閘壩水力學特性的三維數(shù)值模擬

鐘海祥（中國水電海外投資有限公司，北京　100048）

閘壩水力學特性的三維數(shù)值模擬

鐘海祥
（中國水電海外投資有限公司，北京100048）

閘壩水力學特性的三維數(shù)值模擬采用標準k-ε雙方程紊流模型及基于水氣兩相流的VOF方法，運用FLOW3D軟件對閘壩進行數(shù)值模擬，得出不同水位下的閘壩泄流能力，以及不同部位的閘室及消力池水面線、流速、壓力等重要水力學要素。表明數(shù)值計算一定程度上可以達到模型試驗的效果。

水氣兩相流閘壩數(shù)值模擬泄流能力水力學要素

1　前言

某閘壩共設2孔泄洪閘，1孔泄洪沖沙閘，泄洪閘及泄洪沖沙閘過流面凈空尺寸均為12.0m×21.0m（凈寬×凈高），泄洪沖沙閘后布置深4.5m，長36m消力池。廠房段布置于樞紐中部靠左，為河床式廠房。閘壩壩頂高程494.0m，泄洪閘段閘室高程470.0m。因庫區(qū)有公路橋及鐵路橋，閘壩泄流能力至關(guān)重要，而壩址上下游地形較為復雜，對泄流能力有一定程度的影響，規(guī)范公式無法精確算出。鑒于模型試驗周期長，成本較大，故運用大型流體計算軟件FLOW3D對其進行數(shù)值模擬計算，以求得閘壩泄流能力及水面線、流速、壓力等重要水力學要素。

2　數(shù)值模型的建立

2.1基本方程

本計算采用k-ε紊流數(shù)學模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解自由水面，Hirt和Nichols［1］提出的VOF法是目前處理帶自由表面分層流問題的較理想方法。鑒于閘壩水流條件并不復雜，采用標準k- e紊流模型計算，其連續(xù)方程、動量方程和k，ε方程分別為：

連續(xù)方程：

動量方程：

k方程：

ε方程：

式（2）中， ρ和 μ分別為體積分數(shù)平均的密度和分子粘性系數(shù)。P為修正壓力； μt為紊流粘性系數(shù)，它可由紊動能k和紊動耗散率ε求出：

圖1　閘壩三維模型圖（下游看）

圖2　閘壩三維模型圖（上游看）

圖3　閘壩及附近地形網(wǎng)格剖分

圖4　整體流場圖

表1　計算區(qū)域剖分情況表

表2　邊界條件參數(shù)表

表3　各工況進出口邊界條件

表4　各工況泄流能力

式（5）中， Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，取 Cμ=0.09。σk和 σε分別是 k和ε的紊流普朗特數(shù)， σk=1.0，σε=1.3。 C1ε和 C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.44， C2ε=1.92。G為由平均流速梯度引起的紊動能產(chǎn)生項，它可以由下式定義：

引入VOF模型的紊流模型方程（1）、（2）、（3）、（4）與單相流的 kε-模型形式完全相同，只是密度 ρ和 μ的具體表達式不同，它們由體積分數(shù)加權(quán)平均值給出，即密度 ρ和 μ是體積分數(shù)的函數(shù)，而不是一個常數(shù)，它們可以由下式表示出來：

式（7）、（8）中，wα為水的體積分數(shù)，wρ和aρ分別為水和氣的密度，wμ和aμ分別為水和氣的分子粘性系數(shù)。通過對水的體積分數(shù)wα的迭代求解， ρ和 μ的值都可以由（7）、（8）求出。

2.2計算條件

2.2.1閘壩模型

取壩軸線上游100m至壩下游160m的范圍進行模擬計算，閘壩樞紐采用大型三維軟件INVENTOR建模，生成STL文件后，導入Flow3D；河道模型通過AutoCAD生成的坐標點導入Flow3D。之后二者通過坐標轉(zhuǎn)換對接，組合成整體模型，進行水力學的數(shù)值仿真計算。模型如圖1～圖2所示。

2.2.2計算區(qū)域

實體地形及閘壩在FLOW 3D軟件中按障礙物考慮。坐標軸規(guī)定如下：

X軸——順水流向，上游指向下游為正；Y軸——垂直水流向，右岸指向左岸為正；Z軸——豎直向，豎直向上為正，符合右手螺旋定則。

坐標原點為壩橫0+000.00與壩軸線的交點處。FLOW 3D中網(wǎng)格的剖分范圍即計算區(qū)域。計算區(qū)域包括固體部分和流體部分。固體部分的范圍：上游地形段、上游鋪蓋段、閘室段、下游鋪蓋及消力池段、下游地形段。流體部分的范圍：上游地形至下游地形的穩(wěn)定水體。網(wǎng)格剖分情況見圖3和表1。因體型較為規(guī)則，故建立一個模塊分析。

2.2.3邊界條件

邊界條件的設定見表2。

邊界條件說明：Specified pressure為壓力邊界，以符號P表示。block1： X Min邊界條件為水流入口，F(xiàn) fraction設為1， X Max邊界條件為水流出口，F(xiàn) fraction設為1。

Symmetry為對稱邊界，以符號S表示。

2.2.4計算參數(shù)

各工況下進出口水位取值見表3 ?？紤]河道長度及水流速度，設定流速計算時間為120s。河道糙率取0.04，閘壩糙率取0.014。

3　計算結(jié)果與分析

3.1泄流能力

表4 為各工況下閘壩泄洪能力，并與規(guī)范公式［2］對比分析，可知受地形及建筑物布置等因素的影響，模擬流量較規(guī)范公式計算流量偏小，但三工況下泄流量誤差均在5%以內(nèi)。

3.2校核水位下流態(tài)分析

圖4 為校核水位下樞紐區(qū)整體水流流態(tài)。0s時三孔工作閘門同時打開，120s后，進出口流量平衡，可視為水流已經(jīng)穩(wěn)定。整體來看，上游庫區(qū)水流較為平穩(wěn)，進入泄洪閘后，水面跌落，勢能轉(zhuǎn)化為動能，泄洪沖沙閘出現(xiàn)水躍；廠房后出現(xiàn)靜水三角區(qū)；進入下游河道160m后，水流平順，逐漸調(diào)整趨于穩(wěn)定。因泄洪沖沙閘泄洪時形成水躍，致使水面較其他位置高，為尾水平臺周圍水面最高處，此工況下，水流最高點為484.2m，距尾水平臺0.8m，考慮到水躍波動較大，為安全計，應在此處設防浪墻等措施。

4　結(jié)語

本文利用k-ε紊流數(shù)學模型，引入適用于分層兩相流的VOF方法求解，采用FLOW3D軟件對閘壩泄洪能力及各水力參數(shù)進行了分析，結(jié)論如下：

（1）受地形及建筑物布置影響，各水位下泄流能力均較規(guī)范公式偏小，但在5%以內(nèi)，可對工程作一參考。（2）閘室整體水流流態(tài)較為平順，但校核水位下泄洪沖沙閘至尾水平臺處水面較高，應做一定防護措施。（3）一定程度上反映了流速、壓力等水力學要素的分布情況。鑒于數(shù)值計算的易操作、低成本和無比尺效應等優(yōu)越性，在消能工的選型和優(yōu)化設計工作中，數(shù)值模擬方法將發(fā)揮更大的作用，甚至部分代替相當?shù)脑囼?，縮短試驗周期。

［1］Hirt CW，Nichols B D. Volume of fluid （VOF）Method for the Dynamics of Free Boundaries［J］.J.Compul.Phys.1981（39）:201-225.

［2］中華人民共和國國家經(jīng)濟貿(mào)易委員會.DL/T 5166-2002 溢洪道設計規(guī)范［S］.中國電力出版社.

鐘海祥（1972—），男，本科，高級工程師，主要從事海外水電項目的管理。