超聲清洗過程環(huán)境壓力對聲空化效應(yīng)的影響*

吳　強(qiáng)　姚　澄　朱昌平　韓慶邦

（河海大學(xué)常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室并江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　常州　213022）

超聲清洗過程環(huán)境壓力對聲空化效應(yīng)的影響*

吳強(qiáng)姚澄朱昌平?韓慶邦

（河海大學(xué)常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室并江蘇省輸配電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室常州213022）

在不同深度條件下的水下構(gòu)建物超聲清洗中，聲空化是重要的源動力之一。為探明水下環(huán)境壓力對聲空化的影響，本文基于數(shù)值計(jì)算的方法，通過對超聲波作用下氣泡動力學(xué)的研究，討論了環(huán)境壓力對空化泡潰滅時的氣泡最大半徑、釋放能量以及潰滅功率等因素的影響。結(jié)果表明：空化泡最大半徑與環(huán)境壓力在一定范圍內(nèi)呈近似線性關(guān)系；隨著環(huán)境壓力增大，空化泡釋放能量和潰滅功率均顯著減小，且兩者在變化趨勢和變化幅度上幾乎一致；當(dāng)環(huán)境壓力大于聲壓幅值時，空化泡的最大半徑、內(nèi)部壓強(qiáng)、內(nèi)部溫度與釋放能量均遠(yuǎn)低于空化發(fā)生在環(huán)境壓力小于聲壓幅值時的情形。

超聲清洗，環(huán)境壓力，最大半徑，釋放能量，潰滅功率

1　引言

超聲空化是強(qiáng)超聲在液體媒質(zhì)中引起的一種特有的物理現(xiàn)象，它往往伴隨有高溫、高壓、沖擊波、微射流、發(fā)光甚至放電等極端現(xiàn)象和效應(yīng)的產(chǎn)生［1-2］。這些特殊效應(yīng)使得超聲波在物體清洗方面有著突出表現(xiàn)?，F(xiàn)有的對小型器件的超聲清洗技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，但利用功率超聲在深水域?qū)崿F(xiàn)對大型構(gòu)建物清洗（如大壩、水閘的探傷性清洗）尚不多見，其難度主要在于深水環(huán)境下發(fā)生空化的條件更為嚴(yán)苛，空化機(jī)理更加復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度也更大。因此，探究水下環(huán)境尤其是變化壓力環(huán)境下空化泡的動力學(xué)行為對聲空化效應(yīng)的影響很有必要。

在不同深度的水環(huán)境下，影響超聲空化強(qiáng)度的主要因素是環(huán)境壓力（或環(huán)境壓強(qiáng)，大于1 atm）。Kondic等［3］研究了環(huán)境壓力對單泡聲致發(fā)光的影響，發(fā)現(xiàn)壓力僅僅減小5%，聲致發(fā)光的輻射強(qiáng)度就增加了200%；Dan和Cheeke等［4］研究了環(huán)境壓力對單泡聲致發(fā)光輻射光子數(shù)目的影響，發(fā)現(xiàn)光子數(shù)目隨壓力減小而線性增加；楊日福等［5］通過對亞臨界水中超聲激勵空化泡的動力學(xué)分析，得到了環(huán)境壓強(qiáng)與溫度對空化泡運(yùn)動過程的影響結(jié)果；Lu等［6］研究了環(huán)境壓力對脈沖式放電產(chǎn)生氣泡特性的影響，發(fā)現(xiàn)氣泡再膨脹時產(chǎn)生的二次沖擊波的峰值壓力隨環(huán)境壓力增大而減小。

然而，現(xiàn)有的對空化泡動力學(xué)的評估參數(shù)主要圍繞氣泡半徑、泡內(nèi)壓強(qiáng)和泡內(nèi)溫度這三個參量展開［5-7］，其在反映空化效應(yīng)時有一定局限性。本文在分析以上三個參量的基礎(chǔ)上，考查了空化過程中氣泡潰滅的釋放能量與潰滅功率［8］這兩個更直接體現(xiàn)空化效應(yīng)強(qiáng)弱的概念，從能量與功率的角度來反映空化泡潰滅的劇烈程度?？张莸膭×覞绨殡S強(qiáng)沖擊力和微射流產(chǎn)生。潰滅過程釋放能量越大，空化泡傳遞給周圍液體的機(jī)械能就越大，形成的微射流動能越大，達(dá)到的清洗效果也就越好；另一方面，空化潰滅功率越高，氣泡潰滅越劇烈，造成液體分子間的碰撞越激烈，產(chǎn)生的沖擊力越大，從而對壁面污物的撞擊與清洗作用就越強(qiáng)，因此空化釋放能與潰滅功率是體現(xiàn)空化強(qiáng)度與超聲清洗效果的重要指標(biāo)。本文通過研究不同環(huán)境壓力條件下空化泡最大半徑、釋放能量與潰滅功率等參數(shù)的變化規(guī)律，并綜合考慮了聲頻率與聲壓對結(jié)果的影響，可以為超聲波在不同深度水環(huán)境下實(shí)現(xiàn)大功率超聲清洗提供借鑒依據(jù)。

2　數(shù)學(xué)模型

超聲清洗過程實(shí)質(zhì)上是多氣泡環(huán)境的作用結(jié)果。文獻(xiàn)［9］指出，與單空化泡情況相比，聲場作用下泡群中空化泡運(yùn)動變化的周期性下降，但基本還是緩慢膨脹，劇烈壓縮，然后反彈的脈動模式?？梢妴闻菖c泡群中氣泡的運(yùn)動特性雖有差異但基本相似，而此差異對本文考察的參量影響不大，因此，為簡化模型，本文以單泡模型進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)空化泡始終以球形作徑向運(yùn)動，考慮液體的可壓縮性、表面張力、粘滯性和蒸汽壓等因素，并假設(shè)泡內(nèi)蒸汽壓在空化周期內(nèi)始終保持恒定，不考慮氣體擴(kuò)散、質(zhì)量交換和熱交換。適用于此假設(shè)條件下的空化泡運(yùn)動方程為經(jīng)Prosperetti［10］修改后的Keller-Miksis方程［11］：

式（1）和式（2）中，R為氣泡任意時刻的半徑，˙R為氣泡半徑的變化率，¨R為氣泡徑向速度的變化率，R0為氣泡初始半徑，c為聲波在液體中的傳播速度，ρ是液體密度，κ是泡內(nèi)氣體的多方指數(shù)，σ是液體的表面張力，μ是液體粘滯系數(shù)，P0為環(huán)境壓力，Pv是泡內(nèi)蒸汽壓，Pa為聲波幅值，f是聲波的頻率。

空化泡的振蕩過程，包括等溫的膨脹階段和絕熱的收縮階段［12-13］。運(yùn)用絕熱定律，空化泡在收縮階段的泡內(nèi)瞬時壓強(qiáng)與瞬時溫度可表示為［14］

其中，Rmax代表氣泡膨脹的最大半徑，T0為初始環(huán)境溫度。

在等溫膨脹階段，氣泡能量變化為0。在絕熱收縮階段，由于不考慮熱交換因素，故空化泡的總能量變化E只對應(yīng)于絕熱相時自身的變化，可用式（5）表示［8］：

式（5）中，V（t）代表空化泡體積隨時間的變化關(guān)系，Vmax為空泡膨脹所能達(dá)到的最大體積，此時半徑為Rmax，所對應(yīng)的泡內(nèi)壓強(qiáng)最小為pmin。當(dāng)空化泡振蕩進(jìn)入壓縮相后，其半徑R迅速減小直至氣泡潰滅，能量被完全釋放，用Emax表征空化泡潰滅所釋放的能量。將空化泡的潰滅功率定義為釋放能量Emax與收縮時間之比：

其中，Δt為氣泡從半徑最大Rmax至潰滅所需要的時間。

3　數(shù)值仿真分析

對于空化泡的運(yùn)動方程（1）和（2），采用四階龍格-庫塔算法對其進(jìn)行數(shù)值迭代計(jì)算。式中參數(shù)初始值為：R0=5μm，ρ=1000 kg/m3，c=1481 m/s，f=75 kHz，P0=1 atm，Pv= 2338 Pa，Pa=1.2 atm，κ=4/3，σ=0.076 N/m，μ=0.001 N·s/m2，T0=20°，初始條件為：t=0時R=R0，dR/dt=0。圖1是在上述參數(shù)條件下空化泡在一個時間周期T（T=1/f）內(nèi)的運(yùn)動情況及其內(nèi)部瞬時壓強(qiáng)、瞬時溫度和氣泡能量變化在絕熱階段隨時間變化的曲線圖。

圖1　空化泡振蕩過程中各參數(shù)時變特性曲線Fig.1 Time-variant characteristics of the parameters during the process of cavitation bubble's oscillation

從圖1（a）可以看出，空化泡在超聲作用下先相對緩速增大，在t=0.46T時氣泡達(dá)到最大后便急速收縮直至最小，空化泡發(fā)生潰滅。氣泡從最大收縮至最小的持續(xù)時間僅占整個時間周期的11%（約1.47μs）。圖1（b）、1（c）中，泡內(nèi)壓強(qiáng)與溫度變化具有顯著的脈沖性，在氣泡潰滅之際，二者急劇增大，并在空化泡半徑達(dá)到最小時，泡內(nèi)壓強(qiáng)與溫度各自達(dá)到最大。圖1（d）顯示的氣泡能量變化與泡內(nèi)壓強(qiáng)和溫度具有類似特性，其從開始急劇增加到達(dá)到峰值的時間還不足0.01個時間周期（0.13μs），在如此短時間內(nèi)產(chǎn)生幾十倍的能量變化，這正是超聲空化能產(chǎn)生眾多效應(yīng)的原因之一。對于多泡環(huán)境，多泡的振動幅度要低于單泡的振動幅度［15］，從而對應(yīng)的泡內(nèi)壓強(qiáng)、泡內(nèi)溫度與能量變化相較單泡時也有所降低，但各參量仍然基本符合圖1中的曲線變化特性，如文獻(xiàn)［15］中泡群潰滅時的壓力脈沖特性與圖1（b）類似。因此多泡環(huán)境下氣泡也滿足單泡時的參量變化規(guī)律。

3.1環(huán)境壓力（壓強(qiáng)）對氣泡最大半徑的影響

空化泡的Rmax是氣泡運(yùn)動過程中衡量空化效應(yīng)的一個重要參數(shù)，它反映空化泡膨脹所能達(dá)到的最大幅度［16］，同時也是等溫和絕熱階段的分界點(diǎn)。Rmax的大小的在理論上受聲壓振幅Pa和環(huán)境壓力P0直接影響［17-18］：

當(dāng)Pa恒定時，可得到Rmax與P0的理論關(guān)系。圖2是在f=35 kHz，Pa恒為2 atm超聲作用下氣泡最大半徑Rmax與環(huán)境壓力P0的關(guān)系圖，其中實(shí)線表示理論情況，離散點(diǎn)則是根據(jù)式（1）與式（2）在具體參數(shù)值模擬下的取樣值。

圖2　環(huán)境壓力對空化泡最大半徑的影響Fig.2Effect of ambient pressure on the maximum radius of cavitation bubble

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，離散的取樣值與理論曲線在趨勢上大致相同。隨著環(huán)境壓力的增加，空化泡的最大半徑減小。在數(shù)值上，二者也比較接近，離散值要稍大于理論值，原因可能在于理論公式是從壓力平衡角度推導(dǎo)而來，重點(diǎn)考慮聲參數(shù)的限制，而取樣值是在模擬聲場和具體液體環(huán)境下得到的，某些液體參數(shù)可能有助于氣泡增長。因此后者相較于前者能更真實(shí)地反映空化泡的運(yùn)動情況。圖2中理論曲線與仿真結(jié)果描繪的最大半徑與環(huán)境壓力之間其實(shí)都是非線性關(guān)系，這與文獻(xiàn)［19］中研究的激光誘發(fā)的空化泡具有類似的結(jié)論。不同的是，此處的非線性關(guān)系比較弱，甚至基本可以看作為線性關(guān)系。因此，空化泡最大半徑隨環(huán)境壓力增大呈近似線性地減小。此外，從圖2中的取樣值可見，當(dāng)P0的大小接近Pa時，Rmax隨P0增大而減小的趨勢有微弱的變緩，而在P0越小于Pa處，Rmax與P0之間的線性相對越強(qiáng)。

3.2環(huán)境壓力對空化釋放能量的影響

為進(jìn)一步探究環(huán)境壓力變化對空化泡潰滅過程能量釋放與潰滅功率的影響，對不同P0時的釋放能量Emax與潰滅功率w進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算（本節(jié)描述P0對Emax的影響，3.3節(jié)描述P0對w的影響）。在研究環(huán)境壓力因素的同時，還考慮了聲參數(shù)因素（超聲頻率f和聲壓幅值Pa）對結(jié)果的影響。圖3與圖4分別是不同f和不同Pa下環(huán)境壓力對釋放能量的影響曲線圖。

圖3　不同頻率下環(huán)境壓力變化對空化泡潰滅過程能量釋放的影響（Pa恒為2 atm）Fig.3 Effect of ambient pressure on released energy of cavitation bubble's collapse under different acoustic frequency（Pa=2 atm）

圖4　不同聲壓幅值下環(huán)境壓力變化對空化泡潰滅過程能量釋放的影響（f=50 kHz）Fig.4 Effect of ambient pressure on released energy of cavitation bubble's collapse under different acoustic amplitude（f=50 kHz）

由圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著環(huán)境壓力增加，空化泡潰滅過程的釋放能量Emax顯著下降，說明空化效應(yīng)的強(qiáng)度隨環(huán)境壓力增加而減弱，這與P0增大時氣泡Rmax的減小是對應(yīng)的。以圖3中f=25 kHz曲線為例，當(dāng)P0從1 atm增大至1.4 atm時，釋放能量Emax降低了超過90%；而在圖4中，P0從1 atm升高至1.5 atm，各Pa下的Emax亦減小了90%以上。由此可見，Emax隨環(huán)境壓力增大而減小的趨勢相當(dāng)明顯。另一方面，對圖3中各頻率曲線進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，頻率越低，空化泡的釋放能量越高，從而反映出空化效應(yīng)越強(qiáng)。在P0不大時，25 kHz對應(yīng)的Emax可以達(dá)到75 kHz時的15至25倍。其原因可能是超聲頻率越高，空化周期就越短，空化泡膨脹與收縮的時間也相應(yīng)變短，氣泡尺寸變小，存儲與釋放的能量也減少，造成空化效應(yīng)減弱。圖4顯示了聲壓幅值分別為1.5，1.75和2.0 atm時的Emax-P0特性，不難發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)聲壓幅值越高，空化泡釋放能量就越大。

3.3環(huán)境壓力對空化泡潰滅功率的影響

潰滅功率w的定義為空化釋放能量與收縮時間之比，描述的是空化泡潰滅過程能量變化的快慢，因此潰滅功率w比釋放能量Emax更能體現(xiàn)空化泡潰滅時的劇烈程度，即空化效應(yīng)的強(qiáng)度。圖5和圖6分別是在系列超聲頻率和聲壓幅值下環(huán)境壓力對空化泡潰滅功率的影響曲線圖，相關(guān)參數(shù)同3.3節(jié)。

圖5和圖6描述的曲線特征與圖3和圖4非常相似。在橫軸變化上，隨著環(huán)境壓力增大，潰滅功率顯著減小。可見增大P0不僅降低了總的能量變化，還使單位時間內(nèi)的能量變化減少，高環(huán)境壓力對空化強(qiáng)度有較大的限制。對于聲參數(shù)影響，圖5亦顯示了超聲頻率越高，空化泡潰滅功率越小的規(guī)律，因此在功率超聲清洗應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)選用較低頻段的超聲波，一般以20 kHz～40 kHz為宜。而由圖6可見，聲壓幅值越高，則潰滅功率越大。Pa等于2.0 atm時氣泡潰滅功率可以達(dá)到1.5 atm時的6倍以上。故當(dāng)空化發(fā)生在P0較大的水環(huán)境時，由于空化強(qiáng)度較弱，為了仍能達(dá)到預(yù)期的清洗效果，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)卦龃舐晧?。此外，分別對比圖3與圖5、圖4與圖6的曲線特征發(fā)現(xiàn)，釋放能量Emax和潰滅功率w隨環(huán)境壓力改變時在變化趨勢和變化幅度上幾乎是一致的，可見雖然不同P0下空化泡潰滅的收縮時間Δt不同，但并不影響Emax和w在變化規(guī)律上的相似性。

圖5　不同頻率下環(huán)境壓力變化對空化泡潰滅功率的影響Fig.5Effect of ambient pressure on collapsing power of cavitation bubble under different acoustic frequency

圖6　不同聲壓幅值下環(huán)境壓力變化對空化泡潰滅功率的影響Fig.6Effect of ambient pressure on collapsing power of cavitation bubble under different acoustic amplitude

3.4環(huán)境壓力大于聲壓幅值時的空化

對于描述空化泡Rmax與Pa和P0關(guān)系的理論公式（7），其本身只有在Pa＞P0時才符合實(shí)際意義，因?yàn)镽max不可能小于0。但事實(shí)上，由圖2中數(shù)值計(jì)算出的離散取樣值可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P0等于或大于Pa（2 atm）時，Rmax仍有一定大小的量值，說明此時仍存在一定程度的空化效應(yīng)。此前所述的環(huán)境壓力變化對空化效應(yīng)中氣泡最大半徑、釋放能量與潰滅功率的影響，都是建立在環(huán)境壓力小于聲壓幅值的條件上的，而實(shí)際應(yīng)用中不能確保變化的P0始終小于Pa。因此，為了更詳盡地描述環(huán)境壓力對聲空化效應(yīng)的影響，考慮了P0大于Pa時的情形。圖7為P0略大于Pa時（P0=2.1 atm，Pa=2.0 atm），空化泡的運(yùn)動情況以及泡內(nèi)瞬時壓強(qiáng)、瞬時溫度與氣泡能量變化隨時間變化曲線圖。

圖7描繪了P0＞Pa時各空化參數(shù)在時間域上的變化特性，將其中各子圖分別與圖1所描繪的P0＜Pa時對應(yīng)的各參數(shù)變化特性進(jìn)行對比，可見明顯差異。首先，在數(shù)值上，相較圖1空化泡最大半徑減小了約30%，泡內(nèi)瞬時壓強(qiáng)和氣泡釋放能量降低了幾個數(shù)量級，最高瞬時溫度也從7800 K降至了1100 K左右。其次，圖7（a）中空化泡運(yùn)動的振蕩過程加劇，圖7（b）、7（c）、7（d）中曲線的強(qiáng)脈沖性減弱，變化所需的時間跨度增大。很明顯，此時氣泡產(chǎn)生的空化效應(yīng)已經(jīng)極弱，甚至可以認(rèn)為其只進(jìn)行簡單膨脹壓縮運(yùn)動而不發(fā)生潰滅，空化反應(yīng)已不再發(fā)生。而在多泡環(huán)境下，文獻(xiàn)［14］研究表明，多泡潰滅后的反彈現(xiàn)象相較單泡明顯減少，因此此時多泡運(yùn)動的振蕩過程不如單泡明顯，但多泡的泡內(nèi)壓強(qiáng)、溫度和能量變化是由潰滅的劇烈程度決定，與其后的反彈關(guān)系不大，因此仍與圖7（b）、7（c）、7（d）類似。但無論單泡還是泡群，P0＞Pa時的空化效應(yīng)都明顯的弱于P0＜Pa時。因此，在超聲清洗的實(shí)際工程應(yīng)用中，為了保證一定強(qiáng)度的空化效應(yīng)，聲壓幅值必須始終大于變化的環(huán)境壓力一定量值。但也不是無限制增大Pa就越好，因?yàn)镻a特別大時，氣泡膨脹增長會非常大，以致在聲波壓縮相到來時來不及潰滅，反而削弱了空化效應(yīng)［18］。

圖7　P0=2.1 atm，Pa=2.0 atm時空化泡振蕩過程中各參數(shù)時變特性曲線Fig.7Time-variant characteristics of the parameters during the process of cavitation bubble's oscillation when P0=2.1 atm and Pa=2.0 atm

4　討論與結(jié)論

聲空化是對水下構(gòu)建物實(shí)現(xiàn)超聲清洗的主要動力源，而液體環(huán)境壓力是影響空化效應(yīng)的主要因素。為探究環(huán)境壓力變化對空化效應(yīng)的影響，本文基于數(shù)值計(jì)算的方法，計(jì)算了空化泡在潰滅時的最大尺寸、泡內(nèi)壓強(qiáng)和泡內(nèi)溫度，并據(jù)此得到了氣泡潰滅的釋放能量和潰滅功率。通過研究聲空化泡在不同環(huán)境壓力P0下最大半徑Rmax、潰滅過程釋放能量Emax和潰滅功率w等因素的變化規(guī)律來直觀反映P0對空化效應(yīng)強(qiáng)度的影響，同時綜合考慮了聲壓幅值和頻率對結(jié)果的影響。結(jié)果顯示：

（1）空化泡最大半徑隨環(huán)境壓力增大呈近似線性減小，且環(huán)境壓力越小于聲壓幅值，線性關(guān)系越強(qiáng)；

（2）空化釋放能量Emax與潰滅功率w都隨環(huán)境壓力增大而顯著減??；高環(huán)境壓力下可以通過降低頻率、適當(dāng)提高聲壓來增大Emax和w；

（3）Emax和w隨環(huán)境壓力改變時在變化趨勢和變化幅度上幾乎是一致的，并不因收縮時間Δt不同而產(chǎn)生太大影響；

（4）當(dāng)環(huán)境壓力大于聲壓幅值時，空化泡的最大半徑、內(nèi)部壓強(qiáng)、內(nèi)部溫度與釋放能量均遠(yuǎn)低于空化發(fā)生在環(huán)境壓力小于聲壓幅值時的情形，且運(yùn)動過程振蕩加劇，此時可認(rèn)為空化已基本不發(fā)生。

本文通過對空化泡最大半徑、釋放能量以及潰滅功率等因素的分析，得到了環(huán)境壓力對空化效應(yīng)的影響，并給出了在高環(huán)境壓力下適當(dāng)降低頻率和提高聲壓以增強(qiáng)空化效應(yīng)的方法。這些結(jié)論可以推廣到多空化泡環(huán)境，對變化深度下的水下構(gòu)建物超聲清洗有一定借鑒意義。但如何在特定和變化環(huán)境下利用最優(yōu)化的超聲頻率和聲壓最大化增強(qiáng)空化效應(yīng)以達(dá)到最佳效果，還有待后續(xù)探索。

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WU QiangYAO ChengZHU ChangpingHAN Qingbang
（Changzhou Key Laboratory of Sensor Networks and Environmental Sensing，Jiangsu Key Laboratory of Power Transmission and Distribution Equipment Technology，Hohai University，Changzhou 213022，China）

The influence of ambient pressure on acoustic cavitation during the process of ultrasonic cleaning

Ultrasonic cavitation is one of the most important sources in the application of ultrasonic cleaning for submerged structure in different depths.In order to investigate the influence of ambient pressure on ultrasonic cavitation，a numerical approach was used to study the bubble dynamics under ultrasonic operation. In this paper，the effect of ambient pressure on the maximum radius，released energy and collapsing power of cavitation bubbles was investigated.The results indicate that the relationship between the bubble's maximum radius and ambient pressure is approximately linear to some extent.The bubble's released energy and collapsing power are both significantly reduced with the increasing ambient pressure and have the same change trend in the variation of amplitude.When ambient pressure is greater than acoustic amplitude，the bubble's maximum radius，internal pressure，internal temperature and released energy are far below their values in the situation where ambient pressure is lower than acoustic amplitude.

Ultrasonic cleaning，Ambient pressure，Maximum radius，Released energy，Collapsing power

TB559，O426.4

A

1000-310X（2015）05-0391-07

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.05.003

2014-12-24收稿；2015-01-30定稿

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11274092，11274091，11304026）

吳強(qiáng)（1991-），男，江蘇常州人，碩士研究生，研究方向：聲學(xué)與通信技術(shù)。?

E-mail：cpzhu5126081@163.com