無(wú)窮);而Sigmoid核函數(shù)雖然性能和RBF核函數(shù)相當(dāng)，但只有在其核矩陣對(duì)稱半正定時(shí)才能發(fā)揮作用。因此，本文選擇使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)越的RBF函數(shù)作為模型的核函數(shù)。

在此基礎(chǔ)上,引入拉格朗日函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行處理，得到了模型的對(duì)偶問(wèn)題：

(5)

4.2串行優(yōu)化算法的使用

串行優(yōu)化算法是分解算法的特殊形式,即僅選擇兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為工作集,考察其中不滿足KKT條件的點(diǎn),并啟發(fā)式地將數(shù)據(jù)換入換出,反復(fù)迭代直到所有的數(shù)據(jù)都滿足KKT條件[13]。此算法的優(yōu)勢(shì)在于可以通過(guò)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)得到解析解,從而大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間和儲(chǔ)存空間。在訓(xùn)練SVM模型時(shí),SMO算法每一次只選取兩個(gè)拉格朗日乘子進(jìn)行優(yōu)化,再更新模型。首先確定根據(jù)式(5)得到當(dāng)前的分類判別函數(shù)：

(6)

其中,b可以通過(guò)KKT條件中的互補(bǔ)松弛性求出。設(shè)第i個(gè)點(diǎn)的誤差為Ei,則有

Ei=f(xi)-yi

(7)

在此基礎(chǔ)上,可以求解兩個(gè)乘子的二次規(guī)劃。分別設(shè)α1和α2對(duì)應(yīng)兩個(gè)乘子 ，基于以上超線性約束和超區(qū)域約束，可以得到兩個(gè)乘子在類別相同時(shí)和不同時(shí)的關(guān)系，進(jìn)一步確定相關(guān)目標(biāo)函數(shù)并將偏導(dǎo)數(shù)置零，可得到兩個(gè)乘子的解：

(8)

η=K(x1,x1)+K(x2,x2)-2K(x1,x2)

此外,需要簡(jiǎn)化KKT條件并得到SMO算法的停機(jī)準(zhǔn)則：

(9)

當(dāng)pi為零時(shí),即表示所有樣本滿足KKT條件,算法停止。拉格朗日乘子的選擇基于啟發(fā)式算法,分別針對(duì)兩個(gè)乘子設(shè)計(jì)兩個(gè)嵌套的循環(huán)以保證模型的決策函數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中有明顯的更新。初始化α=b=0,α1所對(duì)應(yīng)的外部循環(huán)只考慮違反KKT條件的樣本,首先在非邊界樣本中選擇,若沒(méi)有找到，則在所有樣本中串行選擇;若仍沒(méi)有找到,則退出程序。在找到α1后,進(jìn)入算法的內(nèi)部循環(huán)，從違反KKT條件的非邊界樣本中找出使|E1-E2|最大的α2,重復(fù)進(jìn)行兩個(gè)循環(huán)直到滿足停機(jī)準(zhǔn)則。

4.3結(jié)果驗(yàn)證和對(duì)比

前文已確定了模型的類型結(jié)構(gòu)以及所需的樣本庫(kù),現(xiàn)只需訓(xùn)練模型參數(shù)即可完成SVM模型的構(gòu)建。為了提高模型泛化能力，不失一般性地從樣本庫(kù)中隨機(jī)選取100組樣本作為訓(xùn)練集，100組樣本作為測(cè)試集。在訓(xùn)練時(shí),針對(duì)懲罰系數(shù)和徑向基寬度系數(shù)難以選擇的問(wèn)題，應(yīng)用具有較好收斂性的遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，同時(shí)配合交叉驗(yàn)證法以充分利用訓(xùn)練集。設(shè)置種群數(shù)量為20，進(jìn)化代數(shù)為100，指定分類精度為適應(yīng)度函數(shù),將訓(xùn)練集分為5組進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

圖9和圖10分別為訓(xùn)練樣本在三維空間中的分布圖以及測(cè)試樣本經(jīng)過(guò)SVM分類后的混淆矩陣。不難看出，訓(xùn)練樣本在分布上具有明顯的非線性，單單從三維空間中觀察很難找到規(guī)律。

圖9　支持向量機(jī)訓(xùn)練樣本分布

圖10　分類結(jié)果的混淆矩陣

圖11　SMO-SVM模型性能

圖12　LS-SVM模型性能

圖13　O-SVM模型性能

圖14　BPANN模型性能

為了驗(yàn)證模型的分類性能，使用修整深度為5 μm的樣本對(duì)串行優(yōu)化支持向量機(jī)(SMO-SVM)、最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)、原始支持向量機(jī)(O-SVM)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPANN)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證,并都使用遺傳算法進(jìn)行交叉尋優(yōu),得到了圖11～圖14所示的性能比較結(jié)果?？梢?jiàn)，在訓(xùn)練時(shí)間上，SMO-SVM模型和LS-SVM模型相當(dāng),BPANN模型和O-SVM模型有較大劣勢(shì),且BPANN模型相對(duì)于其他模型有較強(qiáng)的不穩(wěn)定性。而在分類精度上,SMO-SVM模型和O-SVM模型相當(dāng),明顯優(yōu)于LS-SVM模型和BPANN模型。綜合評(píng)價(jià)后得到，本文所使用的SMO-SVM模型在整體性能上具有明顯的優(yōu)越性。

分析對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型性能的差異主要是因?yàn)樗惴ū旧淼牟煌?。BPANN模型在訓(xùn)練過(guò)程中參變量過(guò)多,每個(gè)神經(jīng)元的各個(gè)參數(shù)都需要依據(jù)梯度最大方向更新，從而使得訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精度較低的問(wèn)題，則歸結(jié)于其經(jīng)驗(yàn)誤差最小化原理和基于無(wú)限大樣本的特點(diǎn)。由于修整過(guò)程中的樣本數(shù)目較少，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可不能有效地對(duì)未知樣本進(jìn)行判斷。LS-SVM模型、SMO-SVM模型以及O-SVM模型的差別在于它們針對(duì)訓(xùn)練中的二次規(guī)劃問(wèn)題使用了不同的方法。LS-SVM模型將二次規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)線性方程,失去了凸優(yōu)化的最優(yōu)解特性，犧牲了分類精度卻大大加快了訓(xùn)練速度。O-SVM模型的分類性能較好，但是由于二次規(guī)劃的計(jì)算量較大而導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。SMO-SVM模型利用串行優(yōu)化算法巧妙地簡(jiǎn)化了二次規(guī)劃問(wèn)題,并采用啟發(fā)式的算子搜索,所以能在較短的時(shí)間內(nèi)訓(xùn)練出分類精度較高的模型。通過(guò)計(jì)算可知,對(duì)于本文的SMO-SVM模型,分類精度和金剛筆的修整深度成正比。在特征最不明顯的5 μm修整深度的樣本中,模型的平均訓(xùn)練時(shí)間僅為3.3893 s,平均分類精度可達(dá)到95.2571%,這充分證明該模型可以有效地監(jiān)測(cè)金剛筆的鈍化狀態(tài)。

5　結(jié)論

(1)鈍化平臺(tái)直徑可以較好地量化評(píng)價(jià)金剛筆的鈍化程度。

(2)小波包分解可以有效地從高頻聲發(fā)射信號(hào)中提取特征信息。

(3)基于串行優(yōu)化算法的支持向量機(jī)在金剛筆鈍化分類上具有比原始支持向量機(jī)、最小二乘支持向量機(jī)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)越的性能。

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(編輯陳勇)

Tool Wear Monitoring of Diamond Single-point Dresser Based on SMO-SVM

Yue TaiLi HaolinChi Yulun

University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,200093

An intelligent monitoring model was proposed based on support vector machine to solve the problem of identifying the wear of diamond single-point dresser in the dressing process of grinding wheel.To obtain the required samples for modeling,wavelet packet analysis was used to extract the feature informations from acoustic emission signals during the dressing process,and the diameter of wear platform was employed to define the threshold of dresser wear. Besides, for improving the practicability of the model, a SOM method was applied to train the support vector classifier,the parameters of the model were selected by using genetic algorithm as well as cross validation method. Experimental results show that the model has higher performance than general intelligent model, and can monitor the wear of the dresser effectively.

diamond single-point dresser;support vector classifier;acoustic emission signal;sequential minimal optimization(SMO) method;diameter of wear platform

2015-04-20

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2013ZX04008-011)

TH117.1DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.007

岳泰,男,1992年生。上海理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榫軝z測(cè)技術(shù)。李郝林,男,1961年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。遲玉倫,男，1983年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。