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    1 069 t/h鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽數(shù)值模擬及試驗研究

    2015-10-28 03:15:30宋曉童劉文毅張國龍
    電力科學(xué)與工程 2015年5期
    關(guān)鍵詞:風(fēng)板風(fēng)帽流化床

    呂 劍,宋曉童,劉文毅,張國龍

    (1.神華神東電力有限責(zé)任公司新疆米東熱電廠,新疆烏魯木齊830019;2.華北電力大學(xué)國家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心,北京102206)

    1 069 t/h鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽數(shù)值模擬及試驗研究

    呂 劍1,宋曉童2,劉文毅2,張國龍1

    (1.神華神東電力有限責(zé)任公司新疆米東熱電廠,新疆烏魯木齊830019;2.華北電力大學(xué)國家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心,北京102206)

    某熱電廠2號鍋爐系東方鍋爐(集團(tuán))股份有限公司生產(chǎn)的DG1069/17.4-Ⅱ1型鍋爐。該鍋爐為單汽包、自然循環(huán)、循環(huán)流化床鍋爐。該廠兩臺鍋爐在運(yùn)行過程中,中部床溫與左右兩側(cè)床溫偏差達(dá)55~110℃,給運(yùn)行人員優(yōu)化調(diào)整帶來困難。結(jié)合流化床鍋爐的結(jié)構(gòu)尺寸與運(yùn)行特性,采用計算流體力學(xué)軟件Fluent對鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽開展了數(shù)值模擬研究,分析在不同風(fēng)帽芯管速度下,風(fēng)帽阻力系數(shù)的變化。同時實施了水冷風(fēng)室靜壓分布的現(xiàn)場試驗,對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面分析,計算出該廠風(fēng)帽實際阻力系數(shù),驗證了數(shù)據(jù)模擬的結(jié)論。結(jié)果表明,隨著風(fēng)帽芯管速度的提升,風(fēng)帽阻力系數(shù)逐漸趨于不變;對風(fēng)帽進(jìn)行數(shù)值模擬計算得到的阻力系數(shù)值,與工程計算的阻力系數(shù)值的偏差均非常小,僅為2%左右,模擬結(jié)論與試驗結(jié)果相互印證。

    風(fēng)帽;數(shù)值模擬;阻力系數(shù)

    0 引言

    循環(huán)流化床鍋爐運(yùn)行時床溫必須保持在其設(shè)計范圍內(nèi),一般約為850~950℃之間,在此范圍內(nèi)可以保證正常的流化與燃燒工況,最佳的脫硫效率,較低的NOX的生成量與較高的燃燒效率。循環(huán)流化床鍋爐床溫穩(wěn)定是鍋爐安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵,床溫過低將導(dǎo)致鍋爐出力下降、脫硫效率降低、飛灰和排渣中可燃物增加,鍋爐熱效率降低,甚至引起鍋爐滅火;床溫過高,不僅使排煙溫度升高,熱效率降低,引起燃燒室和分離器內(nèi)耐火材料脫落,還會使返料系統(tǒng)產(chǎn)生二次燃燒,燃燒系統(tǒng)和床內(nèi)結(jié)焦,導(dǎo)致出力下降,甚至被迫停爐。東方鍋爐股份有限公司在135~150 MW等級循環(huán)流化床(CFB)鍋爐的成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,成功開發(fā)了自主型300 MW循環(huán)流化床鍋爐。該爐型采用了大寬深比單體爐膛、單側(cè)不對稱布置三個分離器設(shè)計,放棄了分叉爐膛和外置式換熱器設(shè)計。但是在運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)這種大寬深比的單爐膛布置對床溫特性有顯著影響,沿爐膛寬向床溫分布呈中間高兩邊低的趨勢,最大偏差超過100℃,兩側(cè)偏差也很大,偏差超過50℃[1~6]。

    某熱電廠的DG1069/17.4-Ⅱ1型鍋爐為單汽包、自然循環(huán)、循環(huán)流化床燃燒方式。該爐型采用了大寬深比單體爐膛、單側(cè)不對稱布置三個分離器設(shè)計,放棄了分叉爐膛和外置式換熱器設(shè)計整體布置如下:鍋爐主要由1個膜式水冷壁爐膛、3臺汽冷式旋風(fēng)分離器和1個尾部豎井3部分組成,爐膛內(nèi)布置有屏式受熱面;鍋爐采用爐前給煤方式,后墻布置有6個回料點(diǎn);在鍋爐前墻同時設(shè)有石灰石給料口,在前墻水冷壁下部收縮段沿寬度方向均勻布置;每臺爐設(shè)置2個床下點(diǎn)火風(fēng)道,每個床下點(diǎn)火風(fēng)道配有2個油燃燒器(帶高能點(diǎn)火裝置),其目的在于高效地加熱一次流化風(fēng),進(jìn)而加熱床料;在爐膛下部還設(shè)置有床上助燃油槍,用于鍋爐啟動點(diǎn)火和低負(fù)荷穩(wěn)燃;鍋爐按4臺滾筒式冷渣器設(shè)計,采用爐后排渣方式。爐膛與尾部豎井之間布置了3臺汽冷式旋風(fēng)分離器,其下部各布置1臺回料器。為確保回料均勻,回料器采用一分為二的形式,將旋風(fēng)分離器分離下來的物料經(jīng)回料器直接返回爐膛;作為備用手段,回料器放灰通過回料器至冷渣器灰道接入冷渣器;尾部對流煙道由中間包墻分隔,在鍋爐深度方向形成雙煙道結(jié)構(gòu),前煙道布置了低溫再熱器,后煙道從上至下依次布置有高溫過熱器、低溫過熱器,向下前后煙道合成一個煙道,在其中布置有螺旋鰭片管式省煤器;鍋爐采用了管式空氣預(yù)熱器,雙進(jìn)雙出,一、二次風(fēng)左右布置。

    在實際運(yùn)行過程中,發(fā)現(xiàn)這種大寬深比的單爐膛布置對床溫特性有顯著影響,沿爐膛寬向床溫分布呈中間高兩邊低的趨勢。目前該廠兩臺鍋爐在運(yùn)行過程中,中部床溫與左右兩側(cè)床溫偏差達(dá)55~110℃,給運(yùn)行人員優(yōu)化調(diào)整帶來困難,且床溫偏差較大在很大程度上影響了爐內(nèi)的脫硫效率。因此改善床溫均勻性對指導(dǎo)鍋爐優(yōu)化運(yùn)行、改善脫硫效率意義重大[7]。

    本文根據(jù)流化床鍋爐的結(jié)構(gòu)尺寸與運(yùn)行特性,采用計算流體力學(xué)軟件Fluent對鍋爐風(fēng)帽開展了數(shù)值模擬研究,分析不同風(fēng)帽芯管速度下,風(fēng)帽阻力系數(shù)的變化。同時實施了水冷風(fēng)室靜壓分布的現(xiàn)場試驗,對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面分析,計算出該廠風(fēng)帽實際阻力系數(shù),驗證了數(shù)據(jù)模擬的結(jié)論。

    1 風(fēng)帽阻力特性研究

    在大型循環(huán)流化床鍋爐中,流化不均將加劇局部漏渣、增加床層局部結(jié)焦的危險、升高局部上升流速、加大循環(huán)料量,并加重分離器與回料器負(fù)荷。布風(fēng)板阻力的大小關(guān)系到床層的穩(wěn)定性、流化的均勻性、系統(tǒng)的動力消耗等。風(fēng)帽阻力過大、燃燒系統(tǒng)的阻力消耗過大會影響鍋爐運(yùn)行的風(fēng)機(jī)電耗,進(jìn)而影響到機(jī)組經(jīng)濟(jì)性。在對現(xiàn)有鍋爐的改造中,如布風(fēng)板風(fēng)帽阻力超過一次風(fēng)機(jī)的壓頭余量,將導(dǎo)致鍋爐帶不上負(fù)荷;但阻力過小,又將導(dǎo)致鍋爐布風(fēng)板上方的密相區(qū)流化不均,造成嚴(yán)重的漏床料并影響密相區(qū)的燃燒過程。因此,布風(fēng)板阻力即風(fēng)帽阻力特性是循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的重要參數(shù)。

    1.1 風(fēng)帽結(jié)構(gòu)及建模

    圖1為該廠300 MW循環(huán)流化床鍋爐采用的鐘罩型風(fēng)帽的CAD圖紙。其中標(biāo)號1為為鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽的鐘罩;標(biāo)號2為鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽的芯管,芯管頂端周向錯列分布兩排直徑為7 mm的小孔,總計24個。鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽的鐘罩在芯管之上,鐘罩底部周向水平斜向下8°均勻分布10個出風(fēng)口。

    圖1 風(fēng)帽的CAD圖紙

    圖2為鍋爐鐘罩型風(fēng)帽的實物圖樣,其中左側(cè)為鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽的鐘罩、芯管兩個部分;右側(cè)為鍋爐布風(fēng)板風(fēng)帽的整體結(jié)構(gòu)。本文結(jié)合CAD圖紙的尺寸結(jié)構(gòu)和實物圖樣,采用Gambit2.4.6建立計算模型。

    圖2 鐘罩型風(fēng)帽的實物圖樣

    1.2 數(shù)值模擬條件設(shè)置

    鐘罩型風(fēng)帽內(nèi)的流動屬于強(qiáng)湍流,因此采用RNG k-ε湍流模型[8~10]。入口邊界條件設(shè)置為均勻來流的速度進(jìn)口;出口邊界條件設(shè)置為壓力出口,表壓力設(shè)置為7 000 Pa;進(jìn)口工質(zhì)的溫度設(shè)為220℃,表壓力設(shè)為10 kPa,操作壓力設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

    1.3 風(fēng)帽速度和阻力系數(shù)關(guān)系

    風(fēng)帽是流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)的重要部件,它的阻力大小關(guān)系到床層的穩(wěn)定性、流化的均勻性、系統(tǒng)的動力消耗等,同時直接影響到爐膛燃燒工況的優(yōu)劣。風(fēng)帽結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)是綜合反映風(fēng)帽流動阻力特性的關(guān)鍵參數(shù),風(fēng)帽的阻力系數(shù)是表示風(fēng)帽流動阻力特性的參數(shù),按照經(jīng)典流體力學(xué),沿程阻力損失和局部阻力損失均與速度的平方成正比:

    風(fēng)帽阻力系數(shù)ξ可以表示如下:

    式中:Δp為風(fēng)室靜壓與風(fēng)帽出口靜壓之差,Pa;ρ為熱空氣的密度,kg/m3;u為風(fēng)帽指定截面上(緩變流)的平均流速,m/s;ξ為風(fēng)帽阻力系數(shù)。

    本文中的風(fēng)帽風(fēng)速指定為風(fēng)帽進(jìn)口截面風(fēng)速。通過測量風(fēng)室壓力與爐膛內(nèi)布風(fēng)板之上的壓力之差,獲得布風(fēng)板上下的壓差Δp,同時通過DCS系統(tǒng)的流化風(fēng)量數(shù)據(jù),計算一次風(fēng)總風(fēng)量并換算為通過每一個風(fēng)帽的風(fēng)量,以此來求得風(fēng)帽的進(jìn)口截面風(fēng)速。從而通過式(2)獲得風(fēng)帽的阻力系數(shù)。

    1.4 模擬結(jié)果分析

    圖3是芯管速度為17 m/s時的速度云圖,其中1,2,3,4為4個風(fēng)帽芯管緩變流處的速度測量面的編號。從圖中可以看出,各個風(fēng)帽芯管內(nèi)部的速度值基本相近,風(fēng)帽入口風(fēng)速相對較低,而風(fēng)帽鐘罩與芯管間隙的頂部風(fēng)速相對較高。

    圖4是芯管速度為17 m/s時的壓力分布云圖,其中1,2,3,4為風(fēng)帽入口壓力測量面的編號。從圖中可以看出,各個風(fēng)帽芯管內(nèi)部的壓力值基本相近,風(fēng)帽入口壓力相對較低,而風(fēng)帽鐘罩與芯管間隙的出口壓力相對較高。

    圖3 芯管速度為17m/s的速度云圖

    圖4 芯管速度為17m/s的壓力云圖

    表1是風(fēng)帽芯管速度為17 m/s時各個風(fēng)帽的速度壓降表,從中可以看出改造前各個風(fēng)帽間的流量分配均勻,壓降相等。沒有受到進(jìn)風(fēng)方向的影響,當(dāng)風(fēng)帽芯管速度為17 m/s時,對應(yīng)的壓降為3 921 Pa,阻力系數(shù)為16.51。

    表1 芯管速度為17 m/s時各個風(fēng)帽的速度壓降表

    根據(jù)鍋爐的實際運(yùn)行工況、現(xiàn)場設(shè)備的工作裕量和后續(xù)現(xiàn)場試驗的要求,本文將風(fēng)帽芯管速度從6 m/s遞增到18 m/s進(jìn)行系列模擬,最終的數(shù)據(jù)整理至表2[9]。

    對表中數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到速度—阻力系數(shù),速度—壓降之間的關(guān)系曲線分別如圖5,6所示。

    從圖5可知,鐘罩型風(fēng)帽的阻力系數(shù)基本不隨著速度變化,其值穩(wěn)定在16.5左右,而且隨著風(fēng)帽芯管速度的提升,風(fēng)帽阻力系數(shù)逐漸趨于不變。通過式1可得,此時風(fēng)帽的壓降與速度的平方成正比,故圖6的速度—壓降曲線是壓降隨著速度平方正比增加的二次曲線。

    表2 風(fēng)帽芯管風(fēng)速與壓降和阻力系數(shù)關(guān)系表

    圖5 鐘罩型風(fēng)帽速度—阻力系數(shù)曲線圖

    圖6 鐘罩型風(fēng)帽速度—壓降曲線圖

    2 鍋爐水冷風(fēng)室靜壓冷態(tài)測試

    相關(guān)研究表明,水冷風(fēng)室靜壓分布的對床溫分布有重要影響,靜壓分布的偏差會導(dǎo)致通過布風(fēng)板不同區(qū)域的一次風(fēng)風(fēng)量偏差,從而影響爐內(nèi)物料的流動、燃燒及排渣情況等,造成爐內(nèi)床溫分布的不均勻性[11]。一直以來,米東熱電廠鍋爐在運(yùn)行過程中,水冷風(fēng)室的靜壓分布情況不詳,而且針對同型鍋爐的靜壓分布分析,國內(nèi)多家研究機(jī)構(gòu)存在不同觀點(diǎn),具體如下:

    鍋爐水冷風(fēng)室采用雙側(cè)進(jìn)風(fēng),一些分析認(rèn)為,這種水冷風(fēng)室中間部分靜壓最高,風(fēng)帽流速最大,導(dǎo)致中間物料尤其粗物料向兩側(cè)流動,使中間床料厚度降低、溫度升高,而大渣均流向兩側(cè)。大渣存積過多使得兩側(cè)的床層空隙率增大、流化不好,從而降低了兩側(cè)床溫[1];也有相關(guān)文獻(xiàn)[8]表明,水冷風(fēng)室中部靜壓相對低于左右兩側(cè)。從而兩側(cè)一次風(fēng)量偏大,爐寬方向的中部一次風(fēng)量偏小,燃燒產(chǎn)生的熱量不能被及時帶走,造成中間床溫偏高。

    為獲得水冷風(fēng)室靜壓分布的真實數(shù)據(jù),該廠在2號爐的水冷風(fēng)室做了冷態(tài)靜壓分布試驗,實際測量了水冷風(fēng)室的靜壓,并計算了風(fēng)帽阻力系數(shù)。

    2.1 試驗儀器

    本文用到的主要測量設(shè)備有微壓計、標(biāo)準(zhǔn)皮托管等,如表3所示。以上測量設(shè)備中的一些設(shè)備為非標(biāo)準(zhǔn)測量裝置,在出廠前均有相應(yīng)的標(biāo)定系數(shù)。由于出廠標(biāo)定系數(shù)是在風(fēng)洞試驗臺上測取的,與現(xiàn)場有一定差別,所以這些裝置安裝在現(xiàn)場后均應(yīng)經(jīng)校驗再次標(biāo)定,而且應(yīng)該保證在有效期內(nèi)。除此之外,試驗還應(yīng)準(zhǔn)備足夠的記錄表格和安全防護(hù)用具等,試驗人員分工應(yīng)明確。

    表3 試驗器材

    2.2 試驗方法與步驟

    (1)2號爐水冷風(fēng)室靜壓分布的測點(diǎn)布置俯視圖如圖7所示。按照網(wǎng)格法將水冷風(fēng)室均勻的分為27個矩形部分并對應(yīng)布置靜壓測點(diǎn),依次編號為A1-I3,圖中所示為沿爐膛寬度方向的左側(cè)及對稱軸上的A1-E3的15個測點(diǎn)。在爐膛風(fēng)室前墻開4個測量管孔,將壓力導(dǎo)管從4個管孔引出,連接至U型管進(jìn)行風(fēng)室靜壓測量。最后檢查整個測壓系統(tǒng)連接處、4個測量管孔的密封性,以免影響壓力測量結(jié)果。

    (2)在爐內(nèi)不鋪設(shè)床料時,依次啟動增壓風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)、二次風(fēng)機(jī)、一次風(fēng)機(jī),然后調(diào)節(jié)一次風(fēng)機(jī)閥門開度,緩慢均勻地加大一次風(fēng)機(jī)出力。同時調(diào)整引風(fēng)機(jī)出力,維持爐膛負(fù)壓在正常范圍內(nèi)。

    (3)控制風(fēng)量增加值,每一風(fēng)量下穩(wěn)定一段時間,逐步測量風(fēng)室靜壓,并記錄風(fēng)室靜壓分布數(shù)據(jù)。同時截取DCS測點(diǎn)圖(包括總風(fēng)量、風(fēng)室壓力、溫度等參數(shù))。

    (4)2號爐內(nèi)布置約850 mm厚度床料后,然后再次按以上步驟測量風(fēng)室靜壓分布。

    2.3 試驗數(shù)據(jù)分析

    將鍋爐爐內(nèi)不鋪設(shè)床料時實驗測量的數(shù)據(jù)整理后,得到表4,并繪制相應(yīng)曲線圖8。

    圖7 2號爐水冷風(fēng)室水平截面測點(diǎn)分布圖

    表4 2號爐無床料時風(fēng)室靜壓測量結(jié)果

    圖8 2號爐無床料時風(fēng)室靜壓測量結(jié)果圖

    從2號爐不鋪設(shè)床料時風(fēng)室靜壓分布圖得知,鍋爐爐膛在15×104、20×104、25×104、30× 104、40×104Nm3/h的流化風(fēng)量下,風(fēng)室內(nèi)部靜壓偏差偏小,基本均勻。將鍋爐爐內(nèi)有850 mm厚度床料時實驗測量的數(shù)據(jù)整理后,得到表5,并繪制相應(yīng)曲線圖9。

    從2號爐床料850 mm時風(fēng)室靜壓分布圖得知,鍋爐爐膛在15×104、20×104、25×104、30 ×104、40×104Nm3/h的流化風(fēng)量下,風(fēng)室內(nèi)部靜壓偏差偏小,基本均勻。

    表5 2號爐床料850 mm時風(fēng)室靜壓測量結(jié)果

    根據(jù)以上的冷態(tài)試驗結(jié)果,并截取相應(yīng)的DCS測點(diǎn)畫面,獲取各工況下的流化風(fēng)風(fēng)量(Nm3/h)、冷態(tài)的平均水冷風(fēng)室全壓(kPa)以及平均床上全壓(kPa)。假定原始風(fēng)帽風(fēng)量近似平均,大致算出平均每個風(fēng)帽的風(fēng)量(Nm3/h),從而計算風(fēng)帽入口平均風(fēng)速(m/s)。

    圖9 2號爐床料850 mm時風(fēng)室靜壓測量結(jié)果圖

    布風(fēng)板阻力計算公式為:

    式中:Δp0為布風(fēng)板阻力,Pa;u為風(fēng)帽小孔風(fēng)速,m/s;ξ為風(fēng)帽阻力系數(shù);ρ為空氣密度,kg/m3。2號爐床層阻力特性如表6所示。

    表6 2號爐床層阻力特性表

    結(jié)果表明,通過現(xiàn)場試驗得到的鍋爐風(fēng)帽阻力系數(shù)基本不隨流化風(fēng)量的增加而變化,維持在16.2~16.6之間。將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬計算得到的阻力系數(shù)值,與試驗數(shù)據(jù)計算得到阻力系數(shù)值的偏差均非常小,僅為2%左右,模擬結(jié)論與試驗結(jié)果相互印證。

    3 結(jié)論

    本文根據(jù)流化床鍋爐的結(jié)構(gòu)尺寸與運(yùn)行特性,采用計算流體力學(xué)軟件Fluent對鍋爐風(fēng)帽開展了數(shù)值模擬研究,分析不同風(fēng)帽芯管速度下,風(fēng)帽阻力系數(shù)的變化。同時實施了水冷風(fēng)室靜壓分布的現(xiàn)場試驗,對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面分析,計算出該廠風(fēng)帽實際阻力系數(shù),最終得出如下結(jié)論:

    (1)由風(fēng)帽數(shù)值模擬結(jié)果可知,風(fēng)帽阻力系數(shù)基本不隨著速度變化,穩(wěn)定在16.5左右,而且隨著風(fēng)帽芯管速度的提升,風(fēng)帽阻力系數(shù)逐漸趨于不變。此時風(fēng)帽的壓降與速度的平方成正比,隨著風(fēng)帽芯管速度的增加,風(fēng)帽壓降以速度平方的速率增加。

    (2)為獲得鍋爐的風(fēng)帽阻力實際情況,該廠在2號爐的水冷風(fēng)室做了冷態(tài)靜壓分布試驗,計算了風(fēng)帽阻力系數(shù)。結(jié)果表明,鍋爐風(fēng)帽阻力系數(shù)基本不隨流化風(fēng)量的增加而變化,大致維持在16.2~16.6之間。

    (3)將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬計算得到的阻力系數(shù)值,與試驗數(shù)據(jù)計算得到阻力系數(shù)值的偏差均非常小,僅為2%左右,模擬結(jié)論與試驗結(jié)果相互印證。

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    Numerical and Experimental Research on the Distributor Plate Nozzles in a 1 069 t/h Boiler

    Lv Jian1,Song Xiaotong2,Liu Wenyi2,Zhang Guolong2
    (1.Shenhua Shendong Power Co.Ltd.,Xinjiang Midong Thermal Power Plant,Urumqi 830019,China;2.National Thermal Power Research Center,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

    The second boiler of a thermal power plant is DG1069/17.4-Ⅱ1,the equipment of Dongfang boiler company.This Natural circulation,circulating fluidized bed boiler,has a single drum.The bed temperature deviation of the central area and left/right side in the two boilers range between 55℃and 110℃,difficult to adjust for the operational staff.In this paper,the numerical research was carried out on the distributor plate nozzles with Fluent,which analyzed the variation of drag coefficient at different speed of nozzles.At the same time,the chamber field test was implemented to verify the conclusions of numerical research,and calculated the actual drag coefficient of nozzles.The result shows that the drag coefficient of nozzles tends to remain unchanged with the upgrading of speed.The results of drag coefficient from two method confirm each other.

    distributor plate nozzles;numerical research;the drag coefficient of nozzles

    TK224

    A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.012

    2015-03-11。

    國家自然科學(xué)基金(51436006)。

    呂劍(1977-),男,工程師,主要研究方向為電站鍋爐運(yùn)行優(yōu)化與調(diào)試檢修、電廠優(yōu)化節(jié)能與熱力系統(tǒng)優(yōu)化研究等,E-mail:ljian205@126.com。

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