采用響應(yīng)窗評(píng)價(jià)的薄板變形穩(wěn)健性研究

段利斌　陳　琢　宋　凱　曾思琴　張紅民　劉九五

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司，長(zhǎng)沙，410082

采用響應(yīng)窗評(píng)價(jià)的薄板變形穩(wěn)健性研究

段利斌1陳琢1宋凱1曾思琴2張紅民2劉九五1

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司，長(zhǎng)沙，410082

針對(duì)薄板件在外力及噪聲因素共同作用下出現(xiàn)的變形不確定及穩(wěn)健性低的現(xiàn)狀，對(duì)薄板件在各偏差源影響下的變形進(jìn)行了研究。以定位元件數(shù)量、位置，外部作用力大小、面積為控制因子，裝夾參數(shù)誤差、外部作用力誤差、材料性能誤差為噪聲因子，首先對(duì)隨機(jī)噪聲因素進(jìn)行描述性隨機(jī)抽樣，再對(duì)控制因子進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過有限元模擬得到薄板件在控制參數(shù)各水平組合下的有效變形及響應(yīng)窗，進(jìn)而得到變形合理、穩(wěn)健性高的控制策略區(qū)間。以汽車頂蓋搬運(yùn)過程中的變形為例，運(yùn)用該控制策略，可以有效減小其在外力作用下的變形，并提高穩(wěn)健性。

描述性隨機(jī)抽樣；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；響應(yīng)窗；穩(wěn)健性；薄板變形

0　引言

薄板件在進(jìn)行裝配、焊接、搬運(yùn)、檢測(cè)、試驗(yàn)等過程中，由于受裝配邊作用力、焊接作用力、搬運(yùn)作用力、測(cè)頭作用力等外力及隨機(jī)噪聲因素的共同作用，薄板會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)變形，這對(duì)薄板產(chǎn)品質(zhì)量控制產(chǎn)生了極壞的影響。薄板質(zhì)量控制一直是國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一。Liu等[1]采用影響系數(shù)法得到了裝配偏差及其分布，Hsieh[2]建立了柔性薄板零件焊接過程中的偏差傳遞模型，Cai等[3]提出了薄板工件的“N-2-1”定位原則，并根據(jù)有限元分析和非線性規(guī)劃的方法找到了使薄板工件變形最小的定位點(diǎn)數(shù)，文獻(xiàn)[4-9]通過建立反映薄板整體質(zhì)量與零件制造偏差、定位偏差關(guān)系的偏差分析模型，優(yōu)化了定位點(diǎn)位置，從而提高了薄板整體質(zhì)量對(duì)各偏差源的穩(wěn)健性。穩(wěn)健性即魯棒性，本文主要是指薄板件在外力及噪聲因素共同作用下變形范圍不穩(wěn)定的程度。

以往的研究主要是利用影響系數(shù)法構(gòu)建反映薄板偏差與各種偏差源傳遞關(guān)系的敏感系數(shù)矩陣，然后以整體質(zhì)量對(duì)各種偏差源的穩(wěn)健性為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化定位點(diǎn)的位置。此方式雖然使薄板質(zhì)量有一定提高，但通用性和效率不高，每一個(gè)薄板件都需要重復(fù)性建模，而且優(yōu)化的控制策略大部分都只涉及定位點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置，并未涉及其他控制參數(shù)。響應(yīng)窗是一種圖形窗口，可以將研究對(duì)象穩(wěn)健性的變動(dòng)可視化，以便對(duì)其有更為直觀的認(rèn)識(shí)，是一種直觀反映數(shù)據(jù)離散程度的工具，de Souza等[10]利用響應(yīng)窗評(píng)價(jià)了沖壓回彈的魯棒性，直觀準(zhǔn)確地得出了各控制參數(shù)對(duì)回彈魯棒性的影響。本文利用響應(yīng)窗技術(shù)，提出了一種全新的研究薄板變形對(duì)各種偏差源穩(wěn)健性的詳細(xì)分析方法：直接采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的方式探討多種控制策略參數(shù)(如定位元件數(shù)量、位置、外部作用力大小、面積等)對(duì)薄板變形穩(wěn)健性的影響，并通過應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗的方式來直觀地判斷薄板對(duì)偏差源的穩(wěn)健性，而且得到的控制策略區(qū)間使用范圍廣，通用性強(qiáng)。最后將其應(yīng)用到國(guó)內(nèi)某商用車頂蓋搬運(yùn)過程中的變形問題分析上，證明了該方法的工程實(shí)用性。

1　薄板變形穩(wěn)健性分析方法

薄板件在外力及隨機(jī)噪聲因素的作用下產(chǎn)生隨機(jī)變形，穩(wěn)健性較差。本文研究薄板變形時(shí)控制參數(shù)的抗噪性，從而提高其在外力作用下變形的穩(wěn)健性，研究步驟如下。

(1)采集試驗(yàn)所需數(shù)據(jù)：主要分為控制因子和噪聲因子?？刂埔蜃影ū“寮ㄎ辉€(gè)數(shù)N、定位點(diǎn)位置P、外力F、外力作用面積A。噪聲因子包括薄板厚度t、外力F、外力作用面積A、鋼材的材料曲線。

(2)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)單因素分析試驗(yàn)表，共9組，每組都要進(jìn)行隨機(jī)噪聲因素的干擾。

(3)建立薄板件有限元模型，并依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行模擬。

(4)收集模擬數(shù)據(jù)，后處理，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

(5)通過頂蓋搬運(yùn)變形的實(shí)例對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

2　薄板變形穩(wěn)健性分析模型

2.1參數(shù)采集

2.1.1控制參數(shù)

常用的薄板件變形控制參數(shù)有：定位元件個(gè)數(shù)N、定位點(diǎn)位置P、外力F、外力作用面積A?？刂茀?shù)的取值水平如表1所示。

表1　控制參數(shù)及取值水平

注：P是定位點(diǎn)所在矩形的半邊長(zhǎng)占零件半邊長(zhǎng)的百分比(圖1)。

圖1　P示意圖

2.1.2隨機(jī)噪聲參數(shù)

噪聲因子通常是指概率空間內(nèi)服從某種概率分布的一些對(duì)結(jié)果有影響的不可控因素。研究它對(duì)薄板變形穩(wěn)健性的影響，首先要對(duì)其進(jìn)行合理的抽樣。常用的抽樣方式有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單分層抽樣、拉丁超立方抽樣、描述性隨機(jī)抽樣等[11]。其中描述性隨機(jī)抽樣是基于方差縮減技術(shù)的代表抽樣方法之一，它將每一個(gè)隨機(jī)變量定義的空間分為相等的概率子區(qū)間，對(duì)每一個(gè)隨機(jī)變量子空間的分析只進(jìn)行一次，通過在某種特性的概率分布空間內(nèi)對(duì)隨機(jī)變量作進(jìn)一步的描述。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣計(jì)算量太大，簡(jiǎn)單分層抽樣過于繁瑣，而拉丁超立方抽樣則可能存在試驗(yàn)點(diǎn)分布不夠均勻的情況，且可能會(huì)隨著水平數(shù)的增加，丟失設(shè)計(jì)空間的一些區(qū)域[12]。描述性隨機(jī)抽樣能用相同數(shù)量的抽樣點(diǎn)提供更好的響應(yīng)估計(jì)，并且能通過抽樣點(diǎn)更好地反映隨機(jī)因子的概率分布情況，適合于薄板變形穩(wěn)健性分析，因此本文選擇描述性隨機(jī)抽樣。

影響薄板變形的噪聲因素有：薄板厚度t、外力F、外力作用面積A、材料的屈服強(qiáng)度σy。噪聲參數(shù)均符合正態(tài)分布，其分布如表2所示。

表2　噪聲因素及其分布

本文中薄板材料為BUFD,其材料曲線參考寶鋼提供的材料數(shù)據(jù)。由于金屬材料在不同加工批次或不同退火工藝下獲得的材料曲線存在一定的隨機(jī)波動(dòng)，為了便于該問題的描述，本文以屈服強(qiáng)度σy的隨機(jī)波動(dòng)來表達(dá)薄板材料曲線在加工過程中造成的波動(dòng)。最后，針對(duì)以上噪聲因素利用描述性隨機(jī)抽樣抽取100個(gè)樣本點(diǎn)。

2.2薄板分析模型的建立

薄板件在進(jìn)行裝配、焊接、搬運(yùn)、檢測(cè)、試驗(yàn)等過程中，通常采用“N-2-1”定位原則裝夾在夾具上，本文以邊長(zhǎng)為100 mm的正方形薄板為研究對(duì)象，其有限元網(wǎng)格類型為5 mm×5 mm的四邊形單元，標(biāo)準(zhǔn)厚度為1 mm，零件網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量為20×20，共400個(gè)單元，彈性模量E=210 GPa,泊松比ν=0.3，密度ρ=7.9 g/cm3。

對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行DOE，方案如表3所示。

表3　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

每組模擬在控制參數(shù)水平一定的情況下，還要對(duì)其進(jìn)行噪聲干擾，即每種控制參數(shù)組合都要模擬100次，每次的噪聲因素都不同，其中噪聲因素為之前用描述性隨機(jī)抽樣方式得到的100組數(shù)據(jù)。

當(dāng)定位元件個(gè)數(shù)N=4，定位點(diǎn)位置P=60%，外力F=125 N,外力作用面積A=50 mm2時(shí)，有限元模型如圖2所示。

圖2　薄板有限元分析模型

圖2中薄板的中心位置作用集中力F；薄板的四周作用壓強(qiáng)p(p=F/A)為均布力，p的值隨著控制參數(shù)F和A取值水平的變化而變化，同時(shí)也隨著噪聲因子的作用而發(fā)生相應(yīng)變化；定位點(diǎn)上的數(shù)字代表該點(diǎn)限制的自由度，1、2、3分別代表x、y、z方向的平動(dòng)，4、5、6分別代表x、y、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)隨著控制參數(shù)N的變化而變化，定位點(diǎn)的位置隨著控制參數(shù)P的變化而變化。

2.3薄板變形穩(wěn)健性評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文利用ABAQUS作為計(jì)算工具，計(jì)算薄板的變形，并選取一些關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)薄板的變形，如：有效變形L(X)、平均有效變形M、有效變形范圍R、有效變形四分位距I、應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗面積S，其中

(1)

(2)

S=ΔpΔL(X)

(3)

式中，L(X)為薄板的有效變形評(píng)價(jià)指標(biāo)；X為控制參數(shù)和噪聲參數(shù)所組成的向量；n為薄板零件有限元模型中關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目；wi為第i個(gè)關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的撓度；L(X)ij為第i種控制參數(shù)組合下的第j次模擬；Mi為第i種控制參數(shù)組合下，100次模擬的平均有效變形；Δp為應(yīng)力-有效變形圖中壓強(qiáng)p的變化范圍；ΔL(X)為應(yīng)力-有效變形圖中L(X)的變化范圍。

響應(yīng)窗面積越大，薄板變形穩(wěn)健性越差。四分位距I是三四分位數(shù)與一四分位數(shù)的差距，可以較好地描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)離差。采用四分位距I和有效變形范圍R一起來判斷穩(wěn)健性，可以排除異點(diǎn)(那些遠(yuǎn)離均值的點(diǎn))對(duì)結(jié)果的影響。

關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)依據(jù)薄板件的主要配合邊及變形較大區(qū)域選取確定，圖3列出了薄板件關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)及編號(hào)。

圖3　薄板關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)位置示意圖

3　薄板變形穩(wěn)健性分析研究

按照表3的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行有限元分析，得到相應(yīng)的關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的撓度，并計(jì)算出相應(yīng)薄板變形的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.1定位元件個(gè)數(shù)對(duì)穩(wěn)健性的影響

定位元件個(gè)數(shù)是薄板件質(zhì)量控制最常見的參數(shù)之一，工程師通常選用合適的定位點(diǎn)個(gè)數(shù)來控制薄板件在焊接、裝配、搬運(yùn)、試驗(yàn)等過程中的變形，使其變形控制在合理區(qū)間內(nèi)，以提高其質(zhì)量。依次執(zhí)行表3中序號(hào)為1～3的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，可獲得定位元件個(gè)數(shù)N對(duì)薄板變形的影響關(guān)系，如圖4所示。從圖4a可以看出，隨著定位元件數(shù)量的增加，薄板件的平均變形有了很大程度的減小，從14.706mm減小到1.418mm，減小了近90.36%。同時(shí)，圖4a說明當(dāng)定位元件數(shù)量從3變換到6時(shí)，薄板變形范圍R有了急劇的降低，從54.177mm降到了1.946mm，降低了近96.4%。此時(shí)四分距I也從15.466mm降低到0.549mm，也降低了近96%，這說明薄板變形范圍的變化并非是由異點(diǎn)(那些遠(yuǎn)離均值的點(diǎn))引起的。從圖4b中可以看出，隨著定位元件數(shù)量的增加，其統(tǒng)計(jì)直方圖越集中，整個(gè)圖形分布越靠近峰值，其中頻率H的單位為次。從圖4c中可以看出，當(dāng)均布力變化范圍相同時(shí)，隨著定位點(diǎn)數(shù)量的增加，有效變形變化范圍有不同程度的降低，特別是當(dāng)定位點(diǎn)個(gè)數(shù)從3變化到4時(shí)，響應(yīng)窗面積有了較大程度的縮減，圖4d更加直觀地表明了上述結(jié)論，定位點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，薄板穩(wěn)健性提高。

(a)R、I、M值分析

(b)有效變形頻率直方圖

(c)應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗

(d)響應(yīng)窗面積圖4　N的分析結(jié)果

為了進(jìn)一步研究定位點(diǎn)元件數(shù)量對(duì)薄板變形及穩(wěn)健性的影響，又繪制了圖5。

綜上所述，對(duì)于裝夾完成后的薄板件，隨著定位元件數(shù)量的增加，薄板件的變形逐漸減小，穩(wěn)健性逐步提高，并且以4個(gè)定位點(diǎn)為分界，當(dāng)定位點(diǎn)個(gè)數(shù)小于4時(shí)，變形程度較大，穩(wěn)健性較差；當(dāng)定位點(diǎn)個(gè)數(shù)大于4時(shí)，變形有所減小，穩(wěn)健性有所提高；當(dāng)定位點(diǎn)超過8個(gè)時(shí)，變形減緩程度和穩(wěn)健性提高程度明顯減小，趨于穩(wěn)定。定位元件個(gè)數(shù)超過10個(gè)時(shí)，雖然穩(wěn)健性更高，但經(jīng)濟(jì)性和方便性就降低了。

(a)有效變形對(duì)比

(b)響應(yīng)窗面積對(duì)比圖5　N的對(duì)比分析

3.2定位點(diǎn)位置對(duì)穩(wěn)健性的影響

依次執(zhí)行表3中序號(hào)為1、4、5的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，可獲得定位點(diǎn)位置P對(duì)薄板變形的影響關(guān)系，如圖6所示。

(a)R、I、M值分析

(b)有效變形頻率直方圖

(c)應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗

(d)響應(yīng)窗面積圖6　P的分析結(jié)果

從圖6a可以看出，隨著定位點(diǎn)位置向邊緣移動(dòng)，薄板件的平均有效變形先減小再增大，從2.962mm減小到2.176mm，減小了26.5%，再?gòu)?.176mm增大到45.033mm，增加了19.7倍。圖6a中R先減小，再增大，I的變化與R一致，說明沒有受到異點(diǎn)影響；圖6b中，當(dāng)P從40%增大到60%，再到80%時(shí)，有效變形統(tǒng)計(jì)直方圖先變得集中，再變得分散；從圖6c可以直觀地看到有效變形的分布情況對(duì)比；圖6d列出了應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗面積的變化情況。以上四點(diǎn)都說明隨著定位點(diǎn)位置向外移動(dòng)，薄板的變形穩(wěn)健性先提高，再降低。

圖7進(jìn)一步表明了定位點(diǎn)元件位置對(duì)薄板件變形及穩(wěn)健性的影響，隨著定位點(diǎn)位置向邊緣移動(dòng)，薄板件的平均有效變形先減小再增大，穩(wěn)健性先提高再降低，變形區(qū)域穩(wěn)定，且M較小時(shí)P的范圍為35%～70%。

(a)有效變形對(duì)比

(b)響應(yīng)窗面積對(duì)比圖7　P的對(duì)比分析

3.3外部作用力大小對(duì)穩(wěn)健性的影響

依次執(zhí)行表3中序號(hào)為1、6、7的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，可獲得作用力F對(duì)薄板變形的影響關(guān)系，如圖8所示。

(a)R、I、M值分析

(b)有效變形頻率直方圖

(c)應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗

(d)響應(yīng)窗面積圖8　F的分析結(jié)果

從圖8a可以看出，隨著單個(gè)作用力F的增大，薄板平均有效變形M從1.547mm增大到2.176mm，再到4.326mm，分別增長(zhǎng)了40.7%和98.8%，而對(duì)應(yīng)的F增長(zhǎng)只有25%和20%，說明薄板變形增長(zhǎng)程度和作用力增加程度并非成線性關(guān)系。圖8a中，當(dāng)F從100N增大到125N時(shí)，R先小幅度增長(zhǎng)，當(dāng)F從125N增大到150N時(shí)，R大幅度增長(zhǎng)，但此時(shí)I卻未呈現(xiàn)出相應(yīng)的大幅度變化，說明F=150N時(shí)存在異點(diǎn)；圖8b中，有效變形的分散程度先小幅度地增長(zhǎng)，再大幅度增長(zhǎng)；圖8c直接列出了有效變形的分布情況對(duì)比；圖8d列出了應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗面積的變化情況。以上四點(diǎn)都說明隨著F值的增大，薄板的變形穩(wěn)健性先緩速降低，再快速降低，且快速降低是由那些遠(yuǎn)離均值的異點(diǎn)引起的。

圖9進(jìn)一步表明了外力F對(duì)薄板件變形及穩(wěn)健性的影響，隨著F的增大，薄板平均有效變形M先穩(wěn)步增大，再急速增大，其穩(wěn)健性先緩步減低，再急速降低。因此，當(dāng)外力F在滿足功能的前提下，盡可能小于150N，這樣薄板的變形較小，且穩(wěn)健性較高。為了提高結(jié)論的通用性，將外力F換算成壓強(qiáng)p，此時(shí)的壓強(qiáng)為3MPa，即薄板四周作用的壓強(qiáng)p應(yīng)盡量小于3MPa。

(a)有效變形對(duì)比

(b)響應(yīng)窗面積對(duì)比圖9　F的對(duì)比結(jié)果

3.4外部作用力面積對(duì)穩(wěn)健性的影響

依次執(zhí)行表3中序號(hào)為1、8、9的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，可獲得外力作用面積A對(duì)薄板變形的影響關(guān)系，如圖10所示。

(a)R、I、M值分析

(b)有效變形頻率直方圖

(c)應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗

(d)響應(yīng)窗面積圖10　A的分析結(jié)果

從圖10a可以看出，隨著外力作用面積A的增大，薄板平均有效變形M從2.248mm減小到2.176mm，再減小到2.055mm，分別減小了3.2%和5.6%，說明外力作用面積A在此范圍內(nèi)變化對(duì)薄板變形影響不大。圖10a中，當(dāng)A從25mm2增大到50mm2，再增大到75mm2時(shí)，R先大幅度減小然后再以較緩幅度減小，但I(xiàn)卻是相對(duì)平緩地減小，說明當(dāng)A=25mm2時(shí)，存在異點(diǎn)；圖10b中，有效變形分散程度的變化先大幅度縮減，再小幅度縮減；圖10c直接列出了有效變形的分布情況對(duì)比；圖10d列出了應(yīng)力-有效變形響應(yīng)窗面積的變化情況；以上四點(diǎn)都說明隨著外力作用面積A的增大，薄板的變形穩(wěn)健性先迅速提高，再緩步提高，且一開始的迅速提高是由異點(diǎn)引起的。

圖11進(jìn)一步表明了外力作用面積A對(duì)薄板件變形及穩(wěn)健性的影響，隨著A的增大，薄板平均有效變形M逐步減小，其穩(wěn)健性先迅速提高，然后緩慢升高。當(dāng)外力作用面積A大于50mm2時(shí)，薄板變形較小，且穩(wěn)健性較高。

(a)有效變形對(duì)比

(b)響應(yīng)窗面積對(duì)比圖11　A的對(duì)比結(jié)果

綜上所述，穩(wěn)健性較高的控制參數(shù)范圍及其對(duì)變形和穩(wěn)健性的影響程度如表4所示。

表4　控制參數(shù)合理范圍

4　應(yīng)用實(shí)例

圖12　吸盤吸附圖

國(guó)內(nèi)某商用車的頂蓋在用吸盤搬運(yùn)完成后，有一部分頂蓋殘余變形過大，導(dǎo)致生產(chǎn)線裝配不暢，影響生產(chǎn)效率，并對(duì)整車質(zhì)量有一定的影響。經(jīng)過實(shí)地追蹤調(diào)查與研究，發(fā)現(xiàn)是吸盤下壓吸附過程使得頂蓋產(chǎn)生了較大的變形，以至于卸載后產(chǎn)生了相對(duì)較大的變形。又由于物料箱的位置有一定的偏差，導(dǎo)致吸盤吸附中心位置有一定的隨機(jī)波動(dòng)，而且由于頂蓋上有筋條的存在，就導(dǎo)致了吸盤下壓吸附力作用區(qū)域會(huì)隨著吸盤中心與筋條的相對(duì)位置的波動(dòng)而產(chǎn)生一定的隨機(jī)波動(dòng)，從而使得吸附力主要作用區(qū)域面積有一定的波動(dòng)。再加之吸盤下壓控制力并非精確控制，也存在一定的波動(dòng)，這兩方面的隨機(jī)波動(dòng)使得頂蓋在吸盤下壓吸附過程中的變形不穩(wěn)定。圖12所示為吸盤下壓吸附頂蓋狀態(tài)。利用上文所述的方法分析并解決頂蓋殘余變形大及穩(wěn)健性低的問題。

4.1吸盤下壓吸附過程建模

吸盤下壓吸附過程中，控制參數(shù)有頂蓋定位點(diǎn)個(gè)數(shù)、頂蓋定位點(diǎn)位置、吸盤吸附力、吸盤作用區(qū)域面積，分別對(duì)應(yīng)上述研究中的定位元件個(gè)數(shù)N、定位點(diǎn)位置P、外力F、外力作用面積A。噪聲因素為吸盤吸附力和作用區(qū)域面積的大小。

圖13模擬了吸盤下壓吸附頂蓋時(shí)的控制策略，圖中三角代表定位區(qū)域，方塊代表吸盤吸附力作用區(qū)域。

(a)舊控制策略(b)新控制策略圖13　新舊控制策略

舊方案的控制參數(shù)數(shù)值見表5，其中噪聲參數(shù)F與A之商的標(biāo)準(zhǔn)差是0.21。分析10組舊控制策略下吸盤下壓吸附過程中的變形及殘余變形，并計(jì)算殘余變形響應(yīng)窗面積，結(jié)果見表5及圖14a，其中Mj表示加載時(shí)頂蓋關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的變形均值，Lc、Mc分別表示卸載后關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的殘余變形及殘余變形均值，Sc為對(duì)應(yīng)的殘余變形響應(yīng)窗。分析結(jié)果表明：采取舊控制策略時(shí)，吸盤下壓后，的確存在較大殘余變形，而且通過殘余變形響應(yīng)窗可以看出殘余變形穩(wěn)健性較低,與實(shí)際情況吻合。

表5　新舊控制參數(shù)及分析結(jié)果

(a)舊殘余變形響應(yīng)窗(b)新殘余變形響應(yīng)窗圖14　新舊控制策略殘余變形響應(yīng)窗

4.2穩(wěn)健控制策略的應(yīng)用

將上述控制參數(shù)合理范圍應(yīng)用到吸盤下壓吸附頂蓋過程，修改后的控制策略見表5，其中定位點(diǎn)個(gè)數(shù)并未變化是綜合考慮穩(wěn)健性性要求和成本控制做出的決定。新方案的噪聲因素F與A之商的標(biāo)準(zhǔn)差是0.19。優(yōu)化后的結(jié)果見表5及圖14b。

從分析結(jié)果可以看出，新的控制策略下卸載有效變形只有0.019mm，而且殘余變形響應(yīng)窗面積只有0.016MPa·mm，相比之前的控制策略有了較大程度的提高，并且將方案實(shí)施在吸盤吸附過程中，殘余變形及穩(wěn)健性都符合仿真結(jié)果。故上述控制策略能有效控制薄板件有效變形，并提高其穩(wěn)定性。

5　結(jié)論

(1)本文提出了一種新的研究薄板變形穩(wěn)健性的方法：利用描述性隨機(jī)抽樣對(duì)隨機(jī)噪聲因素進(jìn)行抽樣，然后直接采用DOE的方式研究了多種控制參數(shù)對(duì)薄板變形穩(wěn)健性的影響，并通過響應(yīng)窗面積的變化來表示穩(wěn)健性的變化。

(2)給出了使薄板變形穩(wěn)健性較高的常用控制參數(shù)的合理區(qū)間，適用范圍廣。

(3)將新的控制策略應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某商用車頂蓋搬運(yùn)過程，成功解決了吸盤吸附頂蓋過程中變形過大及其穩(wěn)健性差的問題，驗(yàn)證了該方法的工程實(shí)用性。

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(編輯王艷麗)

Research on Robustness of Sheet Metal Deformation Using Response Window

Duan Libin1Chen Zhuo1Song Kai1Zeng Siqin2Zhang Hongmin2Liu Jiuwu1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.Aisn Auto R&D Co.,Ltd.,Changsha,410082

Based on uncertain deformation and low robustness of sheet metal deformation, considering noise factors, the influences of random variations were studied. The control factors were as the numbers and positions of the locating points, the sizes and areas of the extend forces. The noise factors were as fixture variations and material variations. Descriptive sampling was applied to random noise factors. Through DOE and finite element simulation, the effective deformations and response windows in all levels were obtained. The goal control strategy might be obtained by analyzing the above data. The examples indicate that the analysis method can successfully analyze and solve the problem of the robustness of sheet metal deformation when considering noise factors. So, the method provides an important and significant idea to reduce the deformation and improves the robustness of sheet metal.

descriptive sampling; design of experiment(DOE); response window; robustness; sheet metal deformation

2014-01-09

國(guó)家國(guó)際合作計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014DFG71590)；廣西科技計(jì)劃重大專項(xiàng)(桂科重1348003-5)；湖南省科技計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2013TT1006)；湖南大學(xué)“青年教師成長(zhǎng)計(jì)劃”資助項(xiàng)目

U463.82DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.020

段利斌，男，1987年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。主要研究方向?yàn)槠嚺鲎舶踩栽O(shè)計(jì)、全參數(shù)化概念車身快速設(shè)計(jì)、可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)。陳琢，男，1990年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。宋凱，男，1981年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室助理研究員。曾思琴，女，1985年生。湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司工程師。張紅民，男，1972年生。湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司工程師。劉九五，男，1990年生。湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。