多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)及其機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

沈惠平　李　密　王敏其　王　水　尹洪波　左雙雙

1.常州大學(xué),常州,213016　　2.常州市武進(jìn)五洋紡織機(jī)械有限公司,常州,213164

多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)及其機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

沈惠平1李密1王敏其2王水2尹洪波1左雙雙1

1.常州大學(xué),常州,2130162.常州市武進(jìn)五洋紡織機(jī)械有限公司,常州,213164

在吸收、掌握國(guó)外經(jīng)編機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)精髓的基礎(chǔ)上,對(duì)多梳櫛經(jīng)編機(jī)的成圈運(yùn)動(dòng)及其機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了深入研究。首先，介紹了成圈機(jī)構(gòu)、成圈過程及其工作原理，設(shè)計(jì)出具有停歇功能的斯蒂芬森六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，并通過共享一個(gè)不同相位角的三拐曲軸，將三個(gè)六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與3-DOF平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)串接，設(shè)計(jì)出單主軸驅(qū)動(dòng)的3-DOF平面22桿經(jīng)編成圈主機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；然后，根據(jù)梳櫛上導(dǎo)紗針的排布以及成圈工藝，規(guī)劃成圈運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵特征點(diǎn)，并用最小二乘法擬合出各運(yùn)動(dòng)軌跡的多項(xiàng)式函數(shù)；最后，對(duì)3-DOF平面22桿經(jīng)編成圈主機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體建模分析,并運(yùn)用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了基于成圈運(yùn)動(dòng)軌跡逼近的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

經(jīng)編機(jī)；平面連桿機(jī)構(gòu)；停歇機(jī)構(gòu)；軌跡綜合；遺傳算法

0　引言

經(jīng)編針織物與緯編針織物相比,具有生產(chǎn)效率高、延伸性比較小、脫散性好、適應(yīng)于不同粗細(xì)紗線以及幾乎所有織物組織等優(yōu)點(diǎn)，因此,其應(yīng)用領(lǐng)域已從傳統(tǒng)的服裝和裝飾領(lǐng)域擴(kuò)大到了工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑、交通、國(guó)防、航空航天以及醫(yī)療衛(wèi)生等產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域,如產(chǎn)業(yè)用經(jīng)編針織物包括篩網(wǎng)、漁網(wǎng)、傳送帶、降落傘、育秧網(wǎng)、護(hù)林網(wǎng)、帳篷、紗布、人造血管等[1]。

國(guó)外經(jīng)編機(jī)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速,其中,德國(guó)卡爾邁耶公司目前的世界市場(chǎng)占有率在85%以上。按工作原理分，經(jīng)編機(jī)分為特里科型和拉舍爾型兩大類, 其高效生產(chǎn)的關(guān)鍵是成圈主機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與制造,成圈主機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜,制造和安裝精度要求也很高。目前,國(guó)內(nèi)經(jīng)編機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)大多仿制卡爾邁耶公司的產(chǎn)品，盡管已有山東、江蘇、福建等多個(gè)地區(qū)生產(chǎn)銷售各種經(jīng)編機(jī)，且國(guó)內(nèi)已有學(xué)者進(jìn)行分析研究, 但迅速適應(yīng)新經(jīng)編工藝及其織物結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，以及高速化機(jī)器的動(dòng)平衡等關(guān)鍵技術(shù)仍沒有掌握[2]。因此,學(xué)習(xí)消化國(guó)外經(jīng)編機(jī)技術(shù)，掌握實(shí)現(xiàn)經(jīng)編成圈運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的理論與方法，對(duì)改進(jìn)現(xiàn)有的或設(shè)計(jì)具有知識(shí)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)或技術(shù)的經(jīng)編機(jī)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

拉舍爾經(jīng)編機(jī)根據(jù)配置的梳櫛數(shù)不同，分為多梳櫛和少梳櫛，少梳櫛經(jīng)編機(jī)由于具有梳櫛少、整個(gè)梳櫛搖架質(zhì)量輕、體積小等特點(diǎn)，所以可使梳櫛搖架擺動(dòng)故橫移運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)墊紗。對(duì)于少梳櫛經(jīng)編機(jī)的成圈運(yùn)動(dòng),文獻(xiàn)[3-4]對(duì)成圈機(jī)件運(yùn)動(dòng)的相互協(xié)調(diào)與配合進(jìn)行了研究,并給出了相應(yīng)的停歇機(jī)構(gòu);文獻(xiàn)[5]給出了經(jīng)編機(jī)成圈機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)曲線及其機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的計(jì)算方法和電算程序。

多梳櫛經(jīng)編機(jī)由于梳櫛數(shù)較多,整個(gè)梳櫛搖架的整體質(zhì)量和體積太大，搖架不再擺動(dòng)，致使成圈過程的各個(gè)運(yùn)動(dòng)均要由質(zhì)量較輕的槽針、針芯塊、脫圈板等構(gòu)件實(shí)現(xiàn)[1-2],因此,機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜,目前，對(duì)于多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)和成圈機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)研究相對(duì)較少[6]。

本文對(duì)多梳櫛經(jīng)編機(jī)的成圈運(yùn)動(dòng)及其機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了深入的研究和創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

1　多梳櫛經(jīng)編機(jī)的成圈運(yùn)動(dòng)及機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

1.1成圈子機(jī)構(gòu)及其組成

成圈子機(jī)構(gòu)是指握持或驅(qū)動(dòng)槽針、針芯塊和脫圈柵狀板(簡(jiǎn)稱脫圈板)等促使紗線彎曲成線圈串套編織的機(jī)構(gòu)。如圖1所示,該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的成圈構(gòu)件分別是脫圈板1、槽針2和針芯塊3,易知,R1-P1-R2-R3-R4構(gòu)成兩自由度平面五桿機(jī)構(gòu),然后在含槽針2的構(gòu)件上串接一個(gè)Ⅱ級(jí)桿組P2-R5-R6,從而形成3-DOF平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)。從圖1并結(jié)合圖2可以看到，脫圈板1繞一固定軸R1作純擺動(dòng),其頂點(diǎn)a的軌跡應(yīng)為一條近似于直線的圓弧段Ⅰ*(圖2中的點(diǎn)線)，而作平面運(yùn)動(dòng)的槽針2的頂點(diǎn)b的軌跡曲線Ⅱ*(圖2中的細(xì)實(shí)線),及針芯塊3的頂點(diǎn)c的軌跡曲線Ⅲ*(圖2中的虛線)均為復(fù)雜的平面一般曲線。合理控制三個(gè)輸入角θ00、θ10和θ20,可使三個(gè)輸出構(gòu)件1、2、3產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)如圖2所示的主要成圈運(yùn)動(dòng)軌跡(Ⅰ*、Ⅱ*、Ⅲ*)。

圖1　成圈子機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2　多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)軌跡圖

1.2成圈運(yùn)動(dòng)的工作原理

圖2所示為拉舍爾經(jīng)編機(jī)梳櫛排列示意及成圈軌跡。導(dǎo)紗針8固定于梳櫛，其橫移運(yùn)動(dòng)由電子橫移機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)(垂直于紙面，未畫出)。

多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)過程及其工作原理如下：

(1)槽針2從①處開始(此時(shí)，脫圈板1擺至最左端近乎停歇靜止)，相對(duì)于脫圈板1快速上升，同時(shí)，藏于槽針2內(nèi)的針芯塊3處于較慢上升狀態(tài)，槽針2口中的線圈由拉力作用退到槽針槽壁上。

(2)當(dāng)槽針2頂點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到相對(duì)脫圈板1頂點(diǎn)a16 mm左右的②處時(shí),退圈運(yùn)動(dòng)完成。此時(shí),相關(guān)梳櫛要求完成橫移,準(zhǔn)備好針背墊紗,脫圈板1開始向右擺動(dòng),針芯塊3保持藏于針槽狀態(tài)，槽針背依次打過導(dǎo)紗針中的紗線至右端③處，實(shí)現(xiàn)針背墊紗。脫圈板1在最右端附近有近似停歇(移動(dòng)緩慢)，等待④處右側(cè)導(dǎo)紗針橫移運(yùn)動(dòng)完成，脫圈板1開始向左回?cái)[進(jìn)行針前墊紗。

(3)在④處附近脫圈板1近似停歇后繼續(xù)向左回?cái)[,同時(shí)槽針2相對(duì)脫圈板1開始快速下降,針芯3相對(duì)脫圈板1慢速下降,針芯3逐漸刺出槽針壁(此時(shí)槽針壁外的紗線應(yīng)被壓住以防止被刺出的針芯塊3封于槽針口內(nèi))并封住槽針口內(nèi)的紗線,針芯塊3封住槽針口后同槽針2保持相對(duì)靜止一起下降至⑤處。

(4)槽針2頂點(diǎn)b下降至相對(duì)脫圈板1頂點(diǎn)a下端1 mm左右處時(shí)，脫圈板1已脫去槽針壁外的舊線圈,槽針口中紗線形成新線圈,針芯塊3相對(duì)槽針2繼續(xù)下降,槽針口打開。

(5)槽針2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)至⑥處附近,舊線圈被拉出后,脫圈板1擺回到最左端,槽針2相對(duì)脫圈板1快速上升,針芯塊3慢速上升保持藏于槽針壁內(nèi)，運(yùn)動(dòng)到①處時(shí)一個(gè)成圈周期運(yùn)動(dòng)完成。

1.3傳動(dòng)子機(jī)構(gòu)

上述3-DOF平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)的三個(gè)輸入角是由傳動(dòng)子機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。目前，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)大多數(shù)采用凸輪機(jī)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)是易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜成圈運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但加工困難，高速時(shí)噪聲大；連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求較高，但加工容易,且易實(shí)現(xiàn)高速低噪,因此,經(jīng)編機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)是越來越多地使用連桿機(jī)構(gòu)，包括最簡(jiǎn)單的四連桿機(jī)構(gòu)或基于瓦特鏈和斯蒂芬森鏈的六桿機(jī)構(gòu)，也有采用八桿機(jī)構(gòu)或以上的多桿機(jī)構(gòu)[7]。

由于斯蒂芬森六桿機(jī)構(gòu)具有良好的停歇性能[8]，因此，本文設(shè)計(jì)基于斯蒂芬森鏈的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖3所示，其中，桿A0A為曲柄,桿D0D為輸出構(gòu)件,輸出量可以是位移或轉(zhuǎn)角。按機(jī)構(gòu)停歇性質(zhì),其輸出的位移或轉(zhuǎn)角函數(shù)有三種:①在一極限位置近似停歇；②在途中一位置近似停歇；③在兩極限位置近似停歇[7,9]。本文采用前兩種停歇形式,如圖3a、圖3b所示,圖3c、圖3d所示分別是兩種停歇的輸出函數(shù)形式。

(a)一極限位置停歇(b)途中一位置近似停歇

(c)圖a機(jī)構(gòu)的輸出

(d)圖b機(jī)構(gòu)的輸出圖3　六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及其兩種停歇形式

1.4經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

將圖3所示六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出構(gòu)件D0D,分別與圖1所示成圈子機(jī)構(gòu)的三個(gè)輸入構(gòu)件1、5、7固接，即設(shè)計(jì)出圖4所示的經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu),其中,R10、R20、R30位于同一單主軸上,但其曲柄相位角不同。顯然,這是一個(gè)3-DOF平面22桿Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu),它可視作由左、中、右三條支鏈構(gòu)成，其中,中、右兩條支鏈構(gòu)成一個(gè)2-DOF的平面15桿Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)。

圖4　經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖5　3-DOF平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.1機(jī)構(gòu)位置正解

機(jī)構(gòu)的位置正解為已知輸入量θ00、θ10和θ20,求輸出量a、b和c三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

(1)回路A1-B1-C1-D1-A0的位置向量方程為

LA1B1ej θ10+LB1C1ej θ11+S1ej θ12=

LA1A0ej θΔ1+LA0D1ej θ00

(1)

按實(shí)部和虛部展開、化簡(jiǎn),并消去S1解得

A=A0+B0B=2C0

C=A0-B0

A0=sinθ12(LA1A0cosθΔ1+LA0D1cosθ00)+

cosθ12LA1B1sinθ10-cosθ12(LA1A0sinθΔ1+

LA0D1sinθ00)-sinθ12LA1B1cosθ10

B0=LB1C1sinθ12

C0=LB1C1cosθ12

從而有

S1=(LA1A0sinθΔ1+LA0D1sinθ00-LA1B1sinθ10-

LB1C1sinθ11)/sinθ12其中,θ12=θ00-γ1,θΔ1為機(jī)架已知夾角。

(2)回路A1-B1-C1-D2-C2-B2-A2的位置向量方程為

LA2B2ej θ20+LB2C2ej θ21+S2ej θ22=

LA2A1ej θΔ2+LA1B1ej θ10+LB1C1ej θ11+LC1D2ej θ13

(2)

其中,θ22=θ12+π/2-γ3,θ13=θ12+γ2,θΔ2為機(jī)架已知夾角。同樣,展開、化簡(jiǎn)并消去S2解得

教師主導(dǎo)式的意思是指教師策劃與主導(dǎo)及引導(dǎo)學(xué)生每一步之學(xué)習(xí)，例如，教師講解；準(zhǔn)備一系列問題引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)習(xí)不同種類的音樂；準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)程序，讓學(xué)生跟著步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

LB1C1cosθ11+LC1D2cosθ13)+cosθ22LA2B2sinθ20-

cosθ22(LA2A1sinθΔ2+LA1B1sinθ10+

LB1C1sinθ11+LC1D2sinθ13)-sinθ22LA2B2cosθ20

進(jìn)一步,求得：

S2=(LA2A1sinθΔ2+LA1B1sinθ10+LB1C1sinθ11+

LC1D2sinθ13-LA2B2sinθ20+LB2C2sinθ21)/sinθ12

至此,輸出a、b和c三點(diǎn)的位置可表示為

a=A0+LA0aej(θ00-φ0)

(3)

b=A1+A1B1+B1C1+LC1bej(θ12+φ1)

(4)

c=A2+A2B2+B2C2+LC2cej(θ22-φ2)

(5)

2.2機(jī)構(gòu)位置逆解

機(jī)構(gòu)的位置逆解為已知輸出量a、b和c三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求輸入量θ00、θ10和θ20。

(1)由式(3)，求得

(6)

(2)由

b=A0+LA0D1ej θ00+S1ej θ12+LC1bej (θ12+φ1)

求得

S1=(Reb-ReA0-LA0D1cosθ00-

LC1bcos(θ12+φ1))/cosθ12cosθ12≠0

(3)由

C1=A0+LA0D1ejθ00+s1ejθ12=

A1+LA1B1ejθ10+LB1C1ejθ11

按實(shí)部和虛部展開、化簡(jiǎn)并消去θ11,可求得θ10:

(7)

B=-4n

m=ReC1-ReA1

n=ImC1-ImA1

(4)同理,可以求得第三個(gè)輸入角θ20,由

C2+LC2cej(θ22-φ2)=c

A2+LA2B2ejθ20+LB2C2ejθ21=C2

可求得θ20:

(8)

B=-4n

m=ReC1-ReA2

n=ImC2-ImA2

基于式(6)～式(8),可方便地獲得成圈運(yùn)動(dòng)軌跡與三個(gè)輸入角之間的關(guān)系;同時(shí),筆者已對(duì)位置正逆解公式進(jìn)行了數(shù)值互算,驗(yàn)證了其正確性。

用同樣的方法，可建立傳動(dòng)子機(jī)構(gòu)的位置正逆解析解;進(jìn)一步,機(jī)構(gòu)各點(diǎn)的線速度、加速度以及所有桿件的角加速度量也易求得，在此從略。

3　成圈工藝軌跡規(guī)劃

3.1成圈軌跡特征點(diǎn)的規(guī)劃

經(jīng)編機(jī)成圈運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜程度取決于梳櫛數(shù)目及編織工藝。圖6為排布好的梳櫛組件及其上的導(dǎo)紗針的平面視圖,導(dǎo)紗針排布和織花工藝決定了成圈構(gòu)件所需完成的運(yùn)動(dòng),其中,在曲線Ⅱ*上選取槽針2頂點(diǎn)b軌跡的一系列關(guān)鍵點(diǎn),其形成的軌跡路徑要依次劃過導(dǎo)紗針8的針孔中心附近，到達(dá)右端后折回，然后下降。

圖6　成圈軌跡關(guān)鍵點(diǎn)

由于脫圈板1、針芯塊3都與槽針2有相對(duì)位置關(guān)系,因此,軌跡Ⅰ*、Ⅲ*的關(guān)鍵特征點(diǎn)也可規(guī)劃確定。取經(jīng)編機(jī)主軸中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，特征點(diǎn)選取時(shí)要注意曲線的平滑性,槽針2特征點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2曲線擬合及數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣

根據(jù)以上導(dǎo)紗針的排布，取值點(diǎn)數(shù)量有限且規(guī)劃出的成圈軌跡點(diǎn)過于粗糙。為獲得平面連桿機(jī)構(gòu)更易實(shí)現(xiàn)的軌跡，需根據(jù)特征點(diǎn)擬合出平滑曲線函數(shù)，并據(jù)此重新離散，取出有利于后續(xù)設(shè)計(jì)的軌跡特征點(diǎn)。

表1　槽針數(shù)據(jù)點(diǎn)　mm

3.2.1曲線擬合

(1)脫圈板1的軌跡為標(biāo)準(zhǔn)圓弧段，其函數(shù)容易獲得，設(shè)脫圈板擺動(dòng)中心R1坐標(biāo)為(u,v),擺動(dòng)半徑為R,則有軌跡函數(shù)：

(9)

(2)槽針2和針芯塊3的軌跡為一般平面曲線,為更好地?cái)M合出光滑曲線函數(shù),先分別把槽針2和針芯塊3特征軌跡曲線點(diǎn)分為三段，再進(jìn)行多項(xiàng)式函數(shù)擬合,如圖7所示。例如槽針2的曲線分為:曲線段1(a1→b1)、曲線段2(b1→c1)及曲線段3(c1→a1)。其中,分割點(diǎn)a1、b1分別取在軌跡線最左、最右端,這樣,曲線段1(a1→b1)類似一個(gè)簡(jiǎn)單圓弧;分割點(diǎn)c1取軌跡線的開合處,形成近似圓弧段2(b1→c1)及近似拋物線段3(c1→a1)。

圖7　成圈軌跡的劃分

于是,槽針2頂部b點(diǎn)軌跡的三段函數(shù)為

同樣,針芯塊3頂點(diǎn)c點(diǎn)軌跡的曲線段1(a2→b2)、曲線段2(b2→c2)和曲線段3(c2→a2)的三段函數(shù)為

取多項(xiàng)式函數(shù):

為求解此曲線擬合問題[10],記偏差為

(10)

令

則有δ2(c1,c2,…,cn)=‖Ac-b‖2

由多元函數(shù)極值的必要條件知,式(10)的最小偏差的解滿足:

因此可由最小二乘法擬合出相應(yīng)的各段函數(shù),槽針2頂點(diǎn)b的軌跡函數(shù)為

(11)

針芯塊3頂點(diǎn)c的軌跡函數(shù)為

(12)

由于槽針軌跡與針芯塊軌跡類似,這里只給出槽針2軌跡函數(shù)的擬合效果,如圖8所示。圖中圓點(diǎn)為曲線段1、2、3的規(guī)劃特征點(diǎn)；線條為擬合出的軌跡函數(shù)曲線。

圖8　槽針2軌跡函數(shù)擬合效果

3.2.2數(shù)據(jù)重新采樣

運(yùn)用式(9)、式(11)、式(12),可方便地獲得脫圈板1、槽針2和針芯塊3各頂點(diǎn)軌跡的任意精確數(shù)據(jù)點(diǎn)。由圖1可知：

(13)

其中,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)分別為脫圈板1、槽針2和針芯塊3頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

由1.4節(jié)可知,經(jīng)編機(jī)一般采用機(jī)械式高可靠性與穩(wěn)定性的單主軸驅(qū)動(dòng)作為傳動(dòng)輸入,因此,需要合理規(guī)劃單主軸轉(zhuǎn)角θ和成圈機(jī)構(gòu)輸入角(θ00、θ10和θ20)之間的映射關(guān)系。

由圖1可知,成圈子機(jī)構(gòu)可看作由三條“支鏈”構(gòu)成:右側(cè)“支鏈”中的脫圈板1為剛體定點(diǎn)擺動(dòng),容易規(guī)劃出它與單主軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角θ的對(duì)應(yīng)映射關(guān)系;而另外兩條“支鏈”在此單主軸上的相位角,與轉(zhuǎn)角θ分別存在相位差Δφ1和Δφ2,即

(14)

根據(jù)式(13)、式(14),以及成圈子機(jī)構(gòu)的位置逆解(式(6) 、式(7) 、式(8)),即可得出主軸轉(zhuǎn)角θ與脫圈板1、槽針2和針芯塊3輸出軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。主軸轉(zhuǎn)角θ和槽針2頂點(diǎn)b軌跡之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示(脫圈板1、針芯塊3的軌跡數(shù)據(jù)略)。

表2　主軸轉(zhuǎn)角θ與槽針2頂點(diǎn)b的軌跡的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4　經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu)的建模與優(yōu)化

4.1確定設(shè)計(jì)變量

本文以圖4所示機(jī)構(gòu)中的一部分2-DOF平面15桿Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。如圖9所示,轉(zhuǎn)動(dòng)副R10,R13,R16,R1,R20,R23,R4的軸孔坐標(biāo)為已知值,這里,共取22個(gè)設(shè)計(jì)變量，即初始角φ1和兩個(gè)曲柄相位差φ2、桿長(zhǎng)變量Li j,(i=1,2;j=0,1,2，…，9),即

X=[X1X2…X22]T=

[φ1φ2L10L11…L19L20L21…L29]T

圖9　子機(jī)構(gòu)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

4.2建立目標(biāo)函數(shù)

由1.2節(jié)成圈運(yùn)動(dòng)分析已得到理論軌跡，故只需進(jìn)行軌跡重現(xiàn)即可。由于機(jī)構(gòu)受油箱空間約束,因此,引入桿長(zhǎng)約束:

lijmin

同時(shí),需要對(duì)機(jī)構(gòu)引入曲柄存在條件以及曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為45°兩個(gè)約束。

于是,建立如下目標(biāo)函數(shù)：

(15)

圖10　經(jīng)過6000代后的成圈軌跡擬合結(jié)果

在成圈子機(jī)構(gòu)和傳動(dòng)子機(jī)構(gòu)位置逆解的基礎(chǔ)上,本文基于遺傳算法[11]設(shè)計(jì)了可視優(yōu)化程序。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定初始值及搜索范圍,初始種群大小為500,設(shè)置停止迭代誤差10-5,經(jīng)過6000代進(jìn)化,得到如圖10所示的優(yōu)化結(jié)果,表3給出了部分變量的初始值及優(yōu)化后的最終數(shù)值,其中,Ⅰ、Ⅰ*分別為脫圈板a點(diǎn)的實(shí)際軌跡曲線和理論軌跡曲線;Ⅱ、Ⅱ*分別為槽針b點(diǎn)的實(shí)際軌跡曲線和理論軌跡曲線。顯然,實(shí)際軌跡已高度逼近理論軌跡,其累積誤差的平方和僅為33.46,計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)為2×720組(0～360°,每0.5°取-值),平均誤差值僅為0.0232,因此,其22個(gè)優(yōu)化值可作為圖9所示機(jī)構(gòu)構(gòu)型的全局最優(yōu)尺寸。

表3　部分設(shè)計(jì)變量及其優(yōu)化值

5　經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu)的樣機(jī)研制

基于上述設(shè)計(jì)理論和方法,自主設(shè)計(jì)了單主軸驅(qū)動(dòng)的多梳櫛經(jīng)編機(jī),其三維CAD模型如圖11所示。目前該機(jī)型(圖12)已投入小批量生產(chǎn)，各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖11　主機(jī)構(gòu)三維CAD圖圖12　多梳櫛經(jīng)編機(jī)(局部)

6　結(jié)論

(1)理解、吸收國(guó)外機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的精髓,對(duì)提高我國(guó)包括經(jīng)編機(jī)等在內(nèi)的新型紡織裝備的自主創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力具有重要意義,值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)是:

①傳統(tǒng)意義上,一般認(rèn)為移動(dòng)副有較大滑動(dòng)摩擦力,不宜作為被動(dòng)運(yùn)動(dòng)副出現(xiàn)在平面多桿機(jī)構(gòu)中,尤其在高速情況下,但本文所述的3-DOF八桿成圈子機(jī)構(gòu)的實(shí)際情況并不如此,共出現(xiàn)了2個(gè)被動(dòng)移動(dòng)副P1與P2(兩自由度平面五桿機(jī)構(gòu)R1-P1-R2-R3-R4內(nèi)的移動(dòng)副P1,以及連桿(槽針2)上的移動(dòng)副P2),且實(shí)際情況運(yùn)行得很好。這是因?yàn)?一方面,機(jī)構(gòu)在工作運(yùn)動(dòng)過程中,移動(dòng)副受力方向與速度方向一致,正壓力引起的摩擦力很小;另一方面,動(dòng)程很小(h=20mm),即使使用移動(dòng)副,也無妨大礙;再者,由于采用了專業(yè)的高精度直線軸承，保證了實(shí)際效果。

②3-DOF八桿成圈子機(jī)構(gòu)同時(shí)有三個(gè)輸出構(gòu)件1、2、3的輸出點(diǎn)參與了工作,即其三個(gè)輸出點(diǎn)的軌跡有序協(xié)調(diào)完成了復(fù)雜的成圈運(yùn)動(dòng);且其三個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)通過共享一個(gè)三曲拐主動(dòng)軸的傳動(dòng)方式,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)經(jīng)編系統(tǒng)的高度集成化,保證了機(jī)器的較小體積,這也是較為突出的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

(2)本文對(duì)多梳櫛拉舍爾經(jīng)編機(jī)成圈主機(jī)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)分析、計(jì)算及設(shè)計(jì),獲得了設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)與方法，主要?jiǎng)?chuàng)新工作有：

①根據(jù)梳櫛上導(dǎo)紗針的排布以及成圈工藝，規(guī)劃出了成圈運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵特征點(diǎn)，并采用最小二乘法擬合出各自運(yùn)動(dòng)軌跡的多項(xiàng)式函數(shù)。

②將三套斯蒂芬森六桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與3-DOF平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)的輸入構(gòu)件固接,設(shè)計(jì)成單主軸驅(qū)動(dòng)的平面3-DOF 22桿經(jīng)編機(jī)主機(jī)構(gòu)。

③建立了平面3-DOF 22桿經(jīng)編機(jī)主機(jī)構(gòu)(包括平面八桿成圈子機(jī)構(gòu)、六桿傳動(dòng)子機(jī)構(gòu))的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上運(yùn)用遺傳算法對(duì)經(jīng)編機(jī)主機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3)建立了單主軸驅(qū)動(dòng)的多梳櫛經(jīng)編機(jī)成圈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)方法,進(jìn)一步有待建立其動(dòng)力學(xué)及其動(dòng)平衡設(shè)計(jì)理論和方法,為適應(yīng)今后的產(chǎn)品自主改型設(shè)計(jì)與優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

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(編輯袁興玲)

Knitting Motion Analysis and Mechanism Design for Multi-bar Warp Knitting Machine

Shen Huiping1Li Mi1Wang Minqi2Wang Shui2Yin Hongbo1Zuo Shuangshuang1

1.Changzhou University,Changzhou,Jiangsu,213016 2.ChangzhouCity Wujin Wuyang Textile Machinery Co., Ltd.,Changzhou,Jiangsu,213164

On the basis of understanding basic principles for mechanism design of foreign warp knitting machines,knitting motion and the mechanism for performing the motion were studied systematically.Firstly,knitting mechanism,knitting processes and its working principles were introduced and Stephenson 6-link transmission mechanism with intermittent function was designed.By sharing a three-thrown crank shaft,three 6-link transmission mechanisms and 3-DOF plane 8-link knitting sub-mechanism were concatenated.A 3-DOF plane 22-link knitting main mechanism with single driving axis was designed and its kinematics property was also analyzed.Secondly,the key feature points of knitting action were planned based on the configuration of guide needles and knitting processes and the polynomial function of each trajectory was obtained by least square method.Further,the whole physical model of the 3-DOF plane 22-link knitting main mechanism was analyzed and optimum design of mechanism parameters was conducted based on the knitting action trajectory approaching using genetic algorithm.

warp knitting machine;plane linkage;intermittent mechanism;trajectory synthesis;genetic algorithm

2014-03-19

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(BA2013030);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375062)

TH11DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.007

沈惠平,男,1965年生。常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)、并聯(lián)機(jī)構(gòu)。獲發(fā)明專利41項(xiàng),發(fā)表論文130余篇。李密,男,1989年生。常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王敏其,男,1963年生。常州市武進(jìn)五洋紡織機(jī)械有限公司高級(jí)工程師。王水,男,1988年生。常州市武進(jìn)五洋紡織機(jī)械有限公司工程師。尹洪波,男,1989年生。常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。左雙雙,男,1989年生。常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。