淺談學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

郭清堅

摘 要：21世紀是知識的爆炸時代，文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。沒有掌握好科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)是無效的學(xué)習(xí)，更談不上對知識的深度掌握，也不可能有創(chuàng)新精神，而人才的競爭在于是否有創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);滲透;知識體系

埃德加富可在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！本褪钦f，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要學(xué)會分析自己的學(xué)習(xí)過程，進行自我檢查、自我校正、自我評價。本人從三方面淺談如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、在教學(xué)前傳授自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法

俗話說：“授之以魚，不如授之以漁。”教師的課堂教學(xué)，是根據(jù)教科書，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，傳授給學(xué)生。然而，由于學(xué)生存在基礎(chǔ)知識水平的差異，接受能力的差異，情感交流的差異，這樣就導(dǎo)致學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)未能獲得同樣的效果。為了幫助每一個學(xué)生都能獲得新的知識，增長新的技能，取得新的進步，做好課前的預(yù)習(xí)工作就顯得十分重要。對教材的預(yù)習(xí)可采取“粗讀—復(fù)讀—精讀”的良好獨立讀書習(xí)慣。

1.粗讀——瀏覽全書，掌握概貌

粗讀的重點在于了解書的概貌，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理和定理，學(xué)會初步的運算和論證。在粗讀中，可自主選擇一些標記號，作為標注書本內(nèi)容重難點的符號。利用標注記號的辦法，一方面可以把思維引向書中深處。

2.復(fù)讀——弄清結(jié)構(gòu)，掌握思想

閱讀數(shù)學(xué)書，重要的在于弄清書的結(jié)構(gòu)，了解全書的系統(tǒng)和來龍去脈，掌握它的精神、思想和方法，復(fù)讀階段十分重要，它要在粗讀的基礎(chǔ)上加深理解，掃清留下的障礙。此階段建議采取“追、疑、補、記、注”的對策。

3.精讀——深入思考，激發(fā)創(chuàng)見

在掌握一本書的結(jié)構(gòu)和知識體系后，具有一定的知識基礎(chǔ)，就可進一步推敲、理解、思考和反思。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法

新課程標準要求學(xué)生自己探索、合作交流、實踐創(chuàng)新，做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。而對這一新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，教師要從根本上轉(zhuǎn)變觀念，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力上動腦筋、下功夫。

1.讓數(shù)學(xué)教學(xué)科普化，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

蘇霍姆林斯基要求教師“課要上得有趣”，能激發(fā)學(xué)生的“情緒區(qū)”，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)知識時能有所發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)和頓悟中感受學(xué)習(xí)樂趣，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)情感。從表面上看，數(shù)學(xué)似乎是一門枯燥無味的學(xué)問，但如果把它同相關(guān)的科普知識聯(lián)系起來，學(xué)生就會對其產(chǎn)生興趣，就會主動去思考、去探索。

例如，在講黃金分割點時，可以先向?qū)W生介紹植物千姿百態(tài)、生機盎然的葉子，盡管它們的形狀隨種而異，但它的莖上的排列順序是有規(guī)律的，你從植物莖的頂端向下看，就會發(fā)現(xiàn)每兩層中相鄰，兩片葉子之間的構(gòu)成是137.5°，經(jīng)植物學(xué)家計算表明，這個角度對葉子的采光和通風(fēng)都是最佳的，這是為什么呢？因為圓的一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°∶222.5°≈0.618，可見葉子看似隨意的排序中，竟然隱藏著神奇的0.618。

科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時，人的感覺最舒適。意大利著名畫家達·芬奇創(chuàng)作了許多稀世珍寶，他的作品在涉及比例關(guān)系時，經(jīng)常能看到0.618（例如人體身高和肚臍以下的長度比）。

那么，什么是黃金分割呢？這時，學(xué)生會迫不及待地打開課本，探究其原理，這樣就可以充分調(diào)動每一個學(xué)生的積極性。

2.讓數(shù)學(xué)教學(xué)趣味化，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

很多學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)，主要是沒有覺得數(shù)學(xué)很有趣。例如，在“角的認識”這一課，“角是一個端點引出的兩條射線”，這個概念的描述不易理解，非常抽象。出示蕩秋千圖、教師擺臂圖，學(xué)生一定會想：“擺臂、蕩秋千怎么會同數(shù)學(xué)概念連在一起？”此刻，思維的火花不點自然。因此要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，體驗“玩”數(shù)學(xué)的樂趣，在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3.精心導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

良好的開端是成功的一半，導(dǎo)入新課是整節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，導(dǎo)入若能成功，就能激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生主動參與，在親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。記得講勾股數(shù)時，我出示了這樣幾組勾股數(shù)，讓學(xué)生討論勾股數(shù)的特征：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……開始學(xué)生只注意到：每組勾股數(shù)的前一個都是奇數(shù)，后兩個是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發(fā)道：一奇一偶之間有什么聯(lián)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是連續(xù)數(shù)。在思考，觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，靈感一觸即發(fā)。學(xué)生找到了勾股數(shù)的特征：即大于1的奇數(shù)的平方分成兩個連續(xù)的自然數(shù)，此奇數(shù)與者兩個連續(xù)自然數(shù)成勾股數(shù)。這樣做可以激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，培養(yǎng)其自主研究的習(xí)慣。

三、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理歸納知識，形成新的知識體系

學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆，對學(xué)過的知識，應(yīng)進行歸類整理，使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)格化，使知識之間形成有機的結(jié)合。例如：

（1）在講拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸的交點的個數(shù)時，就令y=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0，求出根的判別式Δ。若Δ>0，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，拋物線就與x軸有兩個交點;若Δ=0，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，也就是說一個解，拋物線就與x軸只有1個交點，并且頂點在x軸上;若Δ<0，一元二次方程沒有解，拋物線就與x軸沒有交點，整條拋物線在x軸的上方或下方。

（2）若求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標時，則令y=0，求關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的解。通過解一元二次方程來達到解二次函數(shù)的問題，一元二次方程的解就是拋物線與x軸交點的橫坐標。從而求出拋物線與x軸的交點坐標。

（3）若求拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點坐標時，則令x=0，求得y=c，所以c的值就是拋物線與y軸交點坐標的縱坐標。這樣，拋物線的知識就與一元一次方程、一元二次方程、根的判別式有機地結(jié)合起來。

總之，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，除了要對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，同時還要掌握科學(xué)、有效的學(xué)習(xí)方法，才能達到事半功倍的效果。

·編輯 韓 曉endprint