基于Shapley值法的漁業(yè)合作組織合作博弈模型研究

蔡中華，平瑛

（上海海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306）

【產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)】

基于Shapley值法的漁業(yè)合作組織合作博弈模型研究

蔡中華，平瑛

（上海海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306）

提高漁業(yè)合作組織化程度已經(jīng)成為發(fā)展我國(guó)現(xiàn)代漁業(yè)的迫切需要，而強(qiáng)化漁業(yè)合作組織間內(nèi)部協(xié)作能力是提高組織化程度的有效途徑，相對(duì)于研究較為成熟的非合作博弈理論，關(guān)于合作博弈理論的研究直到上世紀(jì)80年代才開(kāi)始，研究者才逐漸意識(shí)到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中不單單存在競(jìng)爭(zhēng)，更需要合作。主要運(yùn)用Shapley值法探討解決漁業(yè)合作組織合作博弈中的利益分配問(wèn)題，試圖找出利益分配的理論依據(jù)和解決辦法。

漁業(yè)合作組織；合作博弈；Shapley值法；利益分配

引言

“十二五”期間，黨中央、國(guó)務(wù)院堅(jiān)持把“三農(nóng)”工作作為全部工作的重中之重，不斷強(qiáng)化強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策，加大“三農(nóng)”投入力度，為我國(guó)漁業(yè)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展創(chuàng)造了良好的環(huán)境。五年來(lái)，全國(guó)漁業(yè)系統(tǒng)堅(jiān)持以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，扎實(shí)推進(jìn)現(xiàn)代漁業(yè)建設(shè)，順利完成了“兩確保、兩促進(jìn)”的任務(wù)目標(biāo)。漁業(yè)在保障糧食安全、增加農(nóng)民收入、促進(jìn)生態(tài)文明、維護(hù)海洋權(quán)益、建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村等方面做出了重要貢獻(xiàn)，在探索和實(shí)踐中國(guó)特色農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展道路中發(fā)揮了積極作用。

對(duì)于分析組織內(nèi)部的博弈，大多數(shù)學(xué)者是從非合作的角度探討不同組織參與者在博弈中如何做出決策，因此相對(duì)于非合作博弈理論，合作博弈理論的研究還不夠完善。國(guó)外學(xué)者Cachon［1］對(duì)企業(yè)基于合作博弈模式下的供應(yīng)鏈契約作了詳細(xì)的研究，共提出收入共享契約、批發(fā)價(jià)契約、回購(gòu)契約等7種契約。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)Shapely值法在利益分配方面的研究有很多，但運(yùn)用Shapely值法來(lái)研究漁業(yè)合作組織之間的利益分配還比較少。戴建華［2］運(yùn)用Shapley值法主要研究的是動(dòng)態(tài)聯(lián)盟企業(yè)利益分配問(wèn)題，趙小蕓［3］探討了基于Shapley值法利用合作博弈理論討論在線性市場(chǎng)需求下供應(yīng)商與零售商獨(dú)干與合作時(shí)加入分配因子獲取收益的比較機(jī)制。

本文主要研究的是漁業(yè)合作組織聯(lián)盟中不同組織參與者在合作中的利益分配問(wèn)題，同時(shí)只有當(dāng)不同參與者形成合作聯(lián)盟獲取的收益總和大于獨(dú)自行動(dòng)的收益總和時(shí)，組織參與者的聯(lián)盟合作才能得以實(shí)現(xiàn)，也即存在帕累托改進(jìn)。以下具體通過(guò)合作博弈以及求Shapely值來(lái)分析這一問(wèn)題。

1　合作博弈模型及性質(zhì)

合作博弈主要研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問(wèn)題。合作博弈采取的是一種相互妥協(xié)的方式，妥協(xié)之所以能夠增進(jìn)妥協(xié)雙方的利益以及整個(gè)社會(huì)的利益，是因?yàn)楹献鞑┺哪軌虍a(chǎn)生合作剩余。至于合作剩余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對(duì)比和技巧運(yùn)用。在這里，合作剩余的分配既是妥協(xié)的結(jié)果，又是達(dá)成妥協(xié)的條件。相對(duì)于研究較為成熟的非合作博弈理論，合作博弈理論直到上世紀(jì)80年代，研究者才逐漸意識(shí)到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中不單單存在競(jìng)爭(zhēng)，更需要合作，才能促進(jìn)社會(huì)整體利益的提高，因此，合作博弈又迎來(lái)了一個(gè)全新的發(fā)展機(jī)遇［4］。

合作博弈存在的兩個(gè)基本條件是：

第一，對(duì)聯(lián)盟組織來(lái)說(shuō)，整體收益大于其每個(gè)成員單獨(dú)經(jīng)營(yíng)時(shí)的收益之和。

第二，對(duì)聯(lián)盟內(nèi)部而言，應(yīng)存在具有帕累托改進(jìn)（Pareto Optimality）的余地，即在沒(méi)有使任何參與者收益變低的情況下，使得至少有一個(gè)參與者的收益得到提高。

合作博弈的兩個(gè)基本條件用函數(shù)可以表示如下：

合作博弈（cooperative game）亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，同時(shí)對(duì)組織聯(lián)盟中存在帕累托改進(jìn)。令N表示參與者集合，S是N的子集，即S?N。空集用Φ表示，V（S）表示聯(lián)盟的效用函數(shù)，V（Φ）=0。如果V（S）=ΣV（i），（i∈S），則此合作博弈為非實(shí)質(zhì)博弈。如果V（S）＞ΣV（i），（i∈S），則稱此博弈為實(shí)質(zhì)博弈，即存在帕累托改進(jìn)［5］。

對(duì)于合作博弈｛N，v｝，應(yīng)該具備：

第一，可轉(zhuǎn)移支付聯(lián)盟博弈（coalitional gamewithtransferablepayoff），即V（N）≥。如果把總聯(lián)盟N分成m個(gè)不想交的小聯(lián)盟，那么這m個(gè)小聯(lián)盟的收益的總數(shù)總是小于總聯(lián)盟的收益。

第二，超可加性博弈（superadditIve game），即?S，T∈N且S∩T=Φ，使得V（S）+ V（T）≤V（S∪T）。即大聯(lián)盟的收益會(huì)大于兩個(gè)不相交聯(lián)盟的收益之和。

第四，滿足個(gè)體理性，即x（i）≥v（i），?i∈N，其中x（i）表示各組織在產(chǎn)業(yè)鏈中所獲收益。

Shapley值及其特性：Shapley值法是由Shapely L S于1953年提出，主要是用于解決n人合作時(shí)收益分配問(wèn)題。

φ（iv）-v（Si）］，i=1，2，3，n=3。φ（iv）稱為Shapely值，是子集S中元素個(gè)數(shù)，v（Si）表示聯(lián)盟中去掉企業(yè)i后取得的收益［6］。

2　Shapley值法在漁業(yè)合作組織間的運(yùn)用

在漁業(yè)合作組織聯(lián)盟中，相互獨(dú)立的關(guān)聯(lián)組織為使收益最大化會(huì)進(jìn)行各自核心競(jìng)爭(zhēng)力的鏈接優(yōu)化整合，所以漁業(yè)合作組織的收益分配可以看成是多人合作利益最大化問(wèn)題，因此可以用Shapely值法來(lái)加以解決。

經(jīng)過(guò)調(diào)研，筆者獲得一組數(shù)據(jù)，上海市南美白對(duì)蝦產(chǎn)業(yè)鏈條上有企業(yè)苗種供應(yīng)商A（產(chǎn)前組織）、養(yǎng)殖場(chǎng)B（產(chǎn)中組織）、銷售商C（產(chǎn)后組織）3家企業(yè)，2013年合作與不合作時(shí)的收益如表1所示。

表1　三家參與者獨(dú)自經(jīng)營(yíng)與聯(lián)盟組織合作的收益Tab.1Benefits of the three participations when they work on their own and those when they are in alliance

分析問(wèn)題前，做如下規(guī)定：

第一，漁業(yè)合作組織以及圍繞漁業(yè)合作組織經(jīng)營(yíng)活動(dòng)服務(wù)的組織分為三類：產(chǎn)前組織（如生產(chǎn)原材料供應(yīng)商，這里是苗種供應(yīng)商）、產(chǎn)中組織（如養(yǎng)殖場(chǎng)）、產(chǎn)后組織（如銷售商）。

第二，S表示聯(lián)盟組織的不同組合，同時(shí)使得S?N，即S是N的子集。則有S1=｛A，B，C｝、S2=｛A，B｝、S3=｛A，C｝、S4=｛B，C｝、S5=｛A｝、S6=｛B｝、S7=｛C｝。

第三，v（S）表示參與者聯(lián)盟組織合作時(shí)的總收益。則有v（S1）=250、v（S2）=120、v（S3）= 140、v（S4）=170、v（S5）=30、v（S6）=50、v（S7）=60。

根據(jù)上文求Shapley值的公式，可以計(jì)算出在不同合作聯(lián)盟中各自的收益。

在聯(lián)盟S1=｛A，B，C｝中，求得A、B、 C收益分別為

在聯(lián)盟S2=｛A，B｝中，求得A、B收益分別為50、70。

在聯(lián)盟S3=｛A，C｝中，求得A、C收益分別為55、85。

在聯(lián)盟S4=｛B，C｝中，求得B、C收益分別為80、90。

根據(jù)上述求得的結(jié)果，可以得出各參與組織獨(dú)自經(jīng)營(yíng)與聯(lián)盟合作時(shí)的收益分配（如表2）。

表2　三家參與者獨(dú)自經(jīng)營(yíng)與聯(lián)盟合作時(shí)的收益分配Tab.2The distribution of benefits of the three participants when they work on their own as against that when they are in alliance

根據(jù)表2可以看出：第一，參與組織獨(dú)干時(shí)的收益均小于組織聯(lián)盟時(shí)的收益，從Shapley值分配結(jié)果看，該分配結(jié)果既符合集體理性（集體合作時(shí)利益得到最大化）又符合個(gè)體理性（參與合作大于獨(dú)自經(jīng)營(yíng)時(shí)的收益）。

第二，該合作博弈具備超可加性，并且三家組織合作比兩家組織合作收益更大，用Shapley值法計(jì)算三家企業(yè)合作時(shí)各自的收益分別為

第三，假如在不考慮其他因素的前提下，由于利益的驅(qū)動(dòng)各組織均應(yīng)該有參與合作的意愿，即參與組織的聯(lián)盟可以獲得比獨(dú)自經(jīng)營(yíng)和部分聯(lián)盟時(shí)更多的收益，存在帕累托改進(jìn)空間。

3　結(jié)論

漁業(yè)合作組織之間的合作聯(lián)盟實(shí)質(zhì)上是基于合作博弈的一種契約關(guān)系，這種契約關(guān)系建立的前提條件是各參與組織追求自身利收益最大化，這既是激發(fā)參與者參與合作的動(dòng)力又是合作的基礎(chǔ)。

運(yùn)用Shapley值法雖然能夠很好地體現(xiàn)不同參與主體在合作聯(lián)盟中的重要性，但沒(méi)有考慮參與組織的努力程度、風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素的影響使得收益分配缺乏一定的合理性，進(jìn)而影響組織間合作的積極性。為了使組織間的合作趨于穩(wěn)定，形成信息共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、互利共贏的長(zhǎng)效機(jī)制，亟需依據(jù)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的實(shí)際情況進(jìn)行修正。在今后的研究中可以在基于Shapley值法上引入風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)分配方案進(jìn)行評(píng)估，從而建立起公正合理的收益分配方案。

［1］Cachon G.Supply chain coordination with contracts［R］.Working paper，The Wharton School of Business，University of Pennsylvania，Philadelphia，2001.

［2］戴建華，薛恒新.基于Shapely值方法的動(dòng)態(tài)聯(lián)盟伙伴企業(yè)利益分配策略問(wèn)題［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2004（4）：33-36.

［3］趙小蕓，李傳昭.基于產(chǎn)品定價(jià)的兩級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)及利潤(rùn)分配機(jī)制的研究［J］.科技管理研究，2006（2）：184-186.

［4］董保民，王運(yùn)通，郭桂霞.合作博弈論［M］.北京：中國(guó)市場(chǎng)出版社，2008.

［5］李震.基于Shapely值法模型的供應(yīng)鏈聯(lián)盟企業(yè)利益分配修正算法［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008（29）：12907-12909.

［6］Rene’van den Brink.An Axiomatization of the Shapley Value Using a Fairness Property［J］.International Journal of Game Theory，2001（30）：309-319.

Research on the Cooperative Game Model Between Fisheries Cooperative Organizations Based on the Shapley Value Method

CAI Zhonghua，PING ying
（College of Economics and Management，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China）

To improve the degree of organization of fisheries cooperation has become an urgent need to develop our modern fisheries，and to strengthen the internal collaboration between fisheries cooperative organizations is an effective way to improve the degree of organization.As opposed to the more mature study of non-cooperative game theory，the study of the cooperative game theory was initiated until the 1980s when researchers gradually realized that economic activities not only compete，but also need cooperation.In this paper，the Shapley Value Method was used to the explore solutions to the problem of distribution of benefits in the cooperative game between fisheries cooperative organizations，trying to figure out the theoretical basis for the distribution of benefits and its solutions.

FisheriesCooperationOrganization；cooperativegame；Shapleyvaluemethod；the distributionofbenefits

F307.4

A

2095-1647（2015）01-0009-04

2015-01-18

現(xiàn)代漁業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略與公共政策創(chuàng)新研究資助項(xiàng)目［2060302-14099］；上海市地方高校大文科學(xué)術(shù)新人培育計(jì)劃［B1-5201-13-0030］

蔡中華，男，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，主要研究方向：現(xiàn)代漁業(yè)，E-mail：acaizhonghua@126.com。

平瑛，女，現(xiàn)任上海海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院院長(zhǎng)，碩士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向：產(chǎn)業(yè)發(fā)展與產(chǎn)業(yè)組織，現(xiàn)代漁業(yè)。