基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的慢走絲線切割仿真與試驗(yàn)

王　艷　楊　林　丁成才　丁成業(yè)

1.上海理工大學(xué)，上海，200093　　2.泰州市江洲數(shù)控機(jī)床制造有限公司，泰州，2253003.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京，210000

基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的慢走絲線切割仿真與試驗(yàn)

王艷1楊林1丁成才2丁成業(yè)3

1.上海理工大學(xué)，上海，2000932.泰州市江洲數(shù)控機(jī)床制造有限公司，泰州，2253003.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京，210000

基于放電通道中等離子體的形成機(jī)理，根據(jù)慢走絲線切割在短脈沖放電加工時(shí)放電通道中電子流與離子流散射速度的差異，提出了圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型。采用基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的有限單元法對(duì)航空材料Inconel718的典型工況進(jìn)行了仿真計(jì)算，系統(tǒng)地分析了放電能量對(duì)放電通道溫度以及放電蝕坑深度的影響規(guī)律，并采用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)在線監(jiān)測(cè)慢走絲線切割的加工表面粗糙度。通過仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得工件表面粗糙度Rt值的對(duì)比，再結(jié)合試驗(yàn)測(cè)得的聲發(fā)射信號(hào)波形圖特征及聲發(fā)射信號(hào)均方根值發(fā)現(xiàn)：仿真計(jì)算得到的放電蝕坑深度與表面粗糙度Rt值吻合較好；聲發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)度隨著放電能量的增加而增強(qiáng)，聲發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度隨著放電溫度變化速率的變小而減弱。最后回歸分析得到材料表面粗糙度與聲發(fā)射信號(hào)均方根值的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)得的表面粗糙度誤差僅為4.4%。

Inconel718；線切割；圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型；有限元；聲發(fā)射；回歸分析

0　引言

航空材料Inconel 718具有優(yōu)良的高溫蠕變強(qiáng)化性能、抗疲勞性能以及抗氧化和抗熱腐蝕性能，并且能在高溫下承受高應(yīng)力、保持較好的機(jī)械和化學(xué)性能，所以被廣泛應(yīng)用于渦輪機(jī)葉片、液體燃料火箭以及飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)等組件的制造[1]。傳統(tǒng)切削加工方法(磨削、切削)加工Inconel 718時(shí)，材料塑形變形大，切削力高，熱效應(yīng)影響大，刀具磨損嚴(yán)重，而且刀具上易形成積屑瘤從而降低加工表面的質(zhì)量[2]，是典型的難加工材料。 慢走絲線切割加工是靠放電產(chǎn)生高溫使材料熔化、氣化，并在壓力電介質(zhì)的作用下去除材料，無需考慮材料的力學(xué)性能，非常適合加工傳統(tǒng)切削方法難以加工的導(dǎo)電材料。

慢走絲線切割加工脈沖時(shí)間短、切縫窄且溫度極高，常規(guī)檢測(cè)設(shè)備難以直接測(cè)量其溫度。數(shù)值模擬方法已成為研究放電通道內(nèi)溫度場(chǎng)的一種有效方法，通過分析溫度分布還可估算放電蝕坑的深度。慢走絲線切割加工過程非常復(fù)雜，數(shù)值模擬時(shí)需要作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，文獻(xiàn)[3-5]在仿真分析時(shí)都將等離子體簡(jiǎn)化為圓柱形，本文則基于放電通道中等離子體的形成機(jī)理，提出了圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型。 目前對(duì)數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證的方法不多，應(yīng)用動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法對(duì)放電加工過程數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證的方法較少。聲發(fā)射檢測(cè)對(duì)聲發(fā)射傳感器與被測(cè)工件的接近程度要求不高，若檢測(cè)時(shí)使用采樣頻率足夠高的采集卡則能同時(shí)克服高溫[6-7]、空間狹小等多個(gè)難題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)聲發(fā)射技術(shù)在電火花加工中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。El-Menshawy等[8]通過區(qū)分火花放電與電弧放電時(shí)聲發(fā)射信號(hào)特征來監(jiān)測(cè)極間的放電狀態(tài)，但未能排除環(huán)境噪聲的影響；陳湛清等[9]研究了不同脈沖參數(shù)條件下不同放電狀態(tài)時(shí)可聞聲部分的聲特征；Craig等[10]應(yīng)用聲發(fā)射信號(hào)確定電火花線切割加工時(shí)放電點(diǎn)的空間位置；Muslim等[11]研究了聲發(fā)射信號(hào)特征與放電能量的關(guān)系，并根據(jù)聲發(fā)射信號(hào)特征探測(cè)了電火花加工中的破裂現(xiàn)象。上述研究表明，火花放電與電弧放電具有截然不同的聲發(fā)射信號(hào)特征：火花放電時(shí)聲發(fā)射信號(hào)不僅強(qiáng)度大，而且有特殊頻率；而電弧放電時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度非常弱，因此可以用聲發(fā)射信號(hào)的特征來監(jiān)測(cè)極間的放電狀態(tài)。但以上研究過程中都未能完全排除加工過程中噪聲信號(hào)的影響，而且聲音信號(hào)具有一定的滯后性，采用聲信號(hào)監(jiān)測(cè)極間放電狀態(tài)并不如根據(jù)電壓的變化特征來監(jiān)測(cè)極間放電狀態(tài)響應(yīng)快[12]。

本文首先基于等離子體中電子流與離子流的運(yùn)動(dòng)特性，提出更接近放電通道位形的圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型，采用基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的有限單元法對(duì)Inconel 718在不同放電能量下的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，再進(jìn)行應(yīng)用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)慢走絲線切割試驗(yàn)，對(duì)比分析了理論蝕除量和實(shí)際蝕除量以及與試驗(yàn)采集到的聲發(fā)射信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了采用聲發(fā)射信號(hào)均方根值預(yù)測(cè)工件表面粗糙度的數(shù)學(xué)模型，為慢走絲線切割加工表面粗糙度的在線監(jiān)測(cè)提供了一種切實(shí)可行的方法。

1　圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的建立

慢走絲線切割是一種高度復(fù)雜的特種加工工藝，仿真時(shí)考慮所有的影響因素并不現(xiàn)實(shí)，將其簡(jiǎn)化為熱效應(yīng)為主導(dǎo)的加工過程產(chǎn)生的誤差較小。而在對(duì)以熱效應(yīng)為主導(dǎo)的加工過程進(jìn)行分析時(shí)，首先需要建立放電熱傳導(dǎo)模型，需要明確定義以下三個(gè)要素：能量分配系數(shù)，熱傳導(dǎo)模型及材料的去除準(zhǔn)則。

1.1極間放電能量分配系數(shù)

慢走絲線切割加工的熱量分配如下(圖1)：

Qz=Qy+Qf+Qj

(1)

式中，Qz為放電過程產(chǎn)生的總能量；Qy為工作液對(duì)流帶走的能量；Qf為熱輻射消耗的能量；Qj為傳入工件和電極絲的能量。

圖1　能量分配圖

學(xué)者們對(duì)放電能量在電極絲與工件間的分配關(guān)系進(jìn)行了大量的研究。Eubank等[3]認(rèn)為傳入電極的能量百分比是常數(shù)，理論計(jì)算與試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果都表明陽極和陰極吸收熱能的比例為2∶1。Xia等[4]認(rèn)為能量分配與脈沖寬度無關(guān)，分配到陽極和陰極的能量比例分別為40%和20%，本文也采用此能量分配系數(shù)。

1.2圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型

慢走絲線切割放電加工過程中，工作液被擊穿形成放電通道，如圖2所示。通道中的電子和正離子在電場(chǎng)的加速作用下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生劇烈碰撞，碰撞產(chǎn)生大量的熱，同時(shí)高速帶電粒子轟擊電極表面將自身的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，迅速加熱電極表面。

圖2　放電通道示意圖

放電通道的位形即模型的大小和形狀，是研究放電通道熱傳導(dǎo)模型需要考慮的最主要因素。有些文獻(xiàn)在仿真分析時(shí)都假設(shè)熱傳導(dǎo)模型為圓柱形，但都忽略了粒子之間的碰撞。放電通道中的粒子碰撞不僅是不可避免的，而且還十分劇烈，并會(huì)引起放電通道的位形擴(kuò)散。在放電通道的各種碰撞中，對(duì)其位形擴(kuò)散有影響的主要是帶電粒子之間的碰撞。不同粒子的擴(kuò)散系數(shù)可用下式表示[13]：

(2)

式中，D為擴(kuò)散系數(shù)；v為不同粒子的運(yùn)動(dòng)速度；υ為碰撞頻率。

電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于正離子的質(zhì)量，電子在加速電場(chǎng)作用下獲得更高的運(yùn)動(dòng)速度，而通道中電子和正離子的數(shù)量是相等的，因此它們的碰撞頻率也相同，則根據(jù)式(2)可知電子流的擴(kuò)散系數(shù)是離子流擴(kuò)散系數(shù)的(ve/vp)2倍(ve是電子的速度，vp是離子的速度)。因?yàn)槊}沖時(shí)間內(nèi)放電通道中的電子流擴(kuò)散集中在陽極附近，離子流擴(kuò)散集中在陰極附近，所以使得平衡時(shí)放電通道呈現(xiàn)圖3所示的喇叭形。

圖3　放電通道平衡狀態(tài)的位形

Perez等[14]用如下所示指數(shù)函數(shù)確定熱傳導(dǎo)模型半徑：

RM(t)=Rptn

(3)

式中，RM為模型半徑;Rp、n為系數(shù);t為脈沖寬度。

Perez等給出了陰極的放電通道半徑公式中參數(shù)的最佳值，n=0.2，Rp=251μm/s0.2。

因此根據(jù)平衡時(shí)放電通道位形的特點(diǎn)，將放電通道簡(jiǎn)化成圖4所示的圓臺(tái)形。陰極附近的放電通道半徑可按式(3)計(jì)算：

Rc=RM

(4)

圖4　放電通道縱截面

而慢走絲線切割加工過程中工件作為陽極，因此需要確定陽極附近的放電通道半徑。根據(jù)陰極和陽極的放電能量分配系數(shù)，并假設(shè)放電通道內(nèi)任意橫截面上的熱流密度分布函數(shù)相同，則陽極放電通道半徑Ra滿足下式：

(5)

式中，Aa、Ac分別為陽極和陰極附近的放電通道橫截面積；q為放電通道內(nèi)的熱流密度。

Descoeudres等[15]使用光譜技術(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)放電通道內(nèi)的熱流密度近似遵循高斯分布，如圖5所示。若放電通道軸向最大熱流密度q0與通道半徑R已知，那么距通道軸線為r處的熱流密度q(r)為

(6)

假定一個(gè)脈沖只產(chǎn)生一次火花放電，則上式可改為

(7)

式中，U為放電電壓(V)；I為放電電流(A)；Rw為工件上的能量分配系數(shù)；R為放電通道半徑(m)。

圖5　高斯熱源模型

1.3材料的去除準(zhǔn)則

關(guān)于放電加工過程中材料的去除準(zhǔn)則，有些學(xué)者認(rèn)為熔化和氣化的材料全部被去除，另有學(xué)者提出了過熱理論，即在脈沖寬度時(shí)間內(nèi)，處于放電通道區(qū)域內(nèi)的材料溫度被加熱到超過材料沸點(diǎn)時(shí)，等離子體的高壓阻止了材料氣化。當(dāng)脈沖結(jié)束時(shí)高壓消失，過熱的金屬凹坑內(nèi)發(fā)生微爆炸蝕除了一部分熔化的金屬。Izquierdo等[6]用當(dāng)量溫度Teq來衡量材料是否被去除，即工件材料溫度高于當(dāng)量溫度的部分被去除。本文采用高于工件材料熔點(diǎn)的材料都被去除的準(zhǔn)則。

2　基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的仿真分析

2.1有限元分析模型

在慢走絲線切割加工過程中，電極絲單次利用，故電極絲的損耗對(duì)加工精度的影響較小，Han等[16]研究的對(duì)象是電極絲，而本文的研究對(duì)象為工件，因此需基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型對(duì)文獻(xiàn)中的分析模型稍加改進(jìn)，如圖6所示。

圖6　熱分析模型

對(duì)于工件上任意一個(gè)微單元體，其幾何中心位于P點(diǎn)，以電極絲軸線方向?yàn)閦軸，以放電點(diǎn)z軸的坐標(biāo)位置為零，建立以電極絲中心線為z軸的圓柱坐標(biāo)系，從而得到導(dǎo)熱微分方程如下：

(8)

如圖6所示，工件外表面被放電通道劃分成兩個(gè)區(qū)域：放電通道內(nèi)部與外部。這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)不同的對(duì)流換熱構(gòu)成了電極絲與工件傳熱問題的邊界條件。在工件上：區(qū)域1與區(qū)域2的邊界線可根據(jù)以下方程進(jìn)行求解：

(9)

式中，g為放電間隙；rw為電極絲半徑。

(10)

式中，qm為傳入單位體積內(nèi)單元體的熱量。

(11)

2.2仿真結(jié)果分析

在如此復(fù)雜的邊界條件下求解上述微分方程幾乎是不可能的，本文采用目前較常用且可靠的有限元軟件ANSYS進(jìn)行慢走絲線切割的熱分析，仿真時(shí)做了如下假設(shè)：①認(rèn)為工作區(qū)域是周對(duì)稱的；②所用工件材料是均勻的、各向同性的；③忽略潛能的影響，因?yàn)樗鼘?duì)仿真結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)；④熱能通過熱傳導(dǎo)的形式傳入工件；⑤決定材料被去除的標(biāo)準(zhǔn)是臨界溫度Teq，溫度高于這個(gè)值的材料都認(rèn)為被去除；⑥電流和電壓在脈沖時(shí)間內(nèi)是常數(shù)；⑦不考慮電弧和短路的影響；⑧不考慮放電通道發(fā)生跳躍的影響，即便它可能會(huì)影響材料的表面性能。

建模時(shí)，選取直徑為3 mm、高為1.5 mm的圓柱形進(jìn)行建模。根據(jù)對(duì)稱性，可以選擇通過圓柱體軸線的縱截面的一半建立平面有限元模型，即將模型簡(jiǎn)化為邊長(zhǎng)為1.5 mm的正方形。在慢走絲線切割放電過程中，放電通道內(nèi)工件的溫度的變化范圍大且速率快，所以仿真時(shí)需輸入隨溫度不斷變化的各物性參數(shù)的離散數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)已輸入的離散數(shù)值進(jìn)行線性插值。Inconel 718隨溫度變化的物理性能參數(shù)如表1所示。

表1　Inconel718物理性能參數(shù)

根據(jù)Cheng等[17]的研究，放電通道半徑內(nèi)外對(duì)流傳熱系數(shù)并不相同，如表2所示。表3為計(jì)算熱流密度時(shí)所需要的參數(shù)，與試驗(yàn)所設(shè)置的參數(shù)相同。加載時(shí)在工件表面放電通道內(nèi)同時(shí)施加熱流密度和熱對(duì)流載荷，而在放電通道外只施加熱對(duì)流載荷，仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。

表2　不同位置對(duì)流傳熱系數(shù)

表3　仿真參數(shù)

圖7　Ton=20 μs溫度分布圖

圖8　Ton=15 μs溫度分布圖

圖9　Ton=10 μs溫度分布圖

圖10　Ton=5 μs溫度分布圖

由圖7可知，在脈寬為20 μs時(shí)，符合材料去除準(zhǔn)則的材料溫度大都超過Inconel 718的沸點(diǎn)，說明Inconel 718主要是氣化被去除。而由圖8～圖10可知，在脈沖寬度為5～15 μs時(shí)，符合材料去除準(zhǔn)則的材料溫度大都在沸點(diǎn)以下，因此20 μs可作為Inconel 718是氣化還是熔化去除為主的臨界值。

由圖7～圖10可知，在ANSYS中可測(cè)出脈寬從20 μs到5 μs下對(duì)應(yīng)仿真蝕坑的深度分別為14.50 μm、9.85 μm、8.82 μm和4.38 μm，且從溫度云圖的形狀可以看出放電蝕坑呈橢圓形，即蝕坑的深徑比較小。放電蝕坑相互交錯(cuò)重疊就形成了工件的表面形貌，因此放電蝕坑大小與工件的表面粗糙度具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

各參數(shù)條件下仿真的最高溫度如圖11所示，可知放電通道最高溫度從脈寬20 μs到15 μs急劇降低，而脈寬從15 μs到5 μs最高溫度的降低變緩，說明慢走絲線切割加工過程中，放電通道的最高溫度隨放電能量的變小而降低。

圖11　最高溫度散點(diǎn)圖

圖12是脈寬為20 μs時(shí)放電通道最高溫度隨時(shí)間的變化曲線。通道溫度在開始時(shí)上升速度快，隨后速度減慢，在脈沖時(shí)間結(jié)束時(shí)達(dá)到最高值。而溫度的變化對(duì)應(yīng)著放電能量的變化，通過該曲線可以得出放電加工過程中放電能量的變化規(guī)律。本文通過分析慢走絲線切割加工過程的放電能量變化規(guī)律與試驗(yàn)采集到的聲發(fā)射信號(hào)特征之間的相互關(guān)系，為根據(jù)聲發(fā)射信號(hào)均方根值在線監(jiān)測(cè)慢走絲線切割加工工件的表面粗糙度提供了理論依據(jù)。

圖12　Ton=20 μs放電通道溫度變化圖

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1試驗(yàn)條件

試驗(yàn)在蘇州三光科技股份有限公司DK7625P型號(hào)的慢走絲線切割機(jī)床上進(jìn)行，電極絲直徑為0.2 mm，工件材料為鎳基高溫合金Inconel 718(φ55 mm×10 mm)。聲發(fā)射傳感器安裝在工作臺(tái)上靠近加工區(qū)域的位置，且盡量減小傳感器安裝位置與工件之間的連接面，以便盡可能地減少聲信號(hào)的衰減。傳感器接收到的聲發(fā)射信號(hào)先后經(jīng)過屏蔽式I/O接線盒和平衡控制器，由數(shù)據(jù)采集卡(2M/s/ch)進(jìn)行采集，將采集的信號(hào)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到移動(dòng)硬盤中，裝置連接如圖13～圖16所示。用Taylor Hobson粗糙度儀對(duì)加工表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量。

圖13　試驗(yàn)裝置連接示意圖

圖14　機(jī)床總體外觀

圖15　工件與AE傳感器位置

圖16　AE信號(hào)采集裝置實(shí)物連接圖

根據(jù)慢走絲線切割加工Inconel 718的典型工況設(shè)計(jì)了五次加工工藝路線，第一次為粗加工，隨后四次為精加工，分別記為M、T1、T2、N和T3，其中N為驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)通過控制脈沖時(shí)間(Ton)、脈沖間隔(Toff)和峰值電流(IP)這三個(gè)對(duì)慢走絲線切割加工表面質(zhì)量影響最大的參數(shù)，設(shè)定了五組不同的參數(shù)組合，如表4所示，同時(shí)也給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的放電電壓(U)和放電電流(I)。為了粗糙度檢測(cè)方便，分別用各組參數(shù)在工件上單獨(dú)加工一個(gè)面。

表4　加工參數(shù)

3.2粗糙度與仿真蝕坑深度對(duì)比分析

用Taylor Hobson粗糙度儀測(cè)得的各表面粗糙度如表5所示。顯然從M到T3，隨著放電能量逐漸減小，表面粗糙度Ra與Rt值都顯著地減小了。

表5　粗糙度數(shù)據(jù)

由圖17可知，對(duì)比粗糙度Rt值(輪廓表面波峰與波谷之差)與仿真蝕坑深度可以發(fā)現(xiàn)：仿真蝕坑深度與粗糙度的變化趨勢(shì)基本一致，但始終略小于實(shí)測(cè)Rt值。兩者的差值隨著脈沖寬度的增大變大，這是因?yàn)槁呓z線切割加工時(shí)部分熔化的金屬會(huì)重新凝固在已加工表面，增大微觀表面波峰與波谷的距離，即增大了Rt值，且放電能量越高，該再鑄層金屬越厚，即仿真的蝕坑深度與實(shí)測(cè)Rt之間的差值越大。

圖17　仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3.3聲發(fā)射信號(hào)的處理與分析

慢走絲線切割放電加工時(shí)，聲發(fā)射傳感器可能會(huì)采集到很多噪聲信號(hào)， 現(xiàn)對(duì)該過程中的噪聲分析如下：機(jī)床未運(yùn)行時(shí)傳感器并沒有采集到聲發(fā)射信號(hào)，說明實(shí)驗(yàn)室條件下環(huán)境噪聲并不會(huì)對(duì)采集信號(hào)產(chǎn)生干擾；慢走絲線切割工作液雖具有一定的壓力，但由于是沿著電極絲流入加工區(qū)域，試驗(yàn)結(jié)果也證明冷卻液產(chǎn)生的噪聲也可忽略不計(jì)；此外，慢走絲線切割機(jī)床空運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較弱聲信號(hào)，且其頻率遠(yuǎn)小于脈沖放電的頻率。陳湛清等[9]采用濾波器對(duì)機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲進(jìn)行排除，但采用濾波器過濾噪聲信號(hào)的同時(shí)也可能將部分有效信號(hào)過濾掉。本文通過先采集原始信號(hào)波形，再運(yùn)用文獻(xiàn)[18]中的小波分析方法對(duì)加工過程中的低頻噪聲進(jìn)行剔除。

試驗(yàn)采集到的聲發(fā)射信號(hào)波形如圖18～圖21所示。每次工藝路線設(shè)置的采集時(shí)間為300 s，因單次測(cè)量的數(shù)據(jù)太大，在LABview程序中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段讀取，每組數(shù)據(jù)被分為100段，對(duì)應(yīng)的采集時(shí)間為3 s。由于Excel讀取數(shù)據(jù)量的限制，這里取前1.5 s內(nèi)的數(shù)據(jù)繪制聲發(fā)射信號(hào)波形圖，如圖19～圖22所示。

圖18　M組的AE信號(hào)波形

圖19　T1組的AE信號(hào)波形

圖20　T2組的AE信號(hào)波形

圖21　T3組的AE信號(hào)波形

信號(hào)的均方根值(RMS value)描述了隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度或平均功率，可用下式定義：

(12)

式中，x(t)為隨機(jī)信號(hào)的樣本記錄；T為樣本記錄時(shí)間。

本次試驗(yàn)采集到的聲發(fā)射信號(hào)的RMS值通過LabView編寫的程序計(jì)算出，圖18～圖21分別對(duì)應(yīng)M到T3，可看出對(duì)應(yīng)的RMS值也從3.86降到了0.92，說明隨著放電能量的減小，聲發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)度也降低。

如圖22所示，以M參數(shù)條件為例，為了研究單個(gè)脈沖周期內(nèi)的聲發(fā)射信號(hào)變化規(guī)律，將聲發(fā)射信號(hào)波形圖局部放大。圖22中每?jī)蓚€(gè)尖峰之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為20，因?yàn)槊?0個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)為15 μs，則兩個(gè)尖峰之間的時(shí)長(zhǎng)為30 μs，雖然不等于脈沖寬度20 μs，但波形圖上周期性地出現(xiàn)尖峰，與脈沖電源的周期性仍有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尖峰說明在極間介質(zhì)擊穿時(shí)釋放出較強(qiáng)的聲發(fā)射信號(hào)。尖鋒的出現(xiàn)表明此時(shí)的放電能量高，而此時(shí)對(duì)應(yīng)的仿真得到的放電通道的溫升速度也較快。

圖22　M組的AE信號(hào)局部波形圖

以上分析都表明，聲發(fā)射信號(hào)能很好地反映放電能量的變化，而放電能量又決定性地影響加工表面質(zhì)量，如粗糙度等。因此本文通過建立聲發(fā)射信號(hào)RMS值與加工表面粗糙度的函數(shù)關(guān)系，對(duì)慢走絲線切割加工表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.4表面粗糙度與聲發(fā)射信號(hào)RMS值的回歸分析

試驗(yàn)測(cè)得的表面粗糙度Ra值以及聲發(fā)射信號(hào)RMS值如表6所示，兩者都隨著放電能量的減少而減小，若能建立兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則可以根據(jù)在線測(cè)得的聲發(fā)射信號(hào)RMS值直接得出工件材料表面的粗糙度值，提高加工效率。對(duì)表6中的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，如圖23所示。用MATLAB曲線擬合工具箱擬合該四組數(shù)據(jù)，縱軸為加工工件表面粗糙度，橫軸為聲發(fā)射信號(hào)的RMS值。擬合得到的曲線如圖24所示，曲線方程為

y=1.363e0.063 39x-2.085e-0.7685x　(13)

圖23　粗糙度散點(diǎn)圖

圖24　多項(xiàng)式函數(shù)擬合曲線圖

在置信區(qū)間為95%時(shí)R2≈1，和方差(SSE)為1.746×10-17。為驗(yàn)證方程的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)行了一組驗(yàn)證試驗(yàn)，代號(hào)為N，參數(shù)如表5所示。該參數(shù)條件下測(cè)得的粗糙度Ra為0.58 μm，實(shí)際測(cè)得RMS值為1.13 mV，根據(jù)式(13)得到的相對(duì)應(yīng)的N參數(shù)條件下通道內(nèi)的粗糙度Rt為0.56 μm，預(yù)測(cè)誤差僅為4.40%。較小的誤差說明該模型可以用來監(jiān)測(cè)Inconel 718工件材料的表面粗糙度。

因此對(duì)于某種特定材料，都可以通過試切割首先建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，在之后的加工過程中都可以直接根據(jù)該函數(shù)關(guān)系求出工件表面的粗糙度，從而縮短停機(jī)檢測(cè)的時(shí)間，大大地提高慢走絲線切割的加工效率。

4　結(jié)論

(1)進(jìn)行了基于圓臺(tái)形熱傳導(dǎo)模型的有限元分析。放電通道內(nèi)的最高溫度與脈沖能量正相關(guān)，放電能量足夠大時(shí)放電通道內(nèi)的最高溫度可達(dá)10 000 ℃以上。對(duì)于Inconel 718材料， 在脈沖電源占空比為1∶2時(shí)，20 μs脈沖寬度可作為區(qū)分加工過程是氣化還是熔化去除為主的一個(gè)臨界值。

(2)理論放電蝕坑深度與表面粗糙度Rt值的變化趨勢(shì)相一致，因此可通過仿真計(jì)算估計(jì)加工工件的表面粗糙度。

(3)聲發(fā)射波形圖上的尖峰信號(hào)與同一時(shí)間內(nèi)放電通道內(nèi)溫升變化的一致性表明，通過分析聲發(fā)射信號(hào)，能夠?yàn)檠芯糠烹娡ǖ纼?nèi)的能量變化規(guī)律提供理論依據(jù)。

(4)回歸分析得到的工件表面粗糙度值與聲發(fā)射信號(hào)RMS值數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)誤差低于4.40%，說明可以采用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)對(duì)慢走絲線切割加工工件表面粗糙度進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。

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(編輯王艷麗)

Simulation and Experiments of WEDM-LS Based on Truncated Cone-shaped Thermal Conduction Model

Wang Yan1Yang Lin1Ding Chengcai2Ding Chengye3

1.University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,200093 2.Taizhou Jiangzhou NC Machine Tools Manufacturing Co.,Ltd.,Taizhou,Jiangsu,225300 3.Nanjing Communications Institute of Technology,Nanjing,210000

On the basis of formation mechanism of plasma channel in WEDM, a novel heat conduction model with a circular truncated cone shape was put forward for the first time by studying the velocity difference of electrons and ions in plasma channel. Based on this heat conduction model a finite element analysis was conducted considering the typical machining conditions of aeronautical material-Inconel 718 in WEDM to research its the machining mechanism. The influences of discharge energy on maximum temperature of plasma channel and depth of discharge crater were studied systematically. A verification experiment was carried out,which firstly employed acoustic emission testing technology to monitor the machined surface roughness. It shows that the simulation results are in good agreement with measured Rt values of surface roughness. The analysis results of acoustic emission signals collected during the machining process of WEDM reveal that the intensity of acoustic emission signals get stronger with the increase of discharge energy and get weaker as the changing rate of maximum temperature of discharge channel becomes slower. A regression analysis of value of surface roughness and root-mean-square (RMS) value yields a mathematical prediction model with high precision, the error is less than 4.40%.

Inconel 718; wire electrical discharge machining(WEDM); truncated cone-shaped thermal conduction model; finite element; acoustic emission; regression analysis

2014-11-11

上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JCWCXL1302)；江蘇省創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目

TG661< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.05.006

王艷，女，1969年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。研究方向?yàn)榫芗庸づc特種加工。發(fā)表論文60余篇。楊林(通信作者)，男，1989年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。丁成才，男，1974年生。泰州市江洲數(shù)控機(jī)床制造有限公司工程技術(shù)研究中心工程師。丁成業(yè)，男，1977年生。南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副教授。