1 069 t/h大型循環(huán)流化床床溫偏差原因分析與改造

苗俊明，彭順剛，謝昂均，和圣杰，徐 鋼

（1.神華神東電力有限責(zé)任公司新疆米東熱電廠，新疆烏魯木齊830019；2.華北電力大學(xué)國(guó)家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京102206）

1 069 t/h大型循環(huán)流化床床溫偏差原因分析與改造

苗俊明1，彭順剛1，謝昂均2，和圣杰2，徐 鋼2

（1.神華神東電力有限責(zé)任公司新疆米東熱電廠，新疆烏魯木齊830019；2.華北電力大學(xué)國(guó)家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京102206）

某熱電廠鍋爐在運(yùn)行過(guò)程中，中部床溫與左右兩側(cè)床溫偏差達(dá)110℃，給運(yùn)行人員優(yōu)化調(diào)整帶來(lái)困難。針對(duì)上述問(wèn)題，該電廠開(kāi)展了運(yùn)行數(shù)據(jù)分析、風(fēng)帽改造方案設(shè)計(jì)、改造效果分析等一系列工作。對(duì)該型鍋爐中部區(qū)域的風(fēng)帽進(jìn)行適當(dāng)節(jié)流，降低通過(guò)中部區(qū)域風(fēng)帽的空氣流量后，鍋爐床溫偏差普遍明顯降低，基本將床溫偏差降低至50℃以下，改造效果良好。

循環(huán)流化床鍋爐；床溫偏差；靜壓分布；風(fēng)帽

0 引言

某熱電廠1號(hào)和2號(hào)鍋爐系東方鍋爐（集團(tuán)）股份有限公司生產(chǎn)的DG1069/17.4-Ⅱ1型鍋爐。該爐型采用了大寬深比單體爐膛、單側(cè)不對(duì)稱布置三個(gè)分離器設(shè)計(jì)，放棄了分叉爐膛和外置式換熱器設(shè)計(jì)。整體布置如下:鍋爐主要由1個(gè)膜式水冷壁爐膛、3臺(tái)汽冷式旋風(fēng)分離器和1個(gè)尾部豎井3部分組成，爐膛內(nèi)布置有屏式受熱面；鍋爐采用爐前給煤方式，后墻布置有6個(gè)回料點(diǎn)；在鍋爐前墻同時(shí)設(shè)有石灰石給料口，在前墻水冷壁下部收縮段沿寬度方向均勻布置；每臺(tái)爐設(shè)置2個(gè)床下點(diǎn)火風(fēng)道，每個(gè)床下點(diǎn)火風(fēng)道配有2個(gè)油燃燒器（帶高能點(diǎn)火裝置），其目的在于高效地加熱一次流化風(fēng)，進(jìn)而加熱床料；在爐膛下部還設(shè)置有床上助燃油槍，用于鍋爐啟動(dòng)點(diǎn)火和低負(fù)荷穩(wěn)燃；鍋爐按4臺(tái)滾筒式冷渣器設(shè)計(jì)，采用爐后排渣方式。爐膛與尾部豎井之間布置了3臺(tái)汽冷式旋風(fēng)分離器，其下部各布置1臺(tái)回料器，為確?；亓暇鶆?，回料器采用一分為二的形式，將旋風(fēng)分離器分離下來(lái)的物料經(jīng)回料器直接返回爐膛；作為備用手段，回料器放灰通過(guò)回料器至冷渣器灰道接入冷渣器；尾部對(duì)流煙道由中間包墻分隔，在鍋爐深度方向形成雙煙道結(jié)構(gòu)，前煙道布置了低溫再熱器，后煙道從上至下依次布置有高溫過(guò)熱器、低溫過(guò)熱器，向下前后煙道合成一個(gè)煙道，在其中布置有螺旋鰭片管式省煤器；鍋爐采用了管式空氣預(yù)熱器，雙進(jìn)雙出，一、二次風(fēng)左右布置。但是在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種大寬深比的單爐膛布置對(duì)床溫特性有顯著影響，沿爐膛寬向床溫分布呈中間高兩邊低的趨勢(shì)，最大偏差超過(guò)100℃，兩側(cè)偏差也很大，偏差超過(guò)50℃。

已投運(yùn)的該型鍋爐在運(yùn)行中普遍床溫偏差大，相關(guān)文獻(xiàn)的原因分析包括以下幾個(gè)方面:（1）爐內(nèi)流化不均。排渣口靠近返料口，而返料口返回的都是細(xì)灰，冷渣器排出的也只是這個(gè)區(qū)域的細(xì)顆粒，大渣根本排不出去，床內(nèi)出現(xiàn)床料粒徑分布不均現(xiàn)象，導(dǎo)致床料流化不均，從而使床溫出現(xiàn)偏差。再加上鍋爐水冷風(fēng)室采用雙側(cè)進(jìn)風(fēng)，中間部分靜壓最高，風(fēng)帽流速最大，導(dǎo)致中間物料尤其粗物料向兩側(cè)流動(dòng)，使中間床料厚度降低、溫度升高，而大渣均流向兩側(cè)。大渣存積過(guò)多使得兩側(cè)的床層空隙率增大、流化不好，從而降低了兩側(cè)床溫［1］。（2）爐內(nèi)受熱面分布不均。該型鍋爐爐膛四周為膜式水冷壁，爐膛前墻布置有12片屏式過(guò)熱器管屏、6片屏式再熱器管屏，爐膛后墻布置有2片水冷蒸發(fā)管屏和3臺(tái)不對(duì)稱布置汽冷式旋風(fēng)分離器，前墻沿爐寬方向上布置了8臺(tái)氣力式播煤裝置。相對(duì)而言，爐膛中部的受熱面較少，該區(qū)域的傳熱量也就相對(duì)較少，使得爐膛中部煙溫較高，中間灰料的灰溫也較高，并不斷往復(fù)循環(huán)；由于結(jié)構(gòu)布置的原因，給煤口不能完全按等截面布置，因此各給煤口所轄面積內(nèi)的給煤量分配是不均勻的。所以床層和床面（沿爐膛高度、寬度和深度方向）不同區(qū)域內(nèi)煤量分布和受熱面影響的差異，造成了床溫分布的偏差和不均勻性［2］。

相關(guān)研究表明［2］，在一定范圍內(nèi)的床溫差是可以接受的，但過(guò)大將影響爐內(nèi)熱流分布，如爐膛內(nèi)的屏式過(guò)熱器以及屏式再熱器受床溫影響很大，床溫的偏差也會(huì)引起壁溫偏差和汽溫偏差，從而影響鍋爐性能；其次床溫隨鍋爐負(fù)荷增加而上升，如果溫差過(guò)大，中部的高床溫就會(huì)限制鍋爐的帶負(fù)荷能力，也增加了局部高溫結(jié)焦的危險(xiǎn)性。因此，改善床溫均勻性對(duì)指導(dǎo)鍋爐機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行意義重大。

1 改造前床溫偏差情況

針對(duì)該廠長(zhǎng)期存在的床溫偏差問(wèn)題，現(xiàn)從2014年10月24日到2014年11月3日的1號(hào)鍋爐機(jī)組的DCS床溫?cái)?shù)據(jù)中，調(diào)取不同負(fù)荷下床層各個(gè)局部區(qū)域的床溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，詳見(jiàn)表1。

表1 改造前1號(hào)鍋爐機(jī)組典型工況下床溫偏差情況分析

實(shí)際上，目前業(yè)內(nèi)對(duì)床溫偏差的定義并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，筆者參考烏海電廠的分析結(jié)果，提出了以下床溫偏差計(jì)算方法:計(jì)算床層中部、左側(cè)、右側(cè)3個(gè)區(qū)域的平均床溫，然后將各局部區(qū)域的平均床溫進(jìn)行比較，最大差值即為鍋爐床溫偏差。

圖1將表1中的5個(gè)工況下床溫偏差情況進(jìn)行了展示，可以看出:改造前床溫偏差普遍比較大，即使去掉了最靠近外側(cè)爐壁的測(cè)點(diǎn)、并排除了由于局部結(jié)焦帶來(lái)的個(gè)別床溫測(cè)點(diǎn)失真情況，計(jì)算得到的床溫偏差仍高于56.2℃，最高達(dá)到101.2℃，表明改造前床溫偏差情況比較嚴(yán)重。

圖1 改造前1號(hào)鍋爐機(jī)組典型工況下床溫偏差情況圖

2 實(shí)驗(yàn)與分析

基于對(duì)床溫?cái)?shù)據(jù)的分析，在現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展了1號(hào)爐水冷風(fēng)室的現(xiàn)場(chǎng)靜壓試驗(yàn)，該試驗(yàn)在水冷風(fēng)室內(nèi)部布置了27個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。圖2給出了流化風(fēng)量30×104Nm3/h下水冷風(fēng)室內(nèi)的靜壓分布。試驗(yàn)結(jié)果表明:該鍋爐水冷風(fēng)室靜壓呈現(xiàn)中間略高，兩側(cè)略低的趨勢(shì)。但平均偏差僅為9 mmH2O，約為水冷風(fēng)室平均靜壓1 215 mmH2O的0.74%?？傮w上看，水冷風(fēng)室內(nèi)的靜壓分布總體比較均勻，靜壓分布偏差很小。

圖2 流化風(fēng)量30×104Nm3/h下A1-I3靜壓

同時(shí)，由于整個(gè)鍋爐床層的161列、17行共2 737個(gè)風(fēng)帽都采用了完全相同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、亦即這些風(fēng)帽的阻力特性大致相同；而從理論分析來(lái)看床層以上的壓力也趨于均勻，因此可以大致推斷在正常運(yùn)行時(shí)，忽略個(gè)別風(fēng)帽磨損、局部結(jié)焦等因素時(shí)，流經(jīng)各風(fēng)帽的風(fēng)量也是大致均勻的。

另一方面，在流化床的床層內(nèi)，因?yàn)橹挥姓伎傦L(fēng)量一半左右的一次風(fēng)送入、二次風(fēng)在床層以上稍高位置送入，燃燒總體上是缺氧的。因此，風(fēng)量大的地方，相當(dāng)于補(bǔ)氧助燃的效果，相應(yīng)的該處爐床的溫度將會(huì)有所提升［3］。有鑒于此，考慮對(duì)中部區(qū)域的風(fēng)帽進(jìn)行適當(dāng)節(jié)流、降低中部區(qū)域風(fēng)帽的空氣流量，進(jìn)而抑制中部區(qū)域的床溫，使床溫偏差得到改善。

3 改造方案

基于對(duì)該電廠1號(hào)爐的實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與運(yùn)行情況分析，借鑒了鍋爐制造廠和同類型鍋爐的相關(guān)改造經(jīng)驗(yàn)［4，5］，提出來(lái)此次改造的具體方案。

3.1 單個(gè)風(fēng)帽節(jié)流設(shè)計(jì)

為緩解鍋爐床溫呈現(xiàn)中間高兩側(cè)低的現(xiàn)象，降低床溫偏差，考慮通過(guò)調(diào)整局部風(fēng)帽阻力來(lái)改善床溫偏差問(wèn)題。即增加爐膛中部區(qū)域風(fēng)帽的阻力，使?fàn)t膛中部區(qū)域在鍋爐運(yùn)行時(shí)適當(dāng)減少風(fēng)量，達(dá)到降低中部爐膛床溫的目的［6］。

具體方案如下:

將爐膛中部區(qū)域風(fēng)帽迎風(fēng)面入口處點(diǎn)焊一小段Φ30/Φ36/Φ38的圓鋼，圓鋼長(zhǎng)度為30 mm。改造時(shí)要求材料能方便、牢固地焊接在風(fēng)帽芯管入口內(nèi)壁上。具體節(jié)流方案如圖3所示。

圖3 風(fēng)帽加裝節(jié)流圓鋼位置

焊接圓鋼后，根據(jù)圓形面積計(jì)算公式可知，Φ38的圓鋼會(huì)使風(fēng)帽入口流通面積降低49.5%；Φ36的圓鋼會(huì)使風(fēng)帽入口流通面積降低44.4%；Φ30的圓鋼會(huì)使風(fēng)帽入口流通面積降低30.9%。

風(fēng)帽阻力系數(shù)ξ的表示如下:

式中:Δp為水冷風(fēng)室靜壓與風(fēng)帽出口靜壓之差，Pa；ρ為熱空氣的密度，kg/m3；u為風(fēng)帽指定截面上（緩變流）的平均流速，m/s；ξ為風(fēng)帽阻力系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，Φ38的圓鋼使整個(gè)風(fēng)帽的阻力系數(shù)從增加31.6%，Φ36的圓鋼使整個(gè)風(fēng)帽的阻力系數(shù)從增加23.2%，Φ30的圓鋼使整個(gè)風(fēng)帽的阻力系數(shù)從增加10.1%。

3.2 節(jié)流圈在鍋爐床層的布置方案

鍋爐床層的風(fēng)帽布置為17行、161列，總共2 737個(gè)風(fēng)帽。此次改造方案主要是在床層的中心區(qū)域進(jìn)行加裝圓鋼節(jié)流改造，具體布置圖如圖4所示。

（1）強(qiáng)化重節(jié)流（焊Φ38圓鋼）的區(qū)域:位于鍋爐床層正中心區(qū)域的30列/14行風(fēng)帽、扣除1.5個(gè)返料口區(qū)域（19+11個(gè)），共計(jì)390個(gè)風(fēng)帽。

（2）中節(jié)流（焊Φ36圓鋼）的區(qū)域:位于強(qiáng)化重節(jié)流（加裝Φ38圓鋼）中心區(qū)兩側(cè)的75列/ 14行風(fēng)帽、扣除2.5個(gè)返料口區(qū)域（19×2+8個(gè)），共計(jì)1 004個(gè)風(fēng)帽。

（3）輕節(jié)流（焊Φ30圓鋼）的區(qū)域:圍繞重/中節(jié)流的一個(gè)不規(guī)則區(qū)域，主要包括:a.左右兩側(cè)沿著中節(jié)流區(qū)域外推4列（16行）和再外推8列（11行）為輕節(jié)流區(qū)域；b.重/中節(jié)流區(qū)域向上1行（不包括4個(gè)返料口區(qū)域）為輕節(jié)流區(qū)域；c.重/中節(jié)流區(qū)域向下1-2行（中間61列為2行輕節(jié)流、兩邊20列為1行輕節(jié)流）。共計(jì)539個(gè)風(fēng)帽。

（4）不節(jié)流區(qū)域共計(jì)804個(gè)，分布在兩側(cè)對(duì)稱的位置，以及后墻4個(gè)返料口位置。

（5）校核風(fēng)帽數(shù):四區(qū)風(fēng)帽加起來(lái)是390+ 1 004+539+804=2 737個(gè)，符合總風(fēng)帽數(shù)。

圖4 節(jié)流布置方案

該方案的主要考慮有［7～9］:

（1）最中間的強(qiáng)化重節(jié)流區(qū)（焊Φ38圓鋼），可使風(fēng)帽的平均風(fēng)量大幅下降，從而有效抑制中心區(qū)高溫。

（2）稍外側(cè)的中節(jié)流區(qū)（焊Φ36圓鋼），可使風(fēng)帽的平均風(fēng)量明顯下降，也可使該區(qū)床溫有所降低。

（3）兩邊的不節(jié)流區(qū)，可使風(fēng)帽的平均風(fēng)量顯著上升；從而有效提高兩側(cè)床溫。

（4）位于中節(jié)流區(qū)與不節(jié)流區(qū)之間的輕節(jié)流區(qū)（焊Φ30圓鋼），風(fēng)帽平均流量會(huì)有小幅變化，為中節(jié)流與不節(jié)流區(qū)域之間的過(guò)渡區(qū)。

（5）在中心區(qū)4個(gè)返料口處留了一個(gè)倒三角區(qū)域，沒(méi)有采用節(jié)流措施，目的是提高該處的風(fēng)速、應(yīng)對(duì)該處較大的返料量、確保平穩(wěn)運(yùn)行。

（6）中心區(qū)（中間61列）上側(cè)（后墻附近）布置了1行輕節(jié)流區(qū)，而下側(cè)（前墻附近）布置了2行輕節(jié)流區(qū)；中心61列兩側(cè)往外推20列的上側(cè)（后墻附近）采用了1行輕節(jié)流區(qū)，而下側(cè)（前墻附近）采用了1行輕節(jié)流加1行不節(jié)流。之所以采用這種前墻節(jié)流稍輕、后墻節(jié)流稍重的設(shè)計(jì)，目的是調(diào)節(jié)前后墻溫差［10］。（因原運(yùn)行圖中前墻溫度比后墻溫度低，特在此處作出調(diào)整）。

4 改造后的分析計(jì)算

節(jié)流改造方案的阻力特性與風(fēng)量變化。

表2給出了改造前后風(fēng)帽阻力特性及風(fēng)量變化的匯總表。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，改造前后相同工況下流過(guò)所有風(fēng)帽的總風(fēng)量保持不變。假設(shè)q為以前不加節(jié)流圈風(fēng)帽的平均流量，Q為實(shí)施節(jié)流改造后，不加節(jié)流圈風(fēng)帽的平均流量，R1是38 mm強(qiáng)化重節(jié)流區(qū)的計(jì)算流量差（即相同壓差下、38 mm強(qiáng)化重節(jié)流區(qū)同一風(fēng)帽節(jié)流后流量d1與節(jié)流前流量d之比），R2是36 mm中節(jié)流區(qū)的計(jì)算流量差（即相同壓差下、36 mm中節(jié)流區(qū)同一風(fēng)帽節(jié)流后流量d2與節(jié)流前流量d之比）、R3是30 mm輕節(jié)流區(qū)的計(jì)算流量差（即相同壓差下、輕節(jié)流區(qū)同一風(fēng)帽的節(jié)流后流量d3與節(jié)流前流量d之比）。則有:

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，各區(qū)風(fēng)帽的計(jì)算流量差（即相同壓差下節(jié)流后流量與節(jié)流前流量之比）為:

（1）重節(jié)流區(qū)（Φ38圓鋼），風(fēng)帽的計(jì)算流量差R1為87.17%；

（2）中節(jié)流區(qū)（Φ36圓鋼），風(fēng)帽的計(jì)算流量差R2為90.09%；

（3）輕節(jié)流區(qū)（Φ30圓鋼），風(fēng)帽的計(jì)算流量差R3為95.29%。

此時(shí)，式（2）中R1、R2、R3和q均已知，計(jì)算上式，可得Q及各區(qū)域流量變化。

最終，各區(qū)域流量變化系數(shù)為:

（1）不節(jié)流區(qū)風(fēng)帽的平均風(fēng)量上升約6.83%；有效提高兩側(cè)床溫；

（2）重節(jié)流區(qū)（Φ38圓鋼），風(fēng)帽的平均風(fēng)量下降約-6.83%，從而有效抑制中心區(qū)高溫；

（3）中節(jié)流區(qū)（Φ36圓鋼），風(fēng)帽的平均風(fēng)量下降約-3.76%，也可使該區(qū)床溫有所降低；

（4）輕節(jié)流區(qū)（Φ30圓鋼），風(fēng)帽平均流量微增約1.79%，為重/中節(jié)流與不節(jié)流區(qū)域之間的過(guò)渡區(qū)。

表2 改造前后的風(fēng)帽阻力特性及風(fēng)量變化匯總表

另外，增加圓鋼節(jié)流部件后，總的布風(fēng)板阻力系數(shù)也會(huì)有所增加。經(jīng)計(jì)算可知，按本方案節(jié)流后，總布風(fēng)板阻力系數(shù)相對(duì)于不節(jié)流空床而言會(huì)提高14.12%。而正常運(yùn)行時(shí)，床料層的阻力在充分流化后近似不變，亦即床料層的阻力不隨著節(jié)流方案的采用而增加［11］。因此加節(jié)流后，總的床層阻力僅增加14.12%左右，相對(duì)較小。

以冷態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，當(dāng)冷風(fēng)量達(dá)到40×104Nm3/h的較大流量時(shí)，由于節(jié)流帶來(lái)的床層阻力增加約0.435 kPa。這個(gè)阻力增加相對(duì)較小、應(yīng)該在風(fēng)機(jī)壓頭裕量范圍內(nèi)，因而筆者判斷機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，本節(jié)流方案對(duì)總床壓增加有限、理論上不會(huì)影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

5 改造后的效果分析

為分析該廠1號(hào)鍋爐改造后的床溫偏差情況，從2014年11月16日到11月24日的1號(hào)鍋爐機(jī)組的DCS床溫?cái)?shù)據(jù)中，調(diào)取不同負(fù)荷下床層各個(gè)局部區(qū)域的床溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，詳見(jiàn)表3。

圖5將表3中的5個(gè)工況下床溫偏差情況進(jìn)行了展示。從圖中可以看出:改造后床溫偏差普遍明顯降低，床溫偏差也僅有8～31℃。可見(jiàn)改造效果比較顯著，基本將床溫偏差降低至50℃以內(nèi)。

表3 改造后1號(hào)鍋爐機(jī)組典型工況下床溫偏差情況分析

圖5 改造后1號(hào)鍋爐機(jī)組典型工況下床溫偏差情況圖

6 結(jié)論

本文針對(duì)國(guó)產(chǎn)1 069 t/h大型循環(huán)流化床鍋爐，系統(tǒng)開(kāi)展了運(yùn)行數(shù)據(jù)分析、水冷風(fēng)室靜壓的現(xiàn)場(chǎng)冷態(tài)試驗(yàn)、床溫偏差的風(fēng)帽改造方案設(shè)計(jì)、改造效果分析等一系列工作，結(jié)果表明:

（1）該型鍋爐的水冷風(fēng)室內(nèi)的靜壓分布總體比較均勻，靜壓分布偏差比較小，因此水冷風(fēng)室靜壓分布偏差不是導(dǎo)致床溫偏差的主要原因。主要改造思路應(yīng)從各區(qū)風(fēng)帽群在相同進(jìn)出口壓差下內(nèi)的流動(dòng)特性、床層燃燒情況、返料的均勻性等因素綜合考慮。

（2）對(duì)于這種大寬深比、狹長(zhǎng)型爐膛，可以考慮對(duì)中部區(qū)域的風(fēng)帽進(jìn)行適當(dāng)節(jié)流、降低中部區(qū)域風(fēng)帽的空氣流量，進(jìn)而抑制中部區(qū)域的床溫，使床溫偏差得到改善。

（3）改造前后的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比顯示:改造前1爐床溫偏差普遍比較大，均高于56.2℃，最高達(dá)到101.2℃，表明改造前床溫偏差情況比較嚴(yán)重。改造后床溫偏差普遍明顯降低，床溫偏差也僅有8～31℃?？梢?jiàn)改造效果比較顯著，基本將床溫偏差降低至50℃以內(nèi)。

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Cause Analysis and Reconstruction for the Temperature Deviation in 1 069 t/h Large-Scale Domestic CFB Boiler

Miao Junming1，Peng Shungang1，Xie Angjun2，He Shengjie2，Xu Gang2
（1.Shenhua Shendong Power Co.Ltd.，Xinjiang Midong Thermal Power Plant，Urumqi 830019，China；2.National Thermal Power Research Center，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

The bed temperature deviation between the middle and both sides of the furnace reaches 110℃in operation，which added the operation difficulties of a thermal power plant.Focusing on the above problem，some researches had been carried out，such as the analysis of operating data，the design of hood reconstruction program and the effectiveness analysis of hood reconstruction，etc.Finally the throttling reconstruction of hoods was carried out to reduce the air flow through the central region of the furnace，the temperature deviation has been significantly improved，which dropped below 50℃on the whole.

circulating fluidized bed boiler；the temperature deviation；static pressure distribution；hood

TK222

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.009

2015-04-02。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51436006）。

苗俊明（1964-），男，經(jīng)濟(jì)師，主要研究方向?yàn)殡姀S熱力系統(tǒng)優(yōu)化、運(yùn)營(yíng)管理、經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)研究等。通信作者:徐剛，E-mail:xgncepu@163.com。