基于幾何非線性有限單元法的溫控器用片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳文華　李小輝　潘　駿　賀青川　陳曉英,2　王　孟

1.浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100182.衢州學(xué)院，衢州，324000

基于幾何非線性有限單元法的溫控器用片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳文華1李小輝1潘駿1賀青川1陳曉英1,2王孟1

1.浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100182.衢州學(xué)院，衢州，324000

利用幾何非線性有限單元法對(duì)溫控器用片彈簧參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)與實(shí)際測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了基于幾何非線性有限單元法求解溫控器用片彈簧參數(shù)的可行性和正確性。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用MATLAB優(yōu)化工具，對(duì)片彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。然后建立觸頭彈跳的ADAMS仿真模型，并利用激光位移測(cè)試方法對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。最后利用ADAMS軟件對(duì)溫控器進(jìn)行觸頭彈跳仿真分析。結(jié)果表明：基于幾何非線性有限單元法優(yōu)化設(shè)計(jì)的片彈簧能有效抑制動(dòng)觸頭的彈跳。

幾何非線性有限單元法；溫控器；片彈簧；觸頭彈跳；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0　引言

溫控器是實(shí)現(xiàn)溫度控制的電開關(guān)元件，被廣泛應(yīng)用于溫度控制電路中，因其觸頭材料有一定剛性，在通電過(guò)程中，難以避免因動(dòng)觸頭與靜觸頭間的碰撞而引起動(dòng)觸頭的彈跳。動(dòng)觸頭的彈跳是引起電弧，造成觸頭燒蝕的主要原因，會(huì)影響溫控器的工作可靠性，并降低壽命[1-2]。文獻(xiàn)[3-7]的研究結(jié)果表明，片彈簧的預(yù)壓力和剛度等參數(shù)對(duì)動(dòng)觸頭的彈跳有較大影響。在片彈簧的參數(shù)計(jì)算方面，羅依金[8]建立了片彈簧的彎曲微分方程，采用二次積分求解的解析方法對(duì)可簡(jiǎn)化為懸臂梁模型的直線形片彈簧進(jìn)行了計(jì)算。該方法雖能精確得到片彈簧在力作用點(diǎn)處的位移，但僅適用于對(duì)形狀簡(jiǎn)單、規(guī)則的片彈簧進(jìn)行計(jì)算[9]。Fedder[10]和Peroulis等[11]通過(guò)對(duì)片彈簧的受力進(jìn)行分析，計(jì)算出了簧片截面承受的彎曲力矩，建立了片彈簧沿長(zhǎng)度方向的彈性位能計(jì)算模型。盧錦鳳等[12]、翟國(guó)富等[13]基于變形能法，提出了離散復(fù)雜形體片彈簧、分段求解片彈簧柔度再線性疊加的思路。

上述求解方法均建立于小變形假設(shè)的基礎(chǔ)之上，即在片彈簧的整個(gè)變形過(guò)程中，假設(shè)片彈簧的彈性變形量相對(duì)初始結(jié)構(gòu)尺寸比較小，忽略因變形而引起的結(jié)構(gòu)尺寸變化。但片彈簧屬于薄壁元件，在一定載荷作用下會(huì)產(chǎn)生較大的位移，出現(xiàn)幾何非線性問(wèn)題，若繼續(xù)基于小變形理論對(duì)片彈簧進(jìn)行研究，將會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差[10，14]。目前研究片彈簧的幾何非線性問(wèn)題時(shí)通常借助于ABAQUS、ANSYS等有限元軟件，但在將其應(yīng)用在片彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，這些軟件則存在分析計(jì)算不便、計(jì)算過(guò)程文件難以查看、求解耗時(shí)較長(zhǎng)等缺點(diǎn)。

本文以溫控器用片彈簧為研究對(duì)象，提出基于幾何非線性有限單元法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行求解的數(shù)值計(jì)算方法，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。然后建立以片彈簧的預(yù)壓力為目標(biāo)函數(shù)，以片彈簧的剛度和最大彎曲應(yīng)力為約束條件的優(yōu)化模型，利用MATLAB軟件中的fmincon優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS對(duì)溫控器的觸簧系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，所得結(jié)果可為片彈簧的設(shè)計(jì)研究提供技術(shù)支撐。

1　幾何非線性有限單元法

1.1物理模型

本文以型號(hào)為KSD 301的常閉式溫控器為研究對(duì)象，其動(dòng)作溫度為90 ℃，復(fù)位溫度為75 ℃，結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。利用鉚釘將片彈簧與底座固定，動(dòng)觸頭鉚接在片彈簧上。在電路處于接通狀態(tài)時(shí)，片彈簧彎曲變形產(chǎn)生預(yù)壓力P維持動(dòng)靜觸頭緊密接觸。當(dāng)外部溫度升高到90 ℃左右時(shí)，溫控器的碟形雙金屬片突跳，通過(guò)陶瓷桿對(duì)片彈簧產(chǎn)生推力，使動(dòng)靜觸頭分離，從而切斷電路，推力所產(chǎn)生的機(jī)械能儲(chǔ)存在片彈簧中。當(dāng)溫度降低到75 ℃附近時(shí)，碟形雙金屬片反向突跳，通過(guò)陶瓷桿作用在片彈簧上的推力消失，動(dòng)觸頭閉合，觸頭之間的碰撞會(huì)使動(dòng)觸頭發(fā)生彈跳。

1.碟形雙金屬片　2.靜觸頭　3.動(dòng)觸頭　4.陶瓷桿　5.片彈簧　6.鉚釘圖1　溫控器的結(jié)構(gòu)原理圖

KSD301型溫控器所用片彈簧包括三條直線段s1、s2、s3，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖2，結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。根據(jù)片彈簧的實(shí)際受力和約束情況，可認(rèn)為鉚釘鉚接孔附近的平面未發(fā)生變形，所以可將其簡(jiǎn)化為平面梁系統(tǒng)。

圖2　片彈簧的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

l1(mm)l2(mm)l3(mm)寬度b(mm)厚度h(mm)折彎角β(°)折彎半徑r(mm)10.01.65.03.70.18130.2

采用有限元方法對(duì)片彈簧建立如圖3所示的有限元模型，圖中數(shù)字為有限元節(jié)點(diǎn)編號(hào)。鉚釘鉚接孔中心在xy平面的投影位置為節(jié)點(diǎn)1，陶瓷桿與片彈簧的接觸點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)13，動(dòng)觸頭鉚接孔中心位置為節(jié)點(diǎn)15。節(jié)點(diǎn)1固定，節(jié)點(diǎn)15沿y軸負(fù)方向作用有預(yù)壓力P，該點(diǎn)y方向的位移為δ，則節(jié)點(diǎn)15處的剛度：

(1)

圖3　片彈簧的有限元模型

碟形雙金屬片突跳，通過(guò)陶瓷桿對(duì)片彈簧產(chǎn)生的推力為P1，作用于節(jié)點(diǎn)13。在P1作用下，片彈簧的彎曲變形最大，片彈簧的s2段產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力：

(2)

式中，Mmax為片彈簧所受的最大彎矩。

1.2平面梁幾何非線性有限單元法

對(duì)于節(jié)點(diǎn)i和j、長(zhǎng)為l、截面積為A的梁?jiǎn)卧?，在局部坐?biāo)系下，其節(jié)點(diǎn)位移列陣可表示如下：

(3)

其中，u、v、θ對(duì)應(yīng)著軸向位移、撓度和轉(zhuǎn)角。

選擇多項(xiàng)式作為位移的插值函數(shù)，插值函數(shù)的矩陣表達(dá)形式為[15]

(4)

式中，δe為單元節(jié)點(diǎn)位移向量。

略去梁?jiǎn)卧募羟凶冃?，則其應(yīng)變包括拉壓應(yīng)變?chǔ)臿和彎曲應(yīng)變?chǔ)舃[15]，表示為

(5)

將式(5)代入式(4)，得

(6)

在大位移情況下，梁?jiǎn)卧膽?yīng)變和位移的關(guān)系式是非線性的[15]，可表達(dá)為

ε=(B0+BLδe)×δe

(7)

式中，B0為一般線性分析時(shí)的應(yīng)變矩陣，與單元節(jié)點(diǎn)位移無(wú)關(guān)；BLδe為單元節(jié)點(diǎn)位移向量δe的函數(shù)。

由式(6)、式(7)可知：

(8)

(9)

根據(jù)虛位移原理：梁?jiǎn)卧獌?nèi)應(yīng)力由于虛應(yīng)變dε所做的功等于外力在虛位移dδe上所做的功，若用φ表示內(nèi)力與外力的矢量總和，在局部坐標(biāo)系下，梁?jiǎn)卧钠胶夥匠淌綖閇15]

d(δe)Tφ=∫dεTσdV-d(δe)TR=0

(10)

式中，σ為單元應(yīng)力；R為載荷列陣。

根據(jù)一般的線彈性關(guān)系,在不考慮初應(yīng)力和初應(yīng)變的情況下，可將式(10)簡(jiǎn)化為

(11)

式(11)中右邊第一項(xiàng)可改寫為

(12)

其中，k0為線性剛度矩陣，與單元的節(jié)點(diǎn)位移無(wú)關(guān)；kL為大位移矩陣，反映了單元位移的變化對(duì)平衡方程的影響情況[15]。

式(11)中右邊第二項(xiàng)可表示為

(13)

式中，kσ為初應(yīng)力矩陣。

記

kT=k0+kL+kσ

(14)

式中，kT為切線剛度矩陣。

根據(jù)式(12)～式(14)，將式(11)簡(jiǎn)化為

dφ=kTd δe

(15)

式(15)是梁?jiǎn)卧诰植孔鴺?biāo)系下的平衡方程，對(duì)于梁系統(tǒng)，應(yīng)將式(15)中φ、kT和δe轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系下，再組裝形成系統(tǒng)的失衡力向量ψ、切線剛度矩陣kT和節(jié)點(diǎn)位移向量δ，則對(duì)系統(tǒng)建立平衡方程式為

dψ=kTdδ

(16)

1.3方程的求解

牛頓-拉斐遜迭代法是求解非線性方程的常用方法[15]，其迭代格式如下：

kTnΔδn+1=R-F δn

(17)

δn+1=Δδn+1+δn

式中，F(xiàn)為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)力向量。

具體迭代時(shí)，將以線性有限元法求解得到的節(jié)點(diǎn)位移向量δ0作為迭代求解的初始值，當(dāng)節(jié)點(diǎn)15處y方向的位移變化率小于給定值時(shí)，迭代過(guò)程即可結(jié)束。

1.4片彈簧預(yù)壓力的求解

以上求解過(guò)程是在已知外載荷的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)位移的求解的。根據(jù)溫控器用片彈簧的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和實(shí)際約束情況，當(dāng)動(dòng)靜觸頭處于閉合狀態(tài)時(shí)，片彈簧節(jié)點(diǎn)15處的y方向位移δ可通過(guò)計(jì)算近似得到，即δ≈l1sinβ，此時(shí)在節(jié)點(diǎn)15處產(chǎn)生的彈性變形力即為片彈簧的預(yù)壓力P。

選取較小的預(yù)壓力P0作為初始值，利用幾何非線性有限單元法得到節(jié)點(diǎn)15處的y方向位移δ0，按照以下迭代公式對(duì)預(yù)壓力P進(jìn)行求解：

(18)

其中，kn為第n次求解的剛度。當(dāng)|δn+1-δ|≤ξ時(shí)，迭代停止，ξ為給定的誤差，此時(shí)得到的預(yù)壓力Pn+1即是預(yù)壓力P。

1.5最大彎曲應(yīng)力的求解

片彈簧在推力P1作用下產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力。對(duì)于KSD301型溫控器，動(dòng)靜觸頭分開0.24 mm即可有效地切斷電路。在P1作用下，片彈簧彎曲變形到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，片彈簧節(jié)點(diǎn)15處的y方向位移δ可通過(guò)計(jì)算近似得到，即δ≈l1sinβ+0.24。同理按照式(18)的迭代格式可求解出推力P1的大小，進(jìn)而按照幾何非線性有限單元法確定出片彈簧所受的最大彎矩Mmax，由式(2)可求出最大彎曲應(yīng)力σmax。

1.6理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

為了驗(yàn)證利用幾何非線性有限單元法對(duì)溫控器用片彈簧求解計(jì)算的可行性和準(zhǔn)確性，現(xiàn)利用LDW-1型微機(jī)控制電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)片彈簧進(jìn)行壓縮試驗(yàn)如圖4所示。試驗(yàn)選取3個(gè)片彈簧試樣，采用3次試驗(yàn)的平均值作為最終的試驗(yàn)結(jié)果。

圖4　試驗(yàn)測(cè)試

利用變形能法[12]、線性有限單元法、幾何非線性有限元方法，按表1所列的片彈簧尺寸參數(shù)，對(duì)節(jié)點(diǎn)15處的y方向位移δ進(jìn)行求解計(jì)算。通過(guò)圖5所示的結(jié)果可以看出，柔度法和線性有限單元法的求解結(jié)果比較接近，利用幾何非線性有限單元法得到的求解結(jié)果最小。通過(guò)試驗(yàn)值的變化曲線可以看出：隨著外載荷的不斷增大，片彈簧的節(jié)點(diǎn)位移呈現(xiàn)出非線性增大的特點(diǎn)。利用變形能法和線性有限單元法得到的節(jié)點(diǎn)位移隨著外載荷的增大保持線性增大的趨勢(shì)，在外載荷大于0.9N時(shí)，求解結(jié)果與試驗(yàn)值的誤差開始變得明顯，并隨著力的增大誤差逐漸變大。利用幾何非線性有限單元法得到的結(jié)果表明，變形位移與外載荷保持非線性增大的特點(diǎn)，與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合。

圖5　求解結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

2　片彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1設(shè)計(jì)變量

選取表1所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量X：

X=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7)=(l1，l2，l3，b，h，β，r)

設(shè)置變量的初始值和上下限如表2所示。

表2　設(shè)計(jì)變量的初始值和上下限

2.2目標(biāo)函數(shù)

片彈簧的剛度和預(yù)壓力等參數(shù)對(duì)動(dòng)觸頭的彈跳有較大影響，在合適的范圍內(nèi)增大片彈簧的剛度和預(yù)壓力能有效抑制動(dòng)觸頭的彈跳，其中提高預(yù)壓力值更為明顯[7]。本文選取片彈簧的預(yù)壓力作為目標(biāo)函數(shù)。對(duì)可分?jǐn)嗟碾娊佑|系統(tǒng)，預(yù)壓力P與系統(tǒng)的電流i有關(guān)[1]，確定出預(yù)壓力的范圍為0.6～1.5N。最終確定出目標(biāo)函數(shù)為

minf(P)=|P-1.5|

2.3約束條件

(1)根據(jù)溫控器廠家的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，片彈簧合適的剛度k范圍為0.5～0.8 N/mm。為了縮短觸頭彈跳時(shí)間，應(yīng)使片彈簧具有較大的剛度[7]?，F(xiàn)選擇片彈簧剛度k范圍為0.7～0.8 N/mm。

(2)該型溫控器所用片彈簧材料為鈹青銅(QBe2)。片彈簧的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于等于片彈簧材料的許用應(yīng)力，即σmax≤[σ]=600 MPa。

(3)對(duì)于一般片彈簧，其寬度b和厚度h應(yīng)滿足2≤b/h≤10；為了避免片彈簧在彎曲處存在過(guò)大的應(yīng)力集中，規(guī)定h/(2r)≤0.5；為了保證在預(yù)壓力作用下，片彈簧節(jié)點(diǎn)15處y方向變形位移遠(yuǎn)大于s2段和s3段的y方向位移，規(guī)定l1在xz平面上的投影長(zhǎng)度大于l3，即：l3≤l1cosβ。

2.4溫控器用片彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

現(xiàn)采用MATLAB軟件中的可求解單目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題的fmincon函數(shù)對(duì)溫控器用片彈簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。應(yīng)用幾何非線性有限單元法對(duì)片彈簧的預(yù)壓力、剛度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3　優(yōu)化設(shè)計(jì)前后結(jié)果對(duì)比

3　片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的仿真驗(yàn)證

3.1仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS對(duì)突跳式溫控器的觸頭彈跳運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析。首先利用有限元分析軟件ANSYS生成片彈簧的模態(tài)中性文件，然后將其導(dǎo)入到ADAMS分析軟件中。在動(dòng)靜觸頭之間添加接觸，并采用碰撞函數(shù)法對(duì)其進(jìn)行求解[2]，所得動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)參數(shù)求解結(jié)果如圖6所示。

圖6　動(dòng)觸頭彈跳的仿真結(jié)果

由圖6可知，動(dòng)觸頭在閉合過(guò)程中的最大速度為291.6 mm/s，最大接觸力為10.8 N，彈跳時(shí)間為4.3 ms。作用于片彈簧的外力消失后，儲(chǔ)存在片彈簧中的變形能釋放，動(dòng)觸頭的動(dòng)能不斷增大，速度也不斷增大。動(dòng)靜觸頭首次接觸時(shí)，觸頭間的劇烈碰撞使動(dòng)觸頭的速度急劇減小，觸頭間的接觸力從零變?yōu)樽畲?，?dòng)觸頭反向彈起。隨著動(dòng)觸頭動(dòng)能的不斷減小，動(dòng)觸頭的彈起高度逐漸降低，直到動(dòng)能被完全消耗，動(dòng)觸頭才達(dá)到靜止、穩(wěn)定的閉合狀態(tài)。

為驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性，對(duì)動(dòng)觸頭的彈跳位移進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，所用儀器設(shè)備如圖7所示。動(dòng)觸頭閉合時(shí)的彈跳位移由LK-G80型激光位移傳感器進(jìn)行采集，經(jīng)LK-GD500型控制器進(jìn)行設(shè)置和處理后，輸送到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄和存儲(chǔ)。

圖7　試驗(yàn)測(cè)試示意圖

圖8　觸頭彈跳位移對(duì)比

3.2優(yōu)化結(jié)果的仿真分析

為檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的片彈簧能否改善動(dòng)觸頭的彈跳，將優(yōu)化后的片彈簧導(dǎo)入到仿真模型中，并使模型中其他部件和接觸力的參數(shù)與優(yōu)化前的模型保持一致，得到的仿真結(jié)果如圖9所示。

觸頭在彈跳過(guò)程中，彈跳時(shí)間越長(zhǎng)，彈跳引起的電弧能量越大，對(duì)觸頭的燒蝕越嚴(yán)重[7]，由此引起的接觸失效越容易發(fā)生，因此彈跳時(shí)間是評(píng)價(jià)觸頭彈跳的重要參數(shù)[2-7]。如圖9所示，優(yōu)化后的彈跳時(shí)間為2.3 ms，相對(duì)于優(yōu)化前的片彈簧，彈跳時(shí)間縮短46.5%；對(duì)比圖6和圖9所示結(jié)果可知，優(yōu)化前彈跳位移波動(dòng)較大，位移變化劇烈，優(yōu)化后的彈跳位移變化平緩，最大彈跳高度很小，說(shuō)明動(dòng)觸頭的彈跳得到抑制。

圖9　優(yōu)化后的仿真結(jié)果

由圖9可知，對(duì)于優(yōu)化后的觸簧系統(tǒng)，觸頭閉合過(guò)程中的最大速度為499.5 mm/s，最大接觸力為22.05 N，均大于優(yōu)化前的觸簧系統(tǒng)。這主要是因?yàn)閮?yōu)化后的片彈簧的預(yù)壓力和剛度都變大，在動(dòng)觸頭分開距離一定的情況下，優(yōu)化后的片彈簧中儲(chǔ)存的變形能增大，動(dòng)觸頭的動(dòng)能更大，導(dǎo)致觸頭間的碰撞更加劇烈。大的預(yù)壓力和剛度會(huì)使觸頭的回彈變得更加困難，雖然觸頭間的瞬時(shí)沖擊力變大，但該沖擊力并不能大幅度地推動(dòng)動(dòng)觸頭，所以觸頭閉合瞬時(shí)的位移變化比較平緩，彈跳時(shí)間較短。

4　結(jié)論

(1)本文主要考慮片彈簧在外載荷作用下變形位移較大，引入幾何非線性有限單元法求解，能反映出變形位移對(duì)結(jié)構(gòu)平衡的影響，以此為基礎(chǔ)對(duì)溫控器用片彈簧進(jìn)行有限元建模和求解。結(jié)果和試驗(yàn)值較為吻合，表明用幾何非線性有限單元法對(duì)片彈簧進(jìn)行分析更符合片彈簧的實(shí)際工作情況。

(2)由于動(dòng)觸頭的碰撞彈跳與片彈簧的預(yù)壓力有較大關(guān)系，為了改善動(dòng)觸頭的碰撞彈跳性能，以片彈簧的預(yù)壓力為目標(biāo)函數(shù)，其尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，運(yùn)用幾何非線性有限單元法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)片彈簧結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3)為驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)后的片彈簧是否能抑制動(dòng)觸頭的彈跳，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對(duì)動(dòng)靜觸頭閉合過(guò)程中的彈跳進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，基于幾何非線性有限單元法設(shè)計(jì)的片彈簧能有效抑制動(dòng)觸頭的彈跳。

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(編輯王艷麗)

Optimal Design of Flat Spring Used in Thermostat Based on Geometrically Nonlinear Finite Element Method

Chen Wenhua1Li Xiaohui1Pan Jun1He Qingchuan1Chen Xiaoying1,2Wang Meng1

1.Zhejiang Province’s Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical &Electrical Product,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,310018 2.Quzhou University,Quzhou,Zhejiang,324000

A geometrically nonlinear finite element method was applied herein to the numerical calculation of the flat spring used in a thermostat. The calculation results were verified by comparison with experiments. Then the optimal design of the flat spring’s construction parameters were completed by using the MATLAB optimization toolbox. At last, the contact bounce of the thermostat was simulated by ADAMS. The results show that the flat spring which is designed optimally based on the geometrical nonlinear finite element method can prevent the contact bounce effectively.

geometrically nonlinear finite element method；thermostat；flat spring；contact bounce；optimal design

2014-02-27

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT13097)；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2010R50005)

TM564.8< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.05.003

陳文華，男，1963年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榭煽啃怨こ?、機(jī)械傳動(dòng)與機(jī)構(gòu)。李小輝，男，1990年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院碩士研究生。潘駿，男，1974年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院教授。賀青川，男，1984年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院講師。陳曉英，女，1974年生。衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院副教授，浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院博士。王孟，男，1989年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院碩士研究生。