基于公理設(shè)計的機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析及應(yīng)用

程賢?！±睢◎E　徐尤南　朱啟航

華東交通大學(xué),南昌,330013

基于公理設(shè)計的機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析及應(yīng)用

程賢福李駿徐尤南朱啟航

華東交通大學(xué),南昌,330013

以用戶需求為切入點，對產(chǎn)品的功能語義和功能需求進(jìn)行元模型描述,將用戶需求轉(zhuǎn)化為功能要求。以公理設(shè)計為指導(dǎo)框架，基于獨立公理和Z字形映射方式,尋找并確定設(shè)計參數(shù)，明確功能要求之間及其與設(shè)計參數(shù)的相互關(guān)系，建立完整設(shè)計矩陣。將公理設(shè)計矩陣轉(zhuǎn)換為設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣并對其進(jìn)行重構(gòu)，生成幾個相互之間具有較小依賴度的聚類耦合模塊，得到系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣。然后將各個模塊之間的關(guān)聯(lián)參數(shù)作為可控因素，通過試驗設(shè)計分析其對目標(biāo)影響的重要程度并實施針對性的控制與調(diào)整，從而提升機械產(chǎn)品系統(tǒng)的穩(wěn)健性?；谒岢龅姆€(wěn)健性分析方法進(jìn)行了起重機小車的設(shè)計，說明了該方法的應(yīng)用過程,證明該方法是可行性的。

穩(wěn)健性分析；試驗設(shè)計；公理設(shè)計；機械系統(tǒng)

0　引言

在產(chǎn)品設(shè)計的早期階段,設(shè)計效率的提高對縮短開發(fā)時間、降低成本至關(guān)重要;提高產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計的穩(wěn)健性,可以減少整個產(chǎn)品生命周期中的失誤,從而大大地提高設(shè)計質(zhì)量[1]。系統(tǒng)設(shè)計階段的設(shè)計決策對整個產(chǎn)品開發(fā)過程有著非常重要的影響，為使產(chǎn)品設(shè)計具有可適應(yīng)性以滿足用戶的多樣化需求，應(yīng)提前對相關(guān)設(shè)計活動和組織計劃進(jìn)行合理規(guī)劃。此外,設(shè)計者希望盡早地了解和分析產(chǎn)品設(shè)計因素之間的相互作用關(guān)系，以盡量減少產(chǎn)品設(shè)計后期的變更,提高產(chǎn)品設(shè)計的穩(wěn)健性。

Taguchi穩(wěn)健設(shè)計方法將設(shè)計過程劃分為系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計、容差設(shè)計三個階段，因此，又稱三次設(shè)計[2]。該方法在產(chǎn)品設(shè)計階段就考慮了其生命周期中存在的許多不確定性因素,并盡量減小它們對產(chǎn)品質(zhì)量的影響,能夠以低成本的方式保證產(chǎn)品質(zhì)量,而不是寄希望于去消除或控制不確定性因素。Taguchi穩(wěn)健設(shè)計方法自提出以來就得到了不斷的發(fā)展和完善，但仍然存在其方法本身蘊含的局限性。目前穩(wěn)健設(shè)計方法的應(yīng)用研究大多只針對產(chǎn)品的參數(shù)設(shè)計階段和容差設(shè)計階段,以試驗設(shè)計為基礎(chǔ),因而難以應(yīng)用到產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計中。Andersson[3]指出,系統(tǒng)設(shè)計階段實際上已經(jīng)決定了后續(xù)設(shè)計階段產(chǎn)品的穩(wěn)健性程度，參數(shù)設(shè)計和詳細(xì)設(shè)計階段難以糾正設(shè)計方案的缺點。此外,不考慮產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計的穩(wěn)健設(shè)計方法只從不確定參數(shù)的角度來探析系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)健性的條件,而沒有從理論的高度揭示影響系統(tǒng)穩(wěn)健性的具體內(nèi)在關(guān)系[4],因此,當(dāng)產(chǎn)品因用戶需求發(fā)生變化時系統(tǒng)原有的穩(wěn)健特性將難以得到有效的保證。為了提高產(chǎn)品設(shè)計的穩(wěn)健性，必須在系統(tǒng)設(shè)計階段就開始考慮產(chǎn)品的穩(wěn)健設(shè)計。

Zakarian等[5]提出了一種穩(wěn)健系統(tǒng)開發(fā)框架,通過規(guī)定各子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以使它們之間的作用最小化以及使系統(tǒng)對噪聲因素不敏感來實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)健。Lu等[6]提出了基于攝動敏感矩陣的穩(wěn)健設(shè)計方法。張健等[4]提出了非線性條件下系統(tǒng)功能需求與結(jié)構(gòu)特征參數(shù)、設(shè)計參數(shù)以及不可控因素之間的關(guān)系模型,建立了系統(tǒng)的穩(wěn)健靈敏性矩陣,該方法主要還是面向參數(shù)設(shè)計階段。在產(chǎn)品的系統(tǒng)設(shè)計階段，大部分設(shè)計信息是不確定的，而是隨著設(shè)計過程的深入而逐漸確定的，很難用傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計學(xué)的穩(wěn)健模型來描述[7]。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上,對機械系統(tǒng)設(shè)計的穩(wěn)健性進(jìn)行了較深入的分析和研究,以用戶需求為切入點,定義并描述功能需求,以公理設(shè)計為指導(dǎo)框架，提出機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析方法。

1　功能需求分析

機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析的首要環(huán)節(jié)是對產(chǎn)品功能需求信息的準(zhǔn)確獲取與表達(dá),產(chǎn)品功能需求建模是基于用戶需求分析與企業(yè)自身能力考慮的。Kano[8]從用戶的角度將需求劃分為三種類型：基本型、期望型和興奮型。用戶需求特性無法直接轉(zhuǎn)換成產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息,需先轉(zhuǎn)化為功能需求信息。在產(chǎn)品開發(fā)階段只有充分地理解產(chǎn)品功能需求信息,將這些功能需求信息經(jīng)分析、準(zhǔn)確描述與表達(dá)并轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息，才有可能使所建立的產(chǎn)品概念模型有效地支持后續(xù)的產(chǎn)品設(shè)計。產(chǎn)品設(shè)計一旦完成后，就應(yīng)具備一定的功能要求，用戶對某一產(chǎn)品的需求歸根結(jié)底是對其功能的需求。

借鑒Kano用戶滿意度模型，將產(chǎn)品功能要求(functional requirements,FRs)分為基本功能要求、期望功能要求和附加功能要求。

Yoshikawa[9]從知識處理和操作的角度出發(fā),提出了一種設(shè)計過程規(guī)律的概念描述模型——通用設(shè)計理論(general design theory,GDT)。GDT將設(shè)計視為從功能空間到屬性空間的映射過程，以元模型和元模型空間來表示逐步轉(zhuǎn)化的過程。元模型用一組有限的屬性來描述設(shè)計對象在設(shè)計過程特定階段的狀態(tài)、設(shè)計對象的組成實體以及實體間相互關(guān)聯(lián)與依賴的關(guān)系，可較好地描述設(shè)計功能結(jié)構(gòu)概念。文獻(xiàn)[10]提出了一種關(guān)于產(chǎn)品方案設(shè)計的QUINT元模型,本文在此基礎(chǔ)上對一些概念和術(shù)語進(jìn)行了重新定義。

定義1對設(shè)計對象功能本質(zhì)的抽象描述稱為功能概念,記為FC。所有功能概念組成的集合稱為功能空間,記為FCS。

定義2對設(shè)計對象結(jié)構(gòu)本質(zhì)的抽象描述稱為結(jié)構(gòu)概念,記為SC。所有結(jié)構(gòu)概念組成的集合稱為結(jié)構(gòu)空間,記為SCS。

定義3滿足設(shè)計環(huán)境、實現(xiàn)基本功能要求的功能概念稱為基本功能概念,記為BFC。所有基本功能概念組成的集合稱為基本功能空間,記為BFCS,且BFCS?FCS。

定義4滿足期望功能要求的功能概念稱為期望功能概念,記為EFC。所有期望功能概念組成的集合稱為期望功能空間，記為EFCS，且EFCS?FCS。

定義5滿足令用戶意想不到的產(chǎn)品特征或功能的功能概念稱為附加功能概念,記為AFC。所有附加功能概念組成的集合稱為附加功能空間，記為AFCS，且AFCS?FCS。

定義6實現(xiàn)基本功能要求且滿足約束條件的結(jié)構(gòu)概念稱為基本結(jié)構(gòu)概念，記為BSC。所有基本結(jié)構(gòu)概念組成的集合稱為基本結(jié)構(gòu)概念空間，記為BSCS，且BSCS?SCS。

三類功能空間的元素不是一成不變的,它們會隨時間和技術(shù)的發(fā)展、價值觀和消費理念等的變化而發(fā)生改變?，F(xiàn)在的期望功能或許會轉(zhuǎn)化為以后的基本功能,附加功能可能轉(zhuǎn)化成期望功能。如起重機的超載限制、手機的上網(wǎng)功能,現(xiàn)已由期望功能逐漸變成基本功能了。

定義并描述以上概念的目的是為了更好地分析產(chǎn)品系統(tǒng)穩(wěn)健性,任一產(chǎn)品或系統(tǒng)的基本功能要求首先必須得到很好的滿足，然后才考慮期望功能要求和附加功能要求的實現(xiàn),基本功能要求應(yīng)只受基本結(jié)構(gòu)概念影響,而不會因其他結(jié)構(gòu)概念的變化而改變,且基本結(jié)構(gòu)概念必須對期望功能要求和附加功能要求的變化不敏感，即有

(1)

(2)

2　機械系統(tǒng)穩(wěn)健性分析過程

以元模型為核心的GDT理論雖然可表示設(shè)計從功能空間到屬性空間的逐步轉(zhuǎn)化過程,但在映射過程中難以確定較為抽象的結(jié)構(gòu)概念，對于較復(fù)雜的產(chǎn)品設(shè)計來說，其層次性和關(guān)聯(lián)性都不夠清晰[11]。公理設(shè)計通過Z字形逐步展開并在各個域中曲折映射，構(gòu)建設(shè)計矩陣，可縮短設(shè)計中的迭代過程，減弱設(shè)計的耦合度，進(jìn)而提高設(shè)計穩(wěn)健性[12]。

按照公理設(shè)計方法,首先將實現(xiàn)產(chǎn)品的功能映射到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)上，確立產(chǎn)品概念結(jié)構(gòu)，即設(shè)計參數(shù)(design parameters,DPs),結(jié)合設(shè)計者的經(jīng)驗知識，判斷功能要求的分解和設(shè)計參數(shù)的選擇是否滿足設(shè)計要求，以及能否得到滿意的結(jié)果。然后分析概念結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，確定耦合模塊。上述設(shè)計過程模型如圖1所示,其設(shè)計過程詳細(xì)步驟如下。

圖1　系統(tǒng)設(shè)計過程模型

(2)根據(jù)前一步確定的功能概念和技術(shù)要求，從知識庫和設(shè)計者大腦里存儲的有關(guān)結(jié)構(gòu)的知識中，選擇實現(xiàn)相應(yīng)功能的結(jié)構(gòu)，并形成結(jié)構(gòu)概念空間SCS。由FCS到SCS的映射過程遵循公理設(shè)計方法的Z字形層級展開,充分考慮兩者之間的匹配關(guān)系,盡可能滿足獨立公理要求。因耦合在許多實際設(shè)計過程中難以避免,此時可保留該部分的耦合性,或應(yīng)用系統(tǒng)創(chuàng)新思維(systematic inventive thinking,SIT)或TRIZ進(jìn)行初步的解耦。如果耦合性較強，也可將對應(yīng)設(shè)計參數(shù)組合成一個耦合模塊，然后再考慮該模塊與其他模塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

(4)根據(jù)功能-結(jié)構(gòu)映射結(jié)構(gòu),建立產(chǎn)品設(shè)計矩陣。重排設(shè)計矩陣使之盡可能成為對角陣或下三角陣,然后借鑒文獻(xiàn)[13]的方法將設(shè)計矩陣轉(zhuǎn)換為設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣(design structure matrix,DSM)。DSM的每一行表示系統(tǒng)其他設(shè)計參數(shù)對該行設(shè)計參數(shù)的物質(zhì)、能量、結(jié)構(gòu)、作用力等信息的輸入關(guān)系，每一列表示該列的設(shè)計參數(shù)對其他各行設(shè)計參數(shù)的信息輸出關(guān)系。將矩陣先分成兩大塊，一塊是基本結(jié)構(gòu)空間內(nèi)的設(shè)計參數(shù)，另一塊是其余設(shè)計參數(shù)，如圖2所示。

圖2　設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

(5)對設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行重構(gòu)。以BSCS中的設(shè)計參數(shù)為核心，應(yīng)用聚類算法進(jìn)行聚類，生成聚類模塊。這些模塊可以是耦合集,也可以是幾個獨立參數(shù)的組合體。這樣，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就被劃分成幾個相互之間具有較小依賴度的耦合模塊，從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有較強的穩(wěn)健性。根據(jù)公理設(shè)計理論，遵循兩條公理的設(shè)計更易實現(xiàn)設(shè)計的穩(wěn)健性，耦合弱的設(shè)計是更穩(wěn)健的設(shè)計[14]。由此得到的矩陣稱為系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣，如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣

3　穩(wěn)健性分析的試驗設(shè)計

系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣每個聚類模塊可視為一個子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu),聚類模塊之外的元素意味著子結(jié)構(gòu)間有關(guān)聯(lián),使得各模塊相互之間不能完全獨立,即存在耦合性,從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)健性。如圖3中的DP(6，2)、DP(10，6)和DP(11,4),分別表示模塊1與模塊2之間通過設(shè)計參數(shù)DP6和DP2、模塊2與模塊3之間通過DP10和DP6及模塊1和模塊3之間通過DP11和DP4進(jìn)行關(guān)聯(lián)。其中DP(6,2)表示模塊1對模塊2的影響，更具體地說，是模塊1中的DP2對模塊2中 的DP6施加影響，如果DP2因某種原因發(fā)生改變,則DP6也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。DP(i,j)表示DPj對DPi的信息輸入,即DPi所在的模塊對DPj所在的模塊的信息依賴。

由系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣可以確定模塊間的所有關(guān)聯(lián)參數(shù)，在產(chǎn)品系統(tǒng)穩(wěn)健性分析中，這些關(guān)聯(lián)參數(shù)可作為參數(shù)設(shè)計中的可控因素，以判斷關(guān)聯(lián)參數(shù)的變化對功能要求的影響程度。對于大多數(shù)實際工程問題，一般沒有明確的公式來反映關(guān)聯(lián)參數(shù)與系統(tǒng)響應(yīng)及約束之間的關(guān)系，不能用顯式函數(shù)的形式來表達(dá)，而是用試驗或數(shù)值模擬來計算的。由于數(shù)值仿真或工程試驗都較費時，因此在穩(wěn)健設(shè)計中一般通過采集適當(dāng)?shù)臉颖?、少量的試驗或模擬、擬合系統(tǒng)響應(yīng)方程來建立代理模型, 然后再進(jìn)行穩(wěn)健性分析。

正交試驗設(shè)計[15]對因素的數(shù)量和水平?jīng)]有嚴(yán)格的限制，因素之間有無交互作用均適用，在使用時按規(guī)范的表格可方便安排試驗，一個三因素三水平的試驗，按全因試驗要求，須進(jìn)行27 種組合的試驗，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若按L9(34)正交表安排試驗，只需進(jìn)行9次試驗，顯然大大減少了試驗工作量。雖然正交試驗中的最好點不一定是全因試驗的最好點，但往往也是很好的點，尤其當(dāng)只有一兩個因素起主要作用時，它可保證主要因素的各種可能都不會遺漏，這點在試驗初期篩選因素時非常重要。

對于圖3所示的系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣，模塊間的關(guān)聯(lián)參數(shù)為DP2、DP4和DP6,即有3個可控因素?？紤]這3個關(guān)聯(lián)參數(shù)對設(shè)計目標(biāo)的影響,以正交試驗為例，安排可控因素的水平和試驗次數(shù)，由于需觀察各因素的影響關(guān)系，每個因素可取三水平，選正交表L9(34),如表1所示。圖中的“0”、“-1”和“1”分別表示可控因素變動范圍的中心值、下限值和上限值。

表1　正交試驗安排

對于一些比較簡單的問題，可以通過對試驗結(jié)果的直觀分析或利用方差分析技術(shù)，了解每個關(guān)聯(lián)參數(shù)對設(shè)計目標(biāo)影響的重要程度，確定最小耦合方案。對目標(biāo)影響較大的關(guān)聯(lián)參數(shù)，應(yīng)對其進(jìn)行控制與調(diào)整，從而提升機械產(chǎn)品系統(tǒng)的穩(wěn)健性。對于需要較精確分析響應(yīng)與參數(shù)關(guān)系的問題，一般情況下可采用能夠準(zhǔn)確洞察設(shè)計參數(shù)和響應(yīng)之間關(guān)系的代理模型，如響應(yīng)面模型,其因構(gòu)造簡單、計算量少、對樣本數(shù)據(jù)需求較少等優(yōu)點而得到了廣泛應(yīng)用, 但是對高度非線性問題擬合效果較差。而對于多維、非線性程度較高的問題,可采用Kriging模型，在有限區(qū)域內(nèi)可對區(qū)域化變量求最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估計值，具有平滑效應(yīng)及估計方差最小的統(tǒng)計特征，可獲得更高的精度。

4　實例分析

傳統(tǒng)的起重機設(shè)計一般都是單件小批量設(shè)計模式,而且過多依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗,不能很好地以低成本快速地響應(yīng)用戶個性化需求。目前起重機的模塊化設(shè)計思想已引起許多企業(yè)的重視,即通過不同模塊的組合,或調(diào)節(jié)一些設(shè)計參數(shù),形成不同規(guī)格和系列的起重機，從而降低制造成本，提高通用化程度,以滿足用戶的多樣化需求。為了使所設(shè)計的起重機具有更好地適應(yīng)性，在其初期設(shè)計時就要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)健性。本文以通用雙梁橋式起重機的起重小車為例,分析其穩(wěn)健設(shè)計過程。

(1)設(shè)計要求描述為：該起重機用于電力部門廠房內(nèi)，不太經(jīng)常使用，有時起吊較大載荷，一般起吊中等載荷；要求有兩臺小車協(xié)調(diào)工作，其中主小車起重能力為32 t、貨種規(guī)格為件雜貨，要求運行平穩(wěn)、工作可靠、有保護(hù)裝置等；跨度31.5 m，起升高度22 m。設(shè)計計算任務(wù)是：根據(jù)用戶要求和目的、使用環(huán)境、工作條件及現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范，建立用戶需求；確定起重機和機構(gòu)工作級別，合理選擇起重小車結(jié)構(gòu)形式，確定小車機構(gòu)的傳動方案；通過計算，選擇并確定驅(qū)動、傳動、制動裝置，使之滿足起重機主要工作性能的要求，安全可靠地工作；同時要求結(jié)構(gòu)簡單、自重輕、維修保養(yǎng)方便等。起重小車的主要用戶需求如表2所示。

表2　起重小車用戶需求

(2)通過對用戶需求的分析,由設(shè)計人員產(chǎn)生所有的功能概念。起重機械的主要任務(wù)是起重，再者就是擴大工作范圍，提升速度和效率，保證安全操作。在形成功能概念空間FCS的同時，利用公理設(shè)計方法進(jìn)行映射，得到如圖4所示的功能分解圖，其中左半部分表示的是功能要求FRs的層次結(jié)構(gòu)，右半部分表示的是相對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)DPs的層次結(jié)構(gòu)。由于針對系統(tǒng)設(shè)計,故對具體的參數(shù)在功能分解過程中沒有具體闡述，如電動機、制動器、減速器等都未給出規(guī)格型號。

(3)根據(jù)起重小車各層級功能的要求和設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系，建立設(shè)計矩陣，經(jīng)重新排列后的設(shè)計矩陣如圖5所示。其中，在功能要求列中標(biāo)記“b”為基本功能要求，標(biāo)記“e”為期望功能要求，標(biāo)記“a”為附加功能要求，即(FR111, FR112, FR113, FR121, FR122, FR123, FR124, FR211, FR212, FR213, FR221, FR222, FR31, FR33)∈BFCS,(FR114, FR115, FR214, FR215, FR32, FR41, FR42, FR43, FR44,FR45)∈EFCS,(FR223,FR46,FR47,FR48)∈AFCS。

(4)將起重小車的設(shè)計矩陣轉(zhuǎn)化為設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，考慮各設(shè)計參數(shù)的物理結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系，重構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，再進(jìn)行聚類，得到如圖6所示的系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣。

圖4　起重小車功能分解圖

圖5　重排后的起重小車設(shè)計矩陣

圖6　起重小車的系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣

(5)關(guān)聯(lián)參數(shù)的影響分析。從圖6的系統(tǒng)穩(wěn)健關(guān)聯(lián)矩陣可以看出,DP(111,122)、DP(113,124)、DP(114,124)、DP(31,124)和DP(215,31)是游離于各模塊外的元素,其數(shù)值的改變會引起相關(guān)模塊內(nèi)設(shè)計參數(shù)的變化，因此它們是影響系統(tǒng)穩(wěn)健性的主要因素。特別是卷筒組中參數(shù)DP124,影響多個模塊,其直徑大小(DP(113,124)、DP(114,124))會影響扭矩和傳動比，長度(DP(31,124))影響臺車架的寬度，后者引起小車軌距變更，進(jìn)而影響小車運行機構(gòu)補償軸的長度。卷筒的直徑和長度不是相互獨立的，兩者有關(guān)聯(lián)，由直徑可推出長度。此外，小車車輪組在計算中也受起升機構(gòu)各零部件的影響，但單獨零部件的變化對其影響較小。鑒于此，主要對以上這些各模塊間的關(guān)聯(lián)參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性分析，判斷其對聚類模塊影響的重要程度。這樣總共有三個關(guān)聯(lián)參數(shù)DP122、DP124和DP31，分別標(biāo)記為A、B和C。因為卷筒直徑根據(jù)鋼絲繩直徑和繩徑比來確定,取值有一定的規(guī)范性，針對該起重機的工作條件，每個因素可取三水平,因關(guān)聯(lián)參數(shù)與響應(yīng)之間的關(guān)系為近似線性，且水平值較嚴(yán)格,故選用正交試驗設(shè)計，如表3所示。

表3　起重小車關(guān)聯(lián)參數(shù)水平表

(6)試驗設(shè)計的目標(biāo)是保證滿足技術(shù)要求的前提下使得小車的結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。結(jié)構(gòu)緊湊體現(xiàn)為小車架的尺寸、整體高度及軌距。軌距的增大主要會引起橋架端梁重量增加；整體高度對大型起重機影響較大，因本文實例為中小型起重機的起重小車，暫可以不考慮整體高度的影響；小車架的尺寸直接影響到小車重量，它可以歸到小車自重目標(biāo)中。所以本文選擇小車自重和軌距為目標(biāo)，以考察關(guān)聯(lián)參數(shù)的變化對目標(biāo)的影響程度，其數(shù)值越小越好。進(jìn)行正交試驗,選正交表L9(34)，試驗結(jié)果如表4所示。

(7)因關(guān)聯(lián)參數(shù)較少且與響應(yīng)之間的關(guān)系為近似線性,故可以通過對試驗結(jié)果的直觀分析來了解每個關(guān)聯(lián)參數(shù)對設(shè)計目標(biāo)影響的重要程度。試驗結(jié)果直觀分析如表4的下部分所示。畫出各因素與試驗結(jié)果的關(guān)系圖，以每個因素的水平值為橫坐標(biāo),該因素的水平均值為縱坐標(biāo),即可以看出各因素水平值對試驗結(jié)果的影響趨勢,如圖7和圖8所示。極差越大說明該因素對試驗結(jié)果y值影響越大，該因素越重要。從圖可看出卷筒直徑對兩個目標(biāo)的影響都是最大的,臺車架的橫向尺寸影響次之,吊鉤滑輪組只對小車重量有輕微影響。進(jìn)一步計算分析：對于目標(biāo)yⅠ,卷筒的極差與均值的比值可達(dá)16.67%,這說明其數(shù)值變化會導(dǎo)致yⅠ的顯著變化;對于目標(biāo)yⅡ,三個因素的極差與均值的比值分別為1.14%、2.65%和1.99%,整體影響都不算大,這是因為小車的重量與小車上所有設(shè)計參數(shù)都有關(guān)，三個關(guān)聯(lián)參數(shù)的變化影響不突出，但對成本影響較大。因為卷筒直徑變大，雖然使其長度縮短，從而引起軌距和端梁尺寸減小,但造成減速器等零部件的增大，這個成本會更高。卷筒直徑的變化對兩個指標(biāo)的影響是不一致的，綜合考慮，卷筒直徑取450mm，另外兩個關(guān)聯(lián)參數(shù)就可以作為調(diào)節(jié)參數(shù)以滿足用戶需求，從而使起重小車系統(tǒng)具有更強的穩(wěn)健性。

表4　試驗結(jié)果及直觀分析

圖7　因素水平變化對指標(biāo)yⅠ的影響趨勢圖

圖8　因素水平變化對指標(biāo)yⅡ的影響趨勢圖

5　結(jié)束語

立足于用戶需求，分析了產(chǎn)品功能需求,基于GDT元模型描述了設(shè)計功能-結(jié)構(gòu)概念。以公理設(shè)計理論為指導(dǎo)框架，通過功能-結(jié)構(gòu)的Z字形映射,并將實現(xiàn)基本功能要求的設(shè)計參數(shù)單獨劃分出來,然后將設(shè)計矩陣轉(zhuǎn)換為設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣并對其進(jìn)行重構(gòu)。以BSCS中的設(shè)計參數(shù)為核心，劃分成幾個相互之間具有較小依賴度的聚類耦合模塊,再應(yīng)用正交試驗分析其對目標(biāo)影響的重要程度,確定最小耦合方案,從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有較強的穩(wěn)健性。應(yīng)用所提出的系統(tǒng)穩(wěn)健性分析方法進(jìn)行了橋式起重機小車的設(shè)計，結(jié)果表明了該方法的可行性和有效性，可為設(shè)計者、產(chǎn)品工程師及研究者提供一種參考。

本文所提出的方法的實效性主要取決于各聚類塊的耦合性，與技術(shù)人員的經(jīng)驗知識也有緊密關(guān)聯(lián)。如果產(chǎn)品系統(tǒng)較復(fù)雜且耦合性很強，則可能會面臨系統(tǒng)建模和數(shù)據(jù)分析計算量較大的問題。本文只是針對機械產(chǎn)品系統(tǒng)穩(wěn)健性進(jìn)行初步探討，還不夠全面，下一步將深入研究考慮噪聲因素的影響以及選擇合適的試驗設(shè)計與代理模型，以使產(chǎn)品系統(tǒng)具有更高的穩(wěn)健性。

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(編輯袁興玲)

Axiomatic Design-based Analysis of Mechanical System Robustness and Its Applications

Cheng XianfuLi JunXu YounanZhu Qihang

East China Jiaotong University,Nanchang,330013

In the process of system modeling,the customer needs were transformed into functional requirements,which were expressed with metamodel.Based on independent axiom and zigzag mapping mode of axiomatic design,the functional requirements were mapped to design parameters,and the design matrix was created,which was then converted into design structure matrix by identifying the relation among functional requirements and the sensitivity of functional requirements to design parameters.Clustering algorithm was utilized to cluster the design parameters and to group the system components into modules in design structure matrix, and the interface among modules could be identified and system robustness interaction matrix was developed.Then the interaction parameters were considered as controllable factors, and experimental design techniques were utilized to analyze the fluency of interaction parameters on the design goal,if any,that mought result in a robust system.The applications of the approach were illustrated with crane example of the design of a crab system,which proves its effectiveness and feasibility.

robustness analysis;design of experiment;axiomatic design;mechanical system

2013-12-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(51165007,71462007);江西省自然科學(xué)基金資助項目(20132BAB206025)

TH122DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.003

程賢福,男,1975年生。華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院博士、副教授。主要研究方向為穩(wěn)健設(shè)計與產(chǎn)品族規(guī)劃。發(fā)表論文60多篇。李駿,男,1969年生。華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院博士、教授。徐尤南,男,1965年生。華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院博士、教授。朱啟航,男,1990年生。華東交通大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。