多顆粒金剛石小砂輪磨削仿真及實(shí)驗(yàn)

田欣利　王　龍　王望龍　吳志遠(yuǎn)　唐修檢

裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100072

多顆粒金剛石小砂輪磨削仿真及實(shí)驗(yàn)

田欣利王龍王望龍吳志遠(yuǎn)唐修檢

裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100072

建立了多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給磨削工程陶瓷的磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡模型，通過(guò)改變砂輪轉(zhuǎn)速、陶瓷件轉(zhuǎn)速、軸向進(jìn)給速度，揭示加工參數(shù)變化和磨粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的關(guān)系。通過(guò)不同加工參數(shù)下實(shí)際的陶瓷加工實(shí)驗(yàn)，分析了進(jìn)給速度對(duì)邊緣碎裂、磨削力、金剛石磨粒耗損的影響規(guī)律,得到的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果和仿真結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了合適的實(shí)驗(yàn)方案和測(cè)力系統(tǒng)，并利用邊緣檢測(cè)和輪廓曲線擬合的方法實(shí)時(shí)追蹤檢測(cè)金剛石頂尖曲率半徑變化來(lái)定性分析金剛石磨粒的磨損情況。研究結(jié)果為如何利用合理的進(jìn)給速度控制陶瓷材料的邊緣碎裂,減少工件和砂輪磨具的損傷提供了借鑒。

軸向進(jìn)給;工程陶瓷;進(jìn)給速度;邊緣破碎;磨削力;曲率半徑

0　引言

多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給磨削時(shí),其法向磨削力和軸向磨削力的方向指向材料的待加工部分，主要引起中位裂紋和徑向裂紋[1],而切向磨削力則引起橫向裂紋,且中位裂紋的擴(kuò)展方向與軸向進(jìn)給方向一致。橫向裂紋和中位裂紋的擴(kuò)展均引起材料被去除,因此,多顆粒金剛石小砂輪軸向大切深緩進(jìn)給磨削加工可成為一種高效的粗加工方法。

本文建立了多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給加工磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡模型,揭示了加工參數(shù)與磨粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間的關(guān)系。運(yùn)用合適的實(shí)驗(yàn)方案和測(cè)力系統(tǒng)，并利用邊緣檢測(cè)和輪廓曲線擬合方法實(shí)時(shí)追蹤檢測(cè)金剛石頂尖曲率半徑[2-3]變化。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和不同加工參數(shù)下實(shí)際的陶瓷加工實(shí)驗(yàn)，分析了進(jìn)給速度對(duì)邊緣破碎[4]、磨削力、金剛石磨粒耗損的影響規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

1　多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給磨粒運(yùn)動(dòng)的理論模型與仿真

1.1多顆粒金剛石小砂輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1　小砂輪結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示,在小砂輪端面上焊接兩排較粗大的金剛石顆粒，砂輪磨具頭部位呈倒錐型，端面邊緣金剛石顆粒之間的間隙小于1 mm，基體材料為45鋼。實(shí)驗(yàn)中用金剛石磨粒頂錐角2θ及磨削刃圓弧半徑ρg來(lái)表征磨粒切削性能[5]。在金剛石端部焊接制備的單顆粒金剛石頂錐角2θ分別為60°、120°和150°,初始尖端圓弧半徑ρg都為4 μm。1.2軸向進(jìn)給磨削運(yùn)動(dòng)的基本矢量模型

軸向進(jìn)給磨削加工運(yùn)動(dòng)模型如圖2所示,其中,R為工件已加工部分的半徑,r為小砂輪磨粒所在圓周的半徑。選取工件軸心為絕對(duì)坐標(biāo)系Oxyz的原點(diǎn),以小砂輪軸心為原點(diǎn)建立O′uvw、O′x′y′z′、O″u′v′w′三個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系。

(a)周向運(yùn)動(dòng)

(b)軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)圖2　砂輪周向運(yùn)動(dòng)和軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)視圖

砂輪軸心矢量C是描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)坐標(biāo)系O′uvw的原點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系Oxyz中位置的矢量;圖2中,工件旋轉(zhuǎn)θw角度(即砂輪相對(duì)工件公轉(zhuǎn)θw角度)后,小砂輪軸心矢量C可用下式表達(dá)：

(1)

磨粒矢量T為描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中砂輪圓周表面上單顆磨粒在相對(duì)坐標(biāo)系O′uvw中位置的矢量。若先設(shè)定工件旋向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?則順磨時(shí)砂輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),逆磨時(shí)砂輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn),此時(shí)在相對(duì)坐標(biāo)系O′x′y′z′中的刀具矢量T為

(2)

式中,θt為小砂輪轉(zhuǎn)角;“+”表示順磨,“-”表示逆磨。

把相對(duì)坐標(biāo)系O′x′y′z′中的矢量變換成相對(duì)坐標(biāo)系O′uvw中的矢量,其變換矩陣為

(3)

其中,順磨時(shí)取“±”“?”中上面的符號(hào),逆磨時(shí)取“±”“?”中下面的符號(hào)。

1.3磨粒運(yùn)動(dòng)的矢量模型

由砂輪軸心矢量C和磨粒矢量T的矢量和可得到磨粒在絕對(duì)坐標(biāo)系中的位置矢量P的表達(dá)式：

P(θw,θt)=C(θw)+M(θt) T(θt)

(4)

若假定小砂輪表面的磨粒均勻分布在圓周上,磨?？倲?shù)為m,相鄰磨粒軌跡只差一個(gè)相位角,則式(2)可擴(kuò)展為

(5)

式中,i為砂輪同一圓周上的磨粒編號(hào)。

在實(shí)際加工中,砂輪需要沿工件徑向做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。若小砂輪的軸向進(jìn)給速度為f,磨削時(shí)間為t,則可得軸向大切深緩進(jìn)給磨削加工時(shí)同一圓周上各磨粒運(yùn)動(dòng)的矢量表達(dá)式：

P(θw,θt)=C(θw)+M(θt)Ti(θt)+F

(6)

F=(0,0,-ft)T

1.4軸向進(jìn)給磨削磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

用MATLAB對(duì)軸向進(jìn)給磨削加工工程陶瓷材料的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬仿真,所選用砂輪直徑為20 mm,工件直徑均為30 mm。圖3和圖4為0～0.4 s內(nèi),每0.004 s取磨粒的位置并用直線連接的仿真軌跡圖，可以清晰地看出磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡情況。圖中，nw為工件轉(zhuǎn)速，nt為砂輪轉(zhuǎn)速。

(a)nw=150 r/min;nt=5500 r/min

(b)nw=200 r/min;nt=5500 r/min

(c)nw=200 r/min;nt=3000 r/min圖3　磨粒在各時(shí)刻的周向數(shù)值解軌跡

(a)nw=150 r/min;nt=5500 r/min;f=150 mm/min

(b)nw=200 r/min;nt=5500 r/min;f=150 mm/min

(c)nw=200 r/min;nt=3000 r/min;f=150 mm/min

(d)nw=150 r/min;nt=5500 r/min;f=300 mm/min圖4　磨粒在各時(shí)刻的軸向磨粒數(shù)值解軌跡

磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)磨削力的大小、工件加工質(zhì)量、砂輪耗損等都有影響。圖3所示是順磨時(shí)的情況，可看出陶瓷工件和砂輪轉(zhuǎn)速的變化都會(huì)影響線條的密集程度，即導(dǎo)致兩者之間的接觸點(diǎn)數(shù)發(fā)生變化，接觸點(diǎn)越多表明磨粒參與磨削的次數(shù)越多。從仿真結(jié)果可以看出，砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)接觸點(diǎn)密集程度有較大影響,顯然,nt=5500 r/min時(shí)的接觸點(diǎn)數(shù)比nt=3000 r/min時(shí)的接觸點(diǎn)數(shù)少,這意味著磨屑更細(xì)小，表面質(zhì)量更高，磨削力更小。

由圖4還可以看出,磨粒軸向的運(yùn)動(dòng)軌跡是螺旋線，軸向進(jìn)給速度和陶瓷件轉(zhuǎn)速都直接影響螺旋距的變化。軸向進(jìn)給速度不變時(shí)，陶瓷轉(zhuǎn)速對(duì)軸向磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大，其轉(zhuǎn)速越大導(dǎo)致螺旋距越小，但此時(shí)接觸點(diǎn)疏密程度變化并不太明顯。當(dāng)陶瓷件的轉(zhuǎn)速不變時(shí)，砂輪軸向進(jìn)給速度越大，導(dǎo)致螺旋距變大,但由于砂輪和陶瓷件轉(zhuǎn)速不變，即總的接觸點(diǎn)不變，所以接觸點(diǎn)會(huì)變得稀疏。此時(shí),軸向磨屑會(huì)變大，磨削力變大，金剛石磨粒更容易磨損，工件表面邊緣破碎的碎片也會(huì)大塊掉下，加工表面粗糙度會(huì)變大。

2　多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給速度的實(shí)驗(yàn)方案

2.1多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給速度變化對(duì)磨削力、加工質(zhì)量、砂輪耗損等的影響。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示，主要包括BV75立式加工中心、低速電機(jī)、測(cè)力儀等，小砂輪裝夾在加工中心的主軸上,陶瓷工件裝夾在低速電機(jī)的三爪卡盤上。采用北京航空航天大學(xué)研制的高性能應(yīng)變片式車銑鉆磨通用測(cè)力儀,型號(hào)為SDC-C4F。

圖5　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

采用反應(yīng)燒結(jié)的Si3N4陶瓷進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn),毛坯材料直徑為26 mm,高度為60 mm。材料的主要性能參數(shù)如下:密度ρ=2.73 g/cm3,彈性模量E=160 GPa,斷裂強(qiáng)度KIC=2.85 MPa·m1/2。并采用表1所示的三組工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),表中,ap為磨削深度。

表1　實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)

2.2金剛石磨粒的磨損測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中利用邊緣檢測(cè)和輪廓點(diǎn)曲線擬合方法計(jì)算金剛石尖端圓弧半徑來(lái)表征金剛石的鋒銳程度。金剛石尖端圓弧半徑檢測(cè)步驟如下:①SEM觀測(cè)圖像。采用1000倍率的SEM觀測(cè)圖像，使金剛石尖端完全落入SEM視場(chǎng)內(nèi)，圖形的邊緣輪廓清晰。②圖像預(yù)處理。用MATLAB對(duì)采集的TIF格式SEM圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)、平滑、二值化處理,可得到視覺(jué)效果較好、邊緣輪廓信息豐富的灰度圖像。③邊緣檢測(cè)。采用Canny算子運(yùn)用雙閾值算法生成光滑細(xì)膩的邊緣。④輪廓點(diǎn)采樣與曲線擬合。按高階多項(xiàng)式函數(shù)的曲線來(lái)擬合SEM圖像的輪廓點(diǎn)集。本次采樣點(diǎn)數(shù)為40，曲線擬合階數(shù)為8,能如實(shí)反映金剛石顆粒尖端輪廓細(xì)節(jié)和曲率變化。⑤曲率半徑計(jì)算。經(jīng)最小二乘曲線擬合得到物體邊緣輪廓的擬合函數(shù)y=f(x)后,計(jì)算函數(shù)上各點(diǎn)沿切線方向的曲率k,取其倒數(shù)得到擬合函數(shù)的最小曲率半徑Rf。

3　多顆粒金剛石小砂輪軸向進(jìn)給速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1軸向進(jìn)給速度對(duì)加工質(zhì)量的影響

在磨削過(guò)程中,砂輪開(kāi)始接觸或離開(kāi)陶瓷工件時(shí)，受應(yīng)力集中影響會(huì)在邊緣產(chǎn)生剝落或者破碎現(xiàn)象,稱為邊緣碎裂。如圖6所示,當(dāng)軸向進(jìn)給速度較大時(shí)，陶瓷工件邊緣處發(fā)生尺寸較大的片狀脫落。這是由于中位裂紋快速擴(kuò)展造成的，而軸向進(jìn)給速度則是控制中位裂紋擴(kuò)展速度的關(guān)鍵[6]。由于邊緣破碎的深度比磨削深度ap小,所以中位裂紋的擴(kuò)展對(duì)材料強(qiáng)度的影響較小，而主要是導(dǎo)致材料的去除。另一方面，隨著軸向進(jìn)給速度的增大，單顆磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡變得稀疏，加工時(shí)形成的磨屑變大，得到的加工表面必然變得粗糙。

(a)f=100 mm/min (b)f=150 mm/min(c)f=200 mm/min圖6　加工后的陶瓷件

3.2軸向進(jìn)給速度對(duì)磨削力的影響

磨削力源于工件與砂輪接觸后引起的彈性變形、塑性變形、切屑形成以及磨粒和結(jié)合劑與工件表面之間的摩擦作用。磨削力與軸向進(jìn)給速度有關(guān)，是評(píng)價(jià)材料磨削性能的一個(gè)重要指標(biāo)。

(a)nt=5000 r/min;nw=200 r/min;ap=2 mm

(b)nt=7000 r/min;nw=200 r/min;ap=2 mm

(c)nt=7000 r/min;nw=200 r/min;ap=1 mm圖7　磨削力與進(jìn)給速度的關(guān)系

圖7所示為法向磨削力Fn、切向磨削力Ft和軸向磨削力Fa隨軸向進(jìn)給速度的變化規(guī)律,可見(jiàn),在三組不同加工參數(shù)下進(jìn)給速度對(duì)磨削力的影響趨勢(shì)一致。任何一組加工參數(shù)下，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出的三向磨削力均是軸向磨削力最大，法向磨削力次之，切向磨削力最小,且隨著軸向進(jìn)給速度的增大，三向磨削力均變大。這是由于砂輪轉(zhuǎn)速不變時(shí)，軸向進(jìn)給速度增大使得砂輪每轉(zhuǎn)進(jìn)給量增大，對(duì)應(yīng)的單顆磨粒的最大未變形切削厚度必然增大，因而作用在工件或磨粒上的磨削力就增大。

3.3軸向進(jìn)給速度對(duì)砂輪磨損的影響

實(shí)驗(yàn)中對(duì)金剛石磨粒進(jìn)行標(biāo)號(hào)，且通過(guò)實(shí)時(shí)跟蹤SEM觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)金剛石顆粒尖端磨耗過(guò)程中同時(shí)存在解理剝落和擠壓破碎，磨粒破損脫落時(shí)會(huì)產(chǎn)生新磨刃的自礪作用，這導(dǎo)致圓弧半徑增大。

圖8所示為軸向進(jìn)給速度分別為100 mm/min、200 mm/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出，采用較高的工件進(jìn)給速度時(shí)，金剛石磨粒行程變短，砂輪更容易磨損。因?yàn)檫M(jìn)給速度增大，導(dǎo)致磨粒與工件的法向與切向摩擦力增大，磨粒承受較大的反作用力，磨粒與工件接觸區(qū)的高溫致使磨粒局部軟化，加劇了磨削刃的磨損。

(a)2θ=60°,ap=1 mm

(b)2θ=120°,ap=1 mm

(c)2θ=150°,ap=1 mm圖8　軸向進(jìn)給速度對(duì)砂輪磨損規(guī)律的影響

4　結(jié)論

(1)建立了小砂輪軸向進(jìn)給磨削運(yùn)動(dòng)的磨粒運(yùn)動(dòng)矢量模型并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。當(dāng)軸向進(jìn)給速度變大時(shí)，軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)軌跡螺旋線的螺旋距變大，磨粒與工件的接觸點(diǎn)變稀，加工表面粗糙度會(huì)變大，脆性斷屑片變大，磨削力變大，金剛石顆粒磨損加快。

(2)通過(guò)實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究了軸向進(jìn)給速度對(duì)加工質(zhì)量、磨削力、金剛石尖端圓弧半徑的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果基本一致。隨著軸向進(jìn)給速度的增大，陶瓷工件邊緣破碎的碎片稍變大，工件表面粗糙度變大，磨削力變大，金剛石砂輪磨損也變大。

[1]于思遠(yuǎn). 工程陶瓷材料的加工技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Simulation and Experimental Study of Small Grinding Wheel with Multi-grains Diamond

Tian XinliWang LongWang WanglongWu ZhiyuanTang Xiujian

National Key Laboratory for Remanufacturing Technology,Academy of Armored Force Engineering, Beijing,100072

An abrasive grain trajectory model of grinding engineering ceramics in axial deep creep- feed grinding with small grinding wheel was established and the relationship among cutting parameters and the law of abrasive grains’ motion was revealed.The effects of feeding speed on the crushing of edge,grinding force and the diamond abrasive wear were analyzed according to the actual machining of ceramics by changing processing parameters.The experimental results are consistent with the simulation ones.Experiments were based on appropriate experimental schemes and force measuring system, the changing of the diamond grain’s curve radius was real-time detected by edge detection and curve fitting of profile.This paper also provides

on how to use the feed speed that is reasonable to enhance the processing efficiency by removing ceramic chunks via the splitting and to reduce the damage on the workpiece and the grinding wheel.

axial feed;engineering ceramics;feeding speed;edge crushing;grinding force;radius of curvature

2013-07-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475474;51075399)

TG580.63DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.016

田欣利,男,1956年生。裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)殡y加工材料的高效及精密加工技術(shù)。王龍，男，1989年生。裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。王望龍，男，1973年生。裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。吳志遠(yuǎn),男,1973年生。裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室講師。唐修檢,男,1978年生。裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。